2025年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、當(dāng)k＜0，反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是（）A.B.C.D.2、已知整數(shù)x滿足是不等式組則x的算術(shù)平方根為（）A.2B.±2C.D.43、實數(shù)abc

在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子中正確的是

A.ac>bc

B.鈭?a鈭?c>鈭?b鈭?c

C.鈭?a<鈭?b<鈭?c

D.|a鈭?b|=|a鈭?b|

4、一個四邊形的四個內(nèi)角度數(shù)之比為1:2:3:3

則這個四邊形中，最小的內(nèi)角為()A.70鈭?

B.60鈭?

C.50鈭?

D.40鈭?

5、已知k＜0，b＞0，則直線y=bx-k的圖象只能是如圖中的（）A.B.C.D.6、下列各點中，在雙曲線y=-上的點是（）A.（，-9）B.（3，1）C.（-1，-3）D.（6，）7、如圖：若四邊形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點有（）A.2個B.3個C.4個D.5個8、矩形ABCD沿AE折疊；使點D落在BC邊上的F點處，如果∠BAF=60°，則∠DAE等于（）

A.15°B.30°C.45°D.60°評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為60°，則該等腰三角形的頂角的度數(shù)是____．10、（2015春?成都校級期末）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=45°，∠B的平分線BD交AC于點D，則=____．11、計算：=。12、【題文】方程：的根是____________.13、若直角三角形斜邊上的高和中線長分別是6cm8cm

則它的面積是______．14、如圖，過邊長為1

的等邊鈻?ABC

的邊AB

上一點P

作PE隆脥AC

于EQ

為BC

延長線上一點，當(dāng)PA=CQ

時，連PQ

交AC

邊于D

則DE

的長為______．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、若a=b，則____．16、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．17、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對錯）18、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯）19、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對錯）20、判斷：===20（）評卷人得分四、解答題(共3題，共9分)21、【題文】已知梯形ABCD中；AD∥BC，∠A＝90°，點E為。

AB上一點；且CE⊥DE，CB；DE的延長線交于點F．

(1)求證：

(2)已知EF＝5，F(xiàn)B＝3，求BC的長．22、如圖，在銳角三角形ABC中，AB上的高CE與AC上的高BD相交于點H，以DE為直徑的圓分別交AB、AC于F、G兩點，F(xiàn)G與AH相交于點K，已知BC=25，BD=20，BE=7，求AK的長．23、在等腰鈻?ABC

中，AB=AC隆脧BAC=45?CD

是鈻?ABC

的高，P

是線段AC(

不包括端點A

，C)

上一動點，以DP

為一腰，D

為直角頂點(DPE

三點逆時針)

作等腰直角鈻?DPE

連接AE

．

(1)

如圖1

點P

在運動過程中，隆脧EAD=

_________，寫出PC

和AE

的數(shù)量關(guān)系_________；(2)

如圖2

連接BE.

如果AB=4CP=2

求出此時BE

的長．評卷人得分五、其他(共2題，共4分)24、對于氣溫；有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系．從溫度計的刻度上可以看出，攝氏溫度x（℃）與華氏溫度y（℉）有如下的對應(yīng)關(guān)系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）某天，南昌的最高氣溫是25℃，澳大利亞悉尼的最高氣溫80℉，這一天哪個地區(qū)的最高氣溫較高？25、我們把兩個（或兩個以上）的____，就組成了一個一元一次不等式組．評卷人得分六、綜合題(共2題，共20分)26、如圖；四邊形ABCD是任意四邊形，過點A，C作BD的平行線，再過點B；D作AC的平行線，設(shè)四條直線的交點為P，Q，M，N．

（1）按要求補全圖形；并判斷四邊形PQMN的形狀．

（2）圖中有多少個平行四邊形？設(shè)四邊形ABCD的面積為4；則四邊形PQMN的面積為多少？

（3）如果AC⊥BD，則四邊形PQMN是什么四邊形？若AC=BD，則四邊形PQMN是什么四邊形？若四邊形PQMN是正方形，則AC與BD應(yīng)滿足什么條件？27、（2009春?綏棱縣校級期末）I．計算：（-）÷．

