2024年蘇科版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)第8章綜合檢測試卷及答案

第8章綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)

一、選擇題（每題3分，共24分）

1.從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看，對(duì)以下成語及詩句中的事件判斷正確的是（）

A.成語“守株待兔”是隨機(jī)事件

B.成語“水中撈月”是隨機(jī)事件

C.詩句“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是必然事件

D.詩句“離離原上草，一歲一枯榮”是不可能事件

2.若“一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)球，分別標(biāo)有2,3,x這三個(gè)號(hào)碼，這些球除所標(biāo)號(hào)碼外都

相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球，摸出球上的號(hào)碼小于6”是必然事件，則x的值可能是（）

A.5B.6C.7D.8

3.【2023?華南師大附中月考】某路口紅綠燈的時(shí)間設(shè)置如下：綠燈60秒，紅燈40秒，黃燈3

秒，當(dāng)機(jī)動(dòng)車隨機(jī)經(jīng)過該路口，遇到哪一種燈的可能性最大（）

A.綠燈B.紅燈C.黃燈D.不能確定

4.（教材P42練習(xí)T2（l））如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)（指針固定不動(dòng)）的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被平均分成8份）,

轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤一次后，指針指向哪種顏色的可能性最?。ǎ?/p>

A.紅B.綠C.黃D.不確定

0.4

0.3

紅

0.2

凝0.1

200400600次數(shù)

（第4題）（第6題）

5.100個(gè)白色乒乓球中有20個(gè)被染紅，隨機(jī)抽取20個(gè)球，下列結(jié)論正確的是（）

A.紅球一定剛好有4個(gè)B.紅球不可能少于4個(gè)

C.紅球可能多于4個(gè)D.抽到的白球一定比紅球多

6.【2023?合肥一?！烤拍昙?jí)同學(xué)在一次用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一事件出現(xiàn)的頻率,

繪制出統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的事件可能是（）

A.拋一枚硬幣，正面朝上

B.擲一枚正方體的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)

C.將一副新的撲克牌（54張）洗勻后，隨機(jī)抽一張，抽出牌上的數(shù)字為“9”

1

D.從裝有3個(gè)紅球和1個(gè)白球（4個(gè)球除顏色外均相同）的不透明口袋中，任取一個(gè)球恰好

是白球

7.如圖是用計(jì)算機(jī)模擬拋擲一枚啤酒瓶蓋試驗(yàn)的結(jié)果，下面有四個(gè)推斷，其中最合理的是

（）

t“凸面向上”的頻率

8：斑---------------------

融考拓荔蔚菽泳數(shù)

A.當(dāng)投擲次數(shù)是1000時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄，凸面向上”的頻率是0.443,所以“凸面向上”的概

率是0.443

B.若再次用計(jì)算機(jī)模擬此試驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“凸面向上”的頻率一定是0.443

C.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“凸面向上”的頻率總在0.440附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，

可以估計(jì)“凸面向上”的概率是0.440

D.當(dāng)投擲次數(shù)在5000以上時(shí)，“凸面向上”的頻率一定是0.40

8.一個(gè)密閉不透明的盒子里有若干個(gè)白球.在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，為了估計(jì)白球

的個(gè)數(shù)，劉剛向其中放入8個(gè)黑球，搖勻后從中隨機(jī)摸出1個(gè)球記下顏色，再把它放回盒

中，不斷重復(fù)，共摸球400次，其中88次摸到黑球.估計(jì)盒中大約有白球（）

A.28個(gè)B.30個(gè)C.36個(gè)D.42個(gè)

二、填空題（每題3分，共30分）

9.【2023?鎮(zhèn)江八年級(jí)期中】《登鸛雀樓》一詩描繪出祖國河山的磅礴氣勢和壯麗景象，其中“黃

河入海流”是事件.（填“不可能”“隨機(jī)”或“必然”）

10.記“太陽從西方升起”為事件A,則P（A）=.

