2024年秋新蘇科版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 5.3 轉(zhuǎn)化 表達(dá)

5.3轉(zhuǎn)化表達(dá)第5章走進(jìn)幾何世界逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2空間幾何體的平面展開圖正方體的平面展開圖折疊成幾何體形與數(shù)相互轉(zhuǎn)化知識點空間幾何體的平面展開圖知1－講1有些空間幾何體是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)空間幾何體的平面展開圖.空間幾何體的表面在展開時，一般都是沿棱剪開的，所以空間幾何體面的個數(shù)與平面展開圖中平面圖形的個數(shù)相同.知1－講特別解讀1.同一個空間幾何體，按不同的方式展開，可能得到不同的平面圖形.2.不是所有的空間幾何體都有平面展開圖，如球就沒有平面展開圖.知1－練例1指出圖5.3-1中的平面圖形各是什么幾何體的平面展開圖.知1－練解題秘方：根據(jù)幾何體的平面展開圖的特征作出判斷.解：①圓柱；②圓錐；③三棱柱；④三棱錐；⑤長方體.知2－講知識點正方體的平面展開圖2正方體有12條棱，剪開其中的7條棱，就可以得到其平面展開圖.正方體的11種平面展開圖可分為下面幾種類型：第一類，中間四連方，兩側(cè)各1個，共6種(如圖5.3-2)；知2－講第二類，中間三連方，兩側(cè)分別有1個或2個，共3種(如圖5.3-3)；知2－講第三類，中間二連方，兩側(cè)各有2個，只有1種(如圖5.3-4)；第四類，兩排各3個，只有1種(如圖5.3–5).知2－講特別解讀熟記正方體平面展開圖的11種形式，利用正方體平面展開圖的“一線不過4、田凹應(yīng)棄之”(即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況)(如圖5.3-6)判斷也可.知2－練如圖5.3-7，某同學(xué)在制作正方體模型的時候，在方格紙上畫出幾個小正方形(圖中陰影部分)，但是由于疏忽少畫了一個，請你給他補上一個，使之可以組合成正方體，有(

)種畫法．A.3 B.4C.5 D.6例2知2－練解題秘方：利用正方體的11種平面展開圖解題．解：根據(jù)題意，可知以下4種情況(圖5.3-8中陰影部分)可以組合成正方體.答案：B知2－練方法總結(jié)解決正方體平面展開圖缺少某個面的問題的基本方法：(1)動手操作：在紙上畫一個與該平面展開圖相同的圖形，剪下來，折成正方體判斷；(2)空間想象：根據(jù)平面展開圖，想象平面展開圖折成正方體后缺少哪個面；(3)對照正方體的11種不同的平面展開圖進(jìn)行判斷.知2－練如圖5.3-9，已知骰子相對面的兩個點數(shù)之和為7，則下列圖形為該骰子平面展開圖的是(

)例3知2－練解題秘方：本題主要考查了利用正方體平面展開圖的特征確定相對面的點數(shù)，解題的關(guān)鍵是緊扣題意與“相對的兩個面既沒有公共邊，也沒有公共頂點”，從相對面入手解答問題.解：根據(jù)正方體的平面展開圖，得選項A中1點與6點是相對面，2點與4點是相對面，3點與5點是相對面；知2－練選項B中1點與5點是相對面，2點與6點是相對面，3點與4點是相對面；選項C中1點與5點是相對面，2點與6點是相對面，3點與4點是相對面；選項D中1點與6點是相對面，2點與5點是相對面，3點與4點是相對面．所以選項A，B，C不符合題意，選項D相對面的兩個點數(shù)之和為7，符合題意.答案：D知2－練方法利用正方體平面展開圖的特征確定相對面的方法:(1)動手操作:畫一個與該平面展開圖相同的圖形,剪下來,折成正方體即可判斷;(2)空間想象:根據(jù)平面展開圖,想象平面展開圖折成正方體后與該面相對的面是哪個面;(3)根據(jù)“同行(列)隔一相對，異層隔兩面相對”進(jìn)行判斷.知3－講知識點折疊成幾何體3平面展開圖的折疊是指把平面展開圖通過折疊，還原成空間圖形.空間圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，可以利用實物加以想象，從給定的平面圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的空間圖形.一般先確定底面，然后找重合的點和邊.知3－講方法判斷一個平面圖形能否折疊成空間幾何體的方法：(1)看面數(shù)夠不夠；(2)看各面的位置是否合適，尤其是底面的位置；(3)看對應(yīng)邊的長度是否相等.知3－練下列選項中，左邊的平面圖形能夠折疊成右邊封閉的幾何體的是(

)例4知3－練解題秘方：利用平面展開圖折疊成幾何體的方法得出答案.解：只有C選項左邊的平面圖形能夠折疊成右邊封閉的幾何體.答案：C知4－講知識點形與數(shù)相互轉(zhuǎn)化4在數(shù)學(xué)中，數(shù)與形之間也可以相互轉(zhuǎn)化.觀察圖形的結(jié)構(gòu)特征，發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間存在的變化規(guī)律.通過觀察，把表達(dá)式中抽象的數(shù)量關(guān)系,轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)膸缀螆D形，這是數(shù)學(xué)中常用的、重要的一種數(shù)學(xué)思想方法，即數(shù)形結(jié)合思想.知4－練如圖5.3-10，觀察圖形與表達(dá)式的規(guī)律并解決問題.例5解題秘方：緊扣圖形與對應(yīng)表達(dá)式的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.知4－練(1)根據(jù)圖5.3-10的前三個圖形與表達(dá)式的規(guī)律，在括號里寫出與圖形對應(yīng)的表達(dá)式；62－52＝6＋5知4－練(2)根據(jù)以上觀察，n2－(n－1)2＝()；(3)利用上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算下面式子.102－92＋82－72＋62－52＋42－32＋22－12＝()

.2n－155知4－練思路1.設(shè)小正方形的邊長為1，觀察圖形可知，大正方形的邊長依次為2，3，4，…，6，…，空白正方形的邊長依次為1，2，3，…，5，…，黑色小正方形和灰色小正方形個數(shù)的和依次為2＋1，3＋2，4＋3，…，6＋5；…知4－練2.觀察表達(dá)式可知，表達(dá)式等號左邊是連續(xù)兩個自然數(shù)的平方的差，等號右邊是這兩個連續(xù)自然數(shù)的和.3.兩個連續(xù)自然數(shù)對應(yīng)大正方形和空白的正方形的邊長.4.由規(guī)律可知，102－92＝10＋9，82－72＝8＋7，…，依此規(guī)律進(jìn)行計算即可.轉(zhuǎn)化表達(dá)空間幾何體圖形的展開轉(zhuǎn)化圖形的折疊平面圖形形規(guī)律轉(zhuǎn)化直觀數(shù)謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

本