2020-2022年北京市初三一模數(shù)學試題匯編：數(shù)據(jù)的集中趨勢

第1頁/共1頁2020-2022北京初三一模數(shù)學匯編數(shù)據(jù)的集中趨勢一、單選題1．（2021·北京大興·一模）某校進行垃圾分類的環(huán)保知識競賽，進入決賽的共有15名學生，他們的決賽成績?nèi)缦卤硭荆簺Q賽成績/分100959085人數(shù)/名2823則這15名學生決賽成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（

）A． B． C． D．2．（2020·北京大興·一模）眾志成城，抗擊疫情，救助重災(zāi)區(qū)．某校某小組7名同學積極捐出自己的零花錢支援災(zāi)區(qū)，他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元）：100，45，100，40，100，60，155．下面有四個推斷：①這7名同學所捐的零花錢的平均數(shù)是150；②這7名同學所捐的零花錢的中位數(shù)是100；③這7名同學所捐的零花錢的眾數(shù)是100；④由這7名同學所捐的零花錢的中位數(shù)是100，可以推斷該校全體同學所捐的零花錢的中位數(shù)也一定是100．所有合理推斷的序號是（

）A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④二、填空題3．（2020·北京延慶·一模）小明的爸爸想給媽媽送張美容卡作為生日禮物，小明家附近有3家美容店，爸爸不知如何選擇，于是讓小明對3家店鋪顧客的滿意度做了調(diào)查：合計美容店A532819100美容店B504010100美容店C65269100（說明：顧客對于店鋪的滿意度從高到低，依次為3個笑臉，2個笑臉，1個笑臉）小明選擇將_____（填“A”、“B”或“C”）美容店推薦給爸爸，能使媽媽獲得滿意體驗可能性最大．三、解答題4．（2022·北京東城·一模）2022年是中國共產(chǎn)主義青年團建團100周年．某校舉辦了一次關(guān)于共青團知識的競賽，七、八年級各有300名學生參加了本次活動，為了解兩個年級的答題情況，從兩個年級各隨機抽取了20名學生的成績進行調(diào)查分析．下面給出了部分信息：a．七年級學生的成績整理如下（單位：分）：57

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96b．八年級學生成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成四組：，，，）：其中成績在的數(shù)據(jù)如下（單位：分）：80

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89c．兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級79.0579m八年級79.2n74根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)_______，_______；(2)估計_______年級學生的成績高于平均分的人數(shù)更多；(3)若成績達到80分及以上為優(yōu)秀，估計七年級和八年級此次測試成績優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．5．（2022·北京豐臺·一模）為了解地鐵14號線與7號線的日客運強度，獲得了它們2022年1月份工作日（共21天）日客運強度（單位：萬人/公里）的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息：a．地鐵14號線2022年1月份工作日日客運強度的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：0.50≤x＜0.70，0.70≤x＜0.90，0.90≤x＜1.10，1.10≤x＜1.30，1.30≤x＜1.50，1.50≤x≤1.70）；b．地鐵14號線2022年1月份工作日日客運強度的數(shù)據(jù)在1.30≤x＜1.50這一組是：1.371.371.371.381.411.471.481.481.49c．地鐵14號線與7號線2022年1月份工作日日客運強度的平均數(shù)、中位數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)地鐵14號線1.37m地鐵7號線1.081.1根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中m的值；(2)日客運強度反映了地鐵的擁擠程度，小明每天上班均需乘坐地鐵，可以選擇乘坐地鐵14號線或乘坐地鐵7號線．請幫助小明選擇一種乘坐地鐵的方式，并說明理由；(3)2022年一共有249個工作日，請估計2022年全年的工作日中，地鐵14號線日客運強度不低于1.3萬人/公里的天數(shù)（直接寫出結(jié)果）．6．（2022·北京房山·一模）為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，謳歌中華民族實現(xiàn)偉大復(fù)興的奮斗歷程，繼承革命先烈的優(yōu)良傳統(tǒng)，某中學開展了建黨100周年知識測試．該校七、八年級各有300名學生參加，從中各隨機抽取了50名學生的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理，描述和分析，下面給出了部分信息：a．八年級的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分為5組：50≤x<60﹐60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）；b．八年級學生成績在80≤x<90的這一組是：80

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89c．七、八年級學生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級87.28591八年級85.3m90根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表中m的值為_______________________；(2)在隨機抽樣的學生中，建黨知識成績?yōu)?4分的學生，在___________年級抽樣學生中排名更靠前，理由是_______________________；(3)若成績85分及以上為“優(yōu)秀”，請估計八年級達到“優(yōu)秀”的人數(shù)．7．（2022·北京平谷·一模）2022年2月20日晚，北京冬奧會在國家體育場上空燃放的絢麗煙花中圓滿落幕，伴隨著北京冬奧會的舉行，全國各地掀起了參與冰上運動、了解冰上運動知識的熱潮，為了調(diào)查同學們對冬奧知識的了解情況，某校對七八兩個年級進行了相關(guān)測試，獲得了他們的成績（單位：分），并隨機從七八兩個年級各抽取30名同學的數(shù)據(jù)（成績）進行了整理、描述和分析．下面給出了相關(guān)信息：a．七年級測試成績的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90）：b．七年級測試成績的數(shù)據(jù)在70≤x＜80這一組的是：70

