2025年中圖版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年中圖版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷552考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、將中的a、b都擴(kuò)大為原來的4倍，則分式的值（）A.不變B.擴(kuò)大原來的4倍C.擴(kuò)大原來的8倍D.擴(kuò)大原來的16倍2、下列各等式中，錯(cuò)誤的是（）A.x+=B.（x-3）2=x2-9C.x2-x=x（x-1）D.|x-1|2=（x-1）23、如圖，⊙O的半徑OB和弦AC相交于點(diǎn)D，∠AOB=90°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.∠C=45°B.∠OAB=45°C.OB：AB=1：D.∠ABC=4∠CAB4、如圖；△ABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，E為AD上任意一點(diǎn)，過C作CF∥AB交BE的延長線于F，交AC于G，連接CE．下列結(jié)論中不正確的有（）

A.AD平分∠BAC

B.BE=CF

C.BE=CE

D.若BE=5，GE=4，則GF=

5、一元二次方程x2=3x的根為（）

A.x=3

B.x1=0，x2=3

C.x=-3

D.x1=-3，x2=0

6、【題文】方程的根可看作是函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，那么用此方法可推斷出方程的實(shí)數(shù)根所在的范圍是（）A.B.C.D.7、如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，分別以B、C為圓心，大于BC的長為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作PE⊥BC交BC于E，交AC于D，連接BD，有下列結(jié)論：①ED=AB；②∠DBC=∠ABC；③BD=AC；④DE=DC．其中正確的是（）A.①②B.③④C.①③D.②④8、若關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值()A.1B.2C.1或2D.09、（2015?潛江）如圖所示的幾何體；其左視圖是（）

A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、借助計(jì)算器探索：=____，=____，猜想：=____．11、（2003?大連）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BOD=160°，則∠BAD的度數(shù)是____度，∠BCD的度數(shù)是____度．12、如圖，AB是⊙O的直徑，BD，CD分別是過⊙O上點(diǎn)B，C的切線，且∠BDC＝110°．連接AC，則∠A的度數(shù)是°．13、春蕾數(shù)學(xué)興趣小組用一塊正方形木板在陽光下做投影實(shí)驗(yàn)，這塊正方形木板在地面上形成的投影是可能是____(寫出符合題意的兩個(gè)圖形即可)14、函數(shù)y=x2-6x+8（0≤x≤4）的最大值與最小值分別為____，____．15、（2000?內(nèi)江）點(diǎn)P1（4，-3）與點(diǎn)P2（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱，則x=____，y=____．16、4÷2=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)17、判斷（正確的畫“√”；錯(cuò)誤的畫“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．18、有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、兩個(gè)矩形一定相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()21、判斷下列各組長度的線段是否成比例；正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的在括號(hào)內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．22、斜邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）23、同一條弦所對(duì)的兩條弧是等?。甠___．（判斷對(duì)錯(cuò)）24、一條直線有無數(shù)條平行線．（____）25、在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時(shí)，介紹了計(jì)算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運(yùn)算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x=-2時(shí)，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；第二個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；

（2）①如圖3，當(dāng)輸入數(shù)x=-1時(shí)，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當(dāng)輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵(lì)節(jié)約用水；決定對(duì)用水實(shí)行“階梯價(jià)”：當(dāng)每月用水量不超過15噸時(shí)（含15噸），以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過15噸時(shí)，超過部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一個(gè)“計(jì)算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費(fèi)y．

評(píng)卷人得分四、其他(共2題，共20分)26、在一次學(xué)術(shù)會(huì)議上，所有中學(xué)教育界的代表都相互握手，大家一共握手28次，則這次會(huì)議中學(xué)教育界的代表有____人參加．27、（1）半徑為R的圓的面積恰好是半徑為5與半徑為2的兩個(gè)圓面積之差；求R的值．

（2）某次商品交易會(huì)上，所有參加會(huì)議的商家之間都簽訂了一份合同，共簽訂合同36份，求共有多少商家參加了交易會(huì)？參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零，分式的值不變，可得答案．【解析】【解答】解：中的a、b都擴(kuò)大為原來的4倍；則分式的值擴(kuò)大為原來的4倍；

故選：B．2、B【分析】【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：A、原式=+=；正確；

B、原式=x2-6x+9；錯(cuò)誤；

C；原式=x（x-1）；正確；

D、原式=（x-1）2；正確；

故選B3、D【分析】【分析】根據(jù)圓周角定理及等腰三角形的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案．【解析】【解答】解：∵∠AOB=90°；OA=OB

∴△AOB是等腰直角三角形

∴∠OAB=45°（B正確）

∴OB：AB=sin∠OAB==1：（C正確）

∴∠C=∠O=45°（A正確）．

故選D．4、B【分析】

∵△ABC中；AB=AC，D為BC中點(diǎn)；

∴AD是線段BC的垂直平分線；

∴AD平分∠BAC；BE=CE．

故A；C正確．

∵CF∥AB；

∴∠CFG=∠ABF；

∵∠ABE=∠ACE；

∴∠CFG=∠ACE=∠CFE；

∵∠CEG=∠FEC；

∴△ECG∽△EFC；

∴EC2=EG?EF；①

當(dāng)BE=5，GE=4時(shí)，由①可得：EF====

∴GF=EF-GE=-4=

因此D正確．

故本題選B．

【解析】【答案】根據(jù)等腰三角形三線合一的特點(diǎn)即可判斷A；C選項(xiàng)是正確的；關(guān)于D選項(xiàng)；可通過證△ECG和△EFC相似，根據(jù)相似三角形得出的對(duì)應(yīng)成比例線段，來判斷其結(jié)論是否正確．

