2025年湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷931考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、若4x-3y=0，則的值為（）A.B.C.D.2、在矩形ABCD中AD與BD相交于點(diǎn)O，作AP⊥BD，垂足為P，若PD=3PB，則∠AOB的度數(shù)是（）A.30°B.45°C.60°D.90°3、【題文】平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)(2，－3)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是()A.(－3，2)B.(3，－2)C.(－2，3)D.(2，3)4、甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行12千米到李村．甲比乙每小時(shí)多走1千米，結(jié)果甲比乙早到15分鐘．若設(shè)乙每小時(shí)走x千米，則所列出的方程式（）A.B.C.D.5、下列從左到右的變形是分解因式的是（）A.（x-4）（x+4）=x2-16B.x2-y2+2=（x+y）（x-y）+2C.2ab+2ac=2a（b+c）D.（x-1）（x-2）=（x-2）（x-1）6、如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，0)，點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為()

A.（0，0）B.（）C.（－－）D.（－）評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、已知a-b=14，ab=6，則a2+b2=____．8、（2015秋?東昌府區(qū)校級(jí)月考）如圖是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形；AD所在的直線是對(duì)稱(chēng)軸，仔細(xì)觀察圖形，回答下列問(wèn)題：

（1）線段BO、CF的對(duì)稱(chēng)線段是____；

（2）△ACE的對(duì)稱(chēng)三角形是____．9、Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，AB=6，則BC=____．10、如圖，在鈻?ABC

中，隆脧C=90鈭?AD

平分隆脧BAC

且CD=5

則點(diǎn)D

到AB

的距離為_(kāi)_____．11、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式2x2-3xy-4y2=______．12、（2014秋?鹽城校級(jí)月考）如圖，在三角形ABC中，AB，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E．G，若∠B+∠C=40°，則∠EAG=____．13、若則.評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、下列各式化簡(jiǎn)；若不正確的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫(xiě)出正確結(jié)果，若正確的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．15、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請(qǐng)你幫助他完成以下操作：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個(gè)猜想，請(qǐng)你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來(lái)，好奇的小東又對(duì)一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計(jì)算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請(qǐng)你判斷這個(gè)結(jié)論是否正確，并用計(jì)算證明你的判斷．16、由2a＞3，得；____．17、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長(zhǎng)。（）18、（）評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共4分)19、【題文】如圖；在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，以AC為直徑作QO，OB交QO于E，AE的延長(zhǎng)線交BC于D，連結(jié)CE.

（1）求證△BED～△BCE.

（2）若AC=4，求CD的長(zhǎng).參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】由4x-3y=0得4x=3y，代入所求的式子化簡(jiǎn)即可．【解析】【解答】解：由4x-3y=0；得4x=3y；

∴=．

故選B．2、C【分析】【解析】試題分析：根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且互相平分，PD=3PB，可得PO=PB，再由AP⊥BD，證得△ABP≌△AOP，從而得到AO=AB，即可證得△ABO是等邊三角形，即得結(jié)果?！呔匦蜛BCD，∴AO=BO=DO，∵PD=3PB，∴PO=PB，∵AP⊥BD，AP=AP，∴△ABP≌△AOP，∴AB=AO，∵AO=BO，∴AB=AO=BO，∴△ABO是等邊三角形，∴∠AOB=60°，故選C.考點(diǎn)：本題考查的是矩形的性質(zhì)【解析】【答案】C3、C【分析】【解析】根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律：橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，所以(2，－3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為(－2，3)．【解析】【答案】C4、D【分析】解：若設(shè)乙每小時(shí)走x千米；則甲每小時(shí)走（x+1）千米，由題意得：

15分鐘=小時(shí)；

-=．

故選：D．

若設(shè)乙每小時(shí)走x千米；則甲每小時(shí)走（x+1）千米，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“甲比乙早到15分鐘”可得等量關(guān)系：乙走12千米所用的時(shí)間-甲走12千米所用的時(shí)間=15分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．

此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是分析題意，找準(zhǔn)關(guān)鍵語(yǔ)句，列出相等關(guān)系．【解析】D5、C【分析】【分析】根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式的定義利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；是多項(xiàng)式乘法；不是因式分解，錯(cuò)誤；

