2019-2020學年甘肅省隴南市徽縣七年級下學期期末數(shù)學試卷-(解析版)

2019-2020學年甘肅省隴南市徽縣七年級第二學期期末數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題）.1．（3分）在平面直角坐標系中，點P（3，﹣2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（3分）在數(shù)軸上表示不等式x≥﹣2的解集，正確的是（）A． B． C． D．3．（3分）下列說法中正確的是（）A．的平方根是±6 B．的平方根是±2 C．|﹣8|的立方根是﹣2 D．的算術平方根是44．（3分）若是關于x、y的二元一次方程ax﹣3y＝1的解，則a的值為（）A．﹣5 B．﹣1 C．2 D．75．（3分）如圖，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，則下列結論不成立的是（）A．AD∥BC B．∠B＝∠C C．∠2+∠B＝180° D．AB∥CD6．（3分）若m＝﹣5，則估計m的值所在的范圍是（）A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜57．（3分）南陽市中心城區(qū)參加中招考試考生有25000名，為了解“一調(diào)”數(shù)學考試情況從中隨機抽取了1800名學生的成績進行統(tǒng)計分析．下面敘述正確的是（）A．25000名學生是總體，每名學生是總體的一個個體 B．1800名學生的成績是總體的一個樣本 C．樣本容量是25000 D．以上調(diào)查是全面調(diào)查8．（3分）如圖，AB∥CD，∠BAE＝120°，∠DCE＝30°，則∠AEC＝（）度．A．70 B．150 C．90 D．1009．（3分）關于x的不等式組有四個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．﹣＜a≤﹣ B．﹣≤a＜﹣ C．﹣≤a≤﹣ D．﹣＜a＜﹣10．（3分）《九章算術》有題曰：“今有五雀，六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平．并燕雀重一斤．問燕雀一枚各重幾何？”其大意是：“現(xiàn)在有5只雀，6只燕，分別集中放在天平上稱重，聚在一起的雀重燕輕．將一只雀一只燕交換位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量共一斤，問雀和燕各重多少？”古代記1斤為16兩，則設1只雀x兩，一只燕y兩，可列出方程（）A． B． C． D．二、填空題：（每小題3分，共30分）11．（3分）若+有意義，則＝．12．（3分）在y＝kx+b中，當x＝1時，y＝2；x＝2，y＝4，則k＝，b＝．13．（3分）在平面直角坐標系內(nèi)，把點P（﹣5，﹣2）先向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度后得到的點的坐標是．14．（3分）若（m﹣3）x＜3﹣m的解集為x＞﹣1，則m的取值范圍為．15．（3分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB，O為垂足，∠EOD＝26°，則∠AOC＝，∠COB＝．16．（3分）若，則（b﹣a）2015＝．17．（3分）若方程組中未知數(shù)x，y滿足x+y＞0，則m的取值范圍是．18．（3分）把一張長方形紙條按圖中那樣折疊后，若得到∠AOB′＝70°，則∠OGC＝．19．（3分）已知y＝3xy+x，求代數(shù)式＝．20．（3分）如圖，直角坐標平面xOy內(nèi)，動點P按圖中箭頭所示方向依次運動，第1次從點（﹣1，0）運動到點（0，1），第2次運動到點（1，0），第3次運動到點（2，﹣2），…，按這樣的運動規(guī)律，動點P第2018次運動到點的坐標是．三、解答題：（共40分）21．（12分）（1）計算：++|﹣2|；（2）解方程組：①；②；（3）求出下列不等式組的解集，并在數(shù)軸上表示出來：．22．（6分）已知△ABC的三個頂點的坐標分別是A（0，1），B（2，0），C（2，3）．（1）在所給的平面直角坐標系xOy中畫出△ABC，△ABC的面積為；（2）點P在x軸上，且△ABP的面積等于△ABC的面積，求點P的坐標．23．（7分）某學校在暑假期間開展“心懷感恩，孝敬父母”的實踐活動，倡導學生在假期中幫助父母干家務．開學以后，校學生會隨機抽取了部分學生，就暑假“平均每天幫助父母干家務所用時長”進行了調(diào)查，以下是根據(jù)相關數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分：根據(jù)上述信息，回答下列問題：（1）在本次隨機抽取的樣本中，調(diào)查的學生人數(shù)是人；（2）m＝，n＝；（3）補全頻數(shù)分布直方圖；（4）如果該校共有學生2000人，請你估計“平均每天幫助父母干家務的時長不少于30分鐘”的學生大約有多少人？