2024年新華師大版數(shù)學(xué)七年級上冊 1.11 第1課時　有理數(shù)的乘方 教學(xué)課件

第1章有理數(shù)1.11有理數(shù)的乘方華師大版-數(shù)學(xué)-七年級上冊第1課時乘

方學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)乘方的意義，掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算.【重點(diǎn)、難點(diǎn)】2.歸納出有理數(shù)乘方的符號法則，能應(yīng)用法則判斷冪的符號.3.能利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，樹立解決問題的信心.新課導(dǎo)入

珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？新知探究知識點(diǎn)

乘方的意義1

探究

某種細(xì)胞每30分鐘便由一個分裂成兩個.經(jīng)過3小時這種細(xì)胞由1個能分裂成多少個？新知探究第一次第二次第三次分裂方式如下所示:新知探究分析

這個細(xì)胞分裂一次可得2個細(xì)胞；分裂兩次可得2×2個細(xì)胞；分裂三次可得2×2×2個細(xì)胞；分裂四次可得2×2×2×2個細(xì)胞……因為每30分鐘分裂一次,所以3小時共分裂了6次，可得2×2×2×2×2×2個細(xì)胞.答：經(jīng)過3小時這種細(xì)胞由1個能分裂成2×2×2×2×2×2個.解:一次得:

兩次:

三次:

四次：2個;2×2個;2×2×2個;2×2×2×2個；

六次:2×2×2×2×2×2個.新知探究

問題這兩個式子有什么相同點(diǎn)?它們都是相同乘數(shù)的乘法.

思考同學(xué)們想一想：這樣的運(yùn)算能像平方、立方那樣簡寫嗎？

請比較細(xì)胞分裂四次后的個數(shù)式子:2×2×2×2和細(xì)胞分裂六次后的個數(shù)式子:

2×2×2×2×2×2.新知探究歸納總結(jié)例如：2×2×2×22×2×2×2×2×2記作記作

一般地，n個相同的乘數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次方（或a的n次冪）”，即a·a·a·

·a=ann個…讀作2的6次方(冪).讀作2的4次方(冪).新知探究

求幾個相同乘數(shù)的積的運(yùn)算，叫作乘方，乘方的結(jié)果叫作冪.在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次方，當(dāng)把a(bǔ)n看作是

a

的

n

次方的結(jié)果時，也可讀作a

的n

次冪．

冪指數(shù)因數(shù)的個數(shù)底數(shù)因數(shù)一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的1次方，a1就是a，指數(shù)1通常省略不寫.例如，5就是51.新知探究（－4）2與－42

議一議

觀察下面兩個式子有什么不同？（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反數(shù).（－4）2與－42互為相反數(shù).

新知探究(1)(－5)2的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(－5)2表示2個_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作－5的_____.(2)表示

__

個相乘，讀作的

__

次方，也讀作的

次冪，其中叫做

，6叫做

.溫馨提示：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時，底數(shù)應(yīng)該添上括號！－52－5－5平方666底數(shù)指數(shù)例1填一填：典型例題新知探究解：(1)(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8.(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16.例2

計算：(1)(－2)3；(2)(－2)4；

(3)(－2)5．思考：你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？(3)(-2)5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32.乘方運(yùn)算的步驟：轉(zhuǎn)化乘方運(yùn)算乘法運(yùn)算①

確定冪的符號②

計算冪的絕對值不相同，括號不能?。⌒轮骄?.正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù).2.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：歸納總結(jié)0的任何正整數(shù)次冪都是0.拓展：根據(jù)任何數(shù)與0相乘，都得0.可以得出：新知探究知識點(diǎn)

有理數(shù)的乘方運(yùn)算2例3

計算:（1）

（2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5

（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98.典型例題新知探究

思考：通過以上計算，對于乘除和乘方的混合運(yùn)算，你覺得有怎樣的運(yùn)算順序？1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3.如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行.課堂小結(jié)1.求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.2.乘方的符號法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪

是正數(shù)（3）零的正整數(shù)次冪都是零冪指數(shù)底數(shù)課堂訓(xùn)練1.

下列各組運(yùn)算中，結(jié)果相等的是(

)A.-32與

-23

B.-23與(-2)3C.-32與(-3)2D.(-3×2)2與

-3×22B2.

如果一個數(shù)的

15

次冪是負(fù)數(shù)，那么這個數(shù)的

2

023次冪是_________.(填“正數(shù)”“負(fù)數(shù)”或“0”)負(fù)數(shù)課堂訓(xùn)練2.填空：(1)-(-3)2=

;(2)-32=

;(3)(-5)3=

;(4)0.13=

;(5)(-1)9=

;(6)(-1)12=

;(7)(-1)2n=

;(8)(-1)2n+1=

;(9)(-1)n=

.-9-9-1250.001-111-1（當(dāng)n為奇數(shù)時）（當(dāng)n為偶數(shù)時）課堂訓(xùn)練3．(-4)5讀作什么？其中底數(shù)是什么？指數(shù)是什么？

(-4)5是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？解：(-4)5讀作負(fù)4的5次方，底數(shù)是﹣4，指數(shù)是5，它是負(fù)數(shù)．4．3

的平方是什么？﹣3

的平方是什么？平方得

9

的數(shù)有幾個？有沒有平方得﹣9

的有理數(shù)？解：32是9，（-3）2是9，平方得9的數(shù)有兩個，沒有平方得﹣9的有理數(shù)．課堂訓(xùn)練5.厚度是0.1毫米的紙,將它對折1次后,厚度為0.2毫米.(1)對折3次后,厚度為多少毫米?(2)對折7次后,厚度為多少毫米?(3)用計算器計算對折30次后紙的厚度.解：（1）0.8毫米.（2）12.8毫米.（3）0.1×230=0.1×1073741824=107374182.4（毫米）.最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習(xí)慣。

樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