2025年外研版2024八年級數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版2024八年級數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、一組數(shù)據(jù)a、b、c、d、e、f、g的平均數(shù)是m，方差是n，則另一組數(shù)據(jù)2a-3、2b-3、2c-3、2d-3、2e-3、2f-3、2g-3的平均數(shù)和方差分別是（）A.2m、2n-3B.2m-3、nC.m-3、2nD.2m-3、4n2、下列說法中錯誤的是（）A.將油滴入水中，油會浮出水面是一個必然事件B.1、2、3、4這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2.5C.一組數(shù)據(jù)的方差越小，這組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性越差D.要了解某種燈管的使用壽命，一般采用抽樣調(diào)查3、如圖，把矩形紙片ABCD紙沿對角線BD折疊，點C邊AD外，BC交AD于E，如果∠ADC=28°，那么∠EDB是（）A.31°B.62°C.28°D.29°4、下列說法正確的是（）A.5是25的算術平方根B.±4是16的算術平方根C.-6是（-6）2的算術平方根D.0.01是0.1的算術平方根5、下列計算中，正確的是()A.8鈭?3=5

B.4+9=13

C.32鈭?2=22

D.2+2=22

6、【題文】利用因式分解簡便計算57×99+44×99-99正確的是()A.99×(57+44)=99×101=9999B.99×(57+44－1)=99×100=9900C.99×(57+44+1)=99×102=100098D.99×(57+44－99)="99"×2=198評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、解方程-=，設y=，那么原方程化為關于y的整式方程是____．8、當a____時，有意義．9、若矩形對角線長為8cm

兩條對角線的一個交角為600

則該矩形的面積為________cm2

10、若a2+a=1，則2a2+2a+1=____．11、計算并把結果化為只含有正整指數(shù)冪的形式：（a2b-2）3（-a-3b2）2=____．12、如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分ABCD是一個菱形。菱形周長的最小值是___________，菱形周長最大值是___________.13、二元一次方程組的解是：．14、【題文】下列各式中計算結果正確的有____。（填序號）

①②a÷b×＝a③

④⑤評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、==；____．（判斷對錯）16、判斷：×===6（）17、（p－q）2÷（q－p）2=1（）18、下列分式中；不屬于最簡分式的，請在括號內(nèi)寫出化簡后的結果，否則請在括號內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．19、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.評卷人得分四、作圖題(共3題，共24分)20、畫出△ABC以點P為位似中心的位似圖形且△ABC與△A′B′C′的位似比是2．

21、如圖所示，∠ABC內(nèi)有一點P，在BA、BC邊上各取一點P1、P2，使△PP1P2的周長最?。?2、（2010?河源）Rt△ABC中；∠C=90°，∠A=60°，AC=2．按以下步驟作圖：

①以A為圓心；以小于AC長為半徑畫弧，分別交AC；AB于點E、D

②分別以D、E為圓心，以大于DE長為半徑畫??；兩弧相交于點P

③連接AP交BC于點F．

那么：（1）AB的長等于____；（直接填寫答案）

（2）∠CAF=____度．（直接填寫答案）．評卷人得分五、證明題(共2題，共8分)23、如圖；CD為Rt△ABC斜邊上的高，∠BAC的平分線分別交CD；BC于點E、F．且FG⊥AB，垂足為G；

求證：CE=FG．24、做8個全等的直角三角形（2條直角邊長分別為a、b，斜邊長為c），再做3個邊長分別為a、b；c的正方形；把它們拼成2個正方形（如圖）你能利用這2個圖形驗證勾股定理嗎？寫出你的驗證過程．

評卷人得分六、解答題(共3題，共21分)25、如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進入我國海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個基地前去攔截，六分鐘后同時到達C地將其攔截．已知甲巡邏艇每小時航行120海里，乙巡邏艇每小時航行50海里，航向為北偏西40°，問：甲巡邏艇的航向？26、如圖，在4隆脕4

的方格紙中，每個小方格的邊長都是1鈻?ABC

的三個頂點分別在方格的格點上．

(1)

求鈻?ABC

的面積；

(2)

求AB

邊上的高．27、如圖，在鈻?ABC

中，點DE

分別在邊ACAB

上，BD=CE隆脧DBC=隆脧ECB

．(1)

說明：其中有幾對三角形成軸對稱；并指出其對稱軸；

(2)