24．（7分）如圖，已知AD平分∠BAC，且AD⊥BC于D，點E、A、C在同一直線上，∠DAC＝∠EFA，延長EF交BC于G，說明為什么EG⊥BC．25．（8分）某文具店購進A、B兩種文具進行銷售．若每個A種文具的進價比每個B種文具的進價少2元，且用900元正好可以購進50個A種文具和50個B種文具，（1）求每個A種文具和B種文具的進價分別為多少元？（2）若該文具店購進A種文具的數(shù)量比購進B種文具的數(shù)量的3倍還少5個，購進兩種文具的總數(shù)量不超過95個，每個A種文具的銷售價格為12元，每個B種文具的銷售價格為15元，則將購進的A、B兩種文具全部售出后，可使總利潤超過371元，通過計算求出該文具店購進A、B兩種文具有哪幾種方案？

參考答案一、選擇題：（每小題3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐標系中，點P（3，﹣2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限解：∵3＞0，﹣2＜0，∴點P（3，﹣2）在第四象限．故選：D．2．（3分）在數(shù)軸上表示不等式x≥﹣2的解集，正確的是（）A． B． C． D．解：∵不等式x≥﹣2中包含等于號，∴必須用實心圓點，∴可排除A、B，∵不等式x≥﹣2中是大于等于，∴折線應向右折，∴可排除D．故選：C．3．（3分）下列說法中正確的是（）A．的平方根是±6 B．的平方根是±2 C．|﹣8|的立方根是﹣2 D．的算術平方根是4解：A、＝6，6的平方根是±，故選項錯誤；B、的平方根是±2，故選項正確；C、|﹣8|＝8，8的立方根﹣2，故選項錯誤；D、＝4，4的算術平方根是2，故選項錯誤．故選：B．4．（3分）若是關于x、y的二元一次方程ax﹣3y＝1的解，則a的值為（）A．﹣5 B．﹣1 C．2 D．7解：把代入ax﹣3y＝1中，∴a﹣3×2＝1，a＝1+6＝7，故選：D．5．（3分）如圖，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，則下列結論不成立的是（）A．AD∥BC B．∠B＝∠C C．∠2+∠B＝180° D．AB∥CD解：∵∠1＝∠B，∴AD∥BC，（A成立）∴∠2+∠B＝180°．（C成立）∵∠1+∠2＝180°，∠1＝∠B，∠2＝∠C，∴∠B+∠C＝180°，（B不成立）∴AB∥CD．（D成立）故選：B．6．（3分）若m＝﹣5，則估計m的值所在的范圍是（）A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5解：∵6＜＜7，∴6﹣5＜﹣5＜7﹣5，∴1＜﹣5＜2，即1＜m＜2．故選：A．7．（3分）南陽市中心城區(qū)參加中招考試考生有25000名，為了解“一調(diào)”數(shù)學考試情況從中隨機抽取了1800名學生的成績進行統(tǒng)計分析．下面敘述正確的是（）A．25000名學生是總體，每名學生是總體的一個個體 B．1800名學生的成績是總體的一個樣本 C．樣本容量是25000 D．以上調(diào)查是全面調(diào)查解：A、總體是25000名學生的成績情況，故選項不符合題意；B、1800名學生的成績是總體的一個樣本，故選項符合題意；C、樣本容量是1800，故選項不符合題意；D、該調(diào)查是抽樣調(diào)查，故選項不符合題意．故選：B．8．（3分）如圖，AB∥CD，∠BAE＝120°，∠DCE＝30°，則∠AEC＝（）度．A．70 B．150 C．90 D．100解：如圖，延長AE交CD于點F，∵AB∥CD，∴∠BAE+∠EFC＝180°，又∵∠BAE＝120°，∴∠EFC＝180°﹣∠BAE＝180°﹣120°＝60°，又∵∠DCE＝30°，∴∠AEC＝∠DCE+∠EFC＝30°+60°＝90°．故選：C．9．（3分）關于x的不等式組有四個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．﹣＜a≤﹣ B．﹣≤a＜﹣ C．﹣≤a≤﹣ D．﹣＜a＜﹣解：由①得x＞8；由②得x＜2﹣4a；∵關于x的不等式組有四個整數(shù)解，∴其解集為8＜x＜2﹣4a，且四個整數(shù)解為9，10，11，12，則，解得﹣≤a＜﹣．故選：B．10．（3分）《九章算術》有題曰：“今有五雀，六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平．并燕雀重一斤．問燕雀一枚各重幾何？”其大意是：“現(xiàn)在有5只雀，6只燕，分別集中放在天平上稱重，聚在一起的雀重燕輕．將一只雀一只燕交換位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量共一斤，問雀和燕各重多少？”古代記1斤為16兩，則設1只雀x兩，一只燕y兩，可列出方程（）A． B． C． D．解：由題意可得，，故選：A．二、填空題：（每小題3分，共30分）11．（3分）若+有意義，則＝1．