數(shù)學(xué)-山東省青島市2025屆高三上學(xué)期部分學(xué)生調(diào)研檢測(cè)（1月）試題和答案

青島市2025年高三年級(jí)部分學(xué)生調(diào)研檢測(cè)數(shù)學(xué)試題2025.01改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.1．已知樣本數(shù)據(jù)1，3，5，7，9，11，13，15，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()+y2:x22225．設(shè)函數(shù)=cos①x,fx1x2可以是()12是C與y軸正半軸的交點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)O的直線(xiàn)交C于點(diǎn)A,B，則QA.QB的取值范圍是()7．已知a>0，不等式恒成立，則a的最大值是( )D.1e8．實(shí)系數(shù)一元三次方程ax3+bx2+cx+d=0在復(fù)數(shù)集內(nèi)有3個(gè)根x1,x2,x3，則x1+x2+x3=-x1x2x32x3x2x3=-．設(shè)x1,x2,x3是方程x3-2x2+x-1=0的3個(gè)根，則x1x2x3A．-4B．-3C．3D．4 29．已知隨機(jī)變量X,Y滿(mǎn)足Y=2X+1,XN(2,1)，則( 210．已知點(diǎn)P是圓M:(x+3)2+y2=16上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N(3,0)，線(xiàn)段PN的中垂線(xiàn)l交直線(xiàn)PM于點(diǎn)Q，22A．曲線(xiàn)C的方程為B．線(xiàn)段PN中點(diǎn)的軌跡方程為x2+y2=4C．QN的最小值為5D．直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C只有一個(gè)公共點(diǎn)11．曲線(xiàn)f(x)=x2-4在點(diǎn)(xn,f(xn))處的切線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為xn+1,x1=3，則()C．D．?dāng)?shù)列{xn-2}的前n項(xiàng)和小于212．二項(xiàng)式(2+x)n展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為80，則n=.13．函數(shù)f的圖象關(guān)于點(diǎn)（m,n）對(duì)稱(chēng)，則m+n=.14．稱(chēng)集合X為“Q集合”，如果X滿(mǎn)足如下三個(gè)條件：①X中有20個(gè)元素；②X中的每個(gè)元素是包含于[0,1]的閉區(qū)間；，X中包含r的元素個(gè)數(shù)不超過(guò)10.對(duì)于“Q集合”A,B,I∈A,J∈B，滿(mǎn)足I∩J≠⑦的區(qū)間對(duì)(I,J)的個(gè)數(shù)的最大值為.1513分）某種產(chǎn)品每噸成本7萬(wàn)元，其銷(xiāo)售價(jià)格x（萬(wàn)元/噸）和銷(xiāo)售量y（噸）的變化情況如下表：x89y9（1）若y與x線(xiàn)性相關(guān)，求y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，預(yù)測(cè)要使該產(chǎn)品銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，銷(xiāo)售價(jià)格是多少結(jié)果精確到0.1）附參考公式1615分）求的最小值.1715分）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)Γ:y2=2px(p>0)，點(diǎn)B,C在Γ上．當(dāng)△OBC為等邊三角形時(shí)，其重心為（1）求Γ的方程；（2）已知點(diǎn)，直線(xiàn)PB,PC是圓D:2+y2=的兩條切線(xiàn)．求△PBC的面積.1817分）如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，四邊形ABCD為正方形，BD丄AC1.（i）求二面角A1-AP-O1的最大值；（ii）根據(jù)（i）的結(jié)論，求△PP1P2外接圓直徑的最大值.1917分）0,a1,L,ai,L,an}(n≥1)為各項(xiàng)均為整數(shù)且最后一項(xiàng)不為0的n+1項(xiàng)數(shù)列，其對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式n是可約的.對(duì)于{ai}n，若存在質(zhì)數(shù)p，使得a0,a1,a2,L,an-1均是p的倍數(shù)，an不是p的倍數(shù)，不是p2的倍數(shù)，則稱(chēng){ai}n是p-不可分的.{ai}3是3-不可分的；（2）已知：若{a