2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 相交線與平行線 3 平行線的性質(zhì)第2課時(shí) 平行線的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用說課稿 （新版）北師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章相交線與平行線3平行線的性質(zhì)第2課時(shí)平行線的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用說課稿（新版）北師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章“相交線與平行線”第三課時(shí)，內(nèi)容為“平行線的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用”。本節(jié)課主要包括平行線的判定方法、平行線的性質(zhì)及其應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)。通過講解平行線的判定定理，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用平行線的性質(zhì)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解題技巧。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過平行線判定和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用演繹推理解決問題。

2.提升學(xué)生的空間觀念，通過觀察、操作等活動(dòng)，使學(xué)生理解平行線在空間中的位置關(guān)系。

3.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，學(xué)會(huì)將平行線的性質(zhì)應(yīng)用于解決實(shí)際問題，提高解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-明確本節(jié)課的核心內(nèi)容，以便于教師在教學(xué)過程中有針對(duì)性地進(jìn)行講解和強(qiáng)調(diào)。

-理解并掌握平行線的判定定理，如同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)等。

-熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)，如平行線之間的距離相等、對(duì)應(yīng)角相等、同位角相等。

-舉例說明如何運(yùn)用平行線的判定和性質(zhì)解決幾何問題，如證明兩條線段平行、計(jì)算平行線之間的距離等。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-識(shí)別并指出本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容，以便于教師采取有效的教學(xué)方法幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。

-理解平行線判定定理之間的聯(lián)系和區(qū)別，例如如何區(qū)分“內(nèi)錯(cuò)角相等”和“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的應(yīng)用場(chǎng)景。

-在復(fù)雜圖形中識(shí)別和應(yīng)用平行線的性質(zhì)，如在一個(gè)多邊形中找到所有平行線，并利用這些平行線解題。

-將平行線的判定和性質(zhì)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，如設(shè)計(jì)實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決，這需要學(xué)生具備較強(qiáng)的空間想象能力和問題解決能力。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，包括七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章的相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表和視頻等多媒體資源，以幫助學(xué)生直觀理解平行線的性質(zhì)和判定方法。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備直尺、量角器等基本幾何工具，用于學(xué)生操作和驗(yàn)證平行線的性質(zhì)。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行小組合作，同時(shí)準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，便于學(xué)生進(jìn)行簡單的幾何作圖練習(xí)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師通過提問的方式引入，如：“同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了同位角、內(nèi)錯(cuò)角等概念，那么如何判斷兩條直線是否平行呢？”

-展示生活中的平行實(shí)例，如道路、書架等，引導(dǎo)學(xué)生思考平行線的實(shí)際應(yīng)用。

-提出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，即掌握平行線的判定定理和性質(zhì)。

2.講授新知（20分鐘）

-首先，介紹平行線的判定定理，如同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)等，并舉例說明。

-通過多媒體展示平行線的性質(zhì)，如平行線之間的距離相等、對(duì)應(yīng)角相等、同位角相等等。

-引導(dǎo)學(xué)生通過幾何作圖，實(shí)際操作驗(yàn)證平行線的性質(zhì)。

-進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生嘗試證明平行線的判定定理，并分享交流。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-出示一系列練習(xí)題，包括判斷題、選擇題和填空題，讓學(xué)生鞏固平行線的判定和性質(zhì)。

-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)解答學(xué)生的疑問。

-針對(duì)錯(cuò)誤較多的題目，進(jìn)行講解和示范，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)平行線的判定定理和性質(zhì)。

-總結(jié)平行線在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如測(cè)量、建筑設(shè)計(jì)等。

-鼓勵(lì)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用平行線的知識(shí)。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括完成教材中的練習(xí)題，以及設(shè)計(jì)一個(gè)生活中的實(shí)際問題，運(yùn)用平行線的知識(shí)進(jìn)行解決。

-提醒學(xué)生按時(shí)提交作業(yè)，并對(duì)作業(yè)進(jìn)行批改和反饋。知識(shí)點(diǎn)梳理1.平行線的判定定理

-同位角相等定理：如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等，則這兩條直線平行。

-內(nèi)錯(cuò)角相等定理：如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等，則這兩條直線平行。

-同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理：如果兩條直線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角互補(bǔ)（和為180°），則這兩條直線平行。

2.平行線的性質(zhì)

-平行線之間的距離相等：兩條平行線之間的任意兩點(diǎn)連線的長度相等。

-對(duì)應(yīng)角相等：兩條平行線被第三條直線所截，對(duì)應(yīng)角相等。

-同位角相等：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

-內(nèi)錯(cuò)角相等：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。

-同旁內(nèi)角互補(bǔ)：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)（和為180°）。

3.平行線的應(yīng)用

-在幾何證明中，利用平行線的判定定理和性質(zhì)進(jìn)行證明。

-在測(cè)量和建筑設(shè)計(jì)中，利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行距離測(cè)量和布局設(shè)計(jì)。

-在解決實(shí)際問題中，如計(jì)算平行線之間的距離、判斷兩條直線是否平行等。

4.平行線的作圖

-利用直尺和圓規(guī)作平行線：通過作輔助線、構(gòu)造三角形等方法，作兩條平行線。

-利用平行線的性質(zhì)作圖：根據(jù)已知條件，利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行作圖。

5.平行線的拓展

-在平面幾何中，研究平行線的性質(zhì)和判定定理，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供基礎(chǔ)。

-在立體幾何中，研究平行線的性質(zhì)在空間中的應(yīng)用，如平行平面、平行線與平面的關(guān)系等。

6.課堂練習(xí)

-判斷題：判斷兩條直線是否平行，并說明理由。

-選擇題：選擇正確的平行線判定定理或性質(zhì)。

-填空題：填寫平行線的性質(zhì)或判定定理中的空缺部分。

-綜合題：綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定定理解決實(shí)際問題。

7.作業(yè)要求

-完成教材中的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-設(shè)計(jì)一個(gè)生活中的實(shí)際問題，運(yùn)用平行線的知識(shí)進(jìn)行解決。

-提交作業(yè)，并接受教師的批改和反饋。板書設(shè)計(jì)①平行線的判定定理

-同位角相等

-內(nèi)錯(cuò)角相等

-同旁內(nèi)角互補(bǔ)

②平行線的性質(zhì)

-平行線之間的距離相等

-對(duì)應(yīng)角相等

-同位角相等

-內(nèi)錯(cuò)角相等

-同旁