B；不是化為幾個(gè)整式的積的形式；錯(cuò)誤；

C；是提公因式法；正確；

D；（x-1）（x-2）=（x-2）（x-1）并沒(méi)有改變；是恒等變形，錯(cuò)誤；

故選C．6、C【分析】【分析】過(guò)A點(diǎn)作垂直于直線y=x的垂線AB，此時(shí)線段AB最短，因?yàn)橹本€y=x的斜率為1，所以∠AOB=45°，△AOB為等腰直角三角形，過(guò)B作BC垂直x軸垂足為C，則OC=BC=

因?yàn)锽在第三象限，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（--)

【解答】解：線段AB最短，說(shuō)明AB此時(shí)為點(diǎn)A到y(tǒng)=x的距離．

過(guò)A點(diǎn)作垂直于直線y=x的垂線AB；

∵直線y=x與x軸的夾角∠AOB=45°；

∴△AOB為等腰直角三角形；

過(guò)B作BC垂直x軸；垂足為C；

則BC為中垂線；

則OC=BC=．作圖可知B在x軸下方；y軸的左方．

∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為負(fù)；縱坐標(biāo)為負(fù)；

∴當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（--)

故選：C．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．【解析】【解答】解：a2+b2=（a-b）2+2ab=142+2×6=208；

故答案為：208．8、略

【分析】【分析】（1）結(jié)合圖形；根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得出即可；

（2）結(jié)合圖形，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得出即可．【解析】【解答】解：（1）線段BO的對(duì)稱(chēng)線段是CO；線段CF的對(duì)稱(chēng)線段是BE；

故答案為：CO；BE；

（2）△ACE的對(duì)稱(chēng)三角形是△ABF；

故答案為：△ABF．9、略

【分析】【分析】根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)求得∠A=30°；然后由“30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半”來(lái)求BC邊的長(zhǎng)度．【解析】【解答】解：∵Rt△ABC中；∠C=90°，∠B=2∠A，∠A+∠B=90°；

∴∠A=30°；

∴BC=AB．

∵AB=6；

∴BC=3；

故答案是：3．10、略

【分析】解：過(guò)D

點(diǎn)作DE隆脥AB

于點(diǎn)E

則DE

即為所求；

隆脽隆脧C=90鈭?AD

平分隆脧BAC

交BC

于點(diǎn)D

隆脿CD=DE(

角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等)

隆脽CD=5

隆脿DE=5

．

故答案為：5

．

直接根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理即可得出結(jié)論．

本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，熟知角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．【解析】5

11、（x+y）（x+y），【分析】解：令y=1，原式=2x2-3x-4；

令2x2-3x-4=0；

解得：x=

∴原式=（x+y）（x+y）；

故答案為：（x+y）（x+y）；

先令y=1，然后再求出2x2-3x-4=0的解．

本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解，涉及一元二次方程的解法．【解析】（x+y）（x+y），12、略

【分析】【分析】由在三角形ABC中，AB，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E．G，可得AE=BE，AG=CG，繼而求得∠BAE+∠CAG=∠B+∠C=40°，繼而求得答案．【解析】【解答】解：∵在三角形ABC中；AB，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E．G；

∴AE=BE；AG=CG；

∴∠BAE=∠B；∠CAG=∠C；

∴∠BAE+∠CAG=∠B+∠C=40°；

∴∠BAC=180°-（∠B+∠C）=140°；

∴∠EAG=∠BAC-（∠BAE+∠CAG）=100°．

故答案為：100°．13、略

【分析】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，這幾個(gè)數(shù)均為0，即可求得x、y的值，從而得到結(jié)果。由題意得解得則【解析】【答案】5三、判斷題(共5題，共10分)14、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可；

④直接利用二次根式的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

②==故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯(cuò)誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個(gè)數(shù)據(jù)加起來(lái)再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個(gè)數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因?yàn)楸姅?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；所以A的說(shuō)法是正確的；

B；因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征，所以B的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

C；因?yàn)橹形粩?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個(gè)數(shù)，所以C的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．16、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之