1.1.2 直線的相交 課件-七年級數(shù)學(xué)下冊（浙教版2024）

第一章

直角三角形1.1.2直線的相交01教學(xué)目標(biāo)02新知導(dǎo)入03新知講解04課堂練習(xí)05課堂小結(jié)06作業(yè)布置01教學(xué)目標(biāo)01022．掌握垂線的性質(zhì)及垂線段的性質(zhì)．1.了解垂線、垂線段、點到直線的距離等概念；02新知導(dǎo)入03新知探究α

abbbbb）在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動木條b,當(dāng)α=90°時,a與b垂直.當(dāng)b的位置變化時,a、b所成的角α也會發(fā)生變化.當(dāng)α≠90°時,a與b不垂直，叫斜交.兩條直線相交斜交垂直垂直是相交的特殊情況03新知探究03新知講解1.垂線的定義：當(dāng)兩條直線AB和CD所成的四個角中，如果有一個角是直角時，我們就說這兩條直線互相垂直.其中一條直線叫做另一條直線的垂線.2.垂直用符號“⊥”來表示，讀作“垂直于”.如“直線AB垂直于直線CD”，就記作“AB⊥CD”.OABCD3.交點O叫做垂足.03新知講解03新知講解

過點A作l

的垂線，你能作出來嗎？每個圖中你能作幾條？

作法：1、貼2、靠3、過llA012345678910012345012345A4、畫點A在直線上l點A在直線外l012345678910012345012345B03新知講解PAB你會用量角器過點P畫直線AB的垂線嗎？過直線AB上一點P畫AB的垂線，可以畫幾條？若點P在直線AB外呢？垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線．新課探究例3

如圖，直線AB與直線CD相交于點O，OE⊥AB．已知∠BOD=45°，求∠COE的度數(shù)．解：∵OE⊥AB，

∴∠AOE=90°，（垂直的定義）∵∠AOC=∠BOD=45°，

∴∠COE=∠AOE+∠AOC=90°+45°=135°．（對頂角相等）03新知講解如圖，點P是直線l外的一點，畫PO⊥l于O，線段PO稱為點P到直線l的垂線段．點P與直線l上所有各點之間的距離中，哪一個距離最小？你能設(shè)計一個實驗來驗證你的判斷嗎？答：點P與直線l上的點O距離最?。疁y量法或疊合法驗證．根據(jù)圓的半徑最短驗證．03新知講解從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．垂線段PO的長度，就是點P到直線l的距離．已知P是直線外的一點，過點P畫直線l的垂線，交直線l于點O，則線段PO叫做點P到直線l的垂線段．直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短．也可簡單地說成：垂線段最短．03新知講解提煉概念

垂直定義：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個是直角．垂線的畫法：三角尺和量角器．垂直的表示方法：用符號“⊥”表示．

垂直的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線．垂線段最短：直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短．點到直線的距離：從直線外一點到這條直線的垂線段的長度．04課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1、點到直線的距離是指（）A．從直線外一點到這條直線的垂線B．從直線外一點到這條直線的垂線段C．從直線外一點到這條直線的垂線的長D．從直線外一點到這條直線的垂線段的長D04課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】選做題：2.已知，AD⊥BD，AE⊥BE，且AD＝3，BE＝4，CD＝2，BC＝5，則點B到AC的距離為__

__，點A到BC的距離為__

__，點B到AD的距離為__

__.43704課堂練習(xí)【綜合拓展類作業(yè)】3.如圖，直線AB與CD相交于點O，OE，OF分別是∠BOD，∠AOD的平分線．(1)∠DOE的補角是__________________；(2)若∠BOD＝62°，求∠AOE和∠DOF的度數(shù)；(3)判斷射線OE與OF之間有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由．解：(1)因為OE是∠BOD的平分線，所以∠DOE＝∠BOE，又因為∠BOE＋∠AOE＝180°，∠DOE＋∠COE＝180°，所以∠DOE的補角是∠AOE或∠COE.∠AOE或∠COE04課堂練習(xí)【綜合拓展類作業(yè)】

04課堂練習(xí)【綜合拓展類作業(yè)】

05課堂小結(jié)06作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】必做題：1.如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點到直線距離的線段共有()A．2條B．3條C．4條D．5條

D06作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】選做題：

2.如圖，已知直線AB、CD、EF相交于點O，∠1=95°，∠2=32°，則∠BOE=________.解：∵∠2和∠COE為對頂角∴∠2=∠COE=32°∵∠1+∠COE+∠BOE=180°即95°+32°+∠BOE=180°∴∠BOE=53°故答案為：53°。06作業(yè)布置【綜合拓展類作業(yè)】解：（1）∠COE的鄰補角為∠COF和∠EOD；（2）∠COE和∠BOE的對頂角分別為∠DOF和∠AOF；（3）∵∠BOF=90°，∴AB⊥EF∴∠AOF=90°，又∵∠AOC=∠BOD=60°∴∠FOC=∠AOF