2025年統(tǒng)編版2024九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年統(tǒng)編版2024九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、將一張邊長(zhǎng)分別為a，b（a＞b）的矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則折痕的長(zhǎng)為（）A.B.C.D.2、某學(xué)生從家里去學(xué)校，開(kāi)始時(shí)勻速跑步前進(jìn)，跑累了后，再勻速步行余下的路程．下圖所示中，橫軸表示該生從家里出發(fā)后的時(shí)間t，縱軸表示離學(xué)校的路程S，則路程S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A.B.C.D.3、（2007?太原）如圖；CD是⊙O的直徑，A；B是⊙O上的兩點(diǎn)，若∠ABD=20°，則∠ADC的度數(shù)為（）

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

4、【題文】如圖所示的物體的主視圖是（）

5、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則它的圖象也一定經(jīng)過(guò)（）A.（-1，-2）B.（-1，2）C.（1，-2）D.（-2，1）6、如圖所示，在⊙O中，那么（）

A.AB＞2CD

B.AB＜2CD

C.AB=2CD

D.無(wú)法比較。

7、把直線y=﹣x+3向上平移m個(gè)單位后，與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是（）A.1＜m＜7B.3＜m＜4C.m＞1D.m＜4評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、（2006?寶山區(qū)二模）已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn)，連BD，若沿直線BD翻折，點(diǎn)A恰好落在邊BC上，則AD：DC=____．9、方程的解是____．10、如圖所示，△ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為2cm，D為BC中點(diǎn)，△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AEB，則∠ABE=____度，BE=____cm，若連接DE，則△ADE為_(kāi)___三角形．

11、一個(gè)扇形的半徑為8cm，弧長(zhǎng)為cm，則扇形的圓心角為12、僅用無(wú)刻度的直尺過(guò)點(diǎn)C作出圓的切線（保留作圖痕跡，并簡(jiǎn)要的寫(xiě)出作圖過(guò)程）．13、如圖，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A，C在x軸上，∠ACB=90°，AC=BC=反比例函數(shù)（）的圖象分別與AB，BC交于點(diǎn)D，E．連接DE，當(dāng)△BDE∽△BCA時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(kāi)_____________．14、反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=2x+1的圖象的一個(gè)交點(diǎn)是（1，k），則反比例函數(shù)的解析式是____．15、如圖，直線：與軸、軸分別相交于點(diǎn)△與△關(guān)于直線對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為★．16、已知多項(xiàng)式x|m|+（m-2）x+8（m為常數(shù)）是二次三項(xiàng)式，則m3=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)6種點(diǎn)數(shù)中任何一種點(diǎn)數(shù)的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、過(guò)一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、n邊形的內(nèi)角和為n?180°-360°．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、如果一個(gè)點(diǎn)到角兩邊距離相等，則這個(gè)點(diǎn)在角平分線上．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共20分)23、解方程：

（1）x2-3x=1；

（2）x2+4x-21=0．24、求（x2+x+1）（x-2）3展開(kāi)項(xiàng)系數(shù)之和．25、（2009?郴州）如圖1；已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-2，-1），且P（-1，-2）為雙曲線上的一點(diǎn)，Q為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A；B．

（1）寫(xiě)出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在直線MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)；直線MO上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得△OBQ與△OAP面積相等？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作以O(shè)P、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長(zhǎng)的最小值．

26、解不等式組并寫(xiě)出它的整數(shù)解．評(píng)卷人得分五、多選題(共3題，共30分)27、如圖，直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△ACD，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A.（4，3）B.（-3，4）C.（-7，4）D.（-7，3）28、（2016秋?西陵區(qū)校級(jí)期中）已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，過(guò)C點(diǎn)的切線PC與AB延長(zhǎng)線交P，⊙O的半徑為5，則BP的長(zhǎng)為（）A.B.C.10D.529、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，點(diǎn)（1，0）在函數(shù)圖象上，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c這四個(gè)代數(shù)式中，值大于或等于零的數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評(píng)卷人得分六、計(jì)算題(共2題，共8分)30、已知=的解是x1=2，x2=；方程=的解是x1=3，x2=；試用這種方法解x+（-2）=c+（-2）31、解下列方程：