連接AO

試判斷直線OA

與線段BC

的關系，并說明理由．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的變化規(guī)律即可得出答案．【解析】【解答】解：∵數(shù)據(jù)a、b；c、d、e、f、g的平均數(shù)是m；

∴2a-3、2b-3；2c-3、2d-3、2e-3、2f-3、2g-3的平均數(shù)是2m-3；

∵數(shù)據(jù)a、b；c、d、e、f、g的方差是n；

∴數(shù)據(jù)2a-3、2b-3、2c-3、2d-3、2e-3、2f-3、2g-3的方差是22?n=4n；

故選D．2、C【分析】【分析】利用必然事件意義、中位數(shù)、方差的性質(zhì)、普查和抽樣調(diào)查的特點即可作出判斷．【解析】【解答】解：A．必然事件是一定會發(fā)生的事件；將油滴入水中，油會浮出水面是一個必然事件，故A選項正確；

B．1、2、3、4這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是=2.5；故B選項正確；

C．一組數(shù)據(jù)的方差越?。贿@組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性越強，故C選項錯誤；

D．要了解某種燈管的使用壽命；具有破壞性，一般采用抽樣調(diào)查，故D選項正確．

故選：C．3、A【分析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠1=∠CDB=∠ADC+∠EDB，則∠1-∠EDB=28°，根據(jù)矩形性質(zhì)得∠1+∠EDB=90°，然后把兩式相減即可計算出∠EDB．【解析】【解答】解：∵矩形紙片ABCD紙沿對角線BD折疊；點C邊AD外；

∴∠1=∠CDB=∠ADC+∠EDB；

而∠ADC=28°；

∴∠1-∠EDB=28°；

∵∠1+∠EDB=90°；

∴∠EDB=31°．

故選A．4、A【分析】【分析】如果x2=a（a≥0），則x是a的平方根，a的非負的平方根叫做a的算術平方根，由此判斷各選項．【解析】【解答】解：A、=5；故選項正確；

B、=4；所以16的算術平方根是4，故選項錯誤；

C、=6；故選項錯誤；

D、=0.1；故選項錯誤；

所以A正確．

故選A．5、C【分析】【分析】本題主要考查了二次根式的加減運算，熟練掌握同理二次根式的定義，二次根式的性質(zhì)是解決此題的關鍵.

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和合并同類項法則進行逐一判斷即可．【解答】解：A.

不是同類二次根式，不能合并；B.4+9=2+3=5

故此項錯誤；C.32鈭?2=22

故此項正確；D.不是同類二次根式，不能合并．故選C．【解析】C

6、B【分析】【解析】

試題分析：提取公因式99；計算后直接選取答案：

57×99+44×99-99=99×（57+44-1）（提公因式法）

="99×100=9"900．

故選B．

考點：因式分解的應用．【解析】【答案】B.二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】換元法即是整體思想的考查，解題的關鍵是找到這個整體，此題的整體是，設y=，換元后整理即可求得．【解析】【解答】解：設y=；

則原方程可變?yōu)閥-=；

去分母得3y2-4y-3=0．

故答案為：3y2-4y-3=0．8、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可直接解答．【解析】【解答】解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)；被開方數(shù)大于或等于0；

可知：-a≥0，即a≤0時，二次根式有意義．9、【分析】【分析】本題考查的是矩形的性質(zhì)以及勾股定理的應用，等邊三角形的性質(zhì)及判定等有關知識.

根據(jù)矩形的性質(zhì)，畫出圖形，利用勾股定理得到CD

的長，繼而可得到面積．【解答】解：如圖：隆脽

四邊形ABCD

為矩形；

隆脿OA=OC=OB=OD=12AC=12隆脕8=4cm

隆脽

兩條對角線的一個交角是60鈭?

隆脿鈻?BOC

為等邊三角形；

隆脿BC=OB=4cm

隆脿

由勾股定理得：CD=BD2鈭?BC2=82鈭?42=43cm

隆脿

該矩形的面積=BC隆隴CD=4隆脕43=163cm?