5、B【分析】

移項(xiàng)得：x2-3x=0；

∴x（x-3）=0

∴x=0或x-3=0；

∴x1=0，x2=3；

故選：B．

【解析】【答案】首先移項(xiàng)；再提取公因式x，可得x（x-3）=0，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0．”，即可求得方程的解．

6、C【分析】【解析】方程

∴x2-1=

∴它的根可視為y=x2-1和y=的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

當(dāng)x=2時(shí)，前者為3，后者為明顯已經(jīng)在交點(diǎn)的右邊了；

∴交點(diǎn)在第一象限．

∴1＜x0＜2；

故選C．【解析】【答案】C7、C【分析】【分析】直接利用基本作圖的方法得出PE垂直平分線段BC，進(jìn)而利用直角三角形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)得出答案．【解析】【解答】解：∵以B、C為圓心，大于BC的長為半徑畫??；兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作PE⊥BC交BC于E；

∴PE垂直平分線段BC；

∵∠ABC=90°；∠DEC=90°；

∴DE∥AB；

又∵BE=EC；

∴DE是△ABC的中位線；

∴DE=AB；故①正確；

無法得出②∠DBC=∠ABC；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

∵D為AC的中點(diǎn)；∠ABC=90°；

∴BD=AC；故選項(xiàng)③正確；

無法得出④DE=DC；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．8、B【分析】【分析】由題意，得：m2-3m+2=0①；m-1≠0②，解①得：m=2或1；解②得：m≠1，∴m=2．

故選B9、C【分析】【解答】從左邊看是一個(gè)矩形的左上角去掉了一個(gè)小矩形；故選：C

【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)計(jì)算器得出=555，=5555，即可得出規(guī)律求出的值．【解析】【解答】解：利用計(jì)算器得出：

=555，=5555；

故猜想：=．

故答案為：555，55555，．11、略

【分析】【分析】根據(jù)圓周角定理，可求得∠BAD的度數(shù)；再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，可求得∠BCD的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵∠BOD=160°

∴∠BAD=∠BOD=80°

∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O

∴∠BCD+∠BAD=180°，即∠BCD=100°．12、略

【分析】試題分析：連結(jié)BC，因?yàn)锳B是⊙O的直徑，所以∠ACB＝90°，∠A+∠ABC＝90°，又因?yàn)锽D，CD分別是過⊙O上點(diǎn)B，C的切線，∠BDC＝110°，所以CD=BD,所以∠BCD＝∠DBC＝35°,又∠ABD＝90°，所以∠A=∠DBC＝35°．考點(diǎn)：1．圓周角定理；2．切線的性質(zhì)；3．切線長定理．【解析】【答案】3513、略

【分析】試題分析：平行投影的特點(diǎn)：在同一時(shí)刻；平行物體的投影仍舊平行．

在同一時(shí)刻；平行物體的投影仍舊平行．得到的應(yīng)是平行四邊形或特殊的平行四邊形．

故答案為：正方形、菱形(答案不唯一)．【解析】正方形、菱形(答案不唯一)14、略

【分析】【分析】已知函數(shù)y=x2-6x+8的標(biāo)準(zhǔn)式，將其化為頂點(diǎn)式為y=（x-3）2-1，考慮0≤x≤4，即可求解此題．【解析】【解答】解：將標(biāo)準(zhǔn)式化為兩點(diǎn)式為y=（x-3）2-1；0≤x≤4；

∵開口向；上；

∴當(dāng)x=0時(shí)，ymax=8；

當(dāng)x=3時(shí)，有最小值：ymin=-1．

故答案為：8，-1．15、略

【分析】

根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)；橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”，可知：x=4，y=3．

【解析】【答案】熟悉：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)；橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．

16、6【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法可以解答本題．【解析】【解答】解：4÷2

=

=

=

=6；

故答案為：6．三、判斷題(共9題，共18分)17、√【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質(zhì)1．

故答案為：√；

（2）當(dāng)m=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（3）當(dāng)c=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質(zhì)2．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例解答．【解析】【解答】解：有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形；四個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；

∵菱形的四條邊都相等；

∴兩菱形的對(duì)應(yīng)邊成比例；

∴有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形相似正確．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】利用相似多邊形的性質(zhì)求解．【解析】【解答】解：任意兩個(gè)矩形；不能判斷它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等．所以不一定相似．

故答案為：×20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對(duì)21、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項(xiàng)的積是否等于兩邊兩項(xiàng)的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．22、√【分析】【分析】根據(jù)“AAS”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“斜邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．23、×【分析】【分析】連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡稱弧，同一條弦所對(duì)的兩條弧不一定是等?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓和粭l弦所對(duì)的兩條弧不一定是等??；除非這條弦為直徑，故此說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．24、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無數(shù)條平行線是正確的．

故答案為：√．25、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫出即可．【解析】【解答】解：（1）①當(dāng)x=-2時(shí)；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個(gè)運(yùn)算框“×5”內(nèi)；第二個(gè)運(yùn)算框“-3”內(nèi)；

故答案為：×5；-3；

（2）①當(dāng)x=-1時(shí)；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當(dāng)x＞0時(shí)；x-5=37；

解得：x=42；

當(dāng)x＜0時(shí)，x2+1=37；

解得：x=±6；x=