山東省聊城市東昌府區(qū)2020年小升初數(shù)學(xué)試卷(學(xué)生版+解析)

山東省聊城市東昌府區(qū)2020年小升初數(shù)學(xué)試卷一、計(jì)算題。1．（2020·東昌府）直接寫出得數(shù)。

1.2÷23=3.14×8=38÷37.5%=2．（2020·東昌府）計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。（1）79÷115+2（2）18.8-6.75+9.2-3.25（3）（23+34-（4）[3.6-2.8×（2.8-2453．（2020·東昌府）求未知數(shù)x。（1）21x=（2）1（3）x：0.5=24：1二、填空題。4．（2020·東昌府）5千克比8千克少%，20米比米多145．（2020·東昌府）在一幅平面圖上標(biāo)有千米。這幅平面圖的數(shù)值比例尺是，在這幅圖上量得A、B兩地距離是3.5厘米，A、B兩地的實(shí)際距離是千米。6．（2020·東昌府）已知5x=4y，則x：y=：，x和y成比例。7．（2020·東昌府）3÷=18（）=：12=七成五=%=8．（2020·東昌府）一個(gè)圓錐體和一個(gè)圓柱體等底等高，它們體積之差是60cm3，這個(gè)圓柱的體積是cm3。9．（2020·東昌府）把一個(gè)長12分米的圓柱體木料，鋸成3個(gè)小圓柱體，表面積增加了32平萬分米，這根圓柱體木料的體積是立方分米。10．（2020·東昌府）把個(gè)底面半徑是3厘米、高18厘米的圓錐形橡皮泥捏成個(gè)底面與圓錐相等的圓柱。圓柱的高是厘米。11．（2020·東昌府）小敏的班級(jí)掀起閱讀“數(shù)學(xué)文化讀本”的熱潮。她第一天看了18，第二天正好從第8頁看起，這本書一共12．（2020·東昌府）李敏有15張5元和2元的人民幣，一共是48元，5元的人民幣有張。13．（2020·東昌府）小紅在2011年4月份將2000元錢存入銀行，定期3年，當(dāng)時(shí)年利率為4.75%，三年后小紅可取回元的利息。三、判斷題。14．（2020·東昌府）甲數(shù)比乙數(shù)多1315．（2020·東昌府）把一個(gè)圓柱體削成個(gè)最大的圓錐體，削去部分的體積是圓柱體積的2316．（2020·東昌府）一杯糖水的含糖率10%，喝了一半后，剩下的糖水含糖率為5%。（）17．（2020·東昌府）底面積和高分別相等的長方體、正方體、圓柱體的體積一定相等。（）18．（2020·東昌府）房間面積一定，每塊地板磚的面積與用磚的塊數(shù)成反比例。（）四、選擇題。19．（2020·東昌府）李敏家六月份用電60千瓦時(shí)，比上月節(jié)約了20千瓦時(shí)，比上月節(jié)約了（）。A．20% B．25% C．40%20．（2020·東昌府）一個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比是3：4：7，這個(gè)三角形是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角21．（2020·東昌府）下列各比能與15：1A．4：5 B．5：4 C．122．（2020·東昌府）下面各題中的兩種量，成正比例關(guān)系的是（）。A．路程和速度B．圓柱的體積和底面積C．正方形的邊長和它的周長23．（2020·東昌府）要反映全校近視學(xué)生人數(shù)同全校學(xué)生人數(shù)之間的關(guān)系，應(yīng)選用（）統(tǒng)計(jì)圖比較合適。A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖五、操作題。24．（2020·東昌府）小強(qiáng)以一個(gè)長方形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓柱。已知這個(gè)圓柱底面直徑是6cm，高是2cm.請(qǐng)你畫出這個(gè)長方形。25．（2020·東昌府）（1）在上面的方格圖中畫出一個(gè)三角形，3個(gè)頂點(diǎn)的位置分別A（3，3），B（1，4），C（1，3）。（2）畫出三角形按2：1放大后的圖形。（3）放大后的三角形與原三角形面積之比是。六、解決問題。26．（2020·東昌府）“疫情期間”某家電經(jīng)銷商為在家觀看“空中課堂”的學(xué)生購買電腦提供優(yōu)惠，一種電腦打八折后每臺(tái)售價(jià)是3200元。這種電腦原來每臺(tái)多少元?27．（2020·東昌府）向陽小學(xué)食堂買來900千克大米，5天吃了150千克，照這樣計(jì)算，這些大米共能吃多少天?（用比例的知識(shí)解答）28．（2020·東昌府）玩具廠生產(chǎn)一批玩具，已經(jīng)生產(chǎn)了75%，還剩1500件沒有完成。這批玩具一共有多少件?29．（2020·東昌府）在比例尺1：6000000的地圖上，量得甲乙兩地的距離是8厘米，如果一輛汽車以每小時(shí)80千米的速度從甲地開出，幾小時(shí)到達(dá)乙地?30．（2020·東昌府）把一個(gè)底面半徑是2厘米的圓柱體，沿底面直徑垂直于高切成若干等份，再拼成一個(gè)近似長方體，（如圖）已知拼成后長方體表面積比原來圓柱表面積增加了60平方厘米，這個(gè)長方體的體積是多少?