II．解分式方程：

III．如圖；?ABCD中，點E；F在對角線AC上，且AE=CF，請你以F為一個端點，和圖中已標(biāo)明字母的某一點連成一條新線段，猜想證明它和圖中已有的某一線段相等．（只須證明一組線段即可．）

（1）連接____；（2）猜想____=____；（3）寫出證明過程．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的特點與系數(shù)的關(guān)系解答即可．【解析】【解答】解：當(dāng)k＜0時，反比例函數(shù)y=的圖象在二四象限；

同時一次函數(shù)y=kx+k的圖象經(jīng)過第二；三、四象限；

故選C．2、A【分析】【解答】解：

解①得：x＞3；

解②得：x＜5；

則不等式組的解集是：3＜x＜5．

則x=4．

x的算術(shù)平方根是：2．

故選A．

【分析】此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，根據(jù)x是整數(shù)解得出x的可能取值，然后求得x的算術(shù)平方根．3、B【分析】【分析】

本題考查了實數(shù)與數(shù)軸及不等式的性質(zhì)；在數(shù)軸上要知道右邊的數(shù)總比左邊大；熟練掌握不等式的性質(zhì)：應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式的兩邊都乘以(

或除以)

同一個負數(shù)時，不等號的方向改變．

【解答】

解：A.

因為a<bc>0

所以ac<bc

所以此選項錯誤；

B.因為a<bc>0

所以鈭?a>鈭?b鈭?a鈭?c>鈭?b鈭?c

所以此選項正確；

C.因為a<b<c

所以鈭?a>鈭?b>鈭?c

所以此選項錯誤；

D.因為a<b

所以a鈭?b<0|a鈭?b|=b鈭?a

所以此選項錯誤；

故選B．【解析】B

4、D【分析】【分析】多邊形內(nèi)角和定理計算得結(jié)論．本題考查了多邊形內(nèi)角和定理..利用【解答】一個四邊形的四個內(nèi)角度數(shù)之比為1:2:3:3

最小的內(nèi)角為x

解::因為一個四邊形的四個內(nèi)角度數(shù)之比為1:2:3:31:2:3:3::因為

不妨設(shè)最小的內(nèi)角為xx

不妨設(shè)【解析】D

5、B【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進行解答即可．【解析】【解答】解：∵k＜0，b＞0；

∴-k＞0；

∴直線y=bx-k的圖象經(jīng)過一；二、三象限．

故選B．6、A【分析】【分析】只需把所給點的橫縱坐標(biāo)相乘，結(jié)果是-3的，就在此函數(shù)圖象上．【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)y=-中；k=-3；

∴只需把各點的橫縱坐標(biāo)相乘；結(jié)果為-3的點在函數(shù)圖象上；

四個選項中只有A符合．

故選A．7、B【分析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，把正方形CDFE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，分析對應(yīng)點的不同情況，易得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)圖形間的關(guān)系；分析可得如果把正方形CDFE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合；

那么圖形所在的平面上可作為旋轉(zhuǎn)中心的點有C；D；以及線段CD的中點共三個．

故選B．8、A【分析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠BAD=90°；

∵∠BAF=60°；

∴∠DAF=∠BAD﹣∠BAF=90°﹣60°=30°；

由翻折的性質(zhì)得；∠DAE=∠EAF；

∴∠DAE=×30°=15°．

故選A．

【分析】根據(jù)矩形的每一個角都是直角求出∠DAF，再根據(jù)翻折變化的性質(zhì)可得∠DAE=∠EAF，然后求解即可．二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】此題要分兩種情況推論：

當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角時；腰上的高在三角形的外部，根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和；

當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘卿J角時，根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余，求得底角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，得頂角的度數(shù)．【解析】【解答】解：如圖；

（1）∵頂角是鈍角時；∠B=90°-60°=30°；

∴頂角=180°-2×30°=120°；是鈍角，符合；

（2）頂角是銳角時；∠B=90°-60°=30°；

∠A=180°-2×30°=120°；是鈍角，不符合；

故答案為120°．10、略

【分析】【分析】過點D作DE⊥BC于E，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DA=DE，再利用HL證明Rt△ABD≌Rt△EBD，得出AB=EB，則BC-AB=CE，然后在Rt△CED中，利用cos∠C=cos45°=，即可求出=．【解析】【解答】解：如圖；過點D作DE⊥BC于E．