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78c．七、八兩個年級測試成績的數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級71.1m80八年級727373根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中m的值；(2)抽取的測試成績中，七年級有一個同學A的成績?yōu)?5分，八年級恰好也有一位同學B的成績也是75分，這兩名學生在各自年級抽取的測試成績排名中更靠前的是，理由是．(3)若七年級共有學生280人，估計七年級所有學生中成績不低于75分的約有多少人．8．（2022·北京朝陽·一模）某校初三年級有兩個校區(qū)，其中甲校區(qū)有200名學生，乙校區(qū)有300名學生，兩個校區(qū)所有學生都參加了一次環(huán)保知識競賽，為了解兩個校區(qū)學生的答題情況，進行了抽樣調(diào)查，從甲、乙兩個校區(qū)各隨機抽取20名學生，對他們本次環(huán)保知識競賽的成績（百分制）進行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．甲校區(qū)成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成4組：，，，）；b．甲校區(qū)成績在這一組的是：74

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79c．甲、乙兩校區(qū)成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)甲校區(qū)79.5m乙校區(qū)7781.5根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中m的值；(2)兩個校區(qū)分別對本次抽取的學生的成績進行等級賦分，超過本校區(qū)的平均分就可以賦予等級A，判斷在本次抽取的學生中哪個校區(qū)賦予等級A的學生更多，并說明理由；(3)估計該校初三年級所有學生本次環(huán)保知識競賽的平均分為__________（直接寫出結(jié)果）．9．（2022·北京西城·一模）2022年北京冬奧會的舉辦促進了冰雪旅游，小明為了解寒假期間冰雪旅游的消費情況，從甲、乙兩個滑雪場的游客中各隨機抽取了50人，獲得了這些游客當天消費額（單位：元）的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析．下面給出部分信息：a．甲滑雪場游客消費額的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，）：b．甲滑雪場游客消費額的數(shù)據(jù)在這一組的是：410

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540c．甲、乙兩個滑雪場游客消費額的數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)甲滑雪場420m乙滑雪場390n根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中m的值；(2)一名被調(diào)查的游客當天的消費額為380元，在他所在的滑雪場，他的消費額超過了一半以上的被調(diào)查的游客，那么他是哪個滑雪場的游客？請說明理由；(3)若乙滑雪場當天的游客人數(shù)為500人，估計乙滑雪場這個月（按30天計算）的游客消費總額．10．（2022·北京海淀·一模）為增進學生對營養(yǎng)與健康知識的了解，某校開展了兩次知識問答活動，從中隨機抽取了20名學生兩次活動的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描述和分析．下圖是這20名學生第一次活動和第二次活動成績情況統(tǒng)計圖．(1)①學生甲第一次成績是85分，則該生第二次成績是______分，他兩次活動的平均成績是______分；②學生乙第一次成績低于80分，第二次成績高于90分，請在圖中用“○”圈出代表乙的點；(2)為了解每位學生兩次活動平均成績的情況，A，B，C三人分別作出了每位學生兩次活動平均成績的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，）：已知這三人中只有一人正確作出了統(tǒng)計圖，則作圖正確的是______；(3)假設(shè)有400名學生參加此次活動，估計兩次活動平均成績不低于90分的學生人數(shù)為_______．11．（2021·北京房山·一模）為了解某校男，女生對配餐公司菜品滿意度的情況，從全校學生中隨機抽取男，女生各50名進行調(diào)查，獲得了他們的打分成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（打分成績）進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．男生打分成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，）；b．男生打分成績在這一組的是：80；81；81；82；84；86；87；88；88；88；89；89；89；89c．男，女生打分成績的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如下：成績平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男生82m89女生848286（1）寫出表中m的值；（2）在此次調(diào)查中，對配餐公司滿意度較高的是_________（填“男生”或“女生”）．理由_________；（3）如果該校700名男生都參加此次測試，請估計該校男生打分成績超過85分的人數(shù)．12．（2021·北京石景山·一模）某校舉行“云端好聲音”線上歌唱比賽活動豐富同學們的居家生活．由1至4號的專業(yè)評委和5至10號的大眾評委進行評分．例如：A節(jié)目演出后各個評委所給分數(shù)如下：評委編號12345678910評分/分7.27.57.87.58.29.77.96.78.59.4評分方案如下：方案一：取各位評委所給分數(shù)的平均數(shù)，則該節(jié)目的得分為．方案二：從評委所給的分數(shù)中先去掉一個最高分和一個最低分，再取其余八位評委所給分數(shù)的平均數(shù)，則該節(jié)目的得分為．回答下列問題：（1）小樂認為“方案二”比“方案一”更合理，你_________小樂的說法嗎（填“同意”或“不同意”）？理由是___________；（2）小樂認為評分既要突出專業(yè)評審的權(quán)威性又要尊重大眾評審的喜愛度，因此設(shè)計了“方案三”；先計算1至4號評委所給分數(shù)的平均數(shù)，5至10號評委所給分數(shù)的平均數(shù)，再根據(jù)比賽的需求設(shè)置相應(yīng)的權(quán)重（表示專業(yè)評委的權(quán)重，表示大眾評委的權(quán)重，且）如：當時，則．該節(jié)目的得分為I．當按照“方案三”中評分時，A節(jié)目的得分為__________；Ⅱ．關(guān)于評分方案，下列說法正確的有_________．①當時，A節(jié)目按照“方案三”和“方案一”評分結(jié)果相同；②當時，說明“方案三”評分更注重節(jié)目的專業(yè)性；③當時，A節(jié)目按照“方案三”評分的結(jié)果比“方案一”和“方案二”都高．13．（2021·北京豐臺·一模）勞動是成功的必由之路，是創(chuàng)造價值的源泉．某校為引導(dǎo)學生崇尚勞動，尊重勞動，在勞動中提升綜合素質(zhì)，對九年級（1）班35名學生進行了勞動能力量化評估（勞動能力量化評估的成績采用十分制）和近一周家務(wù)勞動總時間調(diào)查，并對相關(guān)數(shù)據(jù)進行了收集、整理和分析，研究過程中的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：勞動能力量化成績與近一周家務(wù)勞動總時間統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）九年級（1）班勞動能力量化成績的中位數(shù)所在的分數(shù)段為_____（填序號）；①

