2025年七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理總結(jié)（2篇）

2025年七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理總結(jié)一、整數(shù)與有理數(shù)1.整數(shù)的定義與表示整數(shù)包含正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)，正整數(shù)以“+”表示，負(fù)整數(shù)以“-”表示，零用0表示。2.整數(shù)的加減運(yùn)算整數(shù)的加法和減法遵循與正整數(shù)相同的規(guī)則，減法可轉(zhuǎn)換為加法運(yùn)算。3.整數(shù)的乘除法則整數(shù)乘法規(guī)則如下：正數(shù)乘正數(shù)得正數(shù)負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)得正數(shù)正數(shù)乘負(fù)數(shù)得負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)乘正數(shù)得負(fù)數(shù)整數(shù)除法規(guī)則：正數(shù)除以正數(shù)得正數(shù)負(fù)數(shù)除以負(fù)數(shù)得正數(shù)正數(shù)除以負(fù)數(shù)得負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)除以正數(shù)得負(fù)數(shù)4.有理數(shù)的概念與表示有理數(shù)由整數(shù)和分?jǐn)?shù)構(gòu)成，可表示為分?jǐn)?shù)形式：a/b，其中a為整數(shù)，b為非零整數(shù)。5.有理數(shù)的比較有理數(shù)的大小比較基于其實(shí)數(shù)絕對(duì)值的大小。6.有理數(shù)的加減運(yùn)算有理數(shù)的加減法遵循與整數(shù)相同的規(guī)則。7.有理數(shù)的乘除運(yùn)算有理數(shù)的乘法規(guī)則與整數(shù)相同，除法規(guī)則也與整數(shù)相同，但除數(shù)不能為零。8.有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方運(yùn)算可轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法。9.有理數(shù)的整除特性整除特性包括奇偶性、個(gè)位數(shù)性質(zhì)和尾數(shù)性質(zhì)等，用于判斷數(shù)之間的整除關(guān)系。二、代數(shù)式與方程式1.代數(shù)式的定義與表示代數(shù)式由數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)組成，字母可用來表示一類數(shù)值。2.代數(shù)式的運(yùn)算代數(shù)式的運(yùn)算包括加、減、乘、乘方等。3.方程的概念與表示方程是一個(gè)等式，表示兩個(gè)代數(shù)式之間的相等關(guān)系。4.方程的解與解集方程的解是滿足方程的數(shù)值，解集是所有解的集合。5.一元一次方程一元一次方程含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1。6.一步方程與兩步方程一步方程只需一次運(yùn)算即可求解，兩步方程需兩次運(yùn)算。7.一元一次方程的解法一元一次方程的解法包括移項(xiàng)、消元和平衡等步驟。8.方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用方程可用于解決線性規(guī)劃、幾何等實(shí)際問題。三、比例與百分?jǐn)?shù)1.比例的概念比例是兩個(gè)或多個(gè)數(shù)的比的關(guān)系，可以用等比例表示。2.比例的擴(kuò)展與收縮通過乘以相同的非零數(shù)，可以改變比例的大小。3.比例三項(xiàng)的計(jì)算利用等比例原理，可計(jì)算缺失的比例項(xiàng)。4.百分?jǐn)?shù)的定義與表示百分?jǐn)?shù)表示百分之一的倍數(shù)，用%表示。5.百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換百分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)換為小數(shù)和分?jǐn)?shù)，利用小數(shù)除法規(guī)則和逐位除法規(guī)則進(jìn)行轉(zhuǎn)換。6.百分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算百分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算與整數(shù)和有理數(shù)的運(yùn)算相似，可轉(zhuǎn)換為小數(shù)進(jìn)行計(jì)算。7.利率與利息利率是單位時(shí)間內(nèi)利息與本金的比例，利息是本金之外的金額部分。四、圖形的性質(zhì)與計(jì)算1.