高中對數(shù)函數(shù)復(fù)習(xí)

對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì):復(fù)復(fù)習(xí)a>10<a<1圖象性質(zhì)x>0x=1時,y=0x>1時,y>00<x<1時,y<00<x<1時,y>0x>1時,y<0在(0,+上是增函數(shù)在(0,+上是減函數(shù)x1YOY=logaxxYO1Y=logax

非奇非偶奇偶性

(1,0)定點(diǎn)

R值域定義域

大

致

圖

形對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)yx01y（0<a<1）01（a>1）x

底數(shù)a>1時,底數(shù)越大,其圖像越接近x軸。底數(shù)0<a<1時,底數(shù)越小,其圖像越接近x軸。補(bǔ)充性質(zhì)二

底數(shù)互為倒數(shù)的兩個對數(shù)函數(shù)的圖像關(guān)于x軸對稱。補(bǔ)充性質(zhì)一

圖形10.5y=logx0.1y=logx10y=logx2y=logx0xy

例1:比較以下各組數(shù)的大小:〔2〕log0.50.6，log20.5，log35(1)log35，log45 分析：1、假設(shè)底數(shù)為同一常數(shù)，那么可由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接判斷。2、假設(shè)底數(shù)、真數(shù)都不相同，那么常借助1，0，-1等中間量進(jìn)行比較。解:〔1〕因?yàn)閘og35=，log45=，且0<log53<log54，所以，即log35>og45?！?〕因?yàn)?<log0.50.6<1，log20.5<0，log35>1，所以log20.5<log0.50.6<log35。b>a>1b>a>11>b>a>0a>1>b>03訓(xùn)練題例2求函數(shù)的定義域，并判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性．訓(xùn)練1：求函數(shù)y=log2〔-x2+4x+5〕的單調(diào)區(qū)間訓(xùn)練2：求函數(shù)y=loga〔3x2-2x-1〕的單調(diào)區(qū)間訓(xùn)練題1。函數(shù)y=log2〔-x2+4x+5〕的單調(diào)增區(qū)間是〔-1，2〕，單調(diào)減區(qū)間是〔2，5〕。2。函數(shù)y=loga〔3x2-2x-1〕，當(dāng)a>1時，假設(shè)x>1是增函數(shù)，假設(shè)x<-1/3是減函數(shù)。假設(shè)0<a<1時，假設(shè)x>1是減函數(shù)，假設(shè)x<-1/3是增函數(shù)。訓(xùn)練題答案思考題：y=loga(2-ax)在[0，1]上是x的減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(0,1)B(1,2)C(1,+∞)D(2,+∞)B解法1解法201()A.是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)B.是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)C.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)D.既不是奇