2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第八章 立體幾何初步 8.6 空間直線、平面的垂直 8.6.3 第1課時(shí) 平面與平面垂直的判定（教學(xué)用書(shū)）說(shuō)課稿 新人教A版必修第二冊(cè)

2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第八章立體幾何初步8.6空間直線、平面的垂直8.6.3第1課時(shí)平面與平面垂直的判定（教學(xué)用書(shū)）說(shuō)課稿新人教A版必修第二冊(cè)主備人備課成員教材分析2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第八章立體幾何初步8.6空間直線、平面的垂直8.6.3第1課時(shí)平面與平面垂直的判定（教學(xué)用書(shū)）說(shuō)課稿新人教A版必修第二冊(cè)。本節(jié)課以平面與平面垂直的判定方法為主線，通過(guò)探究、證明和實(shí)例分析，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握線面垂直的判定定理，為后續(xù)學(xué)習(xí)空間幾何知識(shí)奠定基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，提高邏輯推理能力，通過(guò)探究平面與平面垂直的判定方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)空間關(guān)系，增強(qiáng)幾何直觀和抽象思維能力。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度和合作交流的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①掌握平面與平面垂直的判定定理；

②能夠運(yùn)用判定定理解決實(shí)際問(wèn)題，如判斷兩個(gè)平面是否垂直。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解線面垂直與面面垂直的關(guān)系，以及判定定理的推導(dǎo)過(guò)程；

②在復(fù)雜的空間圖形中，正確識(shí)別和應(yīng)用判定定理，解決實(shí)際問(wèn)題；

③培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力，使其能夠從具體實(shí)例中提煉出普遍規(guī)律。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生擁有最新版高中數(shù)學(xué)教材，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表和視頻等多媒體資源，以幫助學(xué)生直觀理解空間幾何概念。

3.實(shí)驗(yàn)器材：根據(jù)需要，準(zhǔn)備模型或?qū)嵨铮缛庵?、正方體等，以便學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作加深對(duì)平面與平面垂直判定定理的理解。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)；確保實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)整潔，以便學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

教師展示生活中常見(jiàn)的立體圖形，如建筑物的屋頂、書(shū)本的側(cè)面等，引導(dǎo)學(xué)生回顧平面與平面垂直的概念。然后，提出問(wèn)題：“如何判斷兩個(gè)平面是否垂直？”以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲望。

2.講授新知（20分鐘）

a.線面垂直與面面垂直的關(guān)系

教師通過(guò)演示，展示線面垂直與面面垂直之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)出線面垂直與面面垂直的判定定理。

b.平面與平面垂直的判定定理

教師詳細(xì)講解平面與平面垂直的判定定理，包括其推導(dǎo)過(guò)程和證明方法。通過(guò)實(shí)例分析，幫助學(xué)生理解定理的應(yīng)用。

c.定理的應(yīng)用

教師選取典型例題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用判定定理解決實(shí)際問(wèn)題。在講解過(guò)程中，注重引導(dǎo)學(xué)生思考解題思路和方法。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

教師布置幾道練習(xí)題，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。練習(xí)題包括基礎(chǔ)題、提高題和拓展題，旨在鞏固學(xué)生對(duì)判定定理的理解和應(yīng)用。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。同時(shí)，對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)給予肯定和鼓勵(lì)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

教師布置課后作業(yè)，包括以下幾部分：

a.完成教材上的相關(guān)練習(xí)題；

b.預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容；

c.思考并總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

a.《空間幾何中的垂直關(guān)系》

這篇閱讀材料可以介紹空間幾何中垂直關(guān)系的更多性質(zhì)，如三垂線定理、二面角的平面角等，幫助學(xué)生深入理解空間中垂直關(guān)系的多樣性和應(yīng)用。

b.《平面與平面垂直的幾何證明》

閱讀材料可以探討平面與平面垂直的幾何證明方法，包括使用向量、坐標(biāo)幾何或幾何構(gòu)造等方法，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)空間幾何證明的理解。

c.《空間幾何在實(shí)際工程中的應(yīng)用》

通過(guò)介紹空間幾何在建筑、工程、航空航天等領(lǐng)域的應(yīng)用案例，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)空間幾何的實(shí)際意義和價(jià)值。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

a.學(xué)生可以嘗試自己證明平面與平面垂直的判定定理，通過(guò)實(shí)際操作和思考，加深對(duì)定理的理解。

b.引導(dǎo)學(xué)生研究空間幾何中的其他性質(zhì)，如平行線、相似形、對(duì)稱(chēng)性等，探索它們?cè)诳臻g幾何中的應(yīng)用。

c.鼓勵(lì)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源或圖書(shū)館資源，查找更多關(guān)于空間幾何的資料，拓寬知識(shí)面。

d.組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自的學(xué)習(xí)心得和發(fā)現(xiàn)，促進(jìn)知識(shí)的交流和碰撞。

e.鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或研究項(xiàng)目，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題解決，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)法的應(yīng)用

在本節(jié)課中，我嘗試通過(guò)引入實(shí)際案例來(lái)講解平面與平面垂直的判定定理，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中學(xué)習(xí)理論知識(shí)。這種教學(xué)方法能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的實(shí)踐能力。

2.多媒體教學(xué)手段的融合

我使用了多媒體教學(xué)手段，如圖片、視頻和動(dòng)畫(huà)，來(lái)幫助學(xué)生直觀地理解空間幾何概念。這種融合了傳統(tǒng)與現(xiàn)代教學(xué)方法的模式，有助于提高教學(xué)效果。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)不足

在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在空間想象方面存在困難，這影響了他們對(duì)空間幾何概念的理解。需要進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生的空間想象能力培養(yǎng)。

2.課堂互動(dòng)不足

在課堂討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生參與度不高，課堂互動(dòng)不夠活躍。這可能是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)某些概念理解不夠深入，或者是對(duì)討論環(huán)節(jié)缺乏興趣。

3.評(píng)價(jià)方式單一

目前主要依靠課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，這種評(píng)價(jià)方式較為單一，不能全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

反思改進(jìn)措施（三）

1.加強(qiáng)空間想象能力的培養(yǎng)

在今后的教學(xué)中，我將通過(guò)設(shè)計(jì)更多互動(dòng)性強(qiáng)的教學(xué)活動(dòng)，如分組討論、角色扮演等，來(lái)提高學(xué)生的空間想象能力。同時(shí)，利用網(wǎng)絡(luò)資源和教具，如三維模型等，幫助學(xué)生更好地理解空間幾何概念。

2.提高課堂互動(dòng)性

為了提高課堂互動(dòng)性，我將嘗試采用更加開(kāi)放的教學(xué)方式，鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和表達(dá)自己的觀點(diǎn)。此外，通過(guò)設(shè)置小組競(jìng)賽等形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加課堂的趣味性。

3.豐富評(píng)價(jià)方式

為了更全面地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，我將結(jié)合形成性評(píng)價(jià)和總結(jié)性評(píng)價(jià)，引入多元化的評(píng)價(jià)方式，如課堂表現(xiàn)、小組合作、項(xiàng)目報(bào)告等。同時(shí)，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，給予個(gè)性化的指導(dǎo)和建議。板書(shū)設(shè)計(jì)1.重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

①平面與平面垂直的定義

②平面與平面垂直的判定定理

③平面與平面垂直的性質(zhì)

2.關(guān)鍵詞

①垂直

②判定定理

③性質(zhì)

3.重點(diǎn)句子

①“