②③④⑤（2）下列說法合理的是_____（填序號）；①班主任老師對近一周家務(wù)勞動總時間在4小時以上，且勞動能力量化成績?nèi)〉?分以上的學生進行表彰獎勵，恰有3人獲獎；②小穎推斷勞動能力量化成績分布在的同學近一周家務(wù)勞動總時間主要分布在的時間段．（3）你認為普遍情況下參加家務(wù)勞動的時間與勞動能力之間具有怎樣的關(guān)系？14．（2021·北京順義·一模）某校初三年級有400名學生，為了提高學生的體育鍛煉興趣，體育老師自主開發(fā)了一套體育鍛煉方法，并在全年級實施．為了檢驗此種方法的鍛煉效果，隨機抽取了20名學生在應(yīng)用此種方法鍛煉前進行了第一次體育測試，應(yīng)用此種方法鍛煉一段時間后，又進行了第二次體育測試，獲得了他們的成績（滿分30分），并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理描述和分析，下面給出了部分信息：a．第一次體育測試成績統(tǒng)計表：分組/分人數(shù)119m3b．第二次體育測試成績統(tǒng)計圖：c．兩次成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)第一次成績19.7n19第二次成績2526.528d．第一次體育測試成績在這一組的數(shù)據(jù)是：15，16，17，17，18，18，19，19，19e．第二次體育測試成績在這一組的數(shù)據(jù)是：17，19請根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）______，________；（2）求第二次體育測試成績的及格率（大于或等于18分為及格）；（3）下列推斷合理的是_________．①第二次測試成績的平均分高于第一次的平均分，所以大多數(shù)學生通過此種方法鍛煉一段時間后成績提升了．②被抽測的學生小明的第二次測試成績是24分，他覺得年級里大概有240人的測試成績比他高，所以他決心努力鍛煉提高身體素質(zhì)．15．（2021·北京西城·一模）國家大力提倡節(jié)能減排和環(huán)保，近年來純電動汽車普及率越來越高，純電動汽車的續(xù)航里程是人們選擇時參考的重要指標，某汽車雜志根據(jù)當前汽車行業(yè)常用的兩種續(xù)航里程測試標準（標準M和標準N），對市面上常見的9種車型進行了續(xù)航里程實測，并與這些廠家公布的工信部續(xù)航里程進行了對比，下面是部分信息：a．標準M下的實測續(xù)航里程數(shù)據(jù)為324.8，355.8，378.2，385，403.7，407.9，441.2，445，463.2（單位：）；b．標準N下實測續(xù)航里程與工信部續(xù)航里程情況統(tǒng)計圖（圖1）；c．標準N下實測續(xù)航里程頻數(shù)分布直方圖，為方便記錄，將續(xù)航里程設(shè)為x（單位：），數(shù)據(jù)分為六組（圖2）．不同標準下實測續(xù)航里程統(tǒng)計表（單位：）標準M下實測續(xù)航里程標準N下實測續(xù)航里程平均數(shù)400.5316.6中位數(shù)ab根據(jù)信息回答以下問題：（1）補全圖2；（2）不同標準下實測續(xù)航里程統(tǒng)計表中，______，在六組數(shù)據(jù)中，b所在的組是______（只填寫中的相應(yīng)代號即可）；判斷a與b的大小關(guān)系為a______b（填“＞”，“＝”或“＜”）．（3）在選購純電動汽車時，實測續(xù)航里程與工信部續(xù)航里程的比值（簡稱“續(xù)航里程達成比”）越高越好，但續(xù)航里程達成比受到實測時各種實際條件的限制只能達到一定比例．曉春打算為家里選購純電動汽車，如果在標準N下，他希望續(xù)航里程達成比不低于75%，請在圖1中圈出實測續(xù)航里程不低于的車型中，符合他要求的車型所對應(yīng)的點．16．（2020·北京·一模）2020年新冠肺炎疫情發(fā)生以來，我市廣大在職黨員積極參與社區(qū)防疫工作，助力社區(qū)堅決打贏疫情防控阻擊戰(zhàn).其中，A社區(qū)有500名在職黨員，為了解本社區(qū)2月—3月期間在職黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤的情況，A社區(qū)針對執(zhí)勤的次數(shù)隨機抽取50名在職黨員進行調(diào)查，并對數(shù)據(jù)進行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．次數(shù)x/次頻數(shù)頻率0≤x<1080.1610≤x<20100.2020≤x<3016b30≤x<40a0.24x≥4040.08其中，應(yīng)急執(zhí)勤次數(shù)在20≤x<30這一組的數(shù)據(jù)是：20