解：由題意，得，解得x＝0，則＝＝1．故答案是：1．12．（3分）在y＝kx+b中，當x＝1時，y＝2；x＝2，y＝4，則k＝2，b＝0．解：依題意得：，解得．故答案為2；0．13．（3分）在平面直角坐標系內(nèi)，把點P（﹣5，﹣2）先向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度后得到的點的坐標是（﹣7，2）．解：原來點的橫坐標是﹣5，縱坐標是﹣2，向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位得到新點的橫坐標是﹣5﹣2＝﹣7，縱坐標為﹣2+4＝2．得到的點的坐標是（﹣7，2）．故答案為：（﹣7，2）．14．（3分）若（m﹣3）x＜3﹣m的解集為x＞﹣1，則m的取值范圍為m＜3．解：∵（m﹣3）x＜3﹣m的解集為x＞﹣1，∴m﹣3＜0，解得：m＜3，故答案為：m＜3．15．（3分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB，O為垂足，∠EOD＝26°，則∠AOC＝64°，∠COB＝116°．解：∵OE⊥AB，∴∠EOB＝90°，∵∠EOD＝26°，∴∠AOC＝∠BOD＝90°﹣26°＝64°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣64°＝116°，故答案為：64°，116°．16．（3分）若，則（b﹣a）2015＝﹣1．解：∵+|2a﹣b+1|＝0，∴，①+②得：3a＝﹣6，即a＝﹣2，把a＝﹣2代入①得：b＝﹣3，則原式＝（﹣3+2）2015＝（﹣1）2015＝﹣1．故答案為：﹣1．17．（3分）若方程組中未知數(shù)x，y滿足x+y＞0，則m的取值范圍是m＞﹣4．解：，①+②得，3（x+y）＝m+4，解得x+y＝，∵x+y＞0，∴＞0，解得m＞﹣4．故答案為：m＞﹣4．18．（3分）把一張長方形紙條按圖中那樣折疊后，若得到∠AOB′＝70°，則∠OGC＝125°．解：∵四邊形OB′C′G由四邊形OBCG折疊而成，∠AOB′＝70°，∴∠BOG＝＝＝55°，∵AB∥CD，∴∠OGC＝180°﹣55°＝125°．故答案為：125°．19．（3分）已知y＝3xy+x，求代數(shù)式＝．解：∵y＝3xy+x，∴x﹣y＝﹣3xy，∴＝＝＝＝．故答案為：．20．（3分）如圖，直角坐標平面xOy內(nèi)，動點P按圖中箭頭所示方向依次運動，第1次從點（﹣1，0）運動到點（0，1），第2次運動到點（1，0），第3次運動到點（2，﹣2），…，按這樣的運動規(guī)律，動點P第2018次運動到點的坐標是（2017，0）．解：點P的運動規(guī)律是每運動四次向右平移四個單位．∵2018＝504×4+2∴動點P第2018次運動時向右504×4+2＝2018個單位∴點P此時坐標為（2017，0）故答案為：（2017，0）．三、解答題：（共40分）21．（12分）（1）計算：++|﹣2|；（2）解方程組：①；②；（3）求出下列不等式組的解集，并在數(shù)軸上表示出來：．解：（1）原式＝3﹣5+2﹣＝﹣；（2）①，①×2+②得，5x＝15，解得，x＝3，把x＝3代入①得，6﹣y＝5，解得y＝1，所以方程組的解為；②方程整理得，①﹣②得，25y＝10，解得y＝，把y＝代入②得，5x﹣4＝﹣4，解得x＝0，所以方程組的解為；（3），解不等式①，得x＞2，解不等式②，得x＞1，故原不等式組的解集是x＞2，在數(shù)軸上表示如下圖所示，．22．（6分）已知△ABC的三個頂點的坐標分別是A（0，1），B（2，0），C（2，3）．（1）在所給的平面直角坐標系xOy中畫出△ABC，△ABC的面積為3；（2）點P在x軸上，且△ABP的面積等于△ABC的面積，求點P的坐標．解：（1）如圖，S△ABC＝×3×2＝3；故答案為3；（2）設P點坐標為（x，0），∵△ABP的面積等于△ABC的面積，∴×|2﹣x|＝3，解得x＝﹣4或x＝8，∴點P的坐標為（﹣4，0）或（8，0）．23．（7分）某學校在暑假期間開展“心懷感恩，孝敬父母”的實踐活動，倡導學生在假期中幫助父母干家務．開學以后，校學生會隨機抽取了部分學生，就暑假“平均每天幫助父母干家務所用時長”進行了調(diào)查，以下是根據(jù)相關數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分：根據(jù)上述信息，回答下列問題：（1）在本次隨機抽取的樣本中，調(diào)查的學生人數(shù)是200人；（2）m＝20，n＝25；（3）補全頻數(shù)分布直方圖；（4）如果該校共有學生2000人，請你估計“平均每天幫助父母干家務的時長不少于30分鐘”的學生大約有多少人？解：（1）60÷30%＝200（人），故答案為：200；（2）200﹣60﹣50﹣40﹣10＝40（人），40÷200＝20%，即m＝20，50÷200＝25%，即n＝25，故答案為：20，25；（3）求出第3組的頻數(shù)即可補全頻數(shù)分布直方圖；（4）2000×（25%+5%）＝6