結(jié)構力學重點知識點考點歸納與歸納總結(jié)

結(jié)構力學知識點的歸納與總結(jié)

一、簡化的原則

1.結(jié)構體系的簡化——分解成幾個平面結(jié)構

2.桿件的簡化一一其縱向軸線代替。

3.桿件間連接的簡化二一結(jié)點通常簡化為較結(jié)點或剛結(jié)點

4.結(jié)構與基礎間連接的簡化

結(jié)構與基礎的連接區(qū)簡化為支座。按受力特征，通常簡化為：

(1)滾軸支座：只約束了豎向位移，允許水平移動和轉(zhuǎn)動。提供豎向反力。在計算

簡圖中用支桿表示。

(2)較支座：約束豎向和水平位移，只允許轉(zhuǎn)動。提供兩個反力。在計算簡圖中用

兩根相交的支桿表示。

(3)定向支座：只允許沿一個方向平行滑動。提供反力矩和一個反力。在計算簡圖

中用兩根平行支桿表示。

(4)同定支座：約束了所有位移。提供兩個反力也一個反力矩。

5.材料性質(zhì)的簡化一一對組成各構件的材料般都假設為連續(xù)的、均勻的、各向同

性的、完全彈性或彈塑性的

6.荷載的簡化一一集中荷載和分布荷載

§M荷載的分類

一、按作用時間的久暫

荷載可分為恒載和活載二、按

荷載的作用范圍荷載可分為集

中荷載和分布荷載三、按荷載

作用的性質(zhì)荷載可分為靜萬荷

載和動力荷載

四、按荷載位置的變化有載可

分為固定荷載和移動荷載

第二章幾何構造分析

幾何不變體系：體系的位置和形狀是不能改變的討論的前提：不考慮材料的應變

2.1.2運動自由度S

：體系運動時可以獨立改變的坐標的數(shù)目。

/W=(各部件自由度總和a)-(全部約束數(shù)總和)W=3m-(3g+2h+b)

或w=2j-b-r.注意：j與h的區(qū)別

約束：限制體系運動的裝置

第1頁，共16頁

2.1.4多余約束和非多余約束

能減少體系自由度的約束叫多余約束。

夠減少體系自由度的約束叫非多余約束。

:意：多余約束與非多余約束是相對的，多余約束一般不是唯一指定的。

.3.1二元體法則

約束對象：結(jié)點C與剛片

約束條件：不共線的兩鏈桿；

瞬變體系

§2-4構造分析方法與例題

1.先從地基開始逐步組裝

2.4.1基本分析方法（1）

先找第一個不變單元，逐步組裝

1.先從地基開始逐步組裝

2.先從內(nèi)部開始，組成幾個大剛片后，總組裝

A君登「，本

1:I±1

二.去除二元體

.4.3約束等效代換

.曲（折）鏈桿等效為直鏈桿

.聯(lián)結(jié)兩剛片的兩鏈桿等效代換為瞬較

第2頁，共16頁

①.分析：

1.折鏈桿AC與DB用直桿2、

3代替：

2.剛片ECD通過支桿1與地基

相連。

結(jié)論：若桿1、2、3交于一點，

則整個體系幾何瞬變有多余約束；若桿1、2、3不交于一點，則整個體系幾何不變無

多余約束。

②分析：

1.剛片I、II、地基III由較A與瞬較B、C相連。

2.A、B、C不共線。

結(jié)論：整個體系幾何不變無多余約束。

2.三剛片由三較兩兩相連，其中兩瞬較在無窮遠處。若此兩瞬較在不同方向，則體系

幾何不變，反之幾何可變。

IIzII

in

圖5-7b

2.4.7復雜體系(3)

3.三剛片由三較兩兩相連，其中兩瞬較在無窮遠處，若此兩瞬較在不同方向，則幾何不

變。

4.三剛片由三瞬較兩兩相連，若三瞬較均在無窮遠處，則體系幾何可變。

第3頁，共16頁

例9圖5-11a幾何可變（瞬變）

無窮遠處所有點均在一無窮遠直線上

曲率k=1/R

R—>8

k—>0直線

第三章靜定結(jié)構的受力分析

3.2.2多跨靜定梁

⑴繪層次圖

（2）計算各單跨梁的支座反力

（3）畫彎矩圖和剪力圖

靜定平面剛架

例1.作出圖3-8a所示簡支剛架的內(nèi)力圖

（1）求支反力（2）作彎矩圖（3）校核

§34靜定平面桁架

第4頁，共16頁

§3-5組合結(jié)構

1.組合結(jié)構：由鏈桿（只受軸力）和粱式桿（受軸力外，還受彎矩作用）組成的結(jié)構

例1

例2

例1：求圖示多跨靜定梁的彎矩和剪力圖。

例1：計算圖示K字型桁架中a、b桿的內(nèi)力。

第5頁，共16頁

例1d

解：a、把梁分成三段：AC、CE、EG。

b、求反力：

=0FYG=(8X1+4X4X4-16)+8=73

工丫=064=8+4X4-7=1IkN

c、求分段點C、G點的彎矩值:

取AC為隔離體

aEG為隔離體一^IGKNE

M,(^―-------------------2-------------------

；

=。i；亡」n__1mFv<；

\MK=7x2+16=30kz-m

i>把A.C、E、G四點的彎矩值標在桿上，點

與點之間連以直線。

然后在AC段疊加上集中力在相應簡支梁上產(chǎn)

生的彎矩圖；在CE段疊加上均布荷載在相應

簡支梁上產(chǎn)生的彎矩圖：在EG段卷加上集中

力矩在相應簡支梁上產(chǎn)生的彎矩圖。最后彎

矩圖如下所示：

第6頁，共16頁

b、求反力FGH部分:

F吊G=^1^=5.33/N

GH

IFVF|FVGYr=0FYF=-5.33+4=-1.33)WV

CEF3x2-1.33x4八”

3kNl-L33kNZ%=。4E-------------------=0.23

3

5=0%=3-0.23-1.33=1.44

ABC部分:

IklN/mIkN

C

L44kN

FYB=1x4x2+2.44x5=5.054N

4

=0FYA=1X4+2.44-5?05=1.39〃N

第7頁，共16頁

例3d

(D先由從部分，有KR/7T7ZTAT

?2m?21n?

p

%=。得：F/c=-(t)

p

￡"丫=o得：FQDF--(^)

工F*=0得：BYDF=P(—)

(2)再由主部分，有

叱L得：/吟(，)

￡耳=0得：&=2%(T)

%=0得：FXA=小->)

(3)求作M圖(可從兩邊向

中間畫)M圖如圖所示。

第8頁，共16頁

?求水平推力H

(3)數(shù)解法求合理拱軸線

已知：Mk=M：-Hyk令：,=可-樹=0

有：y*=M：iH

例：求圖示對三校拱在均布荷載作用下的合理拱軸線。

第六章結(jié)構的位移計算

①虛功原理

把力系看成是虛設的

施力原理一一位移是真實的，力是虛設的。用虛設力的辦法來求真實的位移。

虛位移原理一一力是真實的，位移是虛設的。用虛設位移的辦法來求真實的力

4溫度改變產(chǎn)生的位移一一變形體位移

結(jié)構的位移

截面的轉(zhuǎn)動-一角位移

截面的移動--線位移

③各類結(jié)構的位移計算：

(1)粱和剛架

A「商Mp,

⑵桁瞿

ds

△=EfE^=ZJds=E…以鍬

(3)組合結(jié)構

第9頁，共16頁

ElEA

⑷拱__________________________

■=.警ds+zp^is

④兩個直線圖形的圖乘公式一一

△=L/6日※(2ac+2bd+bc+ad)

⑤圖乘法應用的前提：

▲(I?件的EI是常,數(shù)|▲,件是直桿;|▲Mp、M的圖形至少有一個是直?線圖形。

習題ppt3340414245535759

⑥功的互等定理

適用條件：線彈性體結(jié)構.于兩

種狀態(tài)應用虛功原理：

JM穿“ds|___》跖=妁］

第七章力法

力法以多余未知力作為基本未知量，并根據(jù)基本結(jié)構與原結(jié)構變形協(xié)調(diào)的位移條件

求解基本未知量

7.1.1超靜定結(jié)構的組成

①靜定結(jié)構：結(jié)構的反力和各截面的內(nèi)力都可以用靜力平衡條件唯?確定。

②超靜定結(jié)構：結(jié)構的反力和各截面的內(nèi)力不能完全由靜力平衡條件唯一的加以

確定

③超靜定次數(shù)：超靜定結(jié)構中多余約束的個數(shù)；也可以認為多余未知力的數(shù)目。判

斷方豌■一

第10頁，共16頁

、力法典型方程

1.荷載作用時的力法典型方程

Xi+MXz+十MX.十=0

&區(qū)+???+8MX.+4,=o

????????????

b.iXi+&X2+,,,+6tmX.+=0I

力法方程的等式左邊為其木體系沿圓木未知力方向的位移?等式行邊為原結(jié)構

的相應位移。

柔度系數(shù)九為當X,=l作用于基本結(jié)構時沿X,方向引起的位移?對于直桿結(jié)

構比計算式為

△11=指基本結(jié)陶在未知力X1單獨作用下沿X1方向的位移

A指基本結(jié)構在單位力XJ=1單獨作用下沿X1方向的位移

3.計算圖示兩跨排架，作出彎矩圖。

E=C,12=51,h1=3m,h2=10m,ME=20KN-m,

MH=60KN-m,CD桿、HG桿的EA=8。

第11頁，共16頁

4.求所示組合結(jié)構的內(nèi)力。

⑶力法典型方程的物理意義是:(C

A.結(jié)構的平衡條件B.結(jié)點的平衡條件

C.結(jié)構的變形協(xié)調(diào)條件D.結(jié)構的平衡條件及變形協(xié)調(diào)條件

第12頁，共16頁

/原結(jié)構在C處的

O,x'+AP=0/

基本結(jié)構在豎向力X1

，原結(jié)構在A處

&Xi+△「=0

基本結(jié)構在力偶X1和

，原結(jié)構在B

基本結(jié)構在一對力偶Xi

基本結(jié)構⑶

和荷載p共同作用下存

第13頁，共16頁