答案解析部分1．【答案】1.2÷23=1.856×310=1416+16×15=13

3.14×8=25.1238÷37.5%=1【知識(shí)點(diǎn)】除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法；分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及應(yīng)用；含百分?jǐn)?shù)的計(jì)算【解析】【分析】除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：分子乘以分子作為積的分子，分母乘以分母最為積的分母，注意能約分的要約分。

含百分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：先將百分號(hào)化為分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算。

分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算法則：不含括號(hào)的算式中，只有加減或只有乘除，從左往右依次計(jì)算即可；既有加減又有乘除，先算乘除，再算加減。2．【答案】（1）79÷115+29×511

=79×511+29×511

=（79+（2）18.8-6.75+9.2-3.25

=（18.8+9.2）-（6.75+3.25）

=28-10

=18（3）（23+34-56）×24

=23×24+34×24-56×24（4）[3.6-2.8×（2.8-245）]÷72%

=[3.6-2.8×（2.8-2.8）]÷0.72

=[3.6-2.8×0]÷0.72

=3.6-0.72

【知識(shí)點(diǎn)】含百分?jǐn)?shù)的計(jì)算；小數(shù)加法運(yùn)算律；分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算律【解析】【分析】（1）先將除法變?yōu)槌朔ǖ玫?9×511+29×511，再利用乘法分配律得到（79+29）×511，據(jù)此簡便運(yùn)算；

（2）利用加法的交換律和結(jié)合律得到（18.8+9.2）-（6.75+3.25），據(jù)此簡便運(yùn)算；

（3）利用乘法的分配律得到23．【答案】（1）21x=79

解：7x=21×9

7x÷7=21×9÷7（2）14x+34=1112

解：14x+34-34=1112-34

14x=（3）x：0.5=24：16

解：16x=24×0.5

16x×6=24×0.5×6

【知識(shí)點(diǎn)】綜合應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程；應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例【解析】【分析】（1）利用比例的基本性質(zhì)得到7x=21×9，接下來方程兩邊同時(shí)除以7即可得出x的值；

（2）方程兩邊同時(shí)減去34，接下來方程兩邊同時(shí)乘以4即可得出x的值；

（3）利用比例的基本性質(zhì)得到14．【答案】37.5；16【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算；百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--求百分率；單位“1”的認(rèn)識(shí)及確定【解析】【解答】解：（8-5）÷8×100%

=3÷8×100%

=0.375×100%

=37.5%

所以5千克比8千克少37.5%，

20÷（1+14）

=20÷54

=16（米）

所以20米比16米多14。

故答案為：37.5；16。

【分析】單位“1”是指作為標(biāo)準(zhǔn)的事物，它的“同伴”是指和標(biāo)準(zhǔn)事物出現(xiàn)在一道題目的同一句話中的另一個(gè)事物。如果題目中出現(xiàn)“的+分?jǐn)?shù)（）”，單位“1”就是最靠近分?jǐn)?shù)的那個(gè)事物。如果題目中出現(xiàn)“比”?“多”或“少”+分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)），單位“1”也是最靠近分?jǐn)?shù)的那個(gè)事物。

本題中5千克比8千克少百分之多少，單位1為8千克，即用（8-5）÷8×100%計(jì)算即可；

5．【答案】1：2000000；70【知識(shí)點(diǎn)】比例尺的認(rèn)識(shí)；應(yīng)用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離【解析】【解答】解：20千米=20000米=2000000厘米，

所以比例尺=1：2000000，

實(shí)際距離=3.5÷（1：2000000）

=3.5×2000000

=7000000厘米

=70000米

=70千米

所以A、B兩地的實(shí)際距離是70千米。

故答案為：1：2000000；70。

【分析】比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，題目中圖上1厘米表示實(shí)際20千米，將千米化成厘米即可得出比例尺；實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺，代入數(shù)值即可得出答案。6．【答案】4；5；正【知識(shí)點(diǎn)】比例的基本性質(zhì)；成正比例的量及其意義【解析】【解答】解：因?yàn)?x=4y，所以x：y=4：5，x和y成正比例。

