鄭州亞歐交通職業(yè)學院《統(tǒng)計建模與軟件》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁鄭州亞歐交通職業(yè)學院

《統(tǒng)計建模與軟件》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、某電商平臺想要分析不同商品類別的銷售額占比情況，以下哪種圖表更合適？（）A.餅圖B.柱狀圖C.折線圖D.箱線圖2、在一項市場調(diào)查中，要了解消費者對不同品牌汽車的滿意度，并分析滿意度與價格、性能等因素的關系。應首先進行什么分析？（）A.描述性統(tǒng)計分析B.相關性分析C.回歸分析D.方差分析3、對一個時間序列數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)存在明顯的季節(jié)性波動。為了消除季節(jié)性影響，應該采用哪種方法？（）A.移動平均B.指數(shù)平滑C.季節(jié)指數(shù)法D.差分法4、在一組數(shù)據(jù)中，計算得到第一四分位數(shù)為20，第三四分位數(shù)為40。那么四分位距是多少？（）A.20B.40C.60D.無法計算5、在進行因子旋轉(zhuǎn)時，常用的方法是正交旋轉(zhuǎn)和斜交旋轉(zhuǎn)。正交旋轉(zhuǎn)的特點是？（）A.因子之間的相關性為0B.因子之間的相關性不為0C.旋轉(zhuǎn)結(jié)果不唯一D.計算復雜6、在一次抽樣調(diào)查中，樣本容量為200，計算得到樣本均值為50，樣本標準差為10。若要估計總體均值的95%置信區(qū)間，應該使用哪種方法？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布7、已知兩個變量X和Y的相關系數(shù)為0.8，X的方差為25，Y的方差為16。那么X和Y的協(xié)方差是多少？（）A.8B.10C.12D.168、在研究某地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展與環(huán)境污染的關系時，發(fā)現(xiàn)隨著經(jīng)濟的增長，環(huán)境污染先加重后減輕。這種關系被稱為？（）A.正相關B.負相關C.非線性相關D.不相關9、對于一個正態(tài)總體，已知其均值為50，要檢驗假設H0:μ=50，H1:μ≠50，隨機抽取一個樣本量為25的樣本，樣本均值為55，樣本標準差為10。計算檢驗統(tǒng)計量的值是？（）A.2.5B.-2.5C.5D.-510、在分析數(shù)據(jù)的分布形態(tài)時，除了偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)，還可以使用哪種圖形？（）A.直方圖B.莖葉圖C.雷達圖D.以上都可以11、對于一組包含異常值的數(shù)據(jù)，若要描述其集中趨勢，以下哪種統(tǒng)計量受異常值影響較?。浚ǎ〢.算術平均數(shù)B.幾何平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)12、在對某地區(qū)居民收入情況進行調(diào)查時，隨機抽取了1000個居民家庭，計算得到家庭年收入的均值為12萬元，中位數(shù)為10萬元。則該地區(qū)居民家庭年收入的分布屬于（）A.左偏分布B.右偏分布C.正態(tài)分布D.均勻分布13、在一次抽樣調(diào)查中，樣本容量為100，樣本均值為20，總體標準差為5。以95%的置信水平估計總體均值，其置信區(qū)間為（）A.(18.02,21.98)B.(19.02,20.98)C.(17.02,22.98)D.(16.02,23.98)14、在一個二項分布中，試驗次數(shù)n=100，成功的概率p=0.3。計算成功次數(shù)的方差是？（）A.21B.30C.70D.715、在一項臨床試驗中，比較了新藥物和傳統(tǒng)藥物對患者癥狀的緩解效果。如果要同時考慮藥物效果和患者的年齡、性別等因素，應采用哪種統(tǒng)計分析方法？（）A.方差分析B.協(xié)方差分析C.多元方差分析D.以上都不對16、在對一組數(shù)據(jù)進行描述性統(tǒng)計分析時，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在偏態(tài)分布。此時，以下哪個統(tǒng)計量能更好地反映數(shù)據(jù)的集中趨勢？（）A.算術平均數(shù)B.幾何平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)17、對于一個大型數(shù)據(jù)集，為了快速了解數(shù)據(jù)的基本特征，以下哪種統(tǒng)計圖形最為合適？（）A.直方圖B.散點圖C.箱線圖D.折線圖18、已知兩個變量X和Y的協(xié)方差為20，X的標準差為4，Y的標準差為5，計算它們的相關系數(shù)約為多少？（）A.0.5B.0.8C.1.0D.1.219、為研究廣告投入與銷售額之間的關系，收集了多家企業(yè)的數(shù)據(jù)。已知銷售額的方差為1000萬元2，廣告投入的方差為200萬元2，兩者的相關系數(shù)為0.6。計算廣告投入對銷售額的回歸系數(shù)約為多少？（）A.3B.2C.1.5D.120、某地區(qū)的房價數(shù)據(jù)存在極端值，為了更穩(wěn)健地描述房價的平均水平，應采用以下哪種統(tǒng)計量？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.幾何平均數(shù)二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某市場調(diào)查公司想了解消費者對某品牌新產(chǎn)品的滿意度，設計了一份問卷并收集了數(shù)據(jù)。請說明如何對問卷的信度和效度進行檢驗。2、（本題5分）論述在進行敏感性分析時，如何評估模型結(jié)果對輸入?yún)?shù)變化的敏感程度，以及如何確定關鍵參數(shù)，并舉例說明。3、（本題5分）在回歸分析中，如何判斷自變量對因變量的影響是否顯著？解釋相關的統(tǒng)計指標和檢驗方法。4、（本題5分）在進行回歸分析時，可能會出現(xiàn)多重共線性問題。請闡述多重共線性的含義、產(chǎn)生的原因、檢測方法以及解決措施。5、（本題5分）解釋什么是功效分析（PowerAnalysis），它在實驗設計中的重要性是什么？舉例說明如何進行功效分析。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某電商平臺想分析用戶購買行為與商品類別、價格及促銷活動之間的關系。收集了大量交易數(shù)據(jù)，如何進行統(tǒng)計分析并得出有效結(jié)論？2、（本題5分）某制造企業(yè)對生產(chǎn)線上的產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)進行監(jiān)控，包括尺寸偏差、外觀缺陷、性能指標等。請分析質(zhì)量問題的主要原因，并提出質(zhì)量控制的措施。3、（本題5分）一家汽車制造企業(yè)記錄了不同車型的零部件故障頻率和維修成本。請分析如何利用這些數(shù)據(jù)改進零部件質(zhì)量和降低售后成本。4、（本題5分）某金融機構(gòu)記錄了客戶的信用評分、貸款金額、還款期限、違約情況等信息。請分析信用評分與違約風險之間的關系，并評估貸款金額和還款期限對違約風險的影響。5、（本題5分）某辦公用品企業(yè)收集了不同產(chǎn)品的銷售數(shù)據(jù)、企業(yè)客戶需求和市場競爭態(tài)勢等，分析如何通過統(tǒng)計分析制定產(chǎn)品開發(fā)和市場營銷策略。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某班級學生的語文、數(shù)學、英語成績?nèi)缦拢赫Z文數(shù)學英語809070758580907090……計算三門成績的相關矩陣，并分析兩兩之間的相關性。2、（本題10分）某學校進行一次數(shù)學競賽，參賽學生的成績服從正態(tài)分布，平均成績?yōu)?0分，標準差為15分。從參賽學生中隨機抽取36名進行分析，求這36名學生平均成績的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若規(guī)定