∵BD平分∠ABC；DA⊥AB，DE⊥BC；

∴DA=DE．

在Rt△ABD與Rt△EBD中；

；

∴Rt△ABD≌Rt△EBD（HL）；

∴AB=EB；

∴BC-AB=BC-EB=CE．

∵在Rt△ABC中；∠A=90°，∠B=45°；

∴∠C=45°．

在Rt△CED中，cos∠C=cos45°=；

∴=．

故答案為．11、略

【分析】試題分析：先把寫成再逆用積的乘方公式進行計算即可求出答案.試題解析：原式=考點：積的乘方.【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】

試題分析：此題應(yīng)先將原分式方程兩邊同時乘以最簡公分母x-4；則原分式方程可化為整式方程，解出并驗根即可．

試題解析：把原方程變形為：

去分母得：3-x=x-4+1

整理解得：x="3;"

經(jīng)檢驗：x=3是原方程的解.

考點：解分式方程．【解析】【答案】x=3.13、48cm2【分析】解：隆脽

直角三角形斜邊上的高和中線長分別是6cm8cm

隆脿

直角三角形斜邊的長為：2隆脕8=16(cm)

隆脿

它的面積是：12隆脕16隆脕6=48(cm2).

故答案為：48cm2

．

由直角三角形斜邊上的中線長8cm

根據(jù)直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可求得斜邊的長，又由直角三角形斜邊上的高是6cm

即可求得它的面積．

此題考查了直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)以及三角形的面積公式.

此題難度不大，注意掌握定理的應(yīng)用．【解析】48cm2

14、略

【分析】解：過P

作PF//BC

交AC

于F

．

隆脽PF//BC鈻?ABC

是等邊三角形；

隆脿隆脧PFD=隆脧QCD鈻?APF

是等邊三角形；

隆脿AP=PF=AF

隆脽PE隆脥AC

隆脿AE=EF

隆脽AP=PFAP=CQ

隆脿PF=CQ

．

隆脽

在鈻?PFD

和鈻?QCD

中；

{隆脧PFD=隆脧QCD隆脧PDF=隆脧QDCPF=CQ

隆脿鈻?PFD

≌鈻?QCD(AAS)

隆脿FD=CD

隆脽AE=EF

隆脿EF+FD=AE+CD

隆脿AE+CD=DE=12AC

隆脽AC=1

隆脿DE=12

．

故答案為：12

．

過P

作PF//BC

交AC

于F

得出等邊三角形APF

推出AP=PF=QC

根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出EF=AE

證鈻?PFD

≌鈻?QCD

推出FD=CD

推出DE=12AC

即可．

本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識點的應(yīng)用，能綜合運用性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，題型較好，難度適中．【解析】12

三、判斷題(共6題，共12分)15、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時，則；

當(dāng)a=b＜0時，a，b沒有算術(shù)平方根．

故答案為：×．16、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；17、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√19、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯四、解答題(共3題，共9分)21、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】

22、略

【分析】

延長AH交BC于P，連接DF，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得∠AFG=∠ADE=∠ABC，從而有GF∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例可得=要求AK的長，只需求出AP；AF、AB長．運用勾股定理可求出CD及CE的長，易證△ADB∽△AEC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出AD、AE的長，在Rt△AEC中依據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可求出DE長，在△DAE中根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出AF的長，然后用面積法可得到AP=CE，問題得以解決．

本題考查了四點共圓的判定、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識，綜合性比較強，有一定的難度，證到GF∥BC從而得到=是解決本題的關(guān)鍵．【解析】解：延長AH交BC于P；連接DF，如圖．

由題知∠ADB=∠CDB=∠CEB=∠AEC=90°；

∵BC=25；BD=20，BE=7；

∴CD=15；CE=24．

又∵∠DAB=∠EAC；∠ADB=∠AEC；

∴△ADB∽△AEC；

∴==①

由①得：

解得

∵∠AEC=90°，AD=CD=15，

∴DE=AC=15．

∵點F在以DE為直徑的圓上；

∴∠DFE=90°；

∵DA=DE；

∴AF=EF=AE=9．

∵∠CDB=∠CEB=90°；

∴D；E、B、C四點共圓；

∴∠ADE=∠ABC．

∵G；F、E、D四點共圓；

∴∠AFG=∠ADE；

∴∠AFG=∠ABC；

∴GF∥BC．

∴=．②

∵H是△ABC的垂心；∴AP⊥BC；

∴S△ABC=AB?CE=BC?AP；

∵BA=BC=25；

∴AP=CE=24；

由②得AK===8.64．23、略

【分析】【分析】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識．(1)