故答案為：4；5；正。

【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例中，比例的兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積。

兩個(gè)量相除，商一定則這兩個(gè)量成正比例。7．【答案】4；24；9；75；0.75【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化；百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化；比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；比的基本性質(zhì)【解析】【解答】七成五=75%=0.75=34=3÷4；

34=3×64×6=1824；34=3：4=（3×3）：（4×3）=9：12。

故答案為：4；24；9；75；0.75。

【分析】幾成幾表示百分之幾十幾，即可將七成五寫成75%，再去掉百分號(hào)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位即可得出小數(shù)，再將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)（小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的方法：一位小數(shù)可轉(zhuǎn)化為十分之幾，兩位小數(shù)可轉(zhuǎn)化為百分之幾十幾）。

分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：分?jǐn)?shù)的分子為比的第一項(xiàng)，分?jǐn)?shù)的分母為比的第二項(xiàng)，分?jǐn)?shù)線為比號(hào)。

8．【答案】90【知識(shí)點(diǎn)】圓柱與圓錐體積的關(guān)系【解析】【解答】解：60÷（1-13）

=60÷23

=90（cm3）

所以這個(gè)圓柱的體積是90cm3。

故答案為：90。

【分析】等底等高的圓柱與圓錐的體積關(guān)系：圓錐的體積=13×圓柱的體積，將圓柱的體積看作1，即圓錐的體積為19．【答案】96【知識(shí)點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積；圓柱的體積（容積）【解析】【解答】解：圓柱的底面積=32÷4=8（平方分米）

圓柱的體積=8×12=96（立方分米）

故答案為：96。

【分析】將一個(gè)大圓柱鋸成3個(gè)小圓柱，表面積增加了4個(gè)圓柱的底面的面積，即可得出圓柱的底面積=增加的面積÷4，再根據(jù)圓柱的體積=底面積×高（本題中為長）即可得出答案。10．【答案】6【知識(shí)點(diǎn)】圓柱與圓錐體積的關(guān)系【解析】【解答】解：圓柱的高=18÷3=6（厘米）

故答案為：6。

【分析】圓柱的體積=圓柱的底面積×圓柱的高，圓錐的體積=1311．【答案】56【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用【解析】【解答】解：7÷18=56（頁）

所以這本書一共56頁。

故答案為：56。

12．【答案】6【知識(shí)點(diǎn)】雞兔同籠問題【解析】【解答】解：全部是2元人民幣，則

5元人民幣的張數(shù)=（48-2×15）÷（5-2）

=（48-30）÷3

=18÷3

=6（張）

故答案為：6。

【分析】假設(shè)全部是2元人民幣，則5元人民幣的張數(shù)=（人民幣的總錢數(shù)-2元人民幣的面值×人民幣的總張數(shù)）÷（5元人民幣的面值-2元人民幣的面值），代入數(shù)值計(jì)算即可。13．【答案】285【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--利率【解析】【解答】解：利息=2000×4.75%×3

=2000×0.0475×3

=95×3

=285（元）

故答案為：285。

【分析】利息=本金×利率×?xí)r間，代入數(shù)值計(jì)算即可。14．【答案】（1）正確【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--求百分率；單位“1”的認(rèn)識(shí)及確定【解析】【解答】解：設(shè)乙數(shù)為1，則甲數(shù)為1+13=43；

則乙數(shù)比甲數(shù)少的百分之多少=13÷43×100%

=0.25×100%

=25%

即原題說法正確。

故答案為：正確。15．【答案】（1）正確【知識(shí)點(diǎn)】圓柱與圓錐體積的關(guān)系【解析】【解答】解：把一個(gè)圓柱體削成個(gè)最大的圓錐體，削去部分的體積是圓柱體積的23，說法正確。

故答案為：正確。

【分析】把圓柱體削成最大的圓錐體，此時(shí)圓柱與圓錐等底等高，它倆的體積關(guān)系是：圓錐的體積=116．【答案】（1）錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】百分率及其應(yīng)用【解析】【解答】解：一杯糖水的含糖率10%，喝了一半后，剩下的糖水含糖率為10%，所以說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】含糖率=糖的克數(shù)糖的克數(shù)17．【答案】（1）正確【知識(shí)點(diǎn)】長方體的體積；正方體的體積；圓柱的體積（容積）【解析】【解答】解：底面積和高分別相等的長方體、正方體、圓柱體的體積一定相等，說法真確。

故答案為：正確。

【分析】長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積×高表示。18．【答案】（1）正確【知識(shí)點(diǎn)】成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：房間的面積（一定）=每塊地板磚的面積×用磚的塊數(shù)，所以說法正確。

