2025年人民版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人民版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷738考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、在空間直角坐標(biāo)系O-xyz，點(diǎn)P（1，2，3）關(guān)于xOy平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（）A.（-1，2，3）B.（-1，-2，3）C.（1，2，-3）D.（1，-2，-3）2、下列函數(shù)中與函數(shù)y=x為同一函數(shù)的是（）A.y=B.y=（）2C.y=D.y=lg10x3、已知A，B，C，D，E是球面上的五個(gè)點(diǎn)，其中A，B，C，D在同一圓周上，若E不在A，B，C，D所在的圓周上，則從這五個(gè)點(diǎn)的任意兩點(diǎn)的連線中取出2條，這兩條直線是異面直線的概率是（）A.B.C.D.4、已知向量=（-2，-1），=（λ，1），則與夾角θ為鈍角時(shí)，λ的取值范圍為（）A.λ＞B.C.且λ≠2D.無(wú)法確定5、執(zhí)行如圖的程序框圖；輸出k的值是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

6、已知a，b∈R，則使不等式|a+b|＜|a|+|b|一定成立的條件是（）A.a+b＞0B.a+b＜0C.ab＞0D.ab＜07、有兩種花色的正六邊形地面磚，按下圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案，則第六個(gè)圖案中有菱形紋的正六邊形的個(gè)數(shù)是（）A.26B.31C.32D.36評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、180°，360°是實(shí)數(shù)嗎？____{x|0°≤x≤360°}可以作為函數(shù)的定義域嗎？____．9、若圓x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線l：ax+by=0的距離為2，則直線l的斜率的取值范圍為_(kāi)___．10、△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a-c=asinC，則sin+sin的值為_(kāi)___．11、關(guān)于α的方程sin（+α）+sin（-α）=2m-3有解，則m的取值范圍____．12、某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積____．

13、關(guān)于函數(shù)有下列命題：①函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；②在區(qū)間（－∞，0）上，函數(shù)是減函數(shù)；③函數(shù)的最小值為lg2；④在區(qū)間（1，＋∞）上，函數(shù)是增函數(shù)。其中是真命題的序號(hào)為。14、在銳角中,三角形的面積等于則的長(zhǎng)為_(kāi)__________.15、【題文】

任意定義運(yùn)算則的最大值為_(kāi)___16、若函數(shù)f(x)=xa

的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(12,14)

則a=

______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．20、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．23、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．24、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共12分)25、函數(shù)y=sinx與y=x的圖象在（-，）上的交點(diǎn)有____個(gè)．26、若實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2-2x+4y=0，求x-2y的最大值．評(píng)卷人得分五、簡(jiǎn)答題(共1題，共6分)27、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時(shí)，二面角A—DC—E的大小是60°。參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】直接根據(jù)關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱(chēng)誰(shuí)不變這一結(jié)論直接寫(xiě)結(jié)論即可．【解析】【解答】解：空間直角坐標(biāo)系中任一點(diǎn)P（a，b，c）關(guān)于坐標(biāo)平面xOy的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P1（a，b；-c）；由題意可得：點(diǎn)P（1，2，3）關(guān)于xoy平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2，-3）．

故選：C．2、D【分析】【分析】根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)．【解析】【解答】解：對(duì)于A，y==|x|的解析式與y=x的解析式不相同；∴A不是同一函數(shù)；

對(duì)于B，y==x（x≥0）與y=x（x∈R）的定義域不相同；∴B不是同一函數(shù)；

對(duì)于C，y==x（x≠0）與y=x（x∈R）的定義域不同；∴C不是同一函數(shù)；

對(duì)于D，y=lg10x=x（x∈R）與y=x（x∈R）的定義域相同；對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，∴D是同一函數(shù)；

故選：D．3、D【分析】【分析】分別計(jì)算從這五個(gè)點(diǎn)的任意兩點(diǎn)的連線中取出2條總的方法和這兩條直線是異面直線的方法，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案．【解析】【解答】解：由已知可得ABCDE五點(diǎn)是一個(gè)四棱錐的五個(gè)頂點(diǎn)；

五個(gè)點(diǎn)的任意兩點(diǎn)的連線共有：=10條；

從中抽取2條，共有=45種不同的抽取方法；

若抽取的兩條直線異面；則必有一條為側(cè)棱，共有4×3=12種不同的情況；

故從這五個(gè)點(diǎn)的任意兩點(diǎn)的連線中取出2條，這兩條直線是異面直線的概率P==；

故選：D4、C【分析】【分析】由夾角為鈍角可得＜0，解不等式可得λ的范圍，去除夾角為平角的情形可得．【解析】【解答】解：∵與夾角θ為鈍角；

∴=-2λ-1＜0，解得λ＞；

又當(dāng)λ=2時(shí)，滿足向量∥；且反向；

此時(shí)向量的夾角為180°；不是鈍角；

故λ的取值范圍為：λ＞；且λ≠2

故選：C5、A【分析】

①k←1，b←0，則a==1，∴不滿足判斷框的條件，應(yīng)繼續(xù)循環(huán)；

②k←2，b←1，則∴＜1；不滿足判斷框的條件，應(yīng)繼續(xù)循環(huán)；

③k←3，b←則=則=＞1；滿足判斷框的條件，應(yīng)停止循環(huán)．

故輸出的k是3．

故選A．

【解析】【答案】由已知可得k←1，b←0，則a==1，可得不滿足判斷框的條件，應(yīng)繼續(xù)循環(huán)；b←1=a，再計(jì)算判斷是否滿足直到滿足此條件即可停止循環(huán)，輸出k的值．

