浙教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第6章圖形的初步知識(shí)檢測(cè)卷(含答案)

浙教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第6章圖形的初步知識(shí)檢測(cè)卷時(shí)間：100分鐘班級(jí)：姓名：得分：一、選擇題(每小題3分，共30分)1.如圖是某交通標(biāo)志，則組成這個(gè)標(biāo)志的幾何圖形有(B)A.正方形、三角形B.長(zhǎng)方形、三角形C.圓、三角形D.長(zhǎng)方體、三角形2.下列幾何體中，可以組成如圖所示的陀螺的是(D)A.長(zhǎng)方體和圓錐B.長(zhǎng)方形和三角形C.圓和三角形D.圓柱和圓錐3.已知A，B兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是(D)A.線(xiàn)段AB與線(xiàn)段BA是不同線(xiàn)段B.射線(xiàn)AB與射線(xiàn)BA是同一條射線(xiàn)C.直線(xiàn)AB可以度量長(zhǎng)度D.直線(xiàn)AB與直線(xiàn)BA是同一條直線(xiàn)4.下列語(yǔ)句正確的是(A)A.反向延長(zhǎng)線(xiàn)段AB，得到射線(xiàn)BAB.取直線(xiàn)AB的中點(diǎn)C.延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到C，使BC＝ACD.連接A，B兩點(diǎn)，并使直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)C點(diǎn)5.在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”來(lái)解釋的是(C)①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線(xiàn)；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹(shù)時(shí)，只要栽下兩棵樹(shù)，就可以把同一行樹(shù)栽在同一條直線(xiàn)上.A.①③B.②④C.①④D.②③6.已知線(xiàn)段AB＝5cm，線(xiàn)段AC＝4cm，則線(xiàn)段BC的長(zhǎng)度為(D)A.9cmB.1cmC.9cm或1cmD.無(wú)法確定7.如圖，已知直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOD＝70°，則∠BOD的大小為(D)A.25°B.35°C.45°D.55°8.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，若∠AOC＝120°，則∠BOD等于(C)A.40°B.50°C.60°D.70°9.七巧板是我國(guó)祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造.下列四幅圖中有三幅是用如圖所示的七巧板拼成的，則不能用七巧板拼成的那幅圖是(C)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A.金字塔))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B.拱橋))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C.房屋))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D.金魚(yú)))10.如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊(點(diǎn)F在BC上，不與B，C重合)，使點(diǎn)C落在長(zhǎng)方形內(nèi)部點(diǎn)E處，若FH平分∠BFE，則∠GFH的度數(shù)α是(C)A.90°＜α＜180°B.0°＜α＜90°C.α＝90°D.α隨折痕GF位置的變化而變化二、填空題(每小題4分，共24分)11.如圖，將一塊三角形木板截去一部分后，發(fā)現(xiàn)剩余木板的周長(zhǎng)要比原三角形木板的周長(zhǎng)大，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短.12.計(jì)算：48°39′＋67°31′－21°17′＝94°53′.13.李強(qiáng)同學(xué)用棱長(zhǎng)為1的正方體在桌面上堆成如圖所示的圖形，然后把露出的表面都染成紅色，則表面被他染成紅色的面積為33.14.如圖，線(xiàn)段AB＝10cm，點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，BC＝3cm，點(diǎn)D，E分別為AC和AB的中點(diǎn)，則線(xiàn)段DE的長(zhǎng)為1.5cm.15.如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，垂足為O，若射線(xiàn)OF在∠AOE的內(nèi)部，∠EOF＝25°，∠AOF＝eq\f(2,3)∠BOD，則∠BOC＝141°.16.如圖，一工作流程線(xiàn)上有6位工人，他們的工作位置分別是A，B，C，D，E，F(xiàn)，現(xiàn)要在這六個(gè)位置之一設(shè)置一個(gè)工具箱，使工人取工具所花費(fèi)的總時(shí)間最少.那么這個(gè)工具箱應(yīng)放置在C或D的位置最合適.三、解答題(共66分)17.(6分)已知線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為4cm，延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到C，使得BC＝2AB，D是AC的中點(diǎn)，求BD的長(zhǎng).