故答案為：正確。

【分析】兩個(gè)量相乘，積一定則這兩個(gè)量成反比例。19．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--求百分率【解析】【解答】解：20÷（60+20）×100%

=20÷80×100%

=0.25×100%

=25%

所以比上月節(jié)約了25%。

故答案為：B。

【分析】六月份比上個(gè)月節(jié)約了百分之多少=比上個(gè)月節(jié)約的千瓦數(shù)÷（六月份用電的千瓦數(shù)+比上個(gè)月節(jié)約的千瓦數(shù)）×100%，代入數(shù)值計(jì)算即可。20．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】三角形的內(nèi)角和；比的應(yīng)用【解析】【解答】解：最大角=180°×73+4+7

=180°×12

=90°，

所以這個(gè)三角形是直角三角形。

故答案為：B。

【分析】最大角的度數(shù)=三角形的內(nèi)角和×21．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】比例的認(rèn)識(shí)及組成比例的判斷【解析】【解答】解：選項(xiàng)A，15×5=14×4，即能組成比例；

選項(xiàng)B，15×4≠14×5，即不能組成比例；

選項(xiàng)C，15×15≠1422．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】成正比例的量及其意義【解析】【解答】解：選項(xiàng)A，時(shí)間=路程÷速度，時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成正比例；

選項(xiàng)B，圓柱體的高=圓柱體的體積÷圓柱體的底面積，圓柱體的高一定時(shí)，圓柱體的體積與圓柱的底面積成正比例；

選項(xiàng)C，4=正方形的周長÷正方形的邊長，所以正方形的邊長和正方形的周長成正比例。

故答案為：C。

【分析】兩個(gè)量相除，商一定則這兩個(gè)量成正比例；兩個(gè)量相乘，積一定則這兩個(gè)量成反比例。23．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的選擇【解析】【解答】解：要反映全校近視學(xué)生人數(shù)同全校學(xué)生人數(shù)之間的關(guān)系，應(yīng)選用扇形統(tǒng)計(jì)圖比較合適。

故答案為：C。

【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)(單位"1")，用圓內(nèi)過圓心O點(diǎn)的各個(gè)扇形的大小表示各部分量占總量的百分之幾，扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分的百分比之和是單位"1"。但扇形統(tǒng)計(jì)圖并不是"餅圖"。

折線統(tǒng)計(jì)圖用折線的起伏表示數(shù)據(jù)的增減變化情況。不僅可以表示數(shù)量的多少，而且可以反映數(shù)據(jù)的增減變化情況。

條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按一定的順序排列起來。從條形統(tǒng)計(jì)圖中很容易看出各種數(shù)量的多少。24．【答案】解：長方形的長=6÷2=3cm，寬=2cm，如圖所示：

【知識(shí)點(diǎn)】長方形的特征及性質(zhì)；圓柱的特征【解析】【分析】以一個(gè)長方形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓柱，此時(shí)長方形的長為圓柱底面的半徑，長方形的寬為圓柱的高，即可得出長方形的長=圓柱底面的直徑÷2，再根據(jù)正方形的特點(diǎn)畫出圖形即可。25．【答案】（1）解：如圖中的藍(lán)色所示：

（2）解：如圖中的紅色所示：

（3）4：1【知識(shí)點(diǎn)】圖形的縮放；數(shù)對(duì)與位置；三角形的面積；比的應(yīng)用【解析】【解答】解：（3）原三角形的面積=2×1÷2=1，放大后三角形的面積=4×2÷2=4，

所以放大后三角形與原來三角形的面積之比是4：1。

【分析】（1）數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，再圖中即可得出點(diǎn)A、B、C，連線即可得出三角形；

（2）將一個(gè)圖形擴(kuò)大（縮小）幾倍，即將對(duì)應(yīng)的邊擴(kuò)大（縮?。妆都纯?，注意擴(kuò)大（縮小）后的圖形與原圖形形狀一樣，大小改變；

（3）計(jì)算出放大后三角形的面積以及原來三角形的面積，并進(jìn)行比即可得出答案。26．【答案】解：3200÷80%

=3200÷0.8

=4000（元）

答：這種電腦原來每臺(tái)4000元?！局R(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣【解析】【分析】打幾折就是按原價(jià)的百分之幾十出售，本題中原價(jià)×折扣數(shù)=現(xiàn)價(jià)，即原價(jià)=現(xiàn)價(jià)÷折扣數(shù)，代入數(shù)值計(jì)算即可。27．【答案】解：設(shè)這些大米共能吃x天，則

