2025年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷771考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列各圖經(jīng)過折疊能圍成直棱柱的是（）A.B.C.D.2、【題文】如果不等式的解集是則A.B.C.D.3、估算的值是（）A.在1和2之間B.在2和3之間C.在3和4之間D.在4和5之間4、下列各數(shù)中，可以用來說明命題“任何偶數(shù)都是4的倍數(shù)”是假命題的反例是（）A.5B.4C.8D.65、鈻?ABC

中，若隆脧A隆脧B隆脧C=234

則隆脧C

等于(

)

A.20鈭?

B.40鈭?

C.60鈭?

D.80鈭?

6、在直角三角形ABC的直角邊AC上有一點(diǎn)定P（點(diǎn)P與點(diǎn)A，C不重合），過點(diǎn)P作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足條件的直線共有（）條．A.1B.2C.3D.47、能使有意義的x的取值范圍是（）A.x＞-2B.x＞0C.x≥-2D.x≥08、矩形ABCD中，AB=8，BC=3，點(diǎn)P在邊AB上，且BP=3AP，如果圓P是以點(diǎn)P為圓心，PD為半徑的圓，那么下列判斷正確的是（）A.點(diǎn)C均在圓P外B.點(diǎn)B在圓P外、點(diǎn)C在圓P內(nèi)C.點(diǎn)B在圓P內(nèi)、點(diǎn)C在圓P外D.點(diǎn)C均在圓P內(nèi)9、某汽車從甲地以速度v1勻速行駛至乙地后，又從乙地以速度v2勻速返回甲地，則汽車在整個(gè)行駛過程中的平均速度為（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M（1，0）向右平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)M1，則點(diǎn)M1的坐標(biāo)為____．11、分解因式：x（x-2）（x+3）（x+1）+8=______．12、已知xy

為實(shí)數(shù)，且y=x2鈭?1+1鈭?x2+1x鈭?1

，則x+2y

的值為___________．13、用科學(xué)記數(shù)法表示0.000043

為______．14、計(jì)算：[（x+y）3]5?[（x+y）7]2=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個(gè)猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計(jì)算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個(gè)結(jié)論是否正確，并用計(jì)算證明你的判斷．16、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）17、若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對稱.18、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點(diǎn)之間的距離即可。（）19、（）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共7分)20、計(jì)算：（-）（+）=____．評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共14分)21、如圖，一次函數(shù)y=-x+6的圖象分別與y軸；x軸交于點(diǎn)A、B；點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中；若某一時(shí)刻，△OPA的面積為12，求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在（1）的基礎(chǔ)上；設(shè)點(diǎn)Q為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PQ+BQ的值最小時(shí)，求Q點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，△AOP為等腰三角形？22、將邊長為4的正方形在如圖的平面直角坐標(biāo)系中．點(diǎn)P是OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)；且從點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．連接CP交對角線OB于點(diǎn)D，連接AD．

（1）求證：△OCD≌△OAD；

（2）若△OCD的面積是四邊形OABC面積的；求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A后，再繼續(xù)從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)△OCD恰為等腰三角形時(shí)，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】利用四棱柱及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【解析】【解答】解：A；可以圍成直棱柱；故此選項(xiàng)正確；

B；側(cè)面少一個(gè)長方形；折疊后不能圍成棱柱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；折疊后少一個(gè)底面；不能圍成棱柱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；側(cè)面少一個(gè)長方形；折疊后不能圍成棱柱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A．2、D【分析】【解析】當(dāng)?shù)臅r(shí)候不等式的解集是故選D.【解析】【答案】D3、B【分析】【解答】解：∵<<

