2025年滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、在平面直角坐標(biāo)系中．點P（1，-2）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（）A.（1，2）B.（-1，-2）C.（-1，2）D.（-2，1）2、在式子，，，，，，中，分式的個數(shù)是（）個．A.5B.4C.3D.23、一輛汽車和一輛摩托車分別從兩地去同一城市,它們離地的路程隨時間變化的圖像如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是()A.摩托車比汽車晚到B.兩地的路程為C.摩托車的速度為D.汽車的速度為4、若二次根式x鈭?2

有意義，則x

的取值范圍為(

)

A.x鈮?2

B.x鈮?2

C.x>2

D.x鈮?0

5、一個數(shù)擴大為原來的m倍，那么它的算術(shù)平方根（）A.擴大到m倍B.擴大到m2倍C.擴大到倍D.不變6、【題文】已知點C是線段AB上的一個點，且滿足則下列式子成立的是（）A.B.C.D.7、如圖；以等邊三角形ABC的邊AC為邊，向外做正方形ACDE，則(1)∠BCE=105°；（2）∠BAE=150°；（3）BE=BD；(4)∠DBE=30°；其中結(jié)論正確的有（）個。

A.4B.3C.2D.1評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、如果2a-18=0，那么a的平方根是____．9、（2013春?高郵市期末）已知△ABC如圖所示，A（5，0）、B（6，3）、C（3，0），將△ABC以坐標(biāo)原點O為位似中心、位似比3：1進行縮小，則縮小后的點B所對應(yīng)的點的坐標(biāo)為____．10、【題文】當(dāng)x____時，分式的值為負數(shù)11、一次函數(shù)y1=kx+b

與y2=x+a

的圖象如圖，則下列結(jié)論壟脵k<0壟脷a>0壟脹

當(dāng)x<3

時，y1>y2

中，正確的序號是______．12、（2015秋?平陽縣校級月考）如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，則圖中相等的銳角有____對．13、在?ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=2，則?ABCD的周長等于____．14、點P（-2，3）在反比例函數(shù)的圖象上，則該函數(shù)的解析式為____．15、一次函數(shù)y=(m+4)x+m+2的圖象不經(jīng)過第二象限，則整數(shù)m=_____16、若分式有意義，則的取值范圍是____.評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、因為22=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯）18、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．19、－52的平方根為－5.（）20、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.21、（p－q）2÷（q－p）2=1（）22、2x+1≠0是不等式評卷人得分四、其他(共3題，共12分)23、某城市居民用水實行階梯收費；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶5月份水費66元，求該戶5月份用水多少噸？24、一個容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．25、我們把兩個（或兩個以上）的____，就組成了一個一元一次不等式組．評卷人得分五、作圖題(共2題，共6分)26、請在數(shù)軸上用尺規(guī)作出-所對應(yīng)的點．（要求保留作圖痕跡）

27、作圖題

請將圖中的“小魚”向左平移5格．評卷人得分六、解答題(共4題，共40分)28、如圖一個正方體盒子棱長為50cm，在A處有一只螞蟻吃到B處食物，則它最少要爬路程為多少？29、若1，2，3，a的平均數(shù)是3，又4，5，a，b的平均數(shù)是5，則0，1，2，3，4，a，b的方差是多少？30、如圖，一艘輪船從點A

向正北方向航行，每小時航行15

海里，小島P

在輪船的北偏西15鈭?

方向，3

小時后輪船航行到點B

小島P

此時在輪船的北偏西30鈭?