900：x=150：5

150x=900×5

x=900×5÷150

x=30

答：這些大米共能吃30天。【知識(shí)點(diǎn)】正比例應(yīng)用題；應(yīng)用比例解決實(shí)際問題【解析】【分析】設(shè)這些大米共能吃x天，根據(jù)“每天吃的大米的千克數(shù)相等”即可列出方程900：x=150：5，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)求解即可。28．【答案】解：1500÷（1-75%）

=1500÷0.25

=6000（件）

答：這批玩具一共有6000件?！局R(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--運(yùn)用除法求總量【解析】【分析】將這批玩具的總件數(shù)看作單位1，則這批玩具的總件數(shù)=還剩下沒有完成的件數(shù)÷（1-已經(jīng)生產(chǎn)的百分?jǐn)?shù)），代入數(shù)值計(jì)算即可。29．【答案】解：實(shí)際距離=8÷（1：6000000）

=8×6000000

=48000000（厘米）

=480000米

=480千米

480÷80=6（小時(shí)）

答：一輛汽車以每小時(shí)80千米的速度從甲地開出，6小時(shí)到達(dá)乙地?！局R(shí)點(diǎn)】應(yīng)用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離；速度、時(shí)間、路程的關(guān)系及應(yīng)用【解析】【分析】比例尺=圖上距離：實(shí)際距離可得實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺，代入數(shù)值計(jì)算出實(shí)際距離并將單位化成千米，再利用時(shí)間=路程÷速度即可得出答案。30．【答案】解：圓柱的高=60÷2÷2=15（厘米）

長方體的長=3.14×2=6.28（厘米）

長方體的寬=2厘米，長方體的寬=圓柱的高=15厘米，

所以長方體的體積=6.28×2×15

=12.56×15

=188.4（立方厘米）

答：這個(gè)長方體的體積是188.4立方厘米?！局R(shí)點(diǎn)】長方體的體積；圓柱的特征【解析】【分析】圓柱沿底面直徑垂直于高切成若干等份，再拼成一個(gè)近似長方體，表面積增加的是2個(gè)圓柱的底面半徑×圓柱的高的長方形，代入數(shù)值即可計(jì)算出圓柱的高，這個(gè)長方形的長為圓柱底面周長的一半即π×半徑，長方體的寬為圓柱底面半徑，長方體的高為圓柱的高，最后根據(jù)長方體的體積=長×寬×高，計(jì)算即可得出答案。山東省聊城市東昌府區(qū)2020年小升初數(shù)學(xué)試卷一、計(jì)算題。1．（2020·東昌府）直接寫出得數(shù)。

1.2÷23=3.14×8=38÷37.5%=【答案】1.2÷23=1.856×310=1416+16×15=13

3.14×8=25.1238÷37.5%=1【知識(shí)點(diǎn)】除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法；分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及應(yīng)用；含百分?jǐn)?shù)的計(jì)算【解析】【分析】除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：分子乘以分子作為積的分子，分母乘以分母最為積的分母，注意能約分的要約分。

含百分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：先將百分號(hào)化為分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算。

分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算法則：不含括號(hào)的算式中，只有加減或只有乘除，從左往右依次計(jì)算即可；既有加減又有乘除，先算乘除，再算加減。2．（2020·東昌府）計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。（1）79÷115+2（2）18.8-6.75+9.2-3.25（3）（23+34-（4）[3.6-2.8×（2.8-245【答案】（1）79÷115+29×511

=79×511+29×511

=（79+（2）18.8-6.75+9.2-3.25

=（18.8+9.2）-（6.75+3.25）

=28-10

=18（3）（23+34-56）×24

=23×24+34×24-56×24（4）[3.6-2.8×（2.8-245）]÷72%

=[3.6-2.8×（2.8-2.8）]÷0.72

=[3.6-2.8×0]÷0.72

=3.6-0.72

【知識(shí)點(diǎn)】含百分?jǐn)?shù)的計(jì)算；小數(shù)加法運(yùn)算律；分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算律【解析】【分析】（1）先將除法變?yōu)槌朔ǖ玫?9×511+29×511，再利用乘法分配律得到（79+29）×511，據(jù)此簡便運(yùn)算；

（2）利用加法的交換律和結(jié)合律得到（18.8+9.2）-（6.75+3.25），據(jù)此簡便運(yùn)算；

（3）利用乘法的分配律得到23．（2020·東昌府）求未知數(shù)x。（1）21x=（2）1（3）x：0.5=24：1【答案】（1）21x=79

解：7x=21×9

7x÷7=21×9÷7（2）14x+34=1112

解：14x+34-34=1112-34

14x=（3）x：0.5=24：16

解：16x=24×0.5

16x×6=24×0.5×6

【知識(shí)點(diǎn)】綜合應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程；應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例【解析】【分析】（1）利用比例的基本性質(zhì)得到7x=21×9，接下來方程兩邊同時(shí)除以7即可得出x的值；

