2025年仁愛(ài)科普版共同必修2物理下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年仁愛(ài)科普版共同必修2物理下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到A點(diǎn)和B點(diǎn)后，立即沿原路線返回到O點(diǎn)，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且OA＝OB。若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時(shí)間t甲、t乙的大小關(guān)系為（）

A.B.C.D.無(wú)法確定2、如圖所示，在光滑水平面上放著一個(gè)質(zhì)量為10kg的木箱，拉力F與水平方向成60°角，F(xiàn)=2N，木箱從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，4s末拉力的瞬時(shí)功率為（）

A.0.2WB.0.4WC.0.8WD.1.6W3、在下列所述實(shí)例中，機(jī)械能守恒的是：A.滑塊沿光滑斜面下滑的過(guò)程B.火箭加速上升的過(guò)程C.雨滴在空中勻速下落的過(guò)程D.游客在摩天輪中隨摩天輪在豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程4、如圖所示，為火車在水平路基上拐彎處的截面示意圖，彎道的半徑為R，軌道的外軌略高于內(nèi)軌，軌道平面傾角為θ（θ很?。?dāng)火車以大小為的速度通過(guò)此彎道時(shí)，則火車（）

A.所受支持力N的豎直分量大于重力GB.所受支持力N的水平分量提供向心力C.所受重力G在平行于軌道平面方向上的分量提供向心力D.所受重力G在垂直于軌道平面方向上的分量提供向心力5、A；B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；在相同的時(shí)間內(nèi)，它們通過(guò)的路程之比是4：3，運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比為3：2，它們的向心加速度之比為()

A.2:1B.3:2

C.4:3D.8:9A.B.6、如圖所示，一球質(zhì)量為m，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下L/2處釘有一根長(zhǎng)釘，把懸線沿水平方向拉直后無(wú)初速度釋放，當(dāng)懸線碰到釘子瞬間，下列說(shuō)法中正確的是

A.小球的線速度突然增大B.小球的向心加速度突然減小C.小球的角速度突然減小D.懸線拉力突然增大7、鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度不同，已知內(nèi)外軌道平面與水平的夾角為如圖所示，彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度等于則（）

A.內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓B.外軌對(duì)外側(cè)車輪輪緣有擠壓C.這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力等于D.這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力等于8、如圖所示；跳水運(yùn)動(dòng)員最后踏板的過(guò)程可以簡(jiǎn)化為下述模型：運(yùn)動(dòng)員從高處落到處于自然狀態(tài)的跳板（A位置）上，隨跳板一同向下做變速運(yùn)動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn)（B立置）．對(duì)于運(yùn)動(dòng)員從開(kāi)始與跳板接觸到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是。

A.運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，其所受外力的合力為零B.在這個(gè)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能一直在減小C.在這個(gè)過(guò)程中，跳板的彈性勢(shì)能先增加再減小D.在這個(gè)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員所受重力對(duì)她做功的絕對(duì)值小于跳板的作用力對(duì)她做功的絕對(duì)值評(píng)卷人得分二、多選題(共7題，共14分)9、一輛汽車在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s末達(dá)到額定功率，之后保持額定功率運(yùn)動(dòng)，其v－t圖象如圖所示．已知汽車的質(zhì)量m=2×103kg，汽車受到地面的阻力為車重的0.1倍，g取10m/s2；則。

A.汽車在前5s內(nèi)的牽引力為4×103NB.汽車在前5s內(nèi)的牽引力為6×103NC.汽車的額定功率為40kWD.汽車的最大速度為30m/s10、如圖所示，物體以一定初速度從傾角α=37°的斜面底端沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，上升的最大高度為3.0m，選擇斜面底端為參考平面，上升過(guò)程中，物體的機(jī)械能E隨高度h的變化如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是（）

A.物體的質(zhì)量m=1.0kgB.物體可能靜止在斜面頂端C.物體回到斜面底端時(shí)的動(dòng)能Ek=10JD.物體上升過(guò)程的加速度大小a=15m/s211、如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的小物體A、B通過(guò)輕彈簧連接，并隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B的質(zhì)量分別為m、2m，A、B與轉(zhuǎn)臺(tái)的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，A、B離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為1.5r、r，已知彈簧的原長(zhǎng)為1.5r，勁度系數(shù)為k，設(shè)本題中的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，以下說(shuō)法正確的是()