（1）-=；（2）=；

（3）=；（4）x-7=；

（5）x-（3-2x）=1；（6）-=1；

（7）（2x+14）=4-2x；（8）（200+x）-（300-x）=300×．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】由于A．C關(guān)于EF對(duì)稱，那么AC⊥EF，于是∠AGE=90°，利用矩形的性質(zhì)易證∠AGE=∠B，再結(jié)合∠GAE=∠BAC，易證△AGE∽△ABC，易求GE，再利用勾股定理可求AG，從而易求EF．【解析】【解答】解：如圖；設(shè)折痕EF與對(duì)角線AC的交點(diǎn)為G，則AC⊥EF；

∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；

又AC⊥EF；

∴∠AGE=90°；

∴∠AGE=∠B；

又∵∠GAE=∠BAC；

∴△AGE∽△ABC；

∴；

∴GE=；

又∵AG=AC=；

∴EF=2GE=．

故選A．2、D【分析】【分析】根據(jù)某學(xué)生的行駛情況，先跑步（快速），再步行（慢速），從路程減少的情況來(lái)看，先陡后平緩，而圖象表示離學(xué)校的路程S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系，所以S越來(lái)越小，由此即可作出判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：某學(xué)生開(kāi)始時(shí)勻速跑步前進(jìn)；再勻速步行余下的路程；

路程逐步減少為0．

故路程s先快速減?。辉佥^慢減小，最后為0．

分析可得答案為D．

故選D．3、D【分析】

∵∠ABD=20°

∴∠C=∠ABD=20°

∵CD是⊙O的直徑。

∴∠CAD=90°

∴∠ADC=90°-20°=70°．

故選D．

【解析】【答案】由已知可求得∠C的度數(shù)；再根據(jù)圓周角定理及三角形內(nèi)角和定理即可求得∠ADC的度數(shù)．

4、C【分析】【解析】物體的三視圖，A是物體的左視圖，B方向錯(cuò)了，D是物體的俯視圖，故選C【解析】【答案】C5、A【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)（k≠0）圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的乘積是常數(shù)k判斷則可．【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1；2），∴k=1×2=2；

A；正確；（-1）×（-2）=2；

B；錯(cuò)誤；（-1）×2=-2；

C；錯(cuò)誤；1×（-2）=-2；

D；錯(cuò)誤；（-2）×1=-2．

故選A．6、B【分析】

如圖；在圓上截取弧DE=弧CD，則有：弧AB=弧CE，AB=CE根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知；

CD+DE=2CD＞CE=AB；

∴AB＜2CD．

故選B．

【解析】【答案】如圖；在圓上截取弧DE=弧CD，再根據(jù)“根據(jù)三角形的三邊關(guān)系”可解．

7、C【分析】【解答】解：直線y=﹣x+3向上平移m個(gè)單位后可得：y=﹣x+3+m，聯(lián)立兩直線解析式得：

解得：

即交點(diǎn)坐標(biāo)為（）；

∵交點(diǎn)在第一象限；

∴

解得：m＞1．

故選C．

【分析】直線y=﹣x+3向上平移m個(gè)單位后可得：y=﹣x+3+m，求出直線y=﹣x+3+m與直線y=2x+4的交點(diǎn)，再由此點(diǎn)在第一象限可得出m的取值范圍．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)折疊得到△ABD≌△A′BD，則∠BA′D=∠A=120°，A′D=AD，進(jìn)一步得到∠CA′D=60°；根據(jù)等腰三角形的兩個(gè)底角相等和三角形的內(nèi)角和定理，得∠C=30°，則∠A′DC=90°，根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值即可解答．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；得△ABD≌△A′BD．

則∠BA′D=∠A=120°；A′D=AD．

∴∠CA′D=60°．

∵△ABC中；AB=AC，∠BAC=120°；

∴∠C=∠ABC=30°．

∴∠A′DC=90°．

在直角三角形中，tanC=A′D：DC=1：；

即AD：DC=1：．

故答案為1：．9、略

【分析】

方程的兩邊同乘x（2x-1）；得。

4x=2x-1；

解得x=-0.5．

檢驗(yàn)：把x=-0.5代入x（2x-1）=1≠0．

∴原方程的解為：x=-0.5．

故答案為：x=-0.5．

【解析】【答案】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x（2x-1）；方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

10、略

【分析】

∵△ABC為等邊三角形；且△ABC邊長(zhǎng)為2cm；

∴∠ACB=60°；

∵△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AEB；

∴∠ABE=∠ACB=60°；

∴BE=DC=1cm；

∵∠EAD=∠EAB+∠BAD=30°+30°=60°；

∴△ADE為等邊三角形．

故答案為60；1，等邊．

【解析】【答案】根據(jù)題意有△ABC為等邊三角形；且△ABC邊長(zhǎng)為2cm，易得∠ACB的大小，又有△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AEB，結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠ABE=∠ACB=60°，進(jìn)而可得BE的大??；根據(jù)題意易得∠EAD=∠EAB+∠BAD=30°+30°=60°，判斷可得△ADE的形狀．