方向。在小島P

的周圍20

海里范圍內(nèi)有暗礁；如果輪船不改變方向繼續(xù)向前航行，是否會有觸礁危險？請說明理由。

31、已知關(guān)于x的方程（1）求證：此方程一定有兩個不相等的實數(shù)根。（2）若是方程的兩個實數(shù)根，且求k的值參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出答案．【解析】【解答】解：點P（1；-2）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（-1，-2）；

故選：B．2、B【分析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【解析】【解答】解：，，中的分母中均不含有字母；因此它們是整式，而不是分式．

，，，分母中含有字母；因此是分式，共有4個；

故選B．3、C【分析】試題分析：分析圖象可知A、4-3=1，摩托車比汽車晚到1h，故選項正確；B、因為汽車和摩托車分別從A，B兩地去同一城市，從y軸上可看出A，B兩地的路程為20km，故選項正確；C、摩托車的速度為（180-20）÷4=40km/h，故選項錯誤；D、汽車的速度為180÷3=60km/h，故選項正確．故選C．考點：函數(shù)的圖象．【解析】【答案】C4、A【分析】解：由題意得：x鈭?2鈮?0

解得：x鈮?2

故選：A

．

根據(jù)二次根式有意義的條件可得x鈭?2鈮?0

再解不等式可得答案．

此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)．【解析】A

5、C【分析】【分析】設(shè)這個數(shù)是a，擴大為原來的m倍，那么它的算術(shù)平方根為倍，由此即可得到擴大到多少倍．【解析】【解答】解：設(shè)這個數(shù)是a，那么算術(shù)平方根為；

擴大m倍后為ma，則=；

所以一個數(shù)擴大為原來的m倍，那么它的算術(shù)平方根擴大到倍．

故選C．6、B【分析】【解析】

試題分析：把AB當(dāng)作已知數(shù)求出AC；求出BC，再分別求出各個比值，根據(jù)結(jié)果判斷即可．

AC2=BC?AB；

AC2-BC?AB=0；

AC2-（AB-AC）AB=0；

AC2+AB?AC-AB2=0；

AC=

∵邊長為正值；

∴AC=AB，BC=AB-AC=

∴

即選項A；C、D錯誤；只有選項B正確；

故選B．

考點：黃金分割.【解析】【答案】B.7、A【分析】【分析】由等邊三角形及正方形的角度；可得出（1)，（2)的角度，由△ABE≌△CBD，得出線段相等，進而求出∠DBE的大小。

【解答】由題意可得；∠BCE=60°+45°=105°，（1)正確；

∠BAE=90°+60°=150°；（2)正確；

（3)中∵AB=BC；AE=CD，∠BAE=∠BCD=150°，∴△ABE≌△CBD，∴BE=BD，（3)正確；

△ABE中；AB=AE，∠BAE=150°；

∴∠ABE=∠CBD=15°；

∴∠DBE=30°；（4)正確。

故選A．

【點評】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形及等邊三角形的性質(zhì)，會用其性質(zhì)求解一些簡單的計算問題。二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的一般步驟，可得a的值，再根據(jù)開平方的意義，可得答案．【解析】【解答】解：2a-18=0；

a=9

=±3；

故答案為：±3．9、略

【分析】【分析】若位似比是k，則原圖形上的點（x，y），經(jīng)過位似變化得到的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（kx，ky）或（-kx，-ky）．【解析】【解答】解：將△ABC以坐標(biāo)原點O為位似中心；位似比3：1進行縮?。?/p>

則B的對應(yīng)點的坐標(biāo)是B的橫縱坐標(biāo)同時乘以位似比或-．

因而對應(yīng)點B′的坐標(biāo)是（2；1）或（-2，-1）．

故答案為：（2，1）或（-2，-1）．10、略

【分析】【解析】由于x20，由題意得x≠0；∴x-3＜0，即x＜3；故x的取值范圍為：x＜3且x≠0．【解析】【答案】x＜3且x≠011、略

【分析】解：隆脽

一次函數(shù)y1=kx+b

的圖象經(jīng)過一；二、四象限；

隆脿k<0

故壟脵

正確；

隆脽

一次函數(shù)y2=x+a

的圖象經(jīng)過一；三、四象限；

隆脿a<0

故壟脷

錯誤．

隆脽

由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x<3

時，一次函數(shù)y1=kx+b

的圖象在函數(shù)y2=x+a

圖象的上方；

隆脿

當(dāng)x<3

時，y1>y2

故壟脹

正確．

故答案為：壟脵壟脹

．

先根據(jù)一次函數(shù)y1=kx+b

與y2=x+a

的圖象所經(jīng)過的象限判斷出ab

的符號；由兩函數(shù)圖象的交點即可得出結(jié)論．

本題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式，能根據(jù)數(shù)形結(jié)合求出不等式的解是解答此題的關(guān)鍵．【解析】壟脵壟脹