A.當(dāng)B受到的摩擦力為0時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為B.當(dāng)A受到的摩擦力為0時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為C.若B比A先相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)滑動(dòng)，當(dāng)B剛好要滑動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為D.若A比B先相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)滑動(dòng)，當(dāng)A剛好要滑動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為12、如圖所示，一輛可視為質(zhì)點(diǎn)的汽車以恒定的速率駛過(guò)豎直面內(nèi)的凸形橋．已知凸形橋面是圓弧形柱面，半徑為R，重力加速度為g.則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.汽車在凸形橋上行駛的全過(guò)程中，其所受合力始終為零B.汽車在凸形橋上行駛的全過(guò)程中，其所受合外力始終指向圓心C.汽車到橋頂時(shí)，若速率小于則不會(huì)騰空D.汽車到橋頂時(shí)，若速率大于則不會(huì)騰空13、水平面上有傾角為θ；質(zhì)量為M的斜面體；質(zhì)量為m的小物塊放在斜面上，現(xiàn)用一平行于斜面、大小恒定的拉力F作用于小物塊上，繞小物塊旋轉(zhuǎn)一周，這個(gè)過(guò)程中斜面體和木塊始終保持靜止?fàn)顟B(tài)．下列說(shuō)法中正確的是。

A.小物塊受到斜面的最大摩擦力為F+mgsinθB.小物塊受到斜面的最大摩擦力為F-mgsinθC.斜面體受到地面的最大摩擦力為FD.斜面體受到地面的最大摩擦力為Fcosθ14、如圖所示，兩個(gè)皮帶輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)水平傳送帶以不變的速率運(yùn)行．將質(zhì)量為的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在傳送帶左端，經(jīng)時(shí)間后，的速度變?yōu)樵俳?jīng)過(guò)時(shí)間后，到達(dá)傳送帶右端．傳送帶與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)則（）

A.物體由傳送帶左端到右端的平均速度為B.傳送帶對(duì)物體做的功為C.傳送帶克服物體對(duì)它的摩擦力所做的功為D.為了傳送貨物電動(dòng)機(jī)增加的功率為15、如圖所示，把小車放在光滑的水平桌面上，用輕繩跨過(guò)定滑輪使之與盛有沙子的小桶相連，已知小車的質(zhì)量為M，小桶與沙子的總質(zhì)量為m，把小車從靜止?fàn)顟B(tài)釋放后，在小桶下落豎直高度為h的過(guò)程中，若不計(jì)滑輪及空氣的阻力，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.繩拉車的力始終為mgB.當(dāng)M遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于m時(shí)，才可以認(rèn)為繩拉車的力大小為mgC.小車獲得的動(dòng)能為mghD.小車獲得的動(dòng)能為評(píng)卷人得分三、填空題(共5題，共10分)16、如下圖所示,寬為的豎直障礙物上開(kāi)有間距的矩形孔,其下沿離地高離地高的質(zhì)點(diǎn)與障礙物相距在障礙物以勻速向左運(yùn)動(dòng)的同時(shí),質(zhì)點(diǎn)自由下落.為使質(zhì)點(diǎn)能穿過(guò)該孔,的最大值為_(kāi)_________若的取值范圍是__________.(取)

17、一條河的寬度為100m,一只小船在靜水中的速度為5m/s,若船頭垂直河岸過(guò)河,船到達(dá)對(duì)岸下游60m處,則水流速度大小為_(kāi)______m/s,若此船以最短位移過(guò)河,則過(guò)河需要的時(shí)間為_(kāi)_______s18、鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑是300m，軌距是1.5m，規(guī)定火車通過(guò)這里的速度是20m/s，內(nèi)外軌的高度差應(yīng)該是_______m，才能使內(nèi)外軌剛好不受輪緣的擠壓。若速度大于20m/s，則車輪輪緣會(huì)擠壓_______。（填內(nèi)軌或外軌）(g="10"m／s2)19、如圖所示，兩個(gè)內(nèi)壁均光滑，半徑不同的半圓軌道固定于地面，一個(gè)小球先后從與球心在同一高度的A、B兩點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，通過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)，小球的速度大小___________（填“相同”或“不相同”），小球的向心加速度的大小___________（填“相同”或“不相同”）20、如圖所示，水平傳送帶的運(yùn)行速率為v，將質(zhì)量為m的物體輕放到傳送帶的一端，物體隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到另一端．若傳送帶足夠長(zhǎng)，則整個(gè)傳送過(guò)程中，物體動(dòng)能的增量為_(kāi)________，由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為_(kāi)________．

