2024-2025學(xué)年江蘇省徐州市高二上冊(cè)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年江蘇省徐州市高二上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上指定位置，在其他位置作答一律無效.3.本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.直線不經(jīng)過（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A B.且 C. D.3.已知圓：，則圓心的坐標(biāo)和半徑分別為（）A.， B.， C.， D.，4.若直線與直線平行，則這兩條直線間的距離為（）A. B. C. D.5.已知圓C與x軸相切，圓心在直線上，且經(jīng)過點(diǎn)，則圓C的方程為（）A. B.C. D.6.數(shù)學(xué)家歐拉在年提出：三角形外心、重心、垂心位于同一條直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線，已知的頂點(diǎn)、，且，則的歐拉線方程為（）A. B.C. D.7若直線與圓O：相切，則圓與圓O（）A.相離 B.相交 C.內(nèi)切 D.外切8.設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)為，，左、右焦點(diǎn)為，，上、下頂點(diǎn)為，.關(guān)于該橢圓，有下列四個(gè)命題：甲：；乙：的周長(zhǎng)為8；丙：離心率為；丁：四邊形的面積為.如果只有一個(gè)假命題，則該命題是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9已知直線：，：，則（）A.當(dāng)時(shí)，直線的傾斜角為60° B.當(dāng)時(shí)，C.若，則 D.直線始終過定點(diǎn)10.已知點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，直線：分別與軸、軸相交于點(diǎn)，則（）A.直線與圓相離 B.面積最小值為C.的最大值為 D.的最小值為11.已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別是，以為直徑的圓與在第一象限交于點(diǎn)，延長(zhǎng)線段交于點(diǎn).若，則（）A. B.的面積為C.橢圓的離心率為 D.直線的斜率為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若三點(diǎn)（）共線，則______.13.與橢圓有相同的焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為______.14.已知點(diǎn)，直線被圓所截得弦的中點(diǎn)為，則MN的取值范圍是______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知點(diǎn)，直線.（1）求過點(diǎn)，且與直線平行的直線的方程；（2）光線通過點(diǎn)，經(jīng)直線反射，其反射光線通過點(diǎn)，求反射光線所在直線的方程.16.已知的三個(gè)頂點(diǎn)為.（1）求外接圓M的方程；（2）直線l過點(diǎn)，被圓M截得的弦長(zhǎng)為4，求直線l的方程.17.已知，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，其中為橢圓的離心率.（1）求橢圓C的方程；（2）若傾斜角為的直線經(jīng)過點(diǎn)，且與C交于M，N兩點(diǎn)（M點(diǎn)在N點(diǎn)的上方），求的值.18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知，滿足的點(diǎn)形成的曲線記為E.（1）求曲線E的方程；（2）Q是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作曲線E的切線，切點(diǎn)分別為B，C.求切線長(zhǎng)的最小值，并求出此