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請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）=，=；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）隨機抽取的50名在職黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤次數(shù)的中位數(shù)是；（4）請估計2月—3月期間A社區(qū)在職黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤的次數(shù)不低于30次的約有__人．17．（2020·北京海淀·一模）致敬，最美逆行者!病毒雖無情，人間有大愛，2020年，在湖北省抗擊新冠病毒的戰(zhàn)“疫”中，全國（除湖北省外）共有30個?。▍^(qū)、市）及軍隊的醫(yī)務(wù)人員在黨中央全面部署下，白衣執(zhí)甲，前赴后繼支援湖北省抗擊疫情，據(jù)國家衛(wèi)健委的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，截至3月1日，這30個?。▍^(qū)、市）累計派出醫(yī)務(wù)人員總數(shù)多達38478人，其中派往湖北省除武漢外的其他地區(qū)的醫(yī)務(wù)人員總數(shù)為7381人．a(chǎn)．全國30個?。▍^(qū)、市）各派出支援武漢的醫(yī)務(wù)人員頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成6組：100≤x＜500，500≤x＜900，900≤x＜1300，1300≤x＜1700，1700≤x＜2100，2100≤x＜2500）：b．全國30個?。▍^(qū)、市）各派出支援武漢的醫(yī)務(wù)人員人數(shù)在900≤x＜1300這一組的是：919，997，1045，1068，1101，1159，1179，1194，1195，1262．根據(jù)以上信息回答問題：（1）這次支援湖北省抗疫中，全國30個省（區(qū)、市）派往武漢的醫(yī)務(wù)人員總數(shù)A．不到3萬人，B．在3萬人到3.5萬人之間，C．超過3.5萬人（2）全國30個省（區(qū)、市）各派出支援武漢的醫(yī)務(wù)人員人數(shù)的中位數(shù)是，其中醫(yī)務(wù)人員人數(shù)超過1000人的?。▍^(qū)、市）共有個．（3）據(jù)新華網(wǎng)報道，在支援湖北省的醫(yī)務(wù)人員大軍中，有“90后”也有“00后”，他們是青春的力量，時代的脊梁．習近平總書記回信勉勵北京大學援鄂醫(yī)療隊全體“90后”黨員中指出：“在新冠肺炎疫情防控斗爭中，你們青年人同在一線英勇奮戰(zhàn)的廣大疫情防控人員一道，不畏艱險、沖鋒在前、舍生忘死，澎顯了青春的蓬勃力量，交出了合格答卷．”小華在收集支援湖北省抗疫宣傳資料時得到這樣一組有關(guān)“90后”醫(yī)務(wù)人員的數(shù)據(jù)：C市派出的1614名醫(yī)護人員中有404人是“90后”；H市派出的338名醫(yī)護人員中有103人是“90后”；B市某醫(yī)院派出的148名醫(yī)護人員中有83人是“90后”．小華還了解到除全國30個省（區(qū)、市）派出38478名醫(yī)務(wù)人員外，軍隊派出了近四千名醫(yī)務(wù)人員，合計約4.2萬人．請你根據(jù)小華得到的這些數(shù)據(jù)估計在支援湖北省的全體醫(yī)務(wù)人員（按4.2萬人計）中，“90后”大約有多少萬人？（寫出計算過程，結(jié)果精確到0.1）．18．（2020·北京石景山·一模）北京某超市按月訂購一種酸奶，每天的進貨量相同．根據(jù)往年的銷售經(jīng)驗，每天需求量與當天最高氣溫（單位：℃）有關(guān)．為了確定今年六月份的酸奶訂購計劃，對前三年六月份的最高氣溫及該酸奶需求量數(shù)據(jù)進行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．a(chǎn)．酸奶每天需求量與當天最高氣溫關(guān)系如表：最高氣溫t（單位：℃）20≤t＜2525≤t＜3030≤t≤40酸奶需求量（單位：瓶/天）300400600b.2017年6月最高氣溫數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計表如表（不完整）：2017年6月最高氣溫數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表：分組頻數(shù)頻率20≤t＜25325≤t＜30m0.2030≤t＜351435≤t≤400.23合計301.00c.2018年6月最高氣溫數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如圖：d.2019年6月最高氣溫數(shù)據(jù)如下（未按日期順序）：25