評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共9分)21、如圖所示的裝置由傳送帶AB、水平地面CD、光滑半圓形軌道DE三部分組成．一質(zhì)量為5kg的物塊從靜止開(kāi)始沿傾角為37°的傳送帶上滑下．若傳送帶順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，其速度v＝10m/s，傳送帶與水平地面之間通過(guò)光滑圓弧BC相連，圓弧BC長(zhǎng)度可忽略不計(jì)，傳送帶AB長(zhǎng)度＝16m，水平地面長(zhǎng)度＝6.3m，半圓軌道DE的半徑R＝1.125m，物塊與水平地面間、傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5．求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1)物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；

(2)物塊到達(dá)D點(diǎn)時(shí)對(duì)D點(diǎn)的壓力大?。畢⒖即鸢敢弧⑦x擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【詳解】

試題分析：設(shè)游速為v，水速為v0，OA=OB=l，則甲整個(gè)過(guò)程所用時(shí)間：

乙為了沿OB運(yùn)動(dòng)，速度合成如圖；則乙整個(gè)過(guò)程所用時(shí)間：∵∴t甲＞t乙；∴選C正確，選項(xiàng)ABD錯(cuò)誤．故選C．

考點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)的合成和分解。

【名師點(diǎn)睛】

本題考查運(yùn)動(dòng)的合成（主要是速度的合成）和勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，運(yùn)用速度合成的矢量平行四邊形法則求出各自的合速度是關(guān)鍵．2、B【分析】【詳解】

根據(jù)牛頓第二定律得，加速度則4s末的速度v=at=0.1×4m/s=0.4m/s，則拉力的功率P=Fvcos60°=2×0.4×W=0.4W．故B正確，ACD錯(cuò)誤．3、A【分析】【分析】

物體機(jī)械能守恒的條件是只有重力或者是彈力做功；根據(jù)機(jī)械能守恒的條件逐個(gè)分析物體的受力的情況，判斷做功情況，即可判斷物體是否是機(jī)械能守恒．也可以根據(jù)機(jī)械能的概念分析．

【詳解】

A；木箱沿光滑斜面下滑的過(guò)程；斜面對(duì)木箱的支持力不做功，只有重力做功，所以木箱的機(jī)械能守恒；故A正確.

B；火箭加速上升的過(guò)程；動(dòng)能增加，重力勢(shì)能增加，故機(jī)械能增加；故B錯(cuò)誤.

C；雨滴在空中勻速下落的過(guò)程；動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減小，所以機(jī)械能減小；故C錯(cuò)誤.

D；游客在摩天輪中隨摩天輪在豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程；動(dòng)能不變，重力勢(shì)能不斷變化，所以機(jī)械能也在變化；故D錯(cuò)誤.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題是對(duì)機(jī)械能守恒條件的直接考查，掌握住機(jī)械能守恒的條件及機(jī)械能的概念即可進(jìn)行判斷．4、B【分析】【詳解】

火車以某一速度v通過(guò)某彎道時(shí)，若內(nèi)、外軌道均不受側(cè)壓力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力為：F合=mgtanθ；合力等于向心力，故得：mgtanθ=m解得：即若速度為火車只受重力，支持力，合力為向心力．

即所受支持力N的豎直分量等于重力G，支持力N的水平分量即為合力提供向心力，則ACD錯(cuò)誤，B正確；故選B．5、A【分析】試題分析：根據(jù)題意可得它們的線速度它們的角速度之比為根據(jù)公式可得向心加速度之比為A正確；

考點(diǎn)：考查了勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度；角速度、加速度之間的關(guān)系。

