2025年外研版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷599考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，直線(xiàn)y=-x+m與y=nx+4n（n≠0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，則關(guān)于x的不等式-x+m＞nx+4n＞0的整數(shù)解為（）A.-1B.-5C.-4D.-32、下列圖形中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.3、-8的立方根是（）A.±2B.2C.-2D.-8沒(méi)有立方根4、下列式子：①3＞0；②4x+3y＞0；③x=3；④x-1≠5；⑤x+2≤3是不等式的有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)5、下列四個(gè)騰訊軟件圖標(biāo)中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.6、若a2=b3=c4

則2a2鈭?3bc+c2a2鈭?2ab鈭?c2

的值是(

)

A.13

B.鈭?13

C.12

D.鈭?12

7、設(shè)關(guān)于x

的方程x2+px+q+1=0

的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是m,n(m<n)

關(guān)于x

的方程x2+px+q+4=0

的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是d,e(d<e)

則m,n,d,e

的大小關(guān)系是()

A.m<d<e<n

B.m<d<n<e

C.d<m<e<n

D.d<m<n<e

8、如圖，是邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格，則圖中四邊形的面積為（）A.25B.12.5C.9D.8.59、如圖是一塊長(zhǎng)；寬、高分別是6cm、4cm和3cm的長(zhǎng)方體木塊．一只螞蟻要從長(zhǎng)方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處；沿著長(zhǎng)方體的表面到長(zhǎng)方體上和A點(diǎn)相對(duì)的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長(zhǎng)是（）

A.（3+）cmB.cmC.cmD.9cm評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、一個(gè)機(jī)器人從平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)出發(fā)，按下列程序運(yùn)動(dòng)：第一次先沿x軸正方向前進(jìn)3步，再沿y軸正方向前進(jìn)3步到達(dá)A1（3，3）點(diǎn)；第二次運(yùn)動(dòng)是由A1點(diǎn)先沿x軸的負(fù)方向前進(jìn)2步，再沿y軸負(fù)方向前進(jìn)2步到達(dá)A2（1，1）點(diǎn)；第三次運(yùn)動(dòng)是由A2點(diǎn)先沿x軸正方向前進(jìn)3步，再沿y軸正方向前進(jìn)3個(gè)步到達(dá)A3點(diǎn)；第四次運(yùn)動(dòng)是由A3點(diǎn)先沿x軸的負(fù)方向前進(jìn)2步，再沿y軸負(fù)方向前進(jìn)2步到達(dá)A4點(diǎn)；；以后的運(yùn)動(dòng)按上述程序交替進(jìn)行．已知該機(jī)器人每秒走1步，且每步的距離為1個(gè)單位．

（1）若第30秒時(shí)它到達(dá)點(diǎn)Ak，則k=____；

（2）該機(jī)器人到達(dá)點(diǎn)A99時(shí)，一共運(yùn)動(dòng)了____秒，A99的坐標(biāo)是____．11、三角形三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，那么最長(zhǎng)邊上的高是____．12、【題文】分式的最簡(jiǎn)公分母是____________.13、計(jì)算：已知2x+5y-5=0，則4x?32y的值是______．14、如圖，若BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，則∠DGF=______．15、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：2x2-3x-1=______．16、計(jì)算-（x3）2=____．17、三角形的各邊長(zhǎng)分別是8、10、12、則連接各邊中點(diǎn)所得的三角形的周長(zhǎng)是____．18、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分【解析】

＝____。評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)19、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）20、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請(qǐng)你幫助他完成以下操作：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個(gè)猜想，請(qǐng)你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來(lái)，好奇的小東又對(duì)一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計(jì)算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請(qǐng)你判斷這個(gè)結(jié)論是否正確，并用計(jì)算證明你的判斷．21、；____．22、若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線(xiàn)軸對(duì)稱(chēng).23、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線(xiàn)段DC的長(zhǎng)。（）評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共10分)24、已知：如圖，點(diǎn)A、E、F、D在同一條直線(xiàn)上，AE=DF，BF⊥AD，CE⊥AD垂足為F、E，BF=CE，求證：AB=DC．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共10分)25、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OC的長(zhǎng)及?ABCD的面積．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】滿(mǎn)足不等式-x+m＞nx+4n＞0就是直線(xiàn)y=-x+m位于直線(xiàn)y=nx+4n的上方且位于x軸的上方的圖象，據(jù)此求得自變量的取值范圍即可．【解析】【解答】解：∵直線(xiàn)y=-x+m與y=nx+4n（n≠0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2；