（2）方程兩邊同時(shí)減去34，接下來方程兩邊同時(shí)乘以4即可得出x的值；

（3）利用比例的基本性質(zhì)得到1二、填空題。4．（2020·東昌府）5千克比8千克少%，20米比米多14【答案】37.5；16【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算；百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--求百分率；單位“1”的認(rèn)識(shí)及確定【解析】【解答】解：（8-5）÷8×100%

=3÷8×100%

=0.375×100%

=37.5%

所以5千克比8千克少37.5%，

20÷（1+14）

=20÷54

=16（米）

所以20米比16米多14。

故答案為：37.5；16。

【分析】單位“1”是指作為標(biāo)準(zhǔn)的事物，它的“同伴”是指和標(biāo)準(zhǔn)事物出現(xiàn)在一道題目的同一句話中的另一個(gè)事物。如果題目中出現(xiàn)“的+分?jǐn)?shù)（）”，單位“1”就是最靠近分?jǐn)?shù)的那個(gè)事物。如果題目中出現(xiàn)“比”?“多”或“少”+分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)），單位“1”也是最靠近分?jǐn)?shù)的那個(gè)事物。

本題中5千克比8千克少百分之多少，單位1為8千克，即用（8-5）÷8×100%計(jì)算即可；

5．（2020·東昌府）在一幅平面圖上標(biāo)有千米。這幅平面圖的數(shù)值比例尺是，在這幅圖上量得A、B兩地距離是3.5厘米，A、B兩地的實(shí)際距離是千米?！敬鸢浮?：2000000；70【知識(shí)點(diǎn)】比例尺的認(rèn)識(shí)；應(yīng)用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離【解析】【解答】解：20千米=20000米=2000000厘米，

所以比例尺=1：2000000，

實(shí)際距離=3.5÷（1：2000000）

=3.5×2000000

=7000000厘米

=70000米

=70千米

所以A、B兩地的實(shí)際距離是70千米。

故答案為：1：2000000；70。

【分析】比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，題目中圖上1厘米表示實(shí)際20千米，將千米化成厘米即可得出比例尺；實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺，代入數(shù)值即可得出答案。6．（2020·東昌府）已知5x=4y，則x：y=：，x和y成比例?！敬鸢浮?；5；正【知識(shí)點(diǎn)】比例的基本性質(zhì)；成正比例的量及其意義【解析】【解答】解：因?yàn)?x=4y，所以x：y=4：5，x和y成正比例。

故答案為：4；5；正。

【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例中，比例的兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積。

兩個(gè)量相除，商一定則這兩個(gè)量成正比例。7．（2020·東昌府）3÷=18（）=：12=七成五=%=【答案】4；24；9；75；0.75【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化；百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化；比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；比的基本性質(zhì)【解析】【解答】七成五=75%=0.75=34=3÷4；

34=3×64×6=1824；34=3：4=（3×3）：（4×3）=9：12。

故答案為：4；24；9；75；0.75。

【分析】幾成幾表示百分之幾十幾，即可將七成五寫成75%，再去掉百分號(hào)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位即可得出小數(shù)，再將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)（小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的方法：一位小數(shù)可轉(zhuǎn)化為十分之幾，兩位小數(shù)可轉(zhuǎn)化為百分之幾十幾）。

分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：分?jǐn)?shù)的分子為比的第一項(xiàng)，分?jǐn)?shù)的分母為比的第二項(xiàng)，分?jǐn)?shù)線為比號(hào)。

8．（2020·東昌府）一個(gè)圓錐體和一個(gè)圓柱體等底等高，它們體積之差是60cm3，這個(gè)圓柱的體積是cm3?！敬鸢浮?0【知識(shí)點(diǎn)】圓柱與圓錐體積的關(guān)系【解析】【解答】解：60÷（1-13）

=60÷23

=90（cm3）

所以這個(gè)圓柱的體積是90cm3。

故答案為：90。

【分析】等底等高的圓柱與圓錐的體積關(guān)系：圓錐的體積=13×圓柱的體積，將圓柱的體積看作1，即圓錐的體積為19．（2020·東昌府）把一個(gè)長12分米的圓柱體木料，鋸成3個(gè)小圓柱體，表面積增加了32平萬分米，這根圓柱體木料的體積是立方分米?！敬鸢浮?6【知識(shí)點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積；圓柱的體積（容積）【解析】【解答】解：圓柱的底面積=32÷4=8（平方分米）