【名師點(diǎn)睛】做此類題目的關(guān)鍵是對(duì)公式的靈活應(yīng)用，勻速圓周運(yùn)動(dòng)這一塊的公式比較多，所以一定要注意通過(guò)各個(gè)公式之間的聯(lián)系來(lái)記憶，6、D【分析】【詳解】

把懸線沿水平方向拉直后無(wú)初速度釋放，當(dāng)懸線碰到釘子的前后瞬間，由于重力與拉力都與速度垂直，所以小球的線速度大小不變，故A錯(cuò)誤；根據(jù)向心加速度公式可知，線速度大小不變，半徑變小，則向心加速度變大，故B錯(cuò)誤；根據(jù)v=rω，知線速度大小不變，半徑變小，則角速度增大，故C錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律：解得：可知半徑變小，則拉力變大，故D正確．所以D正確，ABC錯(cuò)誤．7、C【分析】【詳解】

火車以某一速度v通過(guò)某彎道時(shí)；內(nèi)；外軌道均不受側(cè)壓力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力。

由圖可以得出。

F合=mgtanθ（θ為軌道平面與水平面的夾角）支持力。

合力等于向心力；故。

解得。

AB.由上面分析可知，當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度等于時(shí)；內(nèi)；外軌道均不受側(cè)壓力作用，故AB錯(cuò)誤；

C.這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力等于與上面計(jì)算結(jié)果相符；故C符合題意；

D.這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力等于與上面計(jì)算結(jié)果不相符，故D不符合題意。8、D【分析】【詳解】

從接觸跳板到最低點(diǎn)，彈力一直增大，重力與彈力的合力先減小后增大，最低點(diǎn)合力不為零，A錯(cuò)誤；加速度的方向先向下后向上，速度先和加速度同向再和加速度反向，可知速度先增大后減小，動(dòng)能先增大后減小，所以合力先做正功，后做負(fù)功，B錯(cuò)誤；彈力一直向上，位移向下，所以彈力一直做負(fù)功，跳板的彈性勢(shì)能一直增加，C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理可得所以在這個(gè)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員所受重力對(duì)她做功的絕對(duì)值小于跳板的作用力對(duì)她做功的絕對(duì)值，D正確．二、多選題(共7題，共14分)9、B:D【分析】【詳解】

AB．汽車受到的阻力f=0.1mg=0.12.010310N=2.0103N，前5s內(nèi)汽車的加速度由v-t圖可得a=2.0m/s2，根據(jù)牛頓第二定律：F-f=ma，求得汽車的牽引力F=ma+f=2.01032.0N+2.0103N=6.0103N；故A錯(cuò)誤，B正確；

C．t=5s末汽車達(dá)到額定功率，P額=Fv=6.010310W=6.0104W=60kW；故C錯(cuò)誤；

D．當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，汽車達(dá)到最大速度，則最大速度vm==m/s=30m/s，故D正確．10、A:C【分析】【分析】

【詳解】

A．物體在最高點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能等于重力勢(shì)能，即

解得m=1kg

故A正確；

B．物體上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能減小20J，即克服摩擦力做功等于20J，有fs=20J

則摩擦力f=4N

因?yàn)?/p>

知物體不能靜止在斜面的頂端；故B錯(cuò)誤；

C．上升過(guò)程克服摩擦力做功為20J，則整個(gè)過(guò)程克服摩擦力做功為40J，根據(jù)動(dòng)能定理得

解得回到斜面底端的動(dòng)能

故C正確；

D．根據(jù)牛頓第二定律得

上升過(guò)程中的加速度大小

故D錯(cuò)誤；

故選AC。11、B:D【分析】【詳解】

A、當(dāng)B受到的摩擦力為0時(shí)，由彈簧彈力提供向心力，則解得選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B、當(dāng)A受到的摩擦力為0時(shí)，由彈簧彈力提供向心力，則解得選項(xiàng)B正確；

C、當(dāng)B剛好要滑動(dòng)時(shí)，摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，彈簧彈力與靜摩擦力的合力提供向心力，則有：解得選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D、當(dāng)A剛好要滑動(dòng)時(shí)，摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，彈簧彈力與靜摩擦力的合力提供向心力，則有：解得選項(xiàng)D正確．

點(diǎn)睛：本題主要考查了胡克定律以及向心力公式的直接應(yīng)用，知道當(dāng)A、B剛好要滑動(dòng)時(shí)，摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，彈簧彈力與靜摩擦力的合力提供向心力，明確向心力的來(lái)源是解題的關(guān)鍵．12、B:C【分析】【分析】

明確汽車的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)；根據(jù)其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和受力特點(diǎn)分析其力的變化；根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得到汽車對(duì)橋的壓力的關(guān)系式，分析速度增大時(shí)，壓力如何變化，找到臨界條件和對(duì)應(yīng)的現(xiàn)象.