11、略

【分析】試題分析：根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得，所以n=120.考點(diǎn)：弧長(zhǎng).【解析】【答案】12012、略

【分析】

直接利用垂徑定理以及全等三角形的判定與性質(zhì)和切線的判定方法得出答案．

此題主要考查了復(fù)雜作圖以及切線的判定與性質(zhì)，正確找到圓心的位置是解題關(guān)鍵．【解析】解：1；AB的中垂線與BC的中垂線的交點(diǎn)即為圓心O；

2；連接OC并構(gòu)造Rt△OEC≌Rt△CFD；

3、連接直線CD即為切線．13、略

【分析】試題分析：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，∵∠BCA=90°，AC=BC=反比例函數(shù)（）的圖象分別與AB，BC交于點(diǎn)D，E，∴∠BAC=∠ABC=45°，且可設(shè)E（），D（），∴C（a，0），B（a，），A（0），∴易求直線AB的解析式是：．∵△BDE∽△BCA，∴△BDE也是等腰直角三角形，∴DF=EF，∴即．又∵點(diǎn)D在直線AB上，∴=即解得，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是()．故答案為：()．考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．【解析】【答案】()．14、略

【分析】

將（1；k）代入一次函數(shù)y=2x+1得，k=2+1=3；

則反比例函數(shù)解析式為y=．

故答案為．

【解析】【答案】將（1；k）代入一次函數(shù)y=2x+1，求出k的值即可得到反比例函數(shù)解析式．

15、略

【分析】過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E由直線AB的解析式可知當(dāng)x=0時(shí)，y=即OB=當(dāng)y=0時(shí)，x=1，即OA=1∵∠AOB=∠C=90°，tan∠3=OB：OA=∴∠3=60°∵△AOB與△ACB關(guān)于直線l對(duì)稱∴∠2=∠3=60°，AC=OA=1∴∠1=180°-∠2-∠3=60°在RT△ACE中AE=cos60°×AC=×1=CE=sin60°×AC=∴OE=1+=∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）..【解析】【答案】（）16、-8【分析】【分析】根據(jù)已知二次三項(xiàng)式得出m-2≠0，|m|=2，求出即可．【解析】【解答】解：因?yàn)槎囗?xiàng)式x|m|+（m-2）x+8（m為常數(shù)）是二次三項(xiàng)式；

可得：m-2≠0；|m|=2；

解得：m=-2；

m3=-8．

故答案為：-8．三、判斷題(共6題，共12分)17、√【分析】【分析】根據(jù)每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等可以進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：因?yàn)轺蛔淤|(zhì)地均勻；所以出現(xiàn)任何一種點(diǎn)數(shù)的可能性相同；

正確，故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點(diǎn)A進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：過(guò)一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)（A點(diǎn)除外）．

故答案為×．19、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2），進(jìn)行變形即可．【解析】【解答】解：n邊形的內(nèi)角和為：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上解答．【解析】【解答】解：如果一個(gè)點(diǎn)到角兩邊距離相等；則這個(gè)點(diǎn)在角平分線所在的直線上．×．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)；這個(gè)點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心，過(guò)這個(gè)點(diǎn)作一邊的垂線段，以這個(gè)點(diǎn)為圓心，垂線段長(zhǎng)為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．22、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故原命題錯(cuò)誤．

故答案為：×．四、解答題(共4題，共20分)23、略

【分析】【分析】（1）方程整理后；利用公式法求出解即可；

（2）方程利用公式法求出解即可．【解析】【解答】解：（1）方程整理得：x2-3x-1=0；

這里a=1，b=-3；c=-1；

∵△=9+4=13；

∴x=；

解得：x1=，x2=；

（2）方程整理得：x2+4x=21；

配方得：x2+4x+4=25，即（x+2）2=25；

開(kāi)方得：x+2=5或x+2=-5；

解得：x1=-7，x2=3．24、略

【分析】【分析】由于（x2+x+1）（x-2）3展開(kāi)后所得的多項(xiàng)式中的式子都含有x（除常數(shù)項(xiàng)外），故只要讓x=1即可求得多項(xiàng)式的系數(shù)和．【解析】【解答】解：∵（x2+x+1）（x-2）3展開(kāi)后所得的多項(xiàng)式中的式子都含有x（除常數(shù)項(xiàng)外）

