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文檔簡介

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2025年蘇人新版必修2物理下冊階段測試試卷196考試試卷考試范圍:全部知識(shí)點(diǎn);考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級(jí):______考號(hào):______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題,共12分)1、圖為嫦娥五號(hào)奔月過程示意圖,點(diǎn)和點(diǎn)分別為嫦娥五號(hào)的近地變軌位置和近月變軌位置;關(guān)于嫦娥五號(hào),下列說法正確的是()

A.嫦娥五號(hào)在軌道②上經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的加速度小于在軌道③上經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的加速度B.嫦娥五號(hào)在軌道①上運(yùn)行的機(jī)械能等于在軌道②上運(yùn)行的機(jī)械能C.嫦娥五號(hào)在軌道④上由點(diǎn)無動(dòng)力運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)過程中,其動(dòng)能先減小后增大D.嫦娥五號(hào)由軌道④進(jìn)入軌道⑤,需要在點(diǎn)點(diǎn)火加速2、如圖所示;物體在與水平方向成60°角斜向上的500N拉力作用下,沿水平面向右前進(jìn)了10m,此過程中拉力做的功為()

A.5000JB.2500JC.JD.J3、飛船“天問一號(hào)”從地球上發(fā)射到與火星會(huì)合過程中;運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線橢圓所示。飛向火星過程中,認(rèn)為太陽對“天問一號(hào)”的萬有引力遠(yuǎn)大于地球和火星對它的引力。下列說法正確的是()

A.與火星會(huì)合前,“天問一號(hào)”的加速度小于火星公轉(zhuǎn)的向心加速度B.“天問一號(hào)”橢圓運(yùn)動(dòng)的周期小于火星公轉(zhuǎn)的周期C.“天問一號(hào)”在地球上的發(fā)射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間D.“天問一號(hào)”從地球飛向火星的過程中克服太陽引力做功的功率越來越小4、2021年2月10日,中國首次火星探測任務(wù)“天問一號(hào)”探測器實(shí)施近火捕獲制動(dòng),成為火星衛(wèi)星。如圖所示為探測器經(jīng)過多次變軌后登陸火星的軌道示意圖,其中軌道Ⅰ、Ⅲ為橢圓,軌道Ⅱ?yàn)閳A,探測器經(jīng)軌道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ后從Q點(diǎn)登陸火星。O點(diǎn)是三個(gè)軌道的交點(diǎn),軌道上的O、P、Q三點(diǎn)與火星中心在一條直線上O、Q分別為橢圓軌道Ⅲ的遠(yuǎn)火點(diǎn)和近火點(diǎn)。已知火星的半徑為R,探測器在軌道Ⅱ上正常運(yùn)行時(shí)經(jīng)過O點(diǎn)的速度為v,在此軌道上運(yùn)行的周期為T;下列說法正確的()

A.沿軌道Ⅰ運(yùn)行時(shí)探測器與Q點(diǎn)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等B.沿軌道Ⅱ運(yùn)行時(shí)探測器經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的加速度為C.沿軌道Ⅱ運(yùn)行的過程中探測器處于平衡狀態(tài)D.沿軌道Ⅲ運(yùn)行時(shí)探測器從O點(diǎn)到Q點(diǎn)的時(shí)間為5、如圖甲,有一物體由O點(diǎn)以初速度v0沿水平面向右滑行,物體始終受到一個(gè)水平向左的恒力F,已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,其動(dòng)能Ek隨離開O點(diǎn)的距離s變化的圖線如圖乙所示,g取10m/s2;則以下說法正確的是()

A.物體的質(zhì)量為m=2kgB.物體受到水平向左的恒力F=2NC.物體與水平面間的摩擦力大小Ff=3ND.由于摩擦力做負(fù)功,物體的機(jī)械能不斷減小6、關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是A.曲線運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng)B.變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)C.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體可能沒有加速度D.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體可能受到恒力作用評卷人得分二、多選題(共9題,共18分)7、如圖所示,修正帶是通過兩個(gè)齒輪的相互咬合進(jìn)行工作的。其原理可簡化為圖中所示的模型。A、B是轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪邊緣的兩點(diǎn);則下列說法中正確的是()

A.A、B兩點(diǎn)的線速度相等B.A、B兩點(diǎn)的角速度相等C.A點(diǎn)的周期大于B點(diǎn)的周期D.A點(diǎn)的向心加速度大于B點(diǎn)的向心加速度8、如圖所示,小球以的瞬時(shí)速度從水平地面斜向右上方拋出,速度方向與水平方向的夾角是53°,不計(jì)空氣阻力,下列說法正確的是()(?。?/p>