圓柱的體積=8×12=96（立方分米）

故答案為：96。

【分析】將一個(gè)大圓柱鋸成3個(gè)小圓柱，表面積增加了4個(gè)圓柱的底面的面積，即可得出圓柱的底面積=增加的面積÷4，再根據(jù)圓柱的體積=底面積×高（本題中為長）即可得出答案。10．（2020·東昌府）把個(gè)底面半徑是3厘米、高18厘米的圓錐形橡皮泥捏成個(gè)底面與圓錐相等的圓柱。圓柱的高是厘米?！敬鸢浮?【知識(shí)點(diǎn)】圓柱與圓錐體積的關(guān)系【解析】【解答】解：圓柱的高=18÷3=6（厘米）

故答案為：6。

【分析】圓柱的體積=圓柱的底面積×圓柱的高，圓錐的體積=1311．（2020·東昌府）小敏的班級(jí)掀起閱讀“數(shù)學(xué)文化讀本”的熱潮。她第一天看了18，第二天正好從第8頁看起，這本書一共【答案】56【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用【解析】【解答】解：7÷18=56（頁）

所以這本書一共56頁。

故答案為：56。

12．（2020·東昌府）李敏有15張5元和2元的人民幣，一共是48元，5元的人民幣有張?！敬鸢浮?【知識(shí)點(diǎn)】雞兔同籠問題【解析】【解答】解：全部是2元人民幣，則

5元人民幣的張數(shù)=（48-2×15）÷（5-2）

=（48-30）÷3

=18÷3

=6（張）

故答案為：6。

【分析】假設(shè)全部是2元人民幣，則5元人民幣的張數(shù)=（人民幣的總錢數(shù)-2元人民幣的面值×人民幣的總張數(shù)）÷（5元人民幣的面值-2元人民幣的面值），代入數(shù)值計(jì)算即可。13．（2020·東昌府）小紅在2011年4月份將2000元錢存入銀行，定期3年，當(dāng)時(shí)年利率為4.75%，三年后小紅可取回元的利息?！敬鸢浮?85【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--利率【解析】【解答】解：利息=2000×4.75%×3

=2000×0.0475×3

=95×3

=285（元）

故答案為：285。

【分析】利息=本金×利率×?xí)r間，代入數(shù)值計(jì)算即可。三、判斷題。14．（2020·東昌府）甲數(shù)比乙數(shù)多13【答案】（1）正確【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--求百分率；單位“1”的認(rèn)識(shí)及確定【解析】【解答】解：設(shè)乙數(shù)為1，則甲數(shù)為1+13=43；

則乙數(shù)比甲數(shù)少的百分之多少=13÷43×100%

=0.25×100%

=25%

即原題說法正確。

故答案為：正確。15．（2020·東昌府）把一個(gè)圓柱體削成個(gè)最大的圓錐體，削去部分的體積是圓柱體積的23【答案】（1）正確【知識(shí)點(diǎn)】圓柱與圓錐體積的關(guān)系【解析】【解答】解：把一個(gè)圓柱體削成個(gè)最大的圓錐體，削去部分的體積是圓柱體積的23，說法正確。

故答案為：正確。

【分析】把圓柱體削成最大的圓錐體，此時(shí)圓柱與圓錐等底等高，它倆的體積關(guān)系是：圓錐的體積=116．（2020·東昌府）一杯糖水的含糖率10%，喝了一半后，剩下的糖水含糖率為5%。（）【答案】（1）錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】百分率及其應(yīng)用【解析】【解答】解：一杯糖水的含糖率10%，喝了一半后，剩下的糖水含糖率為10%，所以說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】含糖率=糖的克數(shù)糖的克數(shù)17．（2020·東昌府）底面積和高分別相等的長方體、正方體、圓柱體的體積一定相等。（）【答案】（1）正確【知識(shí)點(diǎn)】長方體的體積；正方體的體積；圓柱的體積（容積）【解析】【解答】解：底面積和高分別相等的長方體、正方體、圓柱體的體積一定相等，說法真確。

故答案為：正確。

【分析】長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積×高表示。18．（2020·東昌府）房間面積一定，每塊地板磚的面積與用磚的塊數(shù)成反比例。（）【答案】（1）正確【知識(shí)點(diǎn)】成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：房間的面積（一定）=每塊地板磚的面積×用磚的塊數(shù)，所以說法正確。

故答案為：正確。

【分析】兩個(gè)量相乘，積一定則這兩個(gè)量成反比例。四、選擇題。19．（2020·東昌府）李敏家六月份用電60千瓦時(shí)，比上月節(jié)約了20千瓦時(shí)，比上月節(jié)約了（）。A．20% B．25% C．40%【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--求百分率【解析】【解答】解：20÷（60+20）×100%