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36根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）m的值為；（2）2019年6月最高氣溫數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，中位數(shù)為；（3）估計六月份這種酸奶一天的需求量為600瓶的概率為；（4）已知該酸奶進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完．①2019年6月這種酸奶每天的進貨量為500瓶，則此月這種酸奶的利潤為元；②根據(jù)以上信息，預(yù)估2020年6月這種酸奶訂購的進貨量不合理的為．A．550瓶/天B．600瓶/天C．380瓶/天19．（2020·北京延慶·一模）為了發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的綜合能力，某市開展了初三學生的數(shù)學學業(yè)水平測試.在這次測試中，從甲、乙兩校各隨機抽取了30名學生的測試成績進行調(diào)查分析收集數(shù)據(jù)甲校948277767788908885868889849287888053899191866875948476698392乙校836491887192889286617891849292747593825786898994838481947290整理、描述數(shù)據(jù)

按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：人數(shù)

成績x學校50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲校125157乙校1210（說明：成績80分及以上為優(yōu)秀，60~79分為合格，60分以下為不合格）分析數(shù)據(jù)

兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：學校平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲校83.48688乙校83.2（1）請你補全表格；（2）若甲校有300名學生，估計甲校此次測試的優(yōu)秀人數(shù)為；（3）可以推斷出校學生的成績比較好，理由為．

參考答案1．B【解析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法，以及中位數(shù)的計算方法即可得出.【詳解】由題意可知，共有15名學生，成績按從小到大排列，位置排在中間的是第8名，所以中位數(shù)是95，平均數(shù)為，故選：B.【點睛】本題考查了平均數(shù)，以及中位數(shù)，熟練掌握平均數(shù)，中位數(shù)的計算方法是解題的關(guān)鍵.2．B【分析】平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：①這7名同學所捐的零花錢的平均數(shù)是，錯誤；②這7名同學所捐的零花錢的中位數(shù)是100，正確；③這7名同學所捐的零花錢的眾數(shù)是100，正確；④由這7名同學所捐的零花錢的中位數(shù)是100，不能推斷該校全體同學所捐的零花錢的中位數(shù)一定是100，錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了中位數(shù)與平均數(shù)，正確理解中位數(shù)與平均數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】求出三個美容店滿意度的加權(quán)平均數(shù)，比較后作出判斷．【詳解】解：美容店A的平均滿意度為：，美容店B的平均滿意度為：，美容店C的平均滿意度為：，∵，∴小明選擇將C美容店推薦給爸爸，能使媽媽獲得滿意體驗可能性最大，故答案為：C．【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算與運用，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵．4．(1)80；80(2)八(3)315【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義確定七年級學生的成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的即可；根據(jù)中位數(shù)是八年級學生的成績中第10、第11位數(shù)字的算術(shù)平均數(shù)，計算求解即可；（2）分別求出七、八年級的成績在平均數(shù)以上人數(shù)的占比，然后乘以總?cè)藬?shù)可得七、八年級的學生的成績高于平均分的總?cè)藬?shù)，然后比較大小即可；（3）由題意知，七年級成績優(yōu)秀的人數(shù)占比為；八年級成績優(yōu)秀的人數(shù)占比為；根據(jù)計算求解可得七年級和八年級此次測試成績優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．【詳解】（1）解：由七年級學生的成績可知，，由題意知，八年級學生的成績中第10、第11位數(shù)字分別為80，80，∴，故答案為：80，80．（2）解：由題意知，七年級成績在平均分以上的有人，占總?cè)藬?shù)的，∴估計七年級學生的成績高于平均分的人數(shù)為人；八年級成績在平均分以上的有人，占總?cè)藬?shù)的，∴估計八年級學生的成績高于平均分的人數(shù)為人；∵，∴估計八年級學生的成績高于平均分的人數(shù)更多；故答案為：八．（3）解：由題意知，七年級成績優(yōu)秀的人數(shù)占比為；八年級成績優(yōu)秀的人數(shù)占比為；∴估計七年級和八年級此次測試成績優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)為人；∴估計七年級和八年級此次測試成績優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)為人．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，眾數(shù)，中位數(shù)，樣本估計總體等知識．解題的關(guān)鍵在于從圖表中獲取正確的信息．5．(1)1.38(2)7號線，理由見解析(3)166【分析】（1）由條形統(tǒng)計圖的頻數(shù)可確定14號線的中位數(shù)第11個數(shù)據(jù)在1.30≤x＜1.50這一組第4個數(shù)據(jù)，由此即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)平均數(shù)及中位數(shù)可得選擇7號線最好；（3）使用總天數(shù)乘以1.3萬人/公里以上站一月工作日的比例即可得出結(jié)果．（1）解：根據(jù)條形統(tǒng)計圖可得，1+1+2+3+9=16，14號線的中位數(shù)第11個數(shù)據(jù)在1.30≤x＜1.50這一組第4個數(shù)據(jù)為1.38，故答案為：1.38；（2）選擇7號線，理由如下：7號線的客運強度的平均數(shù)及中位數(shù)均小于14號線，說明人流量較小，所以選擇7號線；（3）解：，地鐵14號線日客運強度不低于1.3萬人/公里的天數(shù)為166天．【點睛】題目主要考查從條形統(tǒng)計圖獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，求中位數(shù)，利用中位數(shù)、平均數(shù)做決策，估算總體等，理解題意，熟練掌握運用這些知識點是解題關(guān)鍵．6．(1)83(2)八，該學生的成績大于八年級樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)83，在八年級成績中排名21名；該學生成績小于七年級樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)，在七年級排名在后25名(3)120人【分析】(1)根據(jù)八年級共有50名學生，第25，