∴關(guān)于x的不等式-x+m＞nx+4n的解集為x＜-2；

∵y=nx+4n=0時(shí)；x=-4；

∴nx+4n＞0的解集是x＞-4；

∴-x+m＞nx+4n＞0的解集是-4＜x＜-2；

∴關(guān)于x的不等式-x+m＞nx+4n＞0的整數(shù)解為-3；

故選：D．2、B【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故本選項(xiàng)正確；

C；不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．3、C【分析】【分析】如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a；那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可．

【解答】∵-2的立方等于-8；

∴-8的立方根等于-2．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了立方根的定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．由開(kāi)立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根．注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同．4、C【分析】解：根據(jù)不等式的定義；只要有不等符號(hào)的式子就是不等式；

所以：①3＞0；②4x+3y＞0；④x-1≠5；⑤x+2≤3為不等式；共有4個(gè)．

故選：C．

主要依據(jù)不等式的定義用“＞”；“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子是不等式來(lái)判斷．

本題考查不等式的識(shí)別，一般地，用不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式．解答此類(lèi)題關(guān)鍵是要識(shí)別常見(jiàn)不等號(hào)：＞＜≤≥≠．【解析】【答案】C5、D【分析】解：A；不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故本選項(xiàng)正確．

故選D．

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．

本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合．【解析】【答案】D6、C【分析】解：設(shè)a=2xb=3xc=4x

隆脿

原式=8x2鈭?36x2+16x24x2鈭?12x2鈭?16x2=鈭?12x2鈭?24x2=12

故選C．

設(shè)a=2xb=3xc=4x

然后分別代入原式即可求出答案．

本題考查分式的求值問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題型【解析】C

7、A【分析】【分析】

本題考查了拋物線(xiàn)與x

軸的交點(diǎn)；拋物線(xiàn)與一元二次方程的關(guān)系；熟記拋物線(xiàn)與x

軸的交點(diǎn)坐標(biāo)與一元二次方程的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

由題意得出拋物線(xiàn)y=x2+px+q+1

與x

軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(m,0)(n,0)

把拋物線(xiàn)y=x2+px+q+1

向上平移3

個(gè)單位長(zhǎng)度得拋物線(xiàn)y=x2+px+q+4

得出拋物線(xiàn)y=x2+px+q+4

與x

軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(d,0)(e,0)

結(jié)合圖象即可得出結(jié)論．

【解答】

解：隆脽

關(guān)于x

的方程x2+px+q+1=0

的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是mn(m<n)

隆脿

拋物線(xiàn)y=x2+px+q+1

與x

軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(m,0)(n,0)

把拋物線(xiàn)y=x2+px+q+1

向上平移3

個(gè)單位長(zhǎng)度得拋物線(xiàn)y=x2+px+q+4

隆脽

關(guān)于x

的方程x2+px+q+4=0

的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是de(d<e)

隆脿

拋物線(xiàn)y=x2+px+q+4

與x

軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(d,0)(e,0)

結(jié)合圖象可得：m<d<e<n

．

故選A．

【解析】A

8、B【分析】【分析】利用四邊形所在的矩形的面積減去四周四個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：四邊形的面積=5×5-×1×2-×3×3-×2×3-×2×4；

=25-1-4.5-3-4；

=25-12.5；

=12.5．

故選B．9、C【分析】【解答】解：

AB就是螞蟻爬的最短路線(xiàn)．

但有三種情況：

當(dāng)：AD=3；DB=4+6=10．

AB=

當(dāng)AD=4；DB=6+3=9．

AB=．

當(dāng)AD=6；DB=3+4=7

AB=．

所以第三種情況最短．

故選C．

【分析】展成平面圖形，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，可求出解．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)已知可以得出機(jī)器人運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：6秒，4秒交替進(jìn)行，利用6+4+6+4+6+4=30，得出第30秒時(shí)它到達(dá)點(diǎn)Ak時(shí)k的值；

（2）根據(jù)該機(jī)器人到達(dá)點(diǎn)A99時(shí)，一共運(yùn)動(dòng)了：6+4+6+4++4+6=6×50+4×49即可得出答案，再利用坐標(biāo)規(guī)律得出即偶數(shù)次從第2次開(kāi)始是連續(xù)的自然數(shù)，進(jìn)而求出．【解析】【解答】解：（1）∵第一次先沿x軸正方向前進(jìn)3步，再沿y軸正方向前進(jìn)3步到達(dá)A1（3；3）點(diǎn)；