12、略

【分析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余和同角的余角相等解答．【解析】【解答】解：如圖；∵∠ACB=90°，CD⊥AB；

∴∠1+∠A=90°；∠1+∠2=90°，∠2+∠B=90°；

∴∠A=∠2；∠1=∠B；

即∠A=∠BCD；∠B=∠ACD；

相等的銳角有2對．

故答案為：2．13、略

【分析】【分析】根據(jù)題意分別畫出圖形，BC邊上的高在平行四邊形的內(nèi)部和外部，進而利用勾股定理求出即可．【解析】【解答】解：如圖1所示：

∵在?ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=2；

∴EC==2；AB=CD=5；

BE==3；

∴AD=BC=5；

∴?ABCD的周長等于：20；

如圖2所示：

∵在?ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=2；

∴EC==2；AB=CD=5；

BE==3；

∴BC=3-2=1；

∴?ABCD的周長等于：1+1+5+5=12；

則?ABCD的周長等于12或20．

故答案為：12或20．14、略

【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)經(jīng)過點P（-2，3），將此點坐標(biāo)代入函數(shù)解析式（k≠0），即可求得k的值．【解析】【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k≠0）．

∵函數(shù)經(jīng)過P（-2；3）；

∴3=；

得k=-6；

∴反比例函數(shù)解析式為y=．

故答案為：y=．15、略

【分析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)y=（m+4）x+m+2圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定m+4，m+2的取值范圍，從而求解．試題解析：∵一次函數(shù)y=（m+4）x+m+2的圖象不經(jīng)過第二象限，∴解得，-4＜m≤-2，∴m可以取的整數(shù)值是-3或-2.考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【解析】【答案】-3或-2.16、【分析】【解答】由題意得，

解得．

故答案為：

【分析】根據(jù)分母不等于0列式計算即可得解三、判斷題(共6題，共12分)17、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準(zhǔn)確說法應(yīng)為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯誤。考點：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯21、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確。【解析】【答案】√22、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．四、其他(共3題，共12分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)每戶每月用水量如果未超過20噸；按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費，可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問中的函數(shù)關(guān)系式可以求得5月份用水多少噸．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)0＜x≤20時；y=1.9x；

當(dāng)x＞20時；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20時；y=1.9x；x＞20時，y=2.8x-18．

（2）∵x=20時；y=1.9×20=38＜66；

∴將y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：該戶5月份用水30噸．24、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數(shù)；濃度為（40-倒出的升數(shù)）÷40，第二次倒出的純酒精為：倒出的升數(shù)×第一次倒完后的濃度，根據(jù)剩下的純酒精可列關(guān)系式為：40×25%=40-倒出的升數(shù)-第二次倒出的純酒精，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)第一次倒出純酒精x升；則容器里還有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由題意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升數(shù)為20升．25、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把兩個（或兩個以上）的一元一次不等式合在一起；就組成了一個一元一次不等式組．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根據(jù)一元一次不等式組的定義解答．五、作圖題(共2題，共6分)26、略

【分析】【分析】作邊長為1的正方形ABOC，連接OA，以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑畫弧交數(shù)軸的負半軸于D，即可得到答案．【解析】【解答】解：如圖所示：-所在的點的位置是D．

27、略

【分析】【分析】讓小魚的各頂點向左平移5格，得到新的頂點，順次連接得到新圖形．【解析】【解答】解：如圖所示：．六、解答題(共4題，共40分)28、略

【分析】【分析】根據(jù)盒子是正方體，且A、B兩點對稱，故將其按任意方式展開，連接A、B即可求得螞蟻爬行的最短路程．【解析】【解答