2025年浙教版九年級數學下冊階段測試試卷含答案VIP

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版九年級數學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400m的道路．為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結果提前8小時完成任務．求原計劃每小時修路的長度．若設原計劃每小時修路xm，則根據題意可得方程（）A.B.C.D.2、書架上有a本經濟類書，7本數學書，b本小說，5本電腦游戲類書．現某人隨意從架子上抽取一本書，若得知取到經濟類或者數學書的機會為，則a，b的關系為（）A.a=b-2B.a=b+12C.a+b=10D.a+b=123、如果-2是方程x2-bx+2=0的一個根，那么b的值是（）

A.1

B.-1

C.3

D.-3

4、（2010?承德一模）點（1；3）關于x軸對稱點的坐標是（）

A.（-1；3）

B.（-1；-3）

C.（1；-3）

D.（3；1）

5、如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，經過點C且與邊AB相切的動圓與CB、CA分別相交于點E、F，則線段EF的長度（）A.隨圓的大小變化而變化，但沒有最值B.最大值為4.8C.有最小值D.為定值6、如圖；把△COD擴大后得到△AOB，若點C，D，B的坐標分別為C（1，2），D（2，0），B（5，0）．則點A的坐標為（）

A.（2，5）B.（2.5，5）C.（2，5）D.（3，6）評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、在“測量物體的高度”活動中；某數學興趣小組的4名同學選擇了測量學校里的四棵樹的高度．在同一時刻的陽光下，他們分別做了以下工作：

小芳：測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米；甲樹的影長為4.08米（如圖1）．

小華：發(fā)現乙樹的影子不全落在地面上；有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如圖2），墻壁上的影長為1.2米，落在地面上的影長為2.4米．

小麗：測量的丙樹的影子除落在地面上外；還有一部分落在教學樓的第一級臺階上（如圖3），測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，落在地面上的影長為4.4米．

小明：測得丁樹落在地面上的影長為2.4米；落在坡面上影長為3.2米（如圖4）．身高是1.6m的小明站在坡面上，影子也都落在坡面上，小芳測得他的影長為2m．

（1）在橫線上直接填寫甲樹的高度為____米．

（2）求出乙樹的高度（畫出示意圖）．

（3）請選擇丙樹的高度為（C）

A；6.5米B、5.75米C、6.05米D、7.25米。

（4）你能計算出丁樹的高度嗎？試試看．8、若三個邊長分別是4，6，10的正方形，如上圖排列，則圖中陰影部分的面積為____．

9、如圖，m=____，n=____．10、若x+y=6，xy=3，那么x2+y2的值是____．11、關于x的一元一次不等式組

?/mi??mn?1?/mn??/mtd??/mtr??mtr??mtd??mfrac??mrow??mi?x?/mi??mi?＋?/mi??mn?5?/mn??/mrow??mn?2?/mn??/mfrac??mi?leqslant

?/mi??mi?m?/mi??/mtd??/mtr??/mtable??mofence=¨true¨stretchy=¨true¨symmetric=¨true¨??/mo??/mrow??/math?"encode="encode"h="55px"height="55"src="data:image/png;base64,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"style="vertical-align:middle"type="omath"w="80px"width="80">中兩個不等式的解集在同一數軸上的表示如圖所示；則該不等式組解集是____．

12、若5x=6，25y=9，則5x-2y的值為____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、收入-2000元表示支出2000元．（____）14、如果A、B兩點之間的距離是一個單位長度，那么這兩點表示的數一定是兩個相鄰的整數（____）15、銳角三角形的外心在三角形的內部．()16、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個假命題．____．17、角平分線是角的對稱軸評卷人得分四、作圖題(共4題，共24分)18、如圖，△DEF是△ABC平移后得到的三角形，點P在AC上，線段BP在平移中漏掉了，請你在△DEF中補上，然后指出圖中的對應點、對應線段、對應角．19、數學課上；同學們探究發(fā)現：如圖1，頂角為36°的等腰三角形具有一種特性，即經過它某一頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形．并且對其進行了證明．

