寶雞去年中考數(shù)學(xué)試卷

寶雞去年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列選項(xiàng)中，不屬于實(shí)數(shù)的是（）

A.3

B.-1

C.π

D.√(-1)

2.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=40°，則∠ABC的度數(shù)是（）

A.40°

B.50°

C.70°

D.80°

3.已知一元二次方程x^2-4x+3=0的解為x1、x2，則x1+x2的值為（）

A.4

B.3

C.2

D.1

4.下列函數(shù)中，y=2x+1在x=2時(shí)的函數(shù)值為（）

A.3

B.4

C.5

D.6

5.已知正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度為10，則該正方形的面積是（）

A.50

B.100

C.25

D.20

6.若x^2-6x+9=0的解為x1、x2，則x1*x2的值為（）

A.3

B.6

C.9

D.12

7.已知函數(shù)y=3x+2在x=1時(shí)的函數(shù)值為（）

A.5

B.4

C.3

D.2

8.下列圖形中，不屬于正多邊形的是（）

A.正三角形

B.正方形

C.正五邊形

D.正六邊形

9.已知等邊三角形ABC中，AB=AC=BC，若∠BAC=60°，則該三角形的邊長(zhǎng)是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

10.下列選項(xiàng)中，不屬于無(wú)理數(shù)的是（）

A.√2

B.√3

C.√4

D.√5

二、判斷題

1.在直角坐標(biāo)系中，所有坐標(biāo)軸上的點(diǎn)都是原點(diǎn)。（）

2.平行四邊形的對(duì)邊平行且相等。（）

3.一元一次方程ax+b=0（a≠0）的解是x=-b/a。（）

4.在一次函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)的圖像隨著x的增大而減小。（）

5.一個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)常數(shù)，通常用π表示。（）

三、填空題5道（每題2分，共10分）

1.若等腰三角形底邊上的高與腰的長(zhǎng)度相等，則該三角形是______三角形。

2.一元二次方程x^2-5x+6=0的解為_(kāi)_____和______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是______。

4.函數(shù)y=2x-1在x=0時(shí)的函數(shù)值為_(kāi)_____。

5.正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度是邊長(zhǎng)的______倍。

四、計(jì)算題3道（每題5分，共15分）

1.解方程：2(x+3)=5x-1。

2.計(jì)算下列圖形的面積：（1）長(zhǎng)方形，長(zhǎng)10cm，寬5cm；（2）圓，半徑為3cm。

3.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，求∠ABC的度數(shù)。

三、填空題

1.若等腰三角形底邊上的高與腰的長(zhǎng)度相等，則該三角形是______三角形。

2.一元二次方程x^2-5x+6=0的解為_(kāi)_____和______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是______。

4.函數(shù)y=2x-1在x=0時(shí)的函數(shù)值為_(kāi)_____。

5.正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度是邊長(zhǎng)的______倍。

答案：

1.等邊三角形

2.x1=2，x2=3

3.(2,-3)

4.-1

5.√2

四、簡(jiǎn)答題

1.簡(jiǎn)述一元二次方程的解法，并舉例說(shuō)明。

2.解釋平行四邊形和矩形的關(guān)系，并說(shuō)明它們各自的特點(diǎn)。

3.描述一次函數(shù)圖像的幾何意義，并說(shuō)明如何根據(jù)圖像判斷函數(shù)的單調(diào)性。

4.說(shuō)明勾股定理的幾何意義，并給出一個(gè)應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題的例子。

5.解釋什么是實(shí)數(shù)，并列舉實(shí)數(shù)的分類(lèi)及其特點(diǎn)。

五、計(jì)算題

1.計(jì)算下列方程的解：3x^2-7x+2=0。

2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8cm，寬是5cm，求它的面積和周長(zhǎng)。

3.計(jì)算下列比例中的未知數(shù)：4/x=6/9。

4.一個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為10cm，求該三角形的兩個(gè)直角邊的長(zhǎng)度。

5.一個(gè)圓的半徑增加了50%，求新圓的半徑與原來(lái)圓的半徑的比值。

六、案例分析題

1.案例分析題：

某學(xué)校舉辦了一場(chǎng)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有100名學(xué)生參加。競(jìng)賽結(jié)束后，學(xué)校對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)參賽學(xué)生的成績(jī)呈正態(tài)分布，平均分為80分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。請(qǐng)分析以下問(wèn)題：

（1）根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，估算參加競(jìng)賽的學(xué)生中成績(jī)?cè)?0分以下和90分以上的學(xué)生人數(shù)各占多少？