解：∵AB＝4cm，BC＝2AB＝8cm，∴AC＝AB＋BC＝4＋8＝12cm，∵D是AC的中點(diǎn)，∴AD＝eq\f(1,2)AC＝eq\f(1,2)×12＝6cm，∴BD＝AD－AB＝6－4＝2cm.18.(6分)如圖，已知A，O，B三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.(1)若∠BOC＝62°，求∠DOE的度數(shù)；(2)圖中是否有互余的角？若有請(qǐng)寫(xiě)出所有互余的角.(1)解：∠DOE＝eq\f(1,2)(∠BOC＋∠COA)＝eq\f(1,2)[62°＋(180°－62°)]＝90°；(2)解：∠DOA與∠COE互余，∠DOA與∠BOE互余，∠DOC與∠COE互余，∠DOC與∠BOE互余.19.(6分)如圖，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，AC∶BC＝1∶3，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，若線(xiàn)段AC＝4.求線(xiàn)段AD的長(zhǎng).解：∵AC：BC＝1：3，AC＝4，∴BC＝12，∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴CD＝eq\f(1,2)BC＝6，∴AD＝AC＋CD＝4＋6＝10.20.(8分)如圖，線(xiàn)段AD＝18cm，線(xiàn)段AC＝BD＝12cm，E，F(xiàn)分別是線(xiàn)段AB，CD的中點(diǎn)，求線(xiàn)段EF的長(zhǎng).解：BC＝AC＋BD－AD＝12＋12－18＝6cm，∴AB＋CD＝AD－BC＝12cm，EF＝AD－AE－FD＝18－6＝12cm.21.(8分)如圖，A，B兩地均為海上觀(guān)測(cè)站，從A地發(fā)現(xiàn)它的東北方向上有一艘船，同時(shí)，從B地發(fā)現(xiàn)它在南偏東60度方向上，試在圖中確定這艘船(用點(diǎn)M表示)的位置，并標(biāo)出互余的角.解：如圖所示：作∠1＝45°，∠2＝60°，兩射線(xiàn)相交于M點(diǎn)，則點(diǎn)M即為所求.∠1與∠3互余，∠2與∠4互余.22.(10分)已知線(xiàn)段MN＝2，點(diǎn)Q是線(xiàn)段MN的中點(diǎn)，先按要求畫(huà)圖形，再解決問(wèn)題.(1)反向延長(zhǎng)線(xiàn)段MN至點(diǎn)A，使AM＝3MN；延長(zhǎng)線(xiàn)段MN至點(diǎn)B，使BN＝eq\f(1,2)BM；(2)求線(xiàn)段BQ的長(zhǎng)度；(3)若點(diǎn)P是線(xiàn)段AM的中點(diǎn)，求線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)度.解：(1)如圖所示：；(2)∵點(diǎn)Q是線(xiàn)段MN的中點(diǎn)，∴NQ＝eq\f(1,2)MN＝1，∵BN＝eq\f(1,2)BM，∴BN＝MN＝2，∴BQ＝BN＋NQ＝2＋1＝3；(3)∵點(diǎn)Q是線(xiàn)段MN的中點(diǎn)，MQ＝eq\f(1,2)MN＝1，AM＝3MN＝6，∵點(diǎn)P是線(xiàn)段AM的中點(diǎn)，∴PM＝eq\f(1,2)AM＝3，∴PQ＝PM＋MQ＝3＋1＝4.23.(10分)如圖，0°＜∠AOB＜180°，射線(xiàn)OC，射線(xiàn)OD，射線(xiàn)OE，射線(xiàn)OF均在∠AOB內(nèi)部，∠AOC＝∠BOD＝∠EOF，∠COE＝∠DOF，∠COD＝2∠EOF.(1)若∠COE＝20°，求∠EOF的度數(shù)；(2)若∠EOF與∠COD互余，找出圖中所有互補(bǔ)的角，并說(shuō)明理由；解：(1)∠EOF＝∠COE＋∠DOF＝20°＋20°＝40°；(2)設(shè)∠COE＝∠DOF＝x，∵∠COD＝2∠EOF，∴∠COE＋∠DOF＋∠EOF＝2∠EOF，∴∠EOF＝∠COF＋∠DOF＝2x，∴∠AOC＝∠BOD＝∠EOF＝2x.∵∠EOF與∠COD互余，∴∠EOF＋∠COD＝90°，即2x＋4x＝90°，∴x＝15°，∴∠COE＝∠DOF＝15°，∠AOC＝∠BOD＝∠EOF＝30°，∴∠COD＝60°，∠AOB＝120°，∴∠AOB＋∠COD＝120°＋60°＝180°，∴∠COB＝90°，∠AOD＝90°，∴∠COB＋∠AOD＝180°，∴互補(bǔ)的角為：∠AOB與∠COD，∠COB與∠AOD.24.(12分)以直線(xiàn)AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線(xiàn)OC使∠BOC＝60°，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在O處(注：∠DOE＝90°).(1)如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線(xiàn)OB上，則∠COE＝；(2)如圖2，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OE恰好平分∠AOC，則∠BOD＝；(3)如圖3，將三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，若恰好∠COD＝eq\f(1,5)∠AOE，求∠BOD的度數(shù).解：(1)∵∠BOE＝∠COE＋∠COB＝90°，又∵∠COB＝60°，∴∠COE＝30°，故答案為：30°；(2)∵OE平分∠AOC，∴∠COE＝∠AOE＝eq\f(1,2)∠COA，∵∠EOD＝90°，∴∠AOE＋∠DOB＝90°，∠COE