11.在一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球、5個(gè)白球和3個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同.從

中任意摸出1個(gè)球，摸到球的可能性最大（填“紅”“白”或“黑）

12.小明和小華做擲硬幣的游戲.將同一枚硬幣各擲三次，小明擲時(shí)，朝上的面都是“國徽”

才獲勝；小華擲時(shí)，朝上的面只要一次是，國徽”即獲勝，獲勝可能性大的是.

13.【2023?深圳外國語學(xué)校模擬】某人隨意投擲一枚均勻的骰子，六個(gè)面分別寫有1,2,3,4,

5,6六個(gè)數(shù)字，投擲了“次，其中有機(jī)次擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)，即擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的頻

2

率為彳若投擲的次數(shù)足夠多，則日的值會(huì)穩(wěn)定在________.

14.一個(gè)不透明紙袋中裝有黑白兩種顏色的小球100個(gè)（除顏色外都相同），為了估計(jì)兩種顏色

的球各有多少個(gè)，現(xiàn)將紙袋中的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，

多次重復(fù)上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.65,據(jù)此可以估計(jì)黑球的個(gè)數(shù)約是

15.盒中有6枚黑棋子和〃枚白棋子，從中隨機(jī)取一枚棋子，恰好是白棋子的概率為:，則”

的值為.

16.（教材P51復(fù)習(xí)鞏固T2）如圖，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，有下列事件：①指

針落在標(biāo)有數(shù)字7的區(qū)域內(nèi)；②指針落在標(biāo)有偶數(shù)數(shù)字的區(qū)域內(nèi)；③指針落在標(biāo)有3的倍

數(shù)數(shù)字的區(qū)域內(nèi).請(qǐng)將這些事件的序號(hào)按事件發(fā)生的可能性從小到大的順序依次排列為

17.有兩個(gè)正方體的積木，如圖所示:

逸去打好抵奎!

灰色的面朝上白色的面朝上

32次168次

上面是淘氣擲200次積木的情況統(tǒng)計(jì)表：

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)推測，淘氣更有可能擲的是______一號(hào)積木，請(qǐng)簡要說明你的判斷理由:

18.如圖，在平行四邊形紙板ABCD中，點(diǎn)E,F,。分別為AB,CD,5。的中點(diǎn)，連接DE,

OF,BE將一飛鏢隨機(jī)投擲到平行四邊形紙板上，則飛鏢在陰影部分的概率為

三、解答題19?25題每題8分，26題10分，共66分）

19.（教材P52復(fù)習(xí)鞏固T6（2））如圖，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被平均分成8個(gè)小扇形.請(qǐng)?jiān)谶@8個(gè)小扇

形中分別寫上數(shù)字1,2,3,任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，使得轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，“指針落在數(shù)字1的區(qū)

域”的可能性最大，且“指針落在數(shù)字2的區(qū)域”的可能性與“指針落在數(shù)字3的區(qū)域”的可能

性相同.

3

20.根據(jù)下列事件發(fā)生的概率，把A,B,C,。填入事件后面的括號(hào)里，并說明

理由.

A.發(fā)生的概率為0B.發(fā)生的概率小于;C.發(fā)生的概率大于:D.發(fā)生的概率為1

（1）從一副撲克牌中任意抽取一張，是紅桃.（）

⑵2024年2月有29天.（）

（3）小波能舉起重500kg的大石頭.（）

（4）從5張分別寫有數(shù)字1,2,4,6,8的卡片中任取一張，卡片上的數(shù)字恰為偶數(shù).（）

21.【2023?北京人大附中模擬】為了慶祝成都大運(yùn)會(huì)，多校將舉行聯(lián)賽，足球隊(duì)共分成8個(gè)小

組，每小組4個(gè)隊(duì)，小組進(jìn)行單循環(huán)比賽（每個(gè)隊(duì)都與該小組的其他隊(duì)比賽一場），選出2

個(gè)隊(duì)進(jìn)入16強(qiáng)，勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分.