第二次運(yùn)動(dòng)是由A1點(diǎn)先沿x軸的負(fù)方向前進(jìn)2步，再沿y軸負(fù)方向前進(jìn)2步到達(dá)A2（1；1）點(diǎn)；

第三次運(yùn)動(dòng)是由A2點(diǎn)先沿x軸正方向前進(jìn)3步，再沿y軸正方向前進(jìn)3個(gè)步到達(dá)A3點(diǎn)；

第四次運(yùn)動(dòng)是由A3點(diǎn)先沿x軸的負(fù)方向前進(jìn)2步，再沿y軸負(fù)方向前進(jìn)2步到達(dá)A4點(diǎn)；

；該機(jī)器人每秒走1步，且每步的距離為1個(gè)單位；

∴機(jī)器人運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：6秒；4秒交替進(jìn)行，∵6+4+6+4+6+4=30；

∴第30秒時(shí)它到達(dá)點(diǎn)Ak；則k=6；

（2）∴該機(jī)器人到達(dá)點(diǎn)A99時(shí)；一共運(yùn)動(dòng)了：6+4+6+4++4+6=6×50+4×49=496秒．

∵第1次運(yùn)動(dòng)后坐標(biāo)為：（3；3），第2次運(yùn)動(dòng)后坐標(biāo)為：（1，1），第3次運(yùn)動(dòng)后坐標(biāo)為：（4，4），第4次運(yùn)動(dòng)后坐標(biāo)為：（2，2），第5次運(yùn)動(dòng)后坐標(biāo)為：（5，5），第6次運(yùn)動(dòng)后坐標(biāo)為：（3，3）；

∴第8次坐標(biāo)為：（4；4），即偶數(shù)次從第2次開(kāi)始是連續(xù)的自然數(shù)；

∴A98的坐標(biāo)是：（49；49）；

∴A99的坐標(biāo)是：（52；52）；

故答案為：6；496，（52，52）．11、略

【分析】【分析】由于32+42=52，可知此三角形是直角三角形，利用面積相等可得×3×4=×5?h，解即可．【解析】【解答】解：∵32+42=52；

∴此三角形是直角三角形；

∴×3×4=×5?h；

解得h=．

故答案為．12、略

【分析】【解析】先將各分母分解因式；然后確定最簡(jiǎn)公分母，是各個(gè)分母最高次冪的乘積．

解：∵m2-4=（m+2）（m-2）

4-2m=-2m+4=-2（m-2）

∴各項(xiàng)的最簡(jiǎn)公分母為：-2（m+2）（m-2）

故答案為-2（m+2）（m-2）．【解析】【答案】13、略

【分析】解：2x+5y-5=0；得2x+5y=5．

4x?32y=22x×25y=22x+5y=25=32；

故答案為：32．

根據(jù)冪的乘方；可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案．

本題考查了冪的乘方與積的乘方，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．【解析】3214、略

【分析】解：∵BD⊥AE于B；DC⊥AF于C，且DB=DC；

∴AD是∠BAC的平分線(xiàn)；

∵∠BAC=40°；

∴∠CAD=∠BAC=20°；

∴∠DGF=∠CAD+∠ADG=20°+130°=150°．

故答案為：150°．

先根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上得到AD是∠BAC的平分線(xiàn)；求出∠CAD的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求解．

本題考查了角平分線(xiàn)的判定與三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，仔細(xì)分析圖形是解題的關(guān)鍵．【解析】150°15、2（x-）（x-）【分析】解：令2x2-3x-1=0；

解得：x=

則原式=2（x-）（x-）．

故答案為：2（x-）（x-）．

令原式為0求出x的值；即可確定出因式分解的結(jié)果．

此題考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．【解析】2（x-）（x-）16、略

【分析】【分析】根據(jù)冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：-（x3）2=-x6；

故答案為：-x6．17、略

【分析】【分析】先求出原三角形的周長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得中點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)等于原三角形的周長(zhǎng)的一半．【解析】【解答】解：原三角形的周長(zhǎng)=8+10+12=30；

連接各邊中點(diǎn)所得的三角形的周長(zhǎng)=×30=15．

故答案為：15．18、略

【分析】【解析】試題分析：=考點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)算【解析】【答案】三、判斷題(共5題，共10分)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個(gè)數(shù)據(jù)加起來(lái)再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列，處于中間的那個(gè)數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因?yàn)楸姅?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；所以A的說(shuō)法是正確的；

B；因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征，所以B的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

C；因?yàn)橹形粩?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校惶幱谥虚g的那個(gè)數(shù)，所以C的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；