A.小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度不為零B.小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是0.8sC.小球離地面的最大高度是6.4mD.保持小球速度大小不變,改變速度方向,小球的水平分位移(射程)的最大值是10m9、七中校園中的美景和精彩的學(xué)生活動(dòng)是值得回味的,無人機(jī)給了我們不一樣的視角去感受多姿多彩的青春?,F(xiàn)測繪出某臺(tái)無人機(jī)上升向前追蹤拍攝時(shí),豎直向上的速度及水平方向速度與飛行時(shí)間的關(guān)系圖像如圖甲;乙所示。則下列說法正確的是()

A.無人機(jī)在時(shí)刻處于失重狀態(tài)B.無人機(jī)在這段時(shí)間內(nèi)沿曲線飛行C.無人機(jī)在時(shí)刻上升至最高點(diǎn)D.無人機(jī)在時(shí)間內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng)10、從傾角為θ的斜面上A、B位置分別以水平速度v1、v2平拋兩個(gè)小球,兩個(gè)小球恰好都落在斜面上C點(diǎn),如圖所示。已知v1=2v2;則下列說法正確的是()

A.兩小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2:1B.兩小球水平位移之比2:1C.兩小球落到C點(diǎn)時(shí)的速度大小之比為4:1D.兩球落到C點(diǎn)時(shí)速度方向相同11、在萬有引力常量G已知的情況下,已知下列哪些數(shù)據(jù),可以計(jì)算出地球質(zhì)量()A.地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期及地球離太陽的距離B.人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度和運(yùn)行周期C.月球繞地球運(yùn)行的周期及地球半徑D.若不考慮地球自轉(zhuǎn),已知地球半徑和地球表面的重力加速度12、把火星和地球都視為質(zhì)量均勻分布的球體,已知地球半徑約為火星半徑的2倍,地球質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍,由這些數(shù)據(jù)可推算出()A.地球表面和火星表面的重力加速度之比為5:2B.地球表面和火星表面的重力加速度之比為C.地球和火星的第一宇宙速度之比為D.地球和火星的第一宇宙速度之比為13、設(shè)同步衛(wèi)星離地心的距離為r,運(yùn)行速率為v1,加速度為a1;地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2,第一宇宙速度為v2,地球的半徑為R,則下列正確的是()A.B.C.D.14、某河流河水的流速與離河岸距離的變化關(guān)系如圖甲所示;船在靜水中的航行速度大小與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示.已知河寬為300m,若要使船以最短時(shí)間渡河,則()

A.船渡河的最短時(shí)間是75sB.船在行駛過程中,船頭始終與河岸垂直C.船在河水中航行的軌跡是一條直線D.船在河水中的最大速度是5m/s15、如圖所示,為碼頭拖船作業(yè)的示意圖,質(zhì)量為的汽車在平直路面上運(yùn)動(dòng),用跨過光滑定滑輪的輕繩牽引輪船,汽車與定滑輪之間的輕繩始終水平。當(dāng)牽引輪船的輕繩與水平方向的夾角為時(shí),輪船的加速度大小為繩的拉力對船做功的功率為汽車受到的阻力大小為輪船的速度大小為則下列說法正確的是()

A.此時(shí)汽車的加速度為B.此時(shí)繩的拉力C.此時(shí)汽車的速度為D.此時(shí)汽車牽引力的功率評卷人得分三、填空題(共5題,共10分)16、來自太陽和宇宙深處的高能粒子流,與高層大氣作用產(chǎn)生一種叫作μ子的次級(jí)宇宙射線,μ子低速運(yùn)動(dòng)時(shí)的壽命只有3.0μs,按常理,μ子不可能穿過高度大于100km的大氣層到達(dá)地面,但實(shí)際上在地面上可以觀測到許多μ子。則根據(jù)相對論可以確定:在地球上測量向地球高速飛行的該粒子的平均壽命___________(選填“大于”“等于”或“小于”)3.0μs。如果觀察者和μ子一起以接近光速的速度飛向地面,觀察者認(rèn)為大氣層厚度___________(選填“大于”“等于”或“小于”)100km;如果觀察者和μ子一起以0.99c的速度飛向地面,觀察者觀察同方向向地球照射的太陽光的光速___________(選填“大于”“等于”或“小于”)c。17、以初速為射程為的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡制成一光滑軌道.一物體由靜止開始從軌道頂端滑下,當(dāng)其到達(dá)軌道底部時(shí),物體的速率為____,其水平方向的速度大小為____.18、當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)速度接近光速時(shí),經(jīng)典力學(xué)_____(填“不再”或“仍然”)適用,可見,經(jīng)典力學(xué)____(填“有”或“沒有”)局限性.19、如圖所示,半徑為的圓筒,繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng),小物塊靠在圓筒的內(nèi)壁上,它與圓筒的動(dòng)摩擦因數(shù)為現(xiàn)要使不向下滑動(dòng),則圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度至少為(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)_______。