圖形的分類圖形包括點(diǎn)、線段、直線、折線、角、三角形、四邊形、圓等。2.圖形的周長(zhǎng)與面積圖形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)之和，面積是圖形所圍成的空間大小。3.三角形的分類與性質(zhì)三角形按邊長(zhǎng)和角度分為等邊、等腰和一般三角形，內(nèi)角和為180°。4.三角形的周長(zhǎng)與面積三角形的周長(zhǎng)基于邊長(zhǎng)計(jì)算，面積通過底邊和高或海倫公式求得。5.四邊形的分類與性質(zhì)四邊形包括梯形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形等，對(duì)角線長(zhǎng)度可通過三角形邊長(zhǎng)計(jì)算。6.四邊形的周長(zhǎng)與面積四邊形的周長(zhǎng)由邊長(zhǎng)計(jì)算2025年七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理總結(jié)（二）數(shù)學(xué)是一門重要的學(xué)科，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)。七年級(jí)數(shù)學(xué)主要包括整數(shù)、有理數(shù)、分?jǐn)?shù)、比例與比例關(guān)系、線性方程與不等式、平面圖形與坐標(biāo)、實(shí)數(shù)與根式、圖形的相似與對(duì)稱、統(tǒng)計(jì)與概率等內(nèi)容。下面將對(duì)七年級(jí)數(shù)學(xué)涉及的主要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理總結(jié)。一、整數(shù)1.整數(shù)的概念與特性：整數(shù)是自然數(shù)、0、負(fù)整數(shù)的集合；整數(shù)的大小比較、加減運(yùn)算、乘除運(yùn)算的規(guī)則。2.絕對(duì)值與相反數(shù)：整數(shù)的絕對(duì)值是去掉符號(hào)的數(shù)值部分；相反數(shù)是與原整數(shù)絕對(duì)值相等、符號(hào)相反的整數(shù)。3.整數(shù)的加法與減法：同號(hào)兩個(gè)整數(shù)相加、相減，結(jié)果的符號(hào)不變，數(shù)值相加、相減；異號(hào)兩個(gè)整數(shù)相加、相減，結(jié)果的符號(hào)由數(shù)值較大的整數(shù)的符號(hào)決定，絕對(duì)值是兩個(gè)整數(shù)的差的絕對(duì)值。4.整數(shù)的乘法與除法：同號(hào)兩個(gè)整數(shù)相乘，結(jié)果為正；異號(hào)兩個(gè)整數(shù)相乘，結(jié)果為負(fù)；整數(shù)除法有整除和帶余除法。二、有理數(shù)1.有理數(shù)的概念：有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱；有理數(shù)的大小比較和運(yùn)算規(guī)則。2.分?jǐn)?shù)的概念與特性：分?jǐn)?shù)是由整數(shù)的分子和分母表示，分子代表等分的份數(shù)，分母代表整體的份數(shù)；相等分?jǐn)?shù)的概念；分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)與約分。3.分?jǐn)?shù)的加法與減法：同分母的分?jǐn)?shù)相加、相減，分子相加、相減，分母不變；異分母的分?jǐn)?shù)相加、相減，先通分，然后分別進(jìn)行相加、相減。4.分?jǐn)?shù)的乘法與除法：分?jǐn)?shù)的乘法是分子相乘，分母相乘；分?jǐn)?shù)的除法是分子相除，分母相除。三、比例與比例關(guān)系1.比例的概念與性質(zhì)：比例是兩個(gè)或多個(gè)有關(guān)聯(lián)的數(shù)值之間的比關(guān)系；比例的種類：合理比例、豆腐漿比例等；比例的判斷方法。2.某種比例關(guān)系的應(yīng)用：包括物品的比例尺、相似圖形的比例、相似三角形、年利率等。四、線性方程與不等式1.線性方程的概念與解法：線性方程是含有一元一次項(xiàng)的方程，求解線性方程可以使用逆運(yùn)算。2.不等式的概念與解法：不等式是含有不等關(guān)系的等式，求解不等式可以使用逆運(yùn)算。五、平面圖形與坐標(biāo)1.點(diǎn)、線、面的概念：平面圖形是由點(diǎn)、線、面組成的圖形；平面圖形的分類。2.直線與角的概念與性質(zhì)：直線是平面內(nèi)不同兩點(diǎn)之間的所有點(diǎn)的集合；角是由兩條射線構(gòu)成的圖形。3.三角形的分類與性質(zhì)：按邊長(zhǎng)度分類：等邊三角形、等腰三角形；按角度大小分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。4.平面圖形的相似與對(duì)稱：相似圖形的概念、相似判定、相似圖形的性質(zhì)；圖形的對(duì)稱與應(yīng)用。六、實(shí)數(shù)與根式1.實(shí)數(shù)的概念和特性：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)