（1）證明后；小喬又發(fā)現：下面兩個等腰三角形如圖2；圖3也具有這種特性．請你在圖2、圖3中分別畫出一條直線，把它們分成兩個小等腰三角形，并在圖中標出所畫等腰三角形兩個底角的度數；

（2）接著，小喬又發(fā)現：直角三角形和一些非等腰三角形也具有這樣的特性，如：直角三角形斜邊上的中線可以把它分成兩個小等腰三角形．請你畫出一個具有這種特性的三角形的示意圖，并在圖中標出此三角形的各內角的度數．（說明：要求畫出的既不是等腰三角形，也不是直角三角形．）20、（2014?詔安縣校級模擬）如圖；在平面直角坐標系中，點A的坐標為（3，-3），點B的坐標為（-1，3），回答下列問題

（1）點C的坐標是____．

（2）點B關于原點的對稱點的坐標是____．

（3）△ABC的面積為____．

（4）畫出△ABC關于x軸對稱的△A′B′C′．21、已知⊙O1、⊙O2外切，它們的半徑分別為112、63，它們的內公切線被它們的兩條外公切線截得的線段為AB．那么，AB的長為____．評卷人得分五、其他(共2題，共12分)22、生物興趣小組的同學，將自己收集的標本向其他同學各贈送2件，全組共互贈了420件，如果全組有x名同學，則可得方程為____．（不解方程）23、一人群中，如果有一人患流感，經過兩輪傳染后共有121人患了流感，設每輪傳染中平均一個人傳染x人，則列出關于x的方程是____．評卷人得分六、綜合題(共4題，共12分)24、如圖1；等腰直角三角板的一個銳角頂點與正方形ABCD的頂點A重合，將此三角板繞點A旋轉，使三角板中該銳角的兩條邊分別交正方形的兩邊BC，DC于點E，F，連接EF．

（1）猜想BE；EF、DF三條線段之間的數量關系；并證明你的猜想；

（2）在圖1中；過點A作AM⊥EF于點M，請直接寫出AM和AB的數量關系；

（3）如圖2，將Rt△ABC沿斜邊AC翻折得到Rt△ADC，E，F分別是BC，CD邊上的點，∠EAF=∠BAD；連接EF，過點A作AM⊥EF于點M，試猜想AM與AB之間的數量關系．并證明你的猜想．

25、類比轉化；從特殊到一般等數學思想方法；在數學學習和研究中經常用到，如下是一個案例，請補充完整．

原題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點E是BC邊的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交CD于點G．若=3，求的值．

（1）嘗試探究。

在圖1中，過點E作EH∥AB交BG于點H，則AB和EH的數量關系是____，CG和EH的數量關系是____，的值是____．

（2）類比延伸。

在原題的條件下，若=m（m＞0），試求的值（用含m的代數式表示；寫出解答過程）．

（3）拓展遷移。

如圖2，在梯形ABCD中，AB∥CD，點E是BC邊的中點，點F是線段AE上一點，若BF的延長線交CD于點G，且=m，=n，則的值是____．（用含m；n的代數式表示；不要求證明）

26、某市為鼓勵市民節(jié)約用水和加強對節(jié)水的管理；制定了每月每戶用水的收費標準：①當用水量不超過8立方米時，每立方米收費0.8元，并加收每立方米0.2元的污水處理費；②當用水量超過8立方米時，則在①的基礎上，超過8立方米的部分，每立方米收費1.6元，并加收每立方米0.4元的污水處理費．設某戶一個月的用水量為x立方米，應交水費y元．

（1）當某戶一個月的用水量超過8立方米時；求y關于x的函數解析式，并寫出函數定義域；

（2）如果某戶今年4月份應交水費為28元，求該戶4月份的用水量為多少立方米？27、如圖在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點Q從B出發(fā)，沿BC方向以2cm/s的速度移動，點P從C出發(fā)，沿CA方向以1cm/s的速度移動．若Q、P分別同時從B、C出發(fā)，試探究經過多少秒后，以點C、P、Q為頂點的三角形與△CBA相似？參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】關系式為：原計劃用的時間-實際用的時間=8，把相關數值代入即可．【解析】【解答】解：∵原計劃用的時間為：；