20、開普勒在___________的天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,導(dǎo)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律;___________通過實(shí)驗(yàn)測出來了引力常量G;評卷人得分四、作圖題(共4題,共32分)21、如圖所示,在一內(nèi)壁光滑環(huán)狀管道位于豎直面內(nèi),其管道口徑很小,環(huán)半徑為R(比管道的口徑大得多)。一小球直徑略小于管道口徑,可視為質(zhì)點(diǎn)。此時(shí)小球滑到達(dá)管道的頂端,速度大小為重力加速度為g。請作出小球的受力示意圖。

22、圖甲為拋出的石子在空中運(yùn)動(dòng)的部分軌跡,圖乙是水平面上一小鋼球在磁鐵作用下的部分運(yùn)動(dòng)軌跡.請畫出物體在A、B、C、D四點(diǎn)的受力方向和速度方向.(不計(jì)空氣阻力)

23、一個(gè)物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng),其速度方向如圖中的v所示。從A點(diǎn)開始,它受到向前但偏右(觀察者沿著物體前進(jìn)的方向看,下同)的合力。到達(dá)B點(diǎn)時(shí),這個(gè)合力的方向突然變得與前進(jìn)方向相同。達(dá)到C點(diǎn)時(shí),合力的方向又突然改為向前但偏左。物體最終到達(dá)D點(diǎn)。請你大致畫出物體由A至D的運(yùn)動(dòng)軌跡,并標(biāo)出B點(diǎn)、C點(diǎn)和D點(diǎn)。

24、在圖的實(shí)驗(yàn)中,假設(shè)從某時(shí)刻()開始,紅蠟塊在玻璃管內(nèi)每1s上升的距離都是10與此同時(shí),玻璃管向右沿水平方向勻加速平移,每1s內(nèi)的位移依次是4122028在圖所示的坐標(biāo)系中,y表示蠟塊在豎直方向的位移,x表示蠟塊隨玻璃管通過的水平位移,時(shí)蠟塊位于坐標(biāo)原點(diǎn)。請?jiān)趫D中標(biāo)出t等于1s;2s、3s、4s時(shí)蠟塊的位置;并用平滑曲線描繪蠟塊的軌跡。

評卷人得分五、解答題(共1題,共2分)25、如圖所示,輕繩的一端連接一個(gè)金屬小球,另一端固定于天花板A點(diǎn),形成一個(gè)圓錐擺。若圓錐擺的頻率是f=(Hz),g=10m/s2

(1)求圓心O到A點(diǎn)的距離h;

(2)若輕繩的長度變?yōu)樵瓉淼?倍,其它條件不變則,h應(yīng)為多大?

參考答案一、選擇題(共6題,共12分)1、C【分析】【分析】

【詳解】

A.探測器在不同軌道上A點(diǎn)的位置相同,受到的萬有引力相同,根據(jù)F=ma

知加速度相等;故A錯(cuò)誤;

B.嫦娥五號(hào)在軌道①變軌到軌道②時(shí)需要點(diǎn)火加速做離心運(yùn)動(dòng);此過程中機(jī)械能增大,則嫦娥五號(hào)在軌道①上運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能小于在軌道②上運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能,故B錯(cuò)誤;

C.嫦娥五號(hào)在軌道④上由A點(diǎn)無動(dòng)力運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中;剛開始的時(shí)候地球?qū)︽隙鹞逄?hào)的引力大于月球?qū)︽隙鹞逄?hào)的引力,引力做負(fù)功,所以動(dòng)能要減小,之后當(dāng)?shù)厍虻囊π∮谠虑虻囊r(shí),引力做正功,衛(wèi)星的動(dòng)能就開始增大,故C正確;

D.嫦娥五號(hào)由軌道④進(jìn)入軌道⑤,做近心運(yùn)動(dòng),所需要的向心力要小于提供的向心力,所以需要在B點(diǎn)點(diǎn)火減速,故D錯(cuò)誤。