先證明鈻?DPEtriangleDPE是等腰直角三角形，再證明鈻?EDAtriangleEDA≌鈻?PDCtrianglePDC，從而問題得解，(2)先證明鈻?DPEtriangleDPE是等腰直角三角形，再證明鈻?EDAtriangleEDA≌鈻?PDCtrianglePDC在Rt鈻?AEFRttriangleAEF中，利用勾股定理，求得EF=AF=1EF=AF=1在Rt鈻?BEFRttriangleBEF中，利用勾股定理，求得BEBE的長即可．【解答】解：(1)隆脽CDCD是鈻?ABCtriangleABC的高，隆脧BAC=45?隆脧BAC=45?隆脿隆脧DCA=隆脧DAC=45鈭?

隆脿AD=CD

隆脿鈻?DPEtriangleDPE是等腰直角三角形，隆脿隆脧EDP=90鈭?ED=PD

隆脽隆脧EDA+隆脧ADP=隆脧ADP+隆脧PDC

隆脿隆脧EDA=隆脧PDC

隆脿?EDA??DPC

隆脿隆脧EAD=隆脧PCD=45鈭?PC=AE

故答案為45鈭?45^{circ}PC=AEPC=AE(2)

見答案．【解析】解：(1)45鈭?PC=AE

(2)

如圖2

隆脽CD隆脥AB

隆脿隆脧ADC=90鈭?

隆脽隆脧BAC=45鈭?

隆脿AD=DC

，隆脽鈻?DEP

是等腰直角三角形，隆脧EDP=90鈭?

隆脿隆脧DEP=隆脧DPE=45鈭?DE=DP

隆脽隆脧EDP=隆脧ADC=90鈭?

隆脿隆脧EDP鈭?隆脧ADP=隆脧ADC鈭?隆脧ADP

隆脿隆脧EDA=隆脧PDC

隆脿鈻?EDA

≌鈻?PDC

隆脿AE=PC=2

，隆脧EAD=隆脧ACD=45鈭?

過點E

作EF隆脥AB

于F

隆脿

在Rt鈻?AEF

中，利用勾股定理，可得EF=AF=1

隆脽AB=4

隆脿BF=AB鈭?AF=3

．隆脿BE=EF2+BF2=10

．五、其他(共2題，共4分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可知攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系；從而可以設(shè)出一次函數(shù)的解析式，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求出一次函數(shù)的解析式；

（2）將x=25代入第一問中求得的函數(shù)解析式，可以將南昌的溫度轉(zhuǎn)化為華氏溫度，從而可以和悉尼的最高氣溫進行比較，進而得到本題的答案．【解析】【解答】解：（1）設(shè)攝氏溫度與華氏溫度之間的一次函數(shù)關(guān)系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0時，y=32；x=10時，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=1.8x+32．

即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式時：y=1.8x+32．

（2）將x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高氣溫較高．

答：這一天澳大利亞悉尼的最高氣溫較高．25、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把兩個（或兩個以上）的一元一次不等式合在一起；就組成了一個一元一次不等式組．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根據(jù)一元一次不等式組的定義解答．六、綜合題(共2題，共20分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形；利用兩組對邊平行的四邊形為平行四邊形得到PQMN為平行四邊形；

（2）圖形中有9個平行四邊形；分別寫出；根據(jù)四邊形PQMN面積為四邊形ABCD的2倍即可求出；

（3）如果AC⊥BD，則四邊形PQMN是矩形；若AC=BD，則四邊形PQMN是菱形；若四邊形PQMN是正方形，則AC與BD應(yīng)滿足垂直且相等，分別驗證即可．【解析】【解答】解：（1）做出相應(yīng)的圖形；如圖所示，四邊形PQMN