實際用的時間為：；

∴可列方程為：；

故選A．2、A【分析】【分析】由取到經濟類或者數學書的機會為，可知經濟類和數學書的本數占全部的，列出代數式即可求出ab的關系．【解析】【解答】解：由已知可得a+7=，解得a+2=b，即a=b-2．故選A．3、D【分析】

把x=-2代入方程有：

4+2b+2=0

2b=-6

b=-3．

故選D．

【解析】【答案】把方程的解x=-2代入方程得到關于b的等式，可以求出字母系數b的值．

4、C【分析】

點（1；3）關于x軸對稱點橫坐標不變，縱坐標變成相反數，則坐標是（1，-3）．

故應選C．

【解析】【答案】平面直角坐標系中任意一點P（x；y），關于x軸的對稱點的坐標是（x，-y），記憶方法是結合平面直角坐標系的圖形記憶，另一種記憶方法是記?。宏P于橫軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標變成相反數．

5、C【分析】【分析】利用勾股定理的逆定理，由三角形的三邊長可得△ABC為Rt△，根據90°的圓周角所對的弦為直徑得出EF為圓的直徑，又圓與AB相切，設切點為D，可知當CD⊥AB時，根據點到直線的垂線段最短可得CD最短，此時EF亦最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓河深}意得，AB2=AC2+BC2；

∴△ABC為RT△；即∠C=90°，可知EF為圓的直徑；

設圓與AB的切點為D；連接CD；

當CD⊥AB；即CD是圓的直徑的時候，EF長度最?。?/p>

故選C．6、B【分析】【解答】解：∵把△COD擴大后得到△AOB；點C，D，B的坐標分別為C（1，2），D（2，0），B（5，0）；

∴△COD與△AOB的位似比為：2：5；

則點A的坐標為：（2.5；5）．

故選：B．

【分析】利用已知圖形結合B，D點坐標得出兩三角形的位似比，進而得出A點坐標．二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】（1）直接利用相似比求甲樹的高度．

（2）畫出幾何圖形；把樹高分成兩個部分，其中一部分等于墻壁上的影長，另外一部分利用相似求出．

（3）先求出第一級臺階上影子所對應的高度；這樣就和（2）一樣計算了．

（4）利用兩個不同的相似比分別求出對應高，再求和．【解析】【解答】解：

（1）4.08÷0.8=5.1（m）．

（2）如圖：設AB為乙樹的高度；BC=2.4；

∵四邊形AECD是平行四邊形；∴AE=CD=1.2

由題意得；解得BE=3；

故乙樹的高度AB=AE+BE=4.2米；

（3）如圖

設AB為丙樹的高度，EF=0.2，由題意得；

∴DE=0.25；則CD=0.25+0.3=0.55

∵四邊形AGCD是平行四邊形。

∴AG=CD=0.55

又由題意得；所以BG=5.5

所以AB=AG+BG=0.55+5.5=6.05

故選C．

（4）如圖：設AB為丁樹的高度；BC=2.4，CD=3.2

∵四邊形AECF是平行四邊形∴AE=CF

由題意得；解得BE=3；

解得CF=2.56；∴AE=CF=2.56米；

故丁樹的高度AB=AE+BE=BE+CF=5.56米8、略

【分析】

根據題意；知。

△ABE∽△ADG；

∴AB：AD=BE：DG；

又∵AB=4；AD=4+6+10=20，GD=10；

∴BE=2；

∴HE=6-2=4；

同理得；

△ACF∽△ADG；

∴AC：AD=CF：DG；

∵AC=4+6=10；AD=20，DG=10；

∴CF=5；

∴IF=6-5=1；

∴S梯形IHEF=（IF+HE）?HI

=

=15；

所以；則圖中陰影部分的面積為15．

【解析】【答案】根據正方形的性質來判定△ABE∽△ADG；再根據相似三角形的對應線段成比例求得BE的值；同理，求得△ACF∽△ADG，AC：AD=CF：DG，即CF=1；然后再來求梯形的面積即可．