【詳解】

A、B、汽車以恒定的速率駛過(guò)豎直面內(nèi)的凸形橋，則汽車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，汽車受到的合力提供向心力，故所受合外力不為零而是指向圓心；故A錯(cuò)誤，B正確.

C、D、當(dāng)汽車通過(guò)凸形橋最高點(diǎn)時(shí)，而即時(shí)，剛好于橋面無(wú)擠壓，是飛離橋面的臨界情況，則汽車的速度小于時(shí)不會(huì)分離；而汽車的速度大于時(shí)會(huì)分離；故C正確；D錯(cuò)誤.

故選BC.

【點(diǎn)睛】

本題考查勻速圓周運(yùn)動(dòng)和變速圓周運(yùn)動(dòng)中的受力以及運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，注意臨界條件的求解.13、A:C【分析】試題分析：當(dāng)力F方向沿斜面向下時(shí)，斜面體對(duì)物塊的靜摩擦力最大，此時(shí)小物塊受到斜面的最大摩擦力為fm=F+mgsinθ；選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)力F沿水平方向時(shí)，對(duì)斜面體和物塊的整體而言，地面對(duì)斜面體的靜摩擦力最大，最大值是F，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；故選AC.

考點(diǎn)：14、B:C【分析】物體由傳送帶左端到右端的平均速度等于位移與時(shí)間的比值，故A錯(cuò)誤；物體從靜止釋放后達(dá)到速度為則傳送帶對(duì)物體做功為故B正確；傳送帶克服物體對(duì)它的摩擦力做的功是傳送帶對(duì)物體做功的倍，即為故C正確；當(dāng)物體速度達(dá)到v時(shí)即與傳送帶具有相同的速度，此時(shí)物體與傳送帶間沒(méi)有摩擦力作用，故D錯(cuò)誤．故選BC．

點(diǎn)睛：此題可通過(guò)分析物體的受力情況來(lái)確定其運(yùn)動(dòng)情況，也可以通過(guò)作速度圖象研究位移和平均速度．15、B:D【分析】【分析】

【詳解】

AB．將小車和沙桶做為整體，對(duì)整體進(jìn)行受力分析可知

據(jù)牛頓第二定律有

再以沙桶為研究對(duì)象，受重力和繩子拉力，據(jù)牛頓第二定律有

則

知當(dāng)M遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于m時(shí)，繩子的拉力等于mg。故A錯(cuò)誤；B正確；

CD．小桶下落豎直高度為h時(shí)的速度為v，則

小桶獲得的動(dòng)能為

解得

故D正確；C錯(cuò)誤。

故選BD。三、填空題(共5題，共10分)16、略

【分析】【詳解】

試題分析：以障礙物為參考系，則質(zhì)點(diǎn)具有水平向右的初速度v0=4m/s，自由下落就變?yōu)槠綊佭\(yùn)動(dòng)，要穿過(guò)小孔，豎直方向經(jīng)過(guò)小孔的上邊沿經(jīng)過(guò)小孔下邊沿經(jīng)過(guò)小孔的時(shí)間最多有水平方向所以最大值為．當(dāng)時(shí)，小球在水平方向的運(yùn)動(dòng)整理可得．

考點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)【解析】0.817、略

【分析】【詳解】

設(shè)靜水速為水流速度為船頭跟河岸垂直的方向航行時(shí)有：而則有：當(dāng)合速度與河岸垂直時(shí)，則渡河的位移最短，合速度為：且聯(lián)立以上各式解得：．【解析】3m/s25s18、略

【分析】【詳解】

[1]如圖所示。

根據(jù)牛頓第二定律得

解得

由于較小，則

故

得

[2]若速度大于