⑴求每小組共比賽多少場.

⑵在小組比賽中，現(xiàn)有一隊(duì)得到6分，該隊(duì)出線是一個(gè)確定事件，還是隨機(jī)事件？

22.【2023?天津南開中學(xué)月考】在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅

球有4個(gè)，黑球有6個(gè).

⑴先從袋子中取出機(jī)⑺>1）個(gè)紅球，再從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件4

請(qǐng)完成下邊的表格；

（2）先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)球是黑球的概

4

4

率是寧求m的值.

事件A必然事件隨機(jī)事件

m的值

23.某玩具公司承接了第19屆杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物公仔的生產(chǎn)任務(wù)，現(xiàn)對(duì)一批公仔進(jìn)行抽檢,

其結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表，請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答問題：

抽取的公仔數(shù)〃101001000200030005000

優(yōu)等品的頻數(shù)機(jī)996951190028564750

優(yōu)等品的頻率?0.90.960.9510.950.9520.95

⑴從這批公仔中任意抽取1個(gè)公仔是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是（精確到0.01）；

⑵若該公司這一批次生產(chǎn)了10000個(gè)公仔，求這批公仔中優(yōu)等品大約有多少個(gè).

24.兒童節(jié)期間，某公園游樂場舉行一場活動(dòng).活動(dòng)規(guī)則是：在一個(gè)裝有8個(gè)紅球和若干個(gè)白

球（除顏色外，其他都相同）的袋中，隨機(jī)摸1個(gè)球，摸到紅球就得到一個(gè)玩具.已知參加

這次活動(dòng)的有40000人，公園游樂場發(fā)放玩具8000個(gè).

5

⑴求參加此次活動(dòng)得到玩具的頻率；

⑵請(qǐng)你估計(jì)袋中白球的數(shù)量接近多少？

25.12023?北京四中月考】為了提高學(xué)生閱讀能力，某校倡議八年級(jí)學(xué)生利用雙休日加強(qiáng)課外

閱讀，為了解同學(xué)們閱讀的情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分同學(xué)周末閱讀時(shí)間，并且得到數(shù)據(jù)

繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：

⑴本次調(diào)查的學(xué)生有人，請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

⑵扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出“1.5小時(shí)”部分所對(duì)的扇形的圓心角度數(shù).

⑶若該校八年級(jí)共有500人，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，你認(rèn)為“抽到周末閱讀時(shí)間為1.5小

時(shí)的學(xué)生，，與“抽到周末閱讀時(shí)間不高于1小時(shí)的學(xué)生，，的可能性哪個(gè)大？請(qǐng)說明理由.

26.中秋節(jié)來臨之際，小鹿家的蛋糕店開始出售月餅，于是制作了四個(gè)邊長為50cm的正方形

廣告牌準(zhǔn)備掛在門店上，分別寫著“中秋快樂”四個(gè)字，其中一個(gè)寫著“秋”字的廣告牌

如圖①所示.在將廣告牌掛上去之前，小鹿想知道上面的“秋”字的面積是多大，但由于字

體不規(guī)則無法直接測量，所以小鹿用如下的方法來估算“秋”字的面積：將一把黃豆隨機(jī)撒

在廣告牌上，計(jì)算出在“秋”字區(qū)域內(nèi)的黃豆顆數(shù)所占總顆數(shù)的頻率，進(jìn)而估算出“秋”字的

面積占整個(gè)廣告牌的比例，從而計(jì)算出面積.小鹿一共試驗(yàn)了10次，她將每一次得到的

頻率結(jié)果繪制成如圖②所示的折線統(tǒng)計(jì)圖.

6

⑴每一顆黃豆落在“秋”字區(qū)域是（填“隨機(jī)事件”“必然事件”或“不可能事件”）;

⑵通過統(tǒng)計(jì)圖估計(jì)黃豆落在“秋”字區(qū)域的概率（精確到0.1）；

⑶請(qǐng)估計(jì)廣告牌上“秋”字的面積.

