2025年粵教新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、【題文】在平面直角坐標(biāo)系中，點在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2、【題文】3、如果四邊形對角線互相垂直，則順次連接這個四邊形各邊中點所得的四邊形是（）.A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形4、下列計算正確的是（）A.x2?x2=2x4B.（-2a）3=-8a3C.（a3）2=a5D.m3÷m3=m5、如圖，將矩形ABCD折疊，AE是折痕，點D恰好落在BC邊上的點F處，量得∠BAF=50°，那么∠DEA等于（）A.40°B.50°C.60°D.70°6、下列有關(guān)敘述，能確定學(xué)校具體位置的是（）.A.在虹橋鎮(zhèn)B.在光明路C.在醫(yī)院的東面D.在小明家北偏東39°27′，相距1200米處7、下列命題中，正確的命題是()A.兩條對角線相等的四邊形是矩形B.兩條角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C.兩條對角線相互垂直的四邊形是菱形D.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、把0.000043用科學(xué)記數(shù)法表示為____．9、若分式的值為0，則其中x=____．10、已知1的相反數(shù)是____．11、【題文】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一個質(zhì)點從原點O出發(fā),每次都沿著與軸成60°角的方向運動一個長度單位,依次向右上、右下、右上、右下方向移動到A1、A2、A3、A4,即△OA1A2、△A2A3A4、△A4A5A6均為正三角形,則。

（1）點A2的坐標(biāo)是____；

（2）點A2013的坐標(biāo)是____．12、用40cm

長的繩子圍成一個平行四邊形，使其相鄰兩邊的長度比為32

則較長邊的長度為______cm

．13、已知：與能使二次三項式的值為零，那么將分解因式的結(jié)果為：____．14、已知一組數(shù)據(jù)：x1=4，x2=5，x3=6，x4=7，它們出現(xiàn)的次數(shù)依次為2，3，2，1．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為____，中位數(shù)為____，平均數(shù)為____．15、△ABC中，AB=AC=12，∠A=30°，點P為BC邊上任一點，則點P到AB和AC的距離和是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、數(shù)軸上任何一點，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對錯）17、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點之間的距離即可。（）18、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．____．（判斷對錯）19、判斷：×===6（）20、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）21、判斷對錯：關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等。評卷人得分四、作圖題(共4題，共12分)22、一次函數(shù)y=kx+b圖象經(jīng)過點（1；3）和（4，6）．

①試求k與b；

②畫出這個一次函數(shù)圖象；

③這個一次函數(shù)與y軸交點坐標(biāo)是多少？

④當(dāng)x為何值時；y=0；

⑤當(dāng)x為何值時，y＞0．23、如圖；已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC．D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等．

（1）用直尺和圓規(guī)；作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連結(jié)AD，若∠B=37°，求∠CAD的度數(shù)．24、如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，若△ABC的三個頂點都在格點上，且AB、BC、AC三邊的長分別為、、．

（1）請在正方形網(wǎng)格中畫出一個符合條件的格點△ABC；

（2）求△ABC的面積．25、如圖，已知直角坐標(biāo)系中，某四邊形的四個頂點的坐標(biāo)分別為：A（4；-2），B（6，2），C（4，6），D（2，2）．

（1）指出該四邊形是何特殊四邊形（不需要說理）；

（2）若以四邊形的對角線BD的中點為原點；BD所在直線為橫軸，AC所在直線為縱軸，建立一個新直角坐標(biāo)系，請直接寫出舊坐標(biāo)系中的點E（-1，0）在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；

（3）若點F在舊坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（a，b），那么它在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是____．評卷人得分五、計算題(共2題，共16分)26、已知一次函數(shù)y=-2x+b的圖象過點（2；1）；