=20÷80×100%

=0.25×100%

=25%

所以比上月節(jié)約了25%。

故答案為：B。

【分析】六月份比上個(gè)月節(jié)約了百分之多少=比上個(gè)月節(jié)約的千瓦數(shù)÷（六月份用電的千瓦數(shù)+比上個(gè)月節(jié)約的千瓦數(shù)）×100%，代入數(shù)值計(jì)算即可。20．（2020·東昌府）一個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比是3：4：7，這個(gè)三角形是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】三角形的內(nèi)角和；比的應(yīng)用【解析】【解答】解：最大角=180°×73+4+7

=180°×12

=90°，

所以這個(gè)三角形是直角三角形。

故答案為：B。

【分析】最大角的度數(shù)=三角形的內(nèi)角和×21．（2020·東昌府）下列各比能與15：1A．4：5 B．5：4 C．1【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】比例的認(rèn)識(shí)及組成比例的判斷【解析】【解答】解：選項(xiàng)A，15×5=14×4，即能組成比例；

選項(xiàng)B，15×4≠14×5，即不能組成比例；

選項(xiàng)C，15×15≠1422．（2020·東昌府）下面各題中的兩種量，成正比例關(guān)系的是（）。A．路程和速度B．圓柱的體積和底面積C．正方形的邊長和它的周長【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】成正比例的量及其意義【解析】【解答】解：選項(xiàng)A，時(shí)間=路程÷速度，時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成正比例；

選項(xiàng)B，圓柱體的高=圓柱體的體積÷圓柱體的底面積，圓柱體的高一定時(shí)，圓柱體的體積與圓柱的底面積成正比例；

選項(xiàng)C，4=正方形的周長÷正方形的邊長，所以正方形的邊長和正方形的周長成正比例。

故答案為：C。

【分析】兩個(gè)量相除，商一定則這兩個(gè)量成正比例；兩個(gè)量相乘，積一定則這兩個(gè)量成反比例。23．（2020·東昌府）要反映全校近視學(xué)生人數(shù)同全校學(xué)生人數(shù)之間的關(guān)系，應(yīng)選用（）統(tǒng)計(jì)圖比較合適。A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的選擇【解析】【解答】解：要反映全校近視學(xué)生人數(shù)同全校學(xué)生人數(shù)之間的關(guān)系，應(yīng)選用扇形統(tǒng)計(jì)圖比較合適。

故答案為：C。

【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)(單位"1")，用圓內(nèi)過圓心O點(diǎn)的各個(gè)扇形的大小表示各部分量占總量的百分之幾，扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分的百分比之和是單位"1"。但扇形統(tǒng)計(jì)圖并不是"餅圖"。

折線統(tǒng)計(jì)圖用折線的起伏表示數(shù)據(jù)的增減變化情況。不僅可以表示數(shù)量的多少，而且可以反映數(shù)據(jù)的增減變化情況。

條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按一定的順序排列起來。從條形統(tǒng)計(jì)圖中很容易看出各種數(shù)量的多少。五、操作題。24．（2020·東昌府）小強(qiáng)以一個(gè)長方形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓柱。已知這個(gè)圓柱底面直徑是6cm，高是2cm.請(qǐng)你畫出這個(gè)長方形?！敬鸢浮拷猓洪L方形的長=6÷2=3cm，寬=2cm，如圖所示：

【知識(shí)點(diǎn)】長方形的特征及性質(zhì)；圓柱的特征【解析】【分析】以一個(gè)長方形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓柱，此時(shí)長方形的長為圓柱底面的半徑，長方形的寬為圓柱的高，即可得出長方形的長=圓柱底面的直徑÷2，再根據(jù)正方形的特點(diǎn)畫出圖形即可。25．（2020·東昌府）（1）在上面的方格圖中畫出一個(gè)三角形，3個(gè)頂點(diǎn)的位置分別A（3，3），B（1，4），C（1，3）。（2）畫出三角形按2：1放大后的圖形。（3）放大后的三角形與原三角形面積之比是。【答案】（1）解：如圖中的藍(lán)色所示：

（2）解：如圖中的紅色所示：

（3）4：1【知識(shí)點(diǎn)】圖形的縮放；數(shù)對(duì)與位置；三角形的面積；比的應(yīng)用【解析】【解答】解：（3）原三角形的面積=2×1÷2=1，放大后三角形的面積=4×2÷2=4，

所以放大后三角形與原來三角形的面積之比是4：1。

【分析】（1）數(shù)對(duì)的第一