∴2<<3；

故選B．

【分析】根據(jù)<<可以估算出所在的范圍．4、D【分析】解：A.5；∵5不是偶數(shù)，且也不是4的倍數(shù)；

∴不能作為假命題的反例；

故答案A錯(cuò)誤；

B.4；

∵4是4的倍數(shù)；

∴不能作為假命題的反例；

故答案B錯(cuò)誤；

C.8；

∵8是4的倍數(shù)；

∴不能作為假命題的反例；

故答案C錯(cuò)誤；

D.6；

∵6是偶數(shù)；不是4的倍數(shù)；

∴可以用來說明命題“任何偶數(shù)都是4的倍數(shù)”是假命題的反例是6；

故選：D．

反例就是符合已知條件但不滿足結(jié)論的例子．可據(jù)此判斷出正確的選項(xiàng)．

此題主要考查了反證法的意義，在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．【解析】【答案】D5、D【分析】解：由三角形內(nèi)角和為180鈭?

得：隆脧C

的度數(shù)為：49隆脕180鈭?=80鈭?

．

故選D．

由三角形內(nèi)角和為180

度，則角C

占49

從而求得角C

的度數(shù)．

本題考查了三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)角C

所占比例從而求得．【解析】D

6、D【分析】【分析】過點(diǎn)P作直線與另一邊相交，使所得的三角形與原三角形已經(jīng)有一個(gè)公共角，只要再作一個(gè)等于△ABC的另一個(gè)角即可．【解析】【解答】解：①過點(diǎn)P作AB的垂線段PD；則△ADP∽△ACB；

②過點(diǎn)P作BC的平行線PE；交AB于E，則△APE∽△ACB；

③過點(diǎn)P作AB的平行線PF；交BC于F，則△PCF∽△ACB；

④作∠PGC=∠A；則△GCP∽△ACB．

故選D．7、C【分析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得；x+2≥0；

解得x≥-2．

故選C．8、C【分析】【分析】根據(jù)BP=3AP和AB的長度求得AP的長，然后利用勾股定理求得圓P的半徑PD的長，根據(jù)點(diǎn)B、C到P點(diǎn)的距離判斷點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系即可．【解析】【解答】解：∵AB=8；點(diǎn)P在邊AB上，且BP=3AP；

∴AP=2；

∴r=PD==7；

PC===9；

∵PB=6＜7；PC=9＞7

∴點(diǎn)B在圓P內(nèi)；點(diǎn)C在圓P外。

故選：C．9、D【分析】【解答】解：設(shè)兩地距離為S，從甲地行駛至乙地的時(shí)間為T1，從乙地返回甲地的時(shí)間為T2；

則有T1=T2=

∴平均速度===

故本題選D．

【分析】由題意知，設(shè)兩地距離為S，從甲地行駛至乙地的時(shí)間為T1，從乙地返回甲地的時(shí)間為T2，則關(guān)鍵時(shí)間的計(jì)算公式求得T1及T2，再關(guān)鍵平均速度的計(jì)算公式即可求得平均速度．二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】向右平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x+a，y），由此可得出點(diǎn)M1的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：點(diǎn)M1的坐標(biāo)為（1+3；0）=（4，0）．

故答案為：（4，0）．11、略

【分析】解：x（x-2）（x+3）（x+1）+8

=（x-2）（x+3）x（x+1）+8

=（x2+x-6）（x2+x）+8

=（x2+x）2-6（x2+x）+8

=（x2+x-2）（x2+x-4）

=（x+2）（x-1）（x-）（x-）．

故答案為：（x+2）（x-1）（x-）（x-）．

分別把（x-2）和（x+3）、x和（x+1）相乘，然后變?yōu)椋▁2+x-6）（x2+x），接著把x2+x作為一個(gè)整體因式分解；然后即可求解．

此題主要考查了利用分組分解法分解因式，解題的時(shí)候重新分組做乘法，同時(shí)也注意利用整體思想解決問題．【解析】x+2）（x-1）（x-）（x-）12、-2【分析】【分析】

本題考查了二次根式有意義的條件，平方根的應(yīng)用，能求出xxyy的值是解此題的關(guān)鍵..先求出xxyy的值，求出x+2yx+2y的值，根據(jù)平方根的定義求出即可．【解答】