（1）求一次函數(shù)解析式；并判斷點P（1，3）是否在該函數(shù)的圖象上？

（2）作出該函數(shù)圖象，觀察圖象直接回答：x取何值時，-2x+b＜0？x取何值時，-2x+b＞3？

（3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點Q，使△OPQ的面積等于6？若存在請直接寫出Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．27、有序正整數(shù)對（a，b）滿足a+b=2008，a＜b，且a，b互質(zhì)，則滿足條件的（a，b）共有____對．評卷人得分六、綜合題(共2題，共4分)28、如圖1；在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD；BC于點E、F，垂足為O，連接AF、CE．

（1）求證：四邊形AFCE為菱形．

（2）求AF的長．

（3）如圖（2），動點P，Q分別從A、E兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△ECD各邊勻速運動一周，即點P自A→F→B→A停止，點Q自E→C→D→E停止，在運動過程中，已知點P的速度為每秒2cm，點Q的速度為每秒1.2cm，運動時間為t秒，當(dāng)A、P、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．29、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=60°，點B坐標(biāo)為（1，0），線段OA的長為4．

（1）在圖中畫出△COD；使它和△AOB關(guān)于y軸對稱；（其中點A和點C是對稱點）

（2）求線段AC的長度；

（3）若直線AD的解析式為，試求出k的值和點A的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【解析】∵點（2；3）的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，滿足點在第一象限的條件；

∴點在平面直角坐標(biāo)系的第一象限．故選A．【解析】【答案】A2、C【分析】【解析】此題考查開方運算。

解：因為所以選C.

答案：C【解析】【答案】C3、B【分析】【解答】如下圖所示，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，連接各邊的中點E，F(xiàn)，G，H，則形成中位線EG∥AC，F(xiàn)H∥AC，EF∥BD，GH∥BD，又因為對角線AC⊥BD，所以GH⊥EG，EG⊥EF，EF⊥FH，F(xiàn)H⊥HG；根據(jù)矩形的定義可以判定該四邊形為矩形．故選B．

【分析】根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，可得到這個四邊形是平行四邊形，再由對角線垂直，能證出有一個角等于90°，則這個四邊形為矩形．4、B【分析】【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法等運算法則逐項進行分析解答即可．【解析】【解答】解：A、原式=x4；故本選項錯誤；

B、原式=-8a3；故本選項正確；

C、原式=a6；故本選項錯誤；

D；原式=1；故本選項錯誤．

故選B．5、D【分析】【分析】易求得∠DAF的度數(shù)，進而根據(jù)折疊得到∠DAE度數(shù)，利用三角形內(nèi)角和定理可得所求的角的度數(shù)．【解析】【解答】解：根據(jù)矩形的性質(zhì)；得∠BAD=90°．∴∠DAF=90°-50°=40°．

根據(jù)折疊；知∠DAE=∠EAF=20°．∴∠DEA=90°-20°=70°．

故選D．6、D【分析】【分析】確定一個物體的位置；要用一個有序數(shù)對，即用兩個數(shù)據(jù)．找到一個數(shù)據(jù)的選項即為所求．

【解答】顯然A；B、C都告訴了一個條件；不能確定點的位置．

而D告訴了兩個條件；能確定學(xué)校具體位置；

故選D．

【點評】本題考查了坐標(biāo)確定點的位置，要明確，一個有序數(shù)對才能確定一個點的位置．7、D【分析】【解答】A.兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形；故本選項錯誤；

B.兩條角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；故本選項錯誤；

C.兩條對角線相互垂直平分的四邊形是菱形；故本選項錯誤；

D.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；本選項正確；

故選D.

【分析】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握通過對角線判定四邊形是平行四邊形或特殊平行四邊形，必需具備互相平分的前提。二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.000043=4.3×10-5；

故答案為：4.3×10-5．9、略

【分析】【分析】分式的值為零時：x-1=0．【解析】【解答】解：當(dāng)分子x-1=0，即x=1時，分式的值為0；

故答案是：1．10、略

【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解．【解析】【解答】解：1的相反數(shù)是-（1-）=-1．11、略

【分析】【解析】

試題分析：(1)第1次從原點O向右上方運動到點A1（）,第2次從點A1向右下方運動到點A2（1,0）;