故選C。2、B【分析】【詳解】

根據(jù)恒力做功公式得

故選B。3、B【分析】【詳解】

A.“天問一號(hào)”位于火星與地球之間,距太陽的距離小于火星距太陽的距離,由

知“天問一號(hào)”的加速度大于火星公轉(zhuǎn)的向心加速度;A錯(cuò)誤;

B.由開普勒第三定律知;“天問一號(hào)”橢圓運(yùn)動(dòng)的半長軸小于火星的圓周半徑,所以其周期小于火星公轉(zhuǎn)的周期,B正確;

C.“天問一號(hào)”發(fā)射后能擺脫地球引力束縛;其在地球上的發(fā)射速度大于地球第二宇宙速度,C錯(cuò)誤;

D.“天問一號(hào)”在初末狀態(tài)引力與速度垂直;故引力的功率為零,故從地球到火星過程中,功率先增大后減小,D錯(cuò)誤。

故選B。4、D【分析】【詳解】

A.沿軌道Ⅰ運(yùn)行時(shí)探測器與火星中心的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等;所以A錯(cuò)誤;

B.沿軌道Ⅱ運(yùn)行時(shí)探測器做勻速圓周運(yùn)動(dòng),萬有引力全部提供向心力,其軌跡半徑為3R,則經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的加速度為

所以B錯(cuò)誤;

C.沿軌道Ⅱ運(yùn)行的過程中探測器做勻速圓周運(yùn)動(dòng);不處于平衡狀態(tài),所以C錯(cuò)誤;

D.沿軌道Ⅲ運(yùn)行時(shí)探測器的周期為半長軸為2R,根據(jù)開普勒第三定律有

解得

沿軌道Ⅲ運(yùn)行時(shí)探測器從O點(diǎn)到Q點(diǎn)的時(shí)間為

所以D正確;

故選D。5、A【分析】【分析】

【詳解】

向右運(yùn)動(dòng);由。

-(F+μmg)·s=0-Ek0即。

-(F+0.1×m×10)×5=0-25向左運(yùn)動(dòng);由。

(F-μmg)·s=Ek即。

(F-0.1×m×10)×5=5得。

m=2kgF=3N摩擦力。

Ff=μmg=0.1×2×10N=2N由于動(dòng)能先減小后增大;故機(jī)械能也是先減小后增大.

故選A。6、D【分析】【詳解】

曲線運(yùn)動(dòng)不一定是勻變速運(yùn)動(dòng),例如勻速圓周運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng),例如勻變速直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度一定發(fā)生變化,則一定有加速度,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;做曲線運(yùn)動(dòng)的物體可能受到恒力作用,例如平拋運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D正確;故選D.二、多選題(共9題,共18分)7、A:C【分析】【分析】

【詳解】

A.A、B兩點(diǎn)是同緣轉(zhuǎn)動(dòng);則線速度相等,選項(xiàng)A正確;

B.根據(jù)v=ωr

可知,因A輪的半徑大于B輪,則A點(diǎn)的角速度小于B點(diǎn)的角速度;選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

C.根據(jù)

可知,A點(diǎn)的周期大于B點(diǎn)的周期;選項(xiàng)C正確;

D.根據(jù)a=vω

可知,A點(diǎn)的向心加速度小于B點(diǎn)的向心加速度;選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選AC。8、A:D【分析】【詳解】

A.小球做斜拋運(yùn)動(dòng);到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)豎直方向速度為零,水平方向速度不為零,則瞬時(shí)速度不為零,故A正確;

B.小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

故B錯(cuò)誤;

C.小球離地面的最大高度為

D.設(shè)速度方向與水平方向的夾角是小球的水平分位移(射程)為

當(dāng)時(shí),小球的水平分位移(射程)的最大,最大值為

故D正確。

故選AD。9、B:D【分析】【詳解】

A.由甲圖可知無人機(jī)在這段時(shí)間內(nèi)豎直方向向上加速,故無人機(jī)在時(shí)刻處于超重狀態(tài);A錯(cuò)誤;

B.由圖像可知無人機(jī)在這段時(shí)間內(nèi);水平方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),如圖。

故無人機(jī)實(shí)際的速度;加速度不共線;做曲線運(yùn)動(dòng),B正確;

C.由甲圖可知時(shí)刻之前無人機(jī)一直向上運(yùn)動(dòng),故無人機(jī)在時(shí)刻上升至最高點(diǎn);C錯(cuò)誤;