26名學生的成績?yōu)?3分，83分，即可求出m的值；(2)根據(jù)八年級的中位數(shù)是83分，七年級的中位數(shù)是85分，可得該學生的成績大于八年級成績的中位數(shù)，而小于七年級成績的中位數(shù)，進而可得結(jié)論；(3)用樣本的優(yōu)秀率估計總體的優(yōu)秀率，根據(jù)總?cè)藬?shù)和優(yōu)秀率求得優(yōu)秀人數(shù)．【詳解】（1）解：八年級共有50名學生，第25，

26名學生的成績?yōu)?3分，83分，∴(分)；故答案為：

83；（2）解：在八年級排名更靠前，理由如下：∵八年級的中位數(shù)是83分，七年級的中位數(shù)是85分，根據(jù)已知條件，該學生的成績大于八年級成績的中位數(shù)，在八年級成績中排名21名；小于七年級成績的中位數(shù)，在七年級排名在后25名，∴在八年級排名更靠前．故答案為：八，該學生的成績大于八年級成績的中位數(shù)，在八年級成績中排名21名；小于七年級成績的中位數(shù)，在七年級排名在后25名．（3）解：∵八年級50名隨機抽樣的學生中，成績85分及以上有20人，八年級共有300人，(人)，∴估計八年級達到優(yōu)秀的人數(shù)為120人．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計總體、中位數(shù)的意義及求法，理解各個統(tǒng)計量的意義，明確各個統(tǒng)計量的特點是解決問題的前提和關(guān)鍵．7．(1)74(2)同學B；同學A在七年級的排名是第15名，八年級測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)都是73，故同學B在八年級的排名中在第14名或第14名之前(3)140人【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖的數(shù)據(jù)和七年級測試成績在70≤x＜80這一組的數(shù)據(jù)，可求出七年級成績的中位數(shù)m；（2）由題可得同學A在七年級的排名，由八年級測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)都是73，可知同學B在八年級的排名中在第17名或第17名之后，故可推出同學A排名更靠前；（3）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖的數(shù)據(jù)和七年級測試成績在70≤x＜80這一組的數(shù)據(jù)，可估算出七年級所有學生中成績不低于75分的人數(shù)．（1）解：根據(jù)頻數(shù)分布直方圖的數(shù)據(jù)，可知七年級測試成績在40≤x＜70的共有1+4+7=12（人），七年級測試成績的數(shù)據(jù)在70≤x＜80這一組的是：70

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78∵七年級抽取的是30名同學的數(shù)據(jù)，∴七年級成績的中位數(shù)；（2）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖的數(shù)據(jù)，可知七年級測試成績在80≤x＜90的有10人，七年級測試成績的數(shù)據(jù)在70≤x＜80這一組的是：70