(2)第3次從點A2向右上方運動到點A3（）,第4次從點A3向右下方運動到點A4（2,0）,第5次從點A4向右上方運動到點A5（）,,以此規(guī)律進行下去．所以：．

故答案是．

考點：點的坐標(biāo)．【解析】【答案】（1）A2（1,0）（2）．12、略

【分析】解：設(shè)長邊為3xcm

則短邊長為2xcm

根據(jù)題意得：2(2x+3x)=40

解得：x=4

隆脿

較長邊為3隆脕4=12(cm)

．

故答案為12

．

根據(jù)平行四邊形的對邊相等的性質(zhì)；設(shè)長邊為3xcm

則短邊長為2xcm

根據(jù)題意列出方程，解方程即可．

本題考查了平行四邊形的對邊相等的性質(zhì)；解題的關(guān)鍵是根據(jù)性質(zhì)，找到等量關(guān)系，列出方程．【解析】12

13、略

【分析】【分析】直接利用能使二次三項式的值為零，即為方程的根，進而分解因式得出即可．【解析】【解答】解：∵與能使二次三項式的值為零；

∴

=（x-）（x+2）．

故答案為：（x-）（x+2）．14、略

【分析】【分析】把這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，然后根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的定義求解．【解析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：4；4，5，5，5，6，6，7；

則眾數(shù)為：5；

中位數(shù)為：=5；

平均數(shù)為：=5.25．

故答案為：5，5，5.25．15、略

【分析】【分析】點P為BC邊上任一點，作出到兩腰上的高，利用30°角的直角三角形的性質(zhì)可得答案．【解析】【解答】解：如圖所示；△DCP沿PC邊翻轉(zhuǎn)，PM的延長線交AC的延長線于F點，則PM=PD；

∠MCF=30°∴MF=CF；

在Rt△AEF中；

∵∠A=30°；

∴EF=AF；

即EM+MF=（AC+CF）

∵MF=CF

∴EM=AC=×12=6．

故填6．三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對18、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．√．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷。×==故本題錯誤。考點：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯21、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱四、作圖題(共4題，共12分)22、略

【分析】【分析】（1）將（1，3）和（4，6）分別代入代入y=kx+b，聯(lián)立解方程可得k和b的值．

（2）根據(jù)函數(shù)經(jīng)過（1；3）和（4，6）兩點可確定函數(shù)圖象．

（3）根據(jù)（1）所求的解析式可得出與y軸交點坐標(biāo)．

（4）令函數(shù)解析式y(tǒng)=0；可求出x的值

（5）令函數(shù)解析式y(tǒng)＞0，可求的x的范圍【解析】【解答】解：（1）∵y=kx+b經(jīng)過點（1；3）和（4，6）

∴

解得；

（2）由（1）可知一次函數(shù)的關(guān)系式為y=x+2；圖象如圖

（3）由（2）可知一次函數(shù)y=x+2與y軸交點坐標(biāo)是（0；2）；

（4）∵y=0；所以得x+2=0，解得x=-2

即當(dāng)x為-2時；y=0；

（5）當(dāng)y＞0時得：x+2＞0

解得：x＞-2

即當(dāng)：x＞-2時，y＞0．23、略

【分析】【分析】（1）利用線段垂直平分線的作法得出D點坐標(biāo)即可；

（2）利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出，∠BAD=∠B=37°，進而求出即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：點D即為所求；

（2）在Rt△ABC中；∠B=37°；

∴∠CAB=53°；

又∵AD=BD；

∴∠BAD=∠B=37°；

∴∠CAD=53°-37°=16°．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理畫出△ABC即可；

（2）根據(jù)三角形的面積=正方形的面積-三個角上三角形的面積即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；

（2）S△ABC=3×3-×1×2-×1×3-×2×3

=9-1--3

=．25、略

【分析】【分析】點A在舊坐標(biāo)系的坐標(biāo)是（4，-2），在新坐標(biāo)系的坐標(biāo)是（0，-4），由此推出一般規(guī)律，在舊坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（a，b），在新坐標(biāo)系中的對應(yīng)點坐標(biāo)是（a-4，b-2），舊坐標(biāo)系中的點E（-1，0）在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（-5，-2）【解析】【解答】解：（1）菱形；