∴要求多項(xiàng)式的系數(shù)和，將x=1代入（x2+x+1）（x-2）3即可。

∴多項(xiàng)式的系數(shù)和=（12+1+1）×（1-2）3=-3．25、略

【分析】

（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx；

將點(diǎn)M（-2，-1）坐標(biāo)代入得k=所以正比例函數(shù)解析式為y=x；

同樣可得，反比例函數(shù)解析式為

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在直線OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)；

設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q（m，m）；

于是S△OBQ=OB?BQ=×m×m=m2；

而S△OAP=|（-1）×（-2）|=1；

所以有，m2=1；解得m=±2；

所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q1（2，1）和Q2（-2；-1）；

（3）因?yàn)樗倪呅蜲PCQ是平行四邊形；所以O(shè)P=CQ，OQ=PC；

而點(diǎn)P（-1；-2）是定點(diǎn)，所以O(shè)P的長(zhǎng)也是定長(zhǎng)；

所以要求平行四邊形OPCQ周長(zhǎng)的最小值就只需求OQ的最小值；（8分）

因?yàn)辄c(diǎn)Q在第一象限中雙曲線上，所以可設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q（n，）；

由勾股定理可得OQ2=n2+=（n-）2+4；

所以當(dāng)（n-）2=0即n-=0時(shí)，OQ2有最小值4；

又因?yàn)镺Q為正值，所以O(shè)Q與OQ2同時(shí)取得最小值；

所以O(shè)Q有最小值2，由勾股定理得OP=

所以平行四邊形OPCQ周長(zhǎng)的最小值是2（OP+OQ）=2（+2）=2+4．（10分）

【解析】【答案】（1）正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-2；-1），設(shè)出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，運(yùn)用待定系數(shù)法可求它們解析式；

（2）因?yàn)镻（-1，-2）為雙曲線Y=上的一點(diǎn)；所以△OBQ；△OAP面積為1，依據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，點(diǎn)Q在雙曲線上，即符合條件的點(diǎn)存在，是正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)；

（3）因?yàn)樗倪呅蜲PCQ是平行四邊形；所以O(shè)P=CQ，OQ=PC，而點(diǎn)P（-1，-2）是定點(diǎn)，所以O(shè)P的長(zhǎng)也是定長(zhǎng)，所以要求平行四邊形OPCQ周長(zhǎng)的最小值就只需求OQ的最小值．

26、略

【分析】【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，然后寫(xiě)出整數(shù)解即可．【解析】【解答】解：

由①得：x≤2；

由②得：2x-2-x+3＞0；解得x＞-1；

故原不等式組的解集為：-1＜x≤2，原不等式組的整數(shù)解為0，1，2．五、多選題(共3題，共30分)27、A|C【分析】【分析】先利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC=OA=4，CD=OB=3，∠OAC=90°，∠ACD=∠AOB=90°，則可判斷AC⊥x軸，CD∥x軸，然后根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出D點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：當(dāng)y=0時(shí)，x+3=0；解得x=-4，則A（-4，0），所以O(shè)A=4；

當(dāng)x=0時(shí)，y=x+3=3；則B（0，3），所以O(shè)B=3；

因?yàn)椤鰽OB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△ACD；

所以AC=OA=4；CD=OB=3，∠OAC=90°，∠ACD=∠AOB=90°；

即AC⊥x軸；CD∥x軸；

所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-7；4）．

故選C．28、A|D【分析】【分析】如圖，連接OC，得到∠OCP=90°．由OA=OC可以得到∠ACO=∠A=30°，進(jìn)一步得到∠COP=60°，∠P=30°，由此可求出OP的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出BP的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：如圖；連接OC．

∵PC是圓的切線；

∴∠OCP=90°．

∵OA=OC；

∴∠ACO=∠A=30°．

∴∠COP=60°；

∴∠P=30°．

∴OP=2OC=10；

∴BP=OP-OB=10-5=5；

故選：D．29、C|D【分析】【分析】由拋物線開(kāi)口向上，a＞0，由對(duì)稱軸-＞0，可得b＜0，拋物線與y軸交點(diǎn)為負(fù)半軸，可知c＜0，再根據(jù)特殊點(diǎn)進(jìn)行推理判斷即可求解．【解析】【解答】解：由拋物線開(kāi)口向上，a＞0，由對(duì)稱軸-＞0；

∴b＜0；

∵拋物線與y軸交點(diǎn)為負(fù)半軸；可知c＜0；