①

7

答案

一、1.A2.A3.A4.C5.C

6.B【點(diǎn)撥】A.拋一枚硬幣，正面朝上的概率是:，不符合題意；

B.擲一枚正方體的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率為g,則頻率在!附近波動(dòng)，符合題

思；

2

C.將一副新的撲克牌（54張）洗勻后，隨機(jī)抽一張，抽出牌上的數(shù)字為“9”的概率為方，

不符合題意；

D.從裝有3個(gè)紅球和1個(gè)白球（4個(gè)球除顏色外均相同）的不透明口袋中，任取一個(gè)球恰好

是白球的概率為:，不符合題意.

故選B.

7.C【點(diǎn)撥】A.當(dāng)投擲次數(shù)是1000時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“凸面向上”的頻率是0.443,所以“凸面

向上”的頻率是0.443,概率不一定是0.443,故A選項(xiàng)不符合題意；

B.若再次用計(jì)算機(jī)模擬此試驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“凸面向上”的頻率不一定是

0.443,故B選項(xiàng)不符合題意；

C.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“凸面向上”的頻率總在0.440附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性,

可以估計(jì)“凸面向上”的概率是0.440,故C選項(xiàng)符合題意；

D.當(dāng)投擲次數(shù)在5000以上時(shí)，“凸面向上”的頻率不一定是0.40,故D選項(xiàng)不符合題意.

故選C.

8.A

二、9.必然10.011.白12.小華

13.\【點(diǎn)撥】根據(jù)在相同的條件下，大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概

率附近解題即可.

14.6515.2

16.①③②【點(diǎn)撥】①指針落在標(biāo)有數(shù)字7的區(qū)域內(nèi)的概率是:；②指針落在標(biāo)有偶數(shù)數(shù)字

的區(qū)域內(nèi)的概率是:；③指針落在標(biāo)有3的倍數(shù)數(shù)字的區(qū)域內(nèi)的概率是:，所以將這些事件

的序號(hào)按事件發(fā)生的可能性從小到大的順序依次排列為①③②.

17.②；淘氣擲200次積木，其中灰色的面朝上的頻率接近于②號(hào)積木相應(yīng)的概率

8

【點(diǎn)撥】①號(hào)積木為三面灰色，三面白色，因此隨機(jī)擲1次，朝上的面是白色、灰色的可

能性都為;=50%,②號(hào)積木為一面灰色，五面白色，因此隨機(jī)擲1次，朝上的面是灰色的

可能性為卜16.7%,是白色的可能性為，83.3%,由表格中的數(shù)據(jù)可得，淘氣擲200次積木

OO

得到朝上的面為灰色的頻率為益=16%,白色的頻率為黑=84%,故他選擇的是②號(hào)積

乙UU4UU

木.

3

18.點(diǎn)【點(diǎn)撥】???E為的中點(diǎn)，???S△麗力

?.?F為CD的中點(diǎn)，

,,S4BFD

?：O為BD的中點(diǎn)，

.q——q1——q1

?2^BFD4ACBD,

?^^ABD~0^CBD~2/nABCD9

,1,1

q=v+1v=—vTq

陰影°XBED?4B0F^uABCDuABCD

3

??.飛鏢落在陰影部分的概率為*

三、19.【解】(答案不唯一)如圖所示.

20.【解】(1)B(2)D(3)A(4)C理由略.

21.【解】（l）4x3+2=6（場）.

答：每小組共比賽6場.

（2）因?yàn)榭偣灿?場比賽，每場比賽最多可得3分，則6場比賽最多共有3x6=18（分），現(xiàn)

有一隊(duì)得6分，還剩下12分，則還有可能有2個(gè)隊(duì)同時(shí)得6分，故不能確保該隊(duì)出線，

因此該隊(duì)出線是一個(gè)隨機(jī)事件.

22.【解】