9、25【分析】【分析】根據勾股定理求出即可．【解析】【解答】解：根據勾股定理得：m==2，n==5；

故答案為：2，5．10、30【分析】【分析】直接利用完全平方公式將原式變形進而將已知代入求出答案．【解析】【解答】解：∵x+y=6；xy=3；

∴x2+y2=（x+y）2-2xy=36-2×3=30．

故答案為：30．11、x≤-1【分析】解：

∵解不等式①得：x＜1；

解不等式②得：x≤2m-5；

又∵從數軸可知：

∴這個不等式組的解集是x≤-1；

故答案為：x≤-1．

先求每個不等式的解集；根據數軸得出即可．

本題考查了解一元一次不等式組和在數軸上表示不等式組的解集，能根據數軸求出不等式組的解集是解此題的關鍵．【解析】x≤-112、略

【分析】【分析】根據冪的乘方，可得同底數冪的除法，根據同底數冪的除法，可得答案．【解析】【解答】解：52y=（52）y=25y=9；

5x-2y=5x÷52y=6÷9=；

故答案為：．三、判斷題(共5題，共10分)13、√【分析】【分析】在一對具有相反意義的量中，其中一個為正，則另一個就用負表示．【解析】【解答】解：“正”和“負”相對；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】根據題意，可通過舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據題意：可設A點位1.1；B點為2.1；

A；B兩點之間的距離是一個單位長度；但這兩點表示的數不是兩個相鄰的整數．

故答案為：×．15、√【分析】【解析】試題分析：根據三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.銳角三角形的外心在三角形的內部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對16、√【分析】【分析】逆命題就是題設和結論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】【解答】解：逆命題是“若x2=y2；則x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命題是假命題．

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：根據角平分線的定義及對稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對稱軸是直線，故本題錯誤.考點：角平分線【解析】【答案】錯四、作圖題(共4題，共24分)18、略

【分析】【分析】根據平移的性質，作FG=CP，連接EG即為平移后BP的對應線段，再根據平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的大小和形狀分別找出對應點、對應邊和對應角即可．【解析】【解答】解：如圖；EG為BP平移后的對應線段；

對應點：A；D；B、E，C、F，P、G；

對應線段：AB與DE；BC與EF，AC與DF，BP和EG；

對應角：∠A和∠D，∠ABC和∠DEF，∠C和∠F．19、略

【分析】【分析】（1）根據等腰直角三角形的性質；作頂角的平分線即可；在等腰三角形的頂角處作一個36°的角即可得解；

（2）先作一個等腰三角形，然后在這個三角形的基礎上作出另一個等腰三角形．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；

（2）如圖所示．

20、略

【分析】【分析】（1）根據平面直角坐標系寫出即可；

（2）根據關于原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數解答；

（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積；列式計算即可得解；

（4）根據網格結構找出點A、B、C關于x軸的對稱點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：（1）點C的坐標是（-3；-2）；

（2）點B關于原點的對稱點的坐標是（1；-3）；

（3）△ABC的面積=6×6-×2×5-×1×6-×4×6；

=36-5-3-12；

=36-20；

=16；

（4）如圖所示；△A′B′C′即為所求作的三角形．

故答案為：（1）（-3，-2），（2）（1，-3），（3）16．21、略

【分析】【分析】連接O1C，O2D，作O2F⊥O1C，因為AB，CD公切線，所以AD=AE=AC，即求得AB=CD=FO2．【解析】【解答】解：連接O1C，O2D，作O2F⊥O1C；