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78故可得出同學A在七年級的排名是第15名，由八年級測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)都是73，且八年級抽取的是30名同學的數(shù)據(jù)，可知八年級的第15、16名的成績都是73，故同學B在八年級的排名中在第14名或第14名之前，故同學B排名更靠前；（3）（人）故七年級所有學生中成績不低于75分的約有140人．【點睛】本題考查的是平時分布直方圖、中位數(shù)、眾數(shù)、用樣本估計總體，能夠綜合運用以上知識分析數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．8．(1)(2)乙校區(qū)賦予等級A的學生更多，理由見解析(3)78【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義，將甲校區(qū)同學的成績按從小到大順序排序，找到第10、第11位的成績，取平均值即可；（2）根據(jù)兩個校區(qū)成績的中位數(shù)和平均數(shù)，求出成績超過平均數(shù)的人數(shù)，進行比較即可；（3）利用抽樣調(diào)查學生的平均數(shù)估計總體學生的平均數(shù)即可求出答案．(1)解：甲校區(qū)成績的中位數(shù)．(2)解：乙校區(qū)賦予等級A的學生更多，理由如下：甲校區(qū)成績的平均數(shù)是79.5，第12位的成績是79，之間有7人，之間有1人，可知成績超過平均數(shù)的學生有8人，即賦予等級A的學生有8人；乙校區(qū)成績的平均數(shù)是77，中位數(shù)是81.5，可知成績超過平均數(shù)的學生至少有10人，即賦予等級A的學生至少有10人；所以乙校區(qū)賦予等級A的學生更多．(3)解：估計甲校區(qū)200名學生成績的平均數(shù)為79.5，乙校區(qū)300名學生成績的平均數(shù)為77，因此估計該校初三年級所有學生本次環(huán)保知識競賽的平均分為，故答案為：78．【點睛】本題考查抽樣調(diào)查的相關(guān)知識，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)的定義以及利用樣本估計總體的思想是解決問題的關(guān)鍵．9．(1)430(2)乙滑雪場的游客，理由見解析(3)5850000【分析】（1）根據(jù)題意得到位于第25位和第26位的分別為430和430，即可求解；（2）根據(jù)甲滑雪場游客消費額的中位數(shù)為430，且被調(diào)查的游客當天的消費額為380元，可得他不是甲滑雪場的游客，即可求解；（3）用乙滑雪消費的平均數(shù)乘以每天的人數(shù)，再乘以時間，即可求解．（1）解：根據(jù)題意得：位于第25位和第26位的分別為430和430，∴m=430；（2）解：∵甲滑雪場游客消費額的中位數(shù)為430，且被調(diào)查的游客當天的消費額為380元，∴他不是甲滑雪場的游客，而是乙滑雪場的游客；（3）根據(jù)題意得：乙滑雪場這個月（按30天計算）的游客消費總額為：元．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表，求中位數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)的應(yīng)用，明確題意，準確從統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中獲取信息是解題的關(guān)鍵．10．(1)①90，87．5；②見解析(2)B(3)180【分析】（1）①根據(jù)圖象直接得到，再求平均即可；②符合題目要求的范圍在直線x=80的左邊，直線y=90以上，圈出即可；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖數(shù)出落在各區(qū)間的頻數(shù)，再與在直方圖上表示的數(shù)對照即可求解；（3）用總?cè)藬?shù)乘以抽樣中兩次活動平均成績不低于90分的占比即可．（1）解：①由統(tǒng)計圖可以看出橫坐標為85的直線上只有一個點，其縱坐標為90，因此這兩次的平均分是（85+90）÷=87．5，故答案為：90，87．5．②如圖所示，符合題目要求的范圍在直線x=80的左邊，直線y=90以上，在圖中圈出的就是所求．（2）由統(tǒng)計圖可以看出，70≤x<75的點有7個，75≤x<80的點有2個，80≤x<85的點有1個，85≤x<90的點有1個，90≤x<95的點有5個，95≤x≤100的點有4個，∴B作圖正確．（3）解：400名學生參加此次活動，估計兩次活動平均成績不低于90分的學生人數(shù)為：（人）．【點睛】本題考查了看圖知識，求平均數(shù)，頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是掌握頻數(shù)分布直方圖知識．11．（1）m=85；（2）男生，男生的打分成績的中位數(shù)和眾數(shù)都比女生的高；（3）該校男生打分成績超過85分的人數(shù)為350名．【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖及中位數(shù)可直接進行求解；（2）根據(jù)打分成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)可直接進行求解；（3）由題意可得抽查50名男生中分數(shù)超過85分的人數(shù)占比，進而問題可進行求解．【詳解】解：（1）由頻數(shù)分布直方圖可得打分在的人數(shù)為2名，的人數(shù)為3名，人數(shù)為9名，的人數(shù)為6名，的人數(shù)為14名，的人數(shù)為16名，∴中位數(shù)落在這一組中，且中位數(shù)為第25名和第26名的平均數(shù)，∴；（2）由打分成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)可得：男生打分成績的平均數(shù)低于女生，而男生打分成績的中位數(shù)及眾數(shù)都高于女生，所以在此次調(diào)查中，對配餐公司滿意度較高的是男生，理由是男生打分成績的中位數(shù)及眾數(shù)都高于女生；故答案為男生，男生的打分成績的中位數(shù)和眾數(shù)都比女生的高；（3）由題意可得：抽查50名男生中分數(shù)超過85分的人數(shù)為25名，∴（名），答：該校男生打分成績超過85分的人數(shù)為350名．【點睛】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖及中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)，熟練掌握頻數(shù)分布直方圖及中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)是解題的關(guān)鍵．12．（1）同意，評委的評分常帶有主觀性，去掉最高分和最低分，能夠使評分更具公平性；（2）I．7.86；Ⅱ．②③【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的概念和意義，即可得到答案；（2）I．根據(jù)，直接代入數(shù)據(jù)，即可求解；Ⅱ．根據(jù)對①②③進行判斷，即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）同意小樂的說法，理由是：評委的評分常帶有主觀性，去掉最高分和最低分，能夠使評分更具公平性．故答案是：同意，評委的評分常帶有主觀性，去掉最高分和最低分，能夠使評分更具公平性；（2）I．∵，，，，∴，故答案是：7.86；Ⅱ．①當時，A節(jié)目按照“方案三”的評分結(jié)果=，與“方案一”的評分結(jié)果不一樣，故原說法錯誤；②∵當時，A節(jié)目按照“方案三”的評分結(jié)果=，與“方案一”的評分結(jié)果一樣，∴當時，說明“方案三”評分更注重節(jié)目的專業(yè)性，故原說法正確；③當時，A節(jié)目按照“方案三”評分的結(jié)果=，比“方案一”和“方案二”都高，故原說法正確；綜上所述：正確的是：②③．故答案是：②③．【點睛】本題主要考查平均數(shù)，掌握算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵．13．（1）③；（2）①合理；②合理；（3）參加家務(wù)勞動的時間越長，勞動能力的成績得分越大．【分析】（1）35人成績分布為①有3人；②有12人，③有8人，④有7人，⑤有5人，根據(jù)成績的排序中位數(shù)為個成績，根據(jù)①+②=3+12=15，由③段有8人，所以這組的成績應(yīng)排在16——23，第18位成績在第③組，可得九年級（1）班勞動能力量化成績的中位數(shù)所在的分數(shù)段為③即可；（2）①從分布表分析近一周家務(wù)勞動總時間在4小時以上，有3人，且勞動能力量化成績?nèi)〉?分以上的學生有5人，兩個條件都具備的僅有3人，合理；②勞動能力量化成績分布在的同學共有10人，近一周家務(wù)勞動總時間主要分布在的時間段7人，根據(jù)眾數(shù)特征，合理；（3）參加家務(wù)勞動的時間越長，勞動能力的成績得分越大．【詳解】解：（1）35人成績分布為①，有3人；②，有12人，③，有8人，④，有7人，⑤，有5人，根據(jù)成績的排序，中位數(shù)為個成績，根據(jù)分段人數(shù)的統(tǒng)計①+②=3+12=15，由③有8人，所以這組的成績應(yīng)排在16——23，第18位成績在第③組，∴九年級（1）班勞動能力量化成績的中位數(shù)所在的分數(shù)段為③，故答案為③；（2）①從分布表分析近一周家務(wù)勞動總時間在4小時以上，有3人，且勞動能力量化成績?nèi)〉?分以上的學生有5人，兩個條件都具備的僅有3人，∴班主任老師對近一周家務(wù)勞動總時間在4小時以上，且勞動能力量化成績?nèi)〉?分以上的學生進行表彰獎勵，恰有3人獲獎，合理；②勞動能力量化成績分布在的同學共有10人，近一周家務(wù)勞動總時間主要分布在的時間段7人，根據(jù)眾數(shù)的特征，∴小穎推斷勞動能力量化成績分布在的同學近一周家務(wù)勞動總時間主要分布在的時間段，合理；故答案為：合理；合理；（3）參加家務(wù)勞動的時間越長，勞動能力的成績得分越大．【點睛】本題考查集中趨勢頻率分布圖表獲取信息，整理信息，利用信息解決問題能力，考查中位數(shù)，眾數(shù)，利用圖中信息評價合理性，從圖表獲取家務(wù)勞動的時間與勞動能力之間關(guān)系．14．（1）m=6，n=19；（2）90%；（3）①②【分析】(1)根據(jù)抽樣的總數(shù)減去各組的人數(shù)可得出m，根據(jù)中位數(shù)的定義可以求出n;(2)根據(jù)扇形圖可以求出，，人數(shù)在加上有一位同學及格，再除以總?cè)藬?shù)，即可得出及格率；(3)由扇形圖和C表可以得出①②是正確的；【詳解】（1）m=20-1-1-9-3=6；第一次體育測試成績在這一組的數(shù)據(jù)是：15，16，17，17，18，18，19，19，19一共是20人，，各一人所以中位數(shù)為19故答案為：m=6，n=19；