（2）（-5；-2）；

（3）F點在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（a-4，b-2）．五、計算題(共2題，共16分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，把（2，1）代入y=-2x+b求出b即可得到一次函數(shù)解析式；然后判斷點P是否在該函數(shù)的圖象上；

（2）先畫出一次函數(shù)圖象；然后觀察圖象，找出圖象在x軸下方所對應(yīng)的自變量的取值范圍和函數(shù)值大于3的x的取值范圍即可；

（3）分類討論：Q在x軸上，設(shè)Q（t，0），根據(jù)三角形面積公式得到∴?|t|?3=6；當(dāng)Q在y軸上，設(shè)Q（0，m），根據(jù)三角形面積公式得到?|m|?1=6，然后分別解關(guān)于t和m的絕對值方程求出t和m的值，從而可確定Q點的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）把（2，1）代入y=-2x+b得-2×2+b=1，解得b=5；

所以一次函數(shù)解析式為y=-2x+5；

當(dāng)x=1時；y=-2x+5=-2+5=3；

所以點P（1；3）在該函數(shù)的圖象上；

（2）如圖；直線y=-2x+5與x軸的交點坐標(biāo)為（2.5，0）；

當(dāng)x＞2.5時，-2x+b＜0；當(dāng)x＜1，-2x+b＞3；

（3）存在．

當(dāng)Q在x軸上；設(shè)Q（t，0）；

∵△OPQ的面積等于6；

∴?|t|?3=6；解得t=±4；

∴此時Q點坐標(biāo)為（4；0）或（-4，0）；

當(dāng)Q在y軸上；設(shè)Q（0，m）；

∵△OPQ的面積等于6；

∴?|m|?1=6；解得t=±12；

∴此時Q點坐標(biāo)為（0；12）或（0，12）；

綜上所述，點Q的坐標(biāo)為（4，0）或（-4，0）或（0，12）或（0，12）．27、略

【分析】【分析】根據(jù)a+b=2008，a＜b可知滿足條件的數(shù)有1004對，根據(jù)a，b互質(zhì)，可得502對符合條件的值，去掉兩組不互質(zhì)的即可的正確答案．【解析】【解答】解：滿足a+b=2008且a＜b的數(shù)對共1004個，

除去偶數(shù)，共有502個．

設(shè)存在某組數(shù)對a，b滿足條件，但有公約數(shù)t，

且a=p×t，

b=q×t；（q＞p）；

則p×t+q×t=2008，

即（p+q）t=2008，

所以t是2008的約數(shù)（奇約數(shù)），

2008=2×2×2×251，

251是質(zhì)數(shù)，

且t不取偶數(shù)，

所以t=251，

p+q=8，

且p，q為奇數(shù)，p＜q，

所以可取p=1；q=7；

p=3，q=5．

則在所有的502組數(shù)對中，

只有兩組是不互質(zhì)的，即

（251，1757）；

（753，1255）．

除去這兩組，共有502-2=500對滿足條件．六、綜合題(共2題，共4分)28、略

【分析】【分析】（1）先證明四邊形ABCD為平行四邊形；再根據(jù)對角線互相垂直平分的平行四邊形是菱形作出判定；

（2）根據(jù)勾股定理即可求AF的長；

（2）分情況討論可知，P點在BF上，Q點在ED上時，才能構(gòu)成平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)列出方程求解即可．【解析】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形；

∴AD∥BC；

∴∠CAD=∠ACB；∠AEF=∠CFE；

∵EF垂直平分AC；

∴OA=OC；

∵在△AOE和△COF中；

∴△AOE≌△COF（AAS）；

∴OE=OF（AAS）；

∵EF⊥AC；

∴四邊形AFCE為菱形；

（2）設(shè)菱形的