則∠1=∠2=∠CFO2=90°；

所以四邊形CFO2D是矩形；

則CD=FO2；

由勾股定理得：

FO22=O1O22-O1F2

代入得：FO2=（112+63）2-（112-63）2

即FO2==168；

因為AB；CD為公切線；

所以AD=AE=AC；

因為有對稱性可知AE=BE；

所以AB=CD=FO2=168．

故答案為：168．五、其他(共2題，共12分)22、略

【分析】【分析】本題可根據題意寫出同學互贈的標本總數的方程，令其等于420即可．【解析】【解答】解：依題意互贈的標本個數為：x（x-1）=210．23、略

【分析】【分析】等量關系為：1+第一輪傳染的人數+第二輪傳染的人數=121，把相關數值代入即可求得所求方程．【解析】【解答】解：∵1人患流感；一個人傳染x人；

∴第一輪傳染x人；此時患病總人數為1+x；

∴第二輪傳染的人數為（1+x）x；此時患病總人數為1+x+（1+x）x；

∵經過兩輪傳染后共有121人患了流感；

∴可列方程為：1+x+（1+x）x=121．六、綜合題(共4題，共12分)24、略

【分析】【分析】（1）延長CB到Q；使BQ=DF，連接AQ，根據四邊形ABCD是正方形求出AD=AB，∠D=∠DAB=∠ABE=∠ABQ=90°，證△ADF≌△ABQ，推出AQ=AF，∠QAB=∠DAF，求出∠EAQ=∠EAF，證△EAQ≌△EAF，推出EF=BQ即可；

（2）根據△EAQ≌△EAF，EF=BQ得出×BQ×AB=×FE×AM；求出即可；

（3）延長CB到Q，使BQ=DF，連接AQ，根據折疊和已知得出AD=AB，∠D=∠ABE=90°，∠BAC=∠DAC=∠BAD，證△ADF≌△ABQ，推出AQ=AF，∠QAB=∠DAF，求出∠EAQ=∠FAE，證△EAQ≌△EAF，推出EF=EQ即可．【解析】【解答】（1）EF=BE+DF；

證明：如答圖1；延長CB到Q，使BQ=DF，連接AQ；

∵四邊形ABCD是正方形；

∴AD=AB；∠D=∠DAB=∠ABE=∠ABQ=90°；

在△ADF和△ABQ中。

；

∴△ADF≌△ABQ（SAS）；

∴AQ=AF；∠QAB=∠DAF；

∵∠DAB=90°；∠FAE=45°；

∴∠DAF+∠BAE=45°；

∴∠BAE+∠BAQ=45°；

即∠EAQ=∠FAE，

在△EAQ和△EAF中。

∴△EAQ≌△EAF；

∴EF=EQ=BE+BQ=BE+DF．

（2）解：AM=AB；

理由是：∵△EAQ≌△EAF；EF=EQ；

∴×EQ×AB=×FE×AM；

∴AM=AB．

（3）AM=AB；

證明：如答圖2；延長CB到Q，使BQ=DF，連接AQ；

∵折疊后B和D重合；

∴AD=AB，∠D=∠ABE=90°，∠BAC=∠DAC=∠BAD；

在△ADF和△ABQ中；

∴△ADF≌△ABQ（SAS）；

∴AQ=AF；∠QAB=∠DAF；

∵∠FAE=∠BAD；

∴∠DAF+∠BAE=∠BAE+∠BAQ=∠EAQ=∠BAD；

即∠EAQ=∠FAE；

在△EAQ和△EAF中；

；

∴△EAQ≌△EAF（SAS）；

∴EF=EQ；

∵△EAQ≌△EAF；EF=EQ；

∴×EQ×AB=×FE×AM；

∴AM=AB．25、略

【分析】【分析】（1）首先作EH∥AB交BG于點H，根據=3，判斷出AB=3EH；然后判斷出EH為△BCG的中位線，即可推得CG=2EH，據此求出的值是多少即可．

（2）首先作EH∥AB交BG于點H，根據=m，判斷出AB=mEH；然