6、D【分析】【解答】解：ab＞0時(shí)，|a+b|=|a|+|b|；

ab＜0時(shí)，|a+b|＜|a|+|b|；

故選：D．

【分析】通過(guò)分析a，b的符號(hào)，判斷即可．7、B【分析】解：由題意；有菱形紋的正六邊形的個(gè)數(shù)組成一個(gè)以6為首項(xiàng)，5為公差的等差數(shù)列．

所以第n個(gè)圖案中；是6+5（n-1）=6n+1．

當(dāng)n=6時(shí)；原式=6×5+1=31．

故選：B．

觀察圖形可知；有菱形紋的正六邊形的個(gè)數(shù)組成一個(gè)以6為首項(xiàng)，5為公差的等差數(shù)列，即可得出結(jié)論．

此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律：有菱形紋的正六邊形的個(gè)數(shù)組成一個(gè)以6為首項(xiàng)，5為公差的等差數(shù)列．【解析】【答案】B二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)角度與實(shí)數(shù)的定義；得出角度值不是實(shí)數(shù)；

根據(jù)角度與三角函數(shù)的概念，得出非空角度集合可以作為三角函數(shù)的定義域．【解析】【解答】解：180°；360°是角度值，它們不是實(shí)數(shù)；

集合{x|0°≤x≤360°}是角度的取值范圍；是非空集合；

可以作為某一三角函數(shù)的定義域．

故答案為：不是，可以．9、略

【分析】【分析】求出圓心與半徑，則圓x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線l：ax+by=0的距離為2等價(jià)為圓心到直線l：ax+by=0的距離d≤，從而求直線l的斜率的取值范圍．【解析】【解答】解：圓x2+y2-4x-4y-10=0可化為（x-2）2+（y-2）2=18；

則圓心為（2，2），半徑為3；

則由圓x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線l：ax+by=0的距離為2；

則圓心到直線l：ax+by=0的距離d≤3-2=；

即；

則a2+b2+4ab≤0；

若b=0；則a=0，故不成立；

故b≠0；則上式可化為。

1+（）2+4×≤0；

由直線l的斜率k=-；

則上式可化為k2-4k+1≤0；

解得2-≤k≤2+；

故答案為：[2-，2+]10、略

【分析】【分析】a-c=asinC，利用正弦定理可得：sinA-sinC=sinAsinC，利用“和差化積”與“積化和差”及其A＞C，可得：sin+cos=1．即可得出．【解析】【解答】解：在△ABC中；∵a-c=asinC；

∴sinA-sinC=sinAsinC；

∴=-=-；

化為=1；∵A＞C；

∴sin+cos=1．

則sin+sin=sin+cos=1．

故答案為：1．11、略

【分析】【分析】由三角函數(shù)公式和整體思想化簡(jiǎn)可得sin（+α）+sin（-α）=sin（α+），由三角函數(shù)的值域可得m的不等式，解不等式可得．【解析】【解答】解：由三角函數(shù)公式化簡(jiǎn)可得sin（+α）+sin（-α）

=sin（+α）+sin[-（+α）]

=sin（+α）+cos（+α）

=[sin（+α）+cos（+α）]

=sin（+α+）=sin（α+）

由三角函數(shù)的知識(shí)可知sin（α+）∈[-，]；

∴-≤2m-3≤，解得≤m≤

故答案為：≤m≤12、略

【分析】【分析】該幾何體為棱長(zhǎng)為2的正方體去掉一個(gè)三棱臺(tái)ABD-A1EF，求出棱臺(tái)的體積，用正方體的體積減去棱臺(tái)的體積即可．【解析】【解答】解：由三視圖可知該幾何體為棱長(zhǎng)為2的正方體去掉一個(gè)三棱臺(tái)ABD-A1EF；

其中E、F分別為A1D1和A1B1的中點(diǎn)；（如圖紅色平面右后方的部分）

∵三棱臺(tái)ABD-A1EF的體積V=×2×（2++）=；

∴所求幾何體的體積為V′=8-=

故答案為：13、略

【分析】試題分析：∵函數(shù)顯然即函數(shù)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，故①正確；當(dāng)時(shí)，令則可知當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，即在處取到最小值為．由偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知②錯(cuò)誤，③正確，④正確，故答案為：①③④．考點(diǎn)：命題的真假判斷．【解析】【答案】①③④14、略

【分析】試題分析：已知三角形的兩條邊長(zhǎng)，要求第三邊，一般可用余弦定理，則必須求得已知兩邊的夾角，那么三角形的面積我們選用公式可得從而得再由余弦定理可得結(jié)論．考點(diǎn)：三角形的面積公式與余弦定理．【解析】【答案】15、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】____16、略

【分析】解：若函數(shù)f(x)=xa

的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(12,14)

則：(14,12)

滿足f(x)=x婁脕

所以：12=(14)婁脕

解得：婁脕=12

故答案為：12

．

直接利用反函數(shù)的性質(zhì)求出結(jié)果．

本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：反函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用．【解析】12

三、判斷題(共8題，共16分)17、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×18、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√19、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．20、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×21、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√22、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×23、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．24、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、作圖題(共2題，共12分)25、略

【分析】【分析】作函數(shù)y=sinx與y=x在（-，）上的圖象，從而解得．【解析】【解答】解：作函數(shù)y=sinx與y=x在（-，）上的圖象如下；