D.由圖像可知無人機(jī)在時(shí)間內(nèi)加速度恒定;做勻變速運(yùn)動(dòng),D正確。

故選BD。10、A:D【分析】【詳解】

A.小球從斜面拋出最后落到斜面上,有

解得

故A正確;

B.水平位移之比為

故B錯(cuò)誤;

CD.設(shè)速度方向與水平方向的夾角為α,則

由此可知,兩小球落到斜面上的速度方向相同,此時(shí)速度大小為

所以速度大小之比為

故C錯(cuò)誤;D正確。

故選AD。11、B:D【分析】【詳解】

根據(jù)萬有引力提供向心力:解得:已知地球繞太陽運(yùn)行的周期及地球中心到太陽中心的距離可以計(jì)算出太陽的質(zhì)量,故A錯(cuò)誤;人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由萬有引力提供向心力:又有:聯(lián)立可得地球的質(zhì)量:因此,可求出地球的質(zhì)量,故B正確;根據(jù)萬有引力提供向心力:解得地球的質(zhì)量:其中r為地球與月球間的距離,而題目中給出的是地球半徑,所以不能求出地球的質(zhì)量,故C錯(cuò)誤;球表面的物體受到的地球的重力等于萬有引力:因此,可求出地球的質(zhì)量故D正確.所以BD正確,AC錯(cuò)誤.12、A:D【分析】【詳解】

AB.根據(jù)

解得

A正確;B錯(cuò)誤;

CD.根據(jù)

解得

C錯(cuò)誤;D正確。

故選AD。13、B:D【分析】【詳解】

AD.根據(jù)萬有引力提供向心力,則有:

解得:則同步衛(wèi)星近地衛(wèi)星聯(lián)立得A錯(cuò)誤,D正確;

BC.同步衛(wèi)星與在赤道上的物體有相同的周期和角速度,則同步衛(wèi)星的向心加速度為:

赤道上物體的加速度為:

聯(lián)立得B正確,C錯(cuò)誤。

故選BD。14、B:D【分析】【詳解】

AB、當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí),渡河時(shí)間最短,.故A錯(cuò)誤.故B正確.

C;船在沿河岸方向上做變速運(yùn)動(dòng);在垂直于河岸方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),由運(yùn)動(dòng)的合成可知,航行的軌跡是一條曲線.故C錯(cuò)誤.

D;船在河水中的最大速度為5m/s;故D正確.

故選BD.15、A:B:D【分析】由加速度、速度分解此時(shí)汽車的速度為此時(shí)汽車的加速度為A正確C錯(cuò)誤;此時(shí)繩的拉力為B正確;對汽車,根據(jù)牛頓第二定律得解得此時(shí)拉力為故此時(shí)汽車牽引力的功率為D正確.

【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握功率與牽引力和速度的關(guān)系,注意船的速度和車的速度大小不等,船在沿繩子方向的分速度等于車的速度大?。?、填空題(共5題,共10分)16、略

【分析】【分析】

【詳解】

[1]μ子低速運(yùn)動(dòng)時(shí)的壽命只有3.0μs;根據(jù)時(shí)間延緩效應(yīng)知,在地球上測量向地球高速飛行的該粒子的平均壽命大于3.0μs。

[2]根據(jù)長度收縮效應(yīng)得,如果觀察者和μ子一起以接近光速的速度飛向地面;觀察者認(rèn)為大氣層厚度小于100km。

[3]根據(jù)光速不變原理得,如果觀察者和μ子一起以0.99c的速度飛向地面,觀察者觀察同方向向地球照射的太陽光的光速等于c。【解析】大于小于等于17、略

【分析】【詳解】

建立如圖所示的坐標(biāo)系,軌跡是拋物線,所以消去參數(shù)t,得到拋物線的軌跡方程一物體由靜止開始從軌道頂端滑下,當(dāng)其到達(dá)軌道底部時(shí),豎直位移①,根據(jù)機(jī)械能守恒,②,①②聯(lián)立,

根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)速度方向與位移方向角度的關(guān)系,③,把①代入③得

所以。

解得:

【解析】18、略

【分析】【詳解】

當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)速度接近光速時(shí),經(jīng)典力學(xué)不再適用,可見,經(jīng)典力學(xué)有局限性.【解析】不再;有;19、略

【分析】【詳解】

要使a不下落,則小物塊在豎直方向上受力平衡,有f=mg

當(dāng)摩擦力正好等于最大靜摩擦力時(shí),圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω取最小值,筒壁對物體的支持力提供向心力,有

而解得圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度至少為【解析】20、略

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