解：隆脽{x2鈭?1鈮?01鈭?x2鈮?0隆脽begin{cases}{x}^{2}-1geqslant01-{x}^{2}geqslant0end{cases}且x鈭?1鈮?0x-1neq0

隆脿x=鈭?1隆脿x=-1

隆脿y=鈭?12

隆脿x+2y=鈭?1+2隆脕(鈭?12)

=鈭?2

．

【解析】鈭?2

13、略

【分析】解：0.000043=4.3隆脕10鈭?5

故答案為：4.3隆脕10鈭?5

．

絕對值小于1

的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示；一般形式為a隆脕10鈭?n

與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0

的個(gè)數(shù)所決定．

此題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a隆脕10鈭?n

其中1鈮?|a|<10n

為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0

的個(gè)數(shù)所決定．【解析】4.3隆脕10鈭?5

14、略

【分析】【分析】把x+y看作一個(gè)整體，運(yùn)用冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可．【解析】【解答】解：[（x+y）3]5?[（x+y）7]2；

=（x+y）15?（x+y）14；

=（x+y）29．三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個(gè)數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校幱谥虚g的那個(gè)數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因?yàn)楸姅?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯(cuò)誤的．

C；因?yàn)橹形粩?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個(gè)數(shù)，所以C的說法是錯(cuò)誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對稱，對。考點(diǎn)：本題考查的是軸對稱的性質(zhì)【解析】【答案】對18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點(diǎn)的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對19、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了摹⒂?jì)算題(共1題，共7分)20、略

【分析】【分析】本題符合平方差公式，運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：原式=（）2-（）2=3-2=1．

故答案為：1．五、綜合題(共2題，共14分)21、略

【分析】【分析】（1）可求得A；B的坐標(biāo)；求得AB的長，可求得AB邊上的高，用t表示出AP的長，利用面積可求得t的值，過P分別作x軸和y軸的垂線，可求得P點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）可先求得B點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)；連接PB′，交y軸于點(diǎn)Q，再求得走紅PB′的解析式，可求得滿足條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）可用t表示出BP、AP的長，分AP=AO、AP=OP和OP=AO三種情況，分別得到關(guān)于t的方程，可求得t的值．【解析】【解答】解：

（1）在y=-x+6令x=0；可得y=6，令y=0，可得x=8；

∴A（0；6），B（8，0）；

∴OA=6；OB=8；

∴AB=10；

∴AB邊上的高為；

∵P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t；

∴BP=t；則AP=10-t；

當(dāng)△AOP面積為12時(shí)，則有AP×=12，即（10-t）×=12；解得t=5；

即當(dāng)P為AB的中點(diǎn)；

如圖1；過P作PE⊥x軸，PF⊥y軸，垂足分別為E；F；

則PF=OB=4，PE=OA=3；

∴P（4；3）；

（2）由B（8；0）可知其關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為B′（-8，0）；

連接PB′交y軸于點(diǎn)Q；如圖2；

則B′Q=BQ；

∴PQ+BQ最??；

設(shè)直線PB′的解析式為y=kx+b；

把P、B′點(diǎn)的坐標(biāo)代入可得，解得；

∴直線PB′的解析式為y=x+2；

∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（0；2）；

（3）由題意可知BP=t；AP=10-t；

當(dāng)△AOP為等腰三角形時(shí)；有AP=AO；AP=OP和AO=OP三種情況．

①當(dāng)AP=AO時(shí)；則有10-t=6，可解得t=4；

②當(dāng)AP=OP時(shí)；過P作PM⊥AO，垂足為M，如圖3；

則M為AO中點(diǎn)；故P為AB中點(diǎn)，此時(shí)t=5；

③當(dāng)AO=OP時(shí)；過O作ON⊥AB，垂足為N，過P作PH⊥OB，垂足為H，如圖4；

則AN=A