（2）

第二次體育測試成績的及格率為

（3）從C表格中清楚的知道平均分提高了因此①正確；從扇形圖中可以看出經(jīng)過鍛煉后的占了60%年級里大概有240人在這個范圍內(nèi)因此②正確；故答案為①②【點睛】本題考查了頻數(shù)分布表、中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和扇形圖等知識，解題的關(guān)鍵是仔細的讀圖并從中找到進一步解題的有關(guān)信息．15．（1）補圖見解析；（2）403.7；C；＞；（3）作圖見解析．【分析】(1)根據(jù)圖1和圖2，A~F六組數(shù)據(jù)中的范圍，即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)中位數(shù)是指將數(shù)據(jù)按大小順序排列起來，形成一個數(shù)列，居于數(shù)列中間位置的那個數(shù)據(jù)即為中位數(shù)，即可得出結(jié)論；(3)根據(jù)續(xù)航里程達成比不低于75%，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）根據(jù)圖1和圖2，A~F六組數(shù)據(jù)中的范圍，由數(shù)據(jù)可得，在C組范圍內(nèi)的有4個數(shù)據(jù)，在D組范圍內(nèi)的有1個數(shù)據(jù)∴補圖如圖所示:（2）根據(jù)中位數(shù)是指將數(shù)據(jù)按大小順序排列起來，形成一個數(shù)列，居于數(shù)列中間位置的那個數(shù)據(jù)即為中位數(shù)，∴，b在300~350之間即C組；；（3）∵續(xù)航里程達成比為y∶x，∴畫出y=0.75x的直線