故答案為163

．【解析】163

10、略

【分析】【分析】2a2+2a+1=2（a2+1）+1代入求值即可．【解析】【解答】解：2a2+2a+1=2（a2+1）+1=2×1+1=3．

故答案是：3．11、略

【分析】【分析】根據(jù)冪的乘方與同底數(shù)冪的運算法則計算即可．【解析】【解答】解：原式=（a6b-6）（-a-6b4）2=b-2=

故填．12、略

【分析】當兩張紙條如圖所示放置時，菱形周長最大，設這時菱形的邊長為xcm，由勾股定理：x2=（8-x）2+22，得：4x=17，即菱形的最大周長為17cm．當兩張紙條如圖所示放置時，即是正方形時取得最小值為：2×4=8．【解析】【答案】8,1713、略

【分析】試題分析：方程組兩方程相減消去y求出x的值，進而求出y的值，即可確定出方程組的解．試題解析：②-①得：x=1，將x=1代入①得：1+y=3，即y=2，則方程組的解為．考點:解二元一次方程組．【解析】【答案】．14、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)分式的基本性質(zhì)依次分析各選項即可作出判斷.

①③

⑤

②a÷b×＝④

所以計算結果正確的有①③⑤.

考點：分式的化簡。

點評：計算題是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計算上失分.【解析】【答案】①③⑤三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯誤；

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷。×==故本題錯誤。考點：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯17、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?8、√【分析】【分析】①分子分母同時約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時約去x-1；④分子分母同時約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯誤.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯四、作圖題(共3題，共24分)20、略

【分析】【分析】延長AP，BP，CP，根據(jù)相似比，在延長線上分別截取AO，BO，CO的2倍，確定所作的位似圖形的關鍵點A'，B'，C'再順次連接所作各點，即可得到放大2倍的位似圖形△A'B'C'．【解析】【解答】解：如圖

（說明：正向或反向位似都可以）（7分）21、略

【分析】【分析】依據(jù)兩點之間線段最短，可分別作點P關于AB，AC的對稱點，進而可畫出所求的圖形．【解析】【解答】解：如圖；以BC為對稱軸作P的對稱點M；

以BA為對稱軸作出P的對稱點N；

連MN交BA、BC于點P1、P2

∴△PP1P2為所求作三角形．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)30°所對的直角邊是斜邊的一半進行求解；

（2）根據(jù)作圖的步驟易證明AF是∠BAC的平分線，即可求解．【解析】【解答】解：（1）∵∠C=90°；∠A=60°，AC=2；

∴AB=2AC=4．

（2）根據(jù)作圖；得。

AD=AE；PD=PE，AP=AP；

則△AEP≌△ADP．

∴∠CAF=30°．五、證明題(共2題，共8分)23、略

【分析】【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出CF=FG，由HL定理得出△ACF≌△AGF，故可得出∠AFC=∠AFG，再由平行線的性質(zhì)得出∠AFG=∠AED，由對頂角相等可知∠AED=∠CEF，故可得出∠CEF=∠AFC，那么CE=CF，由此可得出結論．【解析】【解答】證明：∵AF是∠BAC的平分線；∠ACB=90°，F(xiàn)G⊥AB；

∴CF=FG．

在Rt△ACF與Rt△AGF中；

；

∴△ACF≌△AGF（HL）；

∴∠AFC=∠AFG．

∵CD⊥AB；FG⊥AB；

∴CD∥FG；

∴∠AFG=∠AED．

∵∠AED與∠CEF是對頂角；

∴∠AED=∠CEF；

∴∠CEF=∠AFC；

∴CE=CF；

∴CE=FG．24、略

【分析】【分析】通過兩個組合正方形的面積之間相等的關系即可證明勾股定理．【解析】【解答】解：由圖可知大正方形的邊長為：a+b，則面積為（a+b）2，

圖中把大正方形的面積分為了四部分，分別是：邊長為a的正方形，邊長為b的正方形，還有兩個長為b；寬為a的長方形；

根據(jù)面積相等得：；

由右圖可得．

所以a2+b2=c2．六、解答題(共3題，共21分)25、略

【分析】【分析】先用路程等于速度乘以時間計算出AC，BC的長，利用勾股定理的逆定理得出三角形ABC為直角三角形，再利用在直角三角形中兩銳角互余求解．【解析】【解答】解：∵AC=120×=12（海里），BC=50×=5（海里）；AB=13海里；

∴AC2+BC2=AB2；

∴△ABC是直角三角形．

∵∠CBA=90°-40°=50°；

∴∠CAB=40°；

∴甲的航向為北偏東50°．26、略

【分析】

(1)

由矩形的面積減去三個直角三角形的面積即可；

(2)

由勾股定理和勾股定理的逆定理證出鈻?ABC

是直角三角形；再由三角形面積關系即可得出結果．

此題考查了