（2）如果學(xué)校希望選拔出成績(jī)排名前10%的學(xué)生，那么他們的最低分?jǐn)?shù)應(yīng)該是多少？

2.案例分析題：

某班級(jí)共有30名學(xué)生，期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)的分布如下表所示：

|成績(jī)區(qū)間|學(xué)生人數(shù)|

|----------|----------|

|60-70|5|

|70-80|10|

|80-90|8|

|90-100|7|

請(qǐng)分析以下問(wèn)題：

（1）計(jì)算該班級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)和標(biāo)準(zhǔn)差。

（2）如果該班級(jí)學(xué)生成績(jī)服從正態(tài)分布，那么根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，估算成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生人數(shù)大約有多少？

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多3cm，若長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是48cm，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

2.應(yīng)用題：

一個(gè)梯形的上底是6cm，下底是10cm，高是4cm，求這個(gè)梯形的面積。

3.應(yīng)用題：

一個(gè)圓錐的底面半徑是5cm，高是12cm，求這個(gè)圓錐的體積。

4.應(yīng)用題：

一個(gè)圓柱的底面半徑是7cm，高是10cm，如果將這個(gè)圓柱的體積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，那么新圓柱的底面半徑和高分別是多少？

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題

1.D

2.C

3.A

4.B

5.B

6.C

7.A

8.D

9.B

10.C

二、判斷題

1.×

2.√

3.√

4.×

5.√

三、填空題

1.等邊三角形

2.x1=2，x2=3

3.(2,-3)

4.-1

5.√2

四、簡(jiǎn)答題

1.一元二次方程的解法包括配方法、公式法和因式分解法。舉例：解方程x^2-5x+6=0，可以使用因式分解法得到(x-2)(x-3)=0，從而得到x1=2和x2=3。

2.平行四邊形是四邊形中對(duì)邊平行且相等的四邊形。矩形是特殊的平行四邊形，具有對(duì)邊平行且相等、四個(gè)角都是直角的特點(diǎn)。

3.一次函數(shù)圖像是一條直線(xiàn)，其幾何意義是表示函數(shù)的增減變化。當(dāng)斜率k>0時(shí)，隨著x的增大，y也隨之增大，函數(shù)圖像向上傾斜；當(dāng)斜率k<0時(shí)，隨著x的增大，y減小，函數(shù)圖像向下傾斜。

4.勾股定理指出，直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。舉例：一個(gè)直角三角形的兩直角邊分別為3cm和4cm，根據(jù)勾股定理，斜邊的長(zhǎng)度是√(3^2+4^2)=5cm。

5.實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，無(wú)理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)比值的數(shù)，如√2、π等。實(shí)數(shù)的分類(lèi)有助于理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

五、計(jì)算題

1.3x^2-7x+2=0的解為x=1或x=2/3。

2.長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=8cm×5cm=40cm^2；周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)=2×(8cm+5cm)=26cm。

3.4/x=6/9的解為x=6。

4.等腰直角三角形的兩個(gè)直角邊相等，設(shè)為a，則斜邊長(zhǎng)為a√2。根據(jù)勾股定理，a^2+a^2=(a√2)^2，解得a=5cm，所以?xún)蓚€(gè)直角邊的長(zhǎng)度都是5cm。

5.圓錐的體積V=(1/3)πr^2h=(1/3)π(5cm)^2(12cm)=100πcm^3。

六、案例分析題

1.（1）70分以下的學(xué)生人數(shù)約為5%，90分以上的學(xué)生人數(shù)約為16%。

（2）成績(jī)排名前10%的學(xué)生最低分?jǐn)?shù)約為85分。

2.（1）平均成績(jī)=(60×5+70×10+80×8+90×7)/30≈78.7分；標(biāo)準(zhǔn)差=√[(5×(60-78.7)^2+10×(70-78.7)^2+8×(80-78.7)^2+7×(90-78.7)^2)/30]≈7.1分。

（2）根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生人數(shù)約為3人。

七、應(yīng)用題

1.設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為x-3cm，根據(jù)周長(zhǎng)公式2(x+x-3)=48，解得x=12cm，所以長(zhǎng)為12cm，寬為9cm。

2.梯形面積=(上底+下底)×高/2=(6cm+10cm)×4cm/2=32cm^2。

3.圓錐體積V=(1/3)πr^2h=(1/3)π(5cm)^2(12cm)=100πcm^3。

4.新圓柱的底面半徑為7cm×2=14cm，高為10cm×4=40cm。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.選擇題考察了實(shí)數(shù)、三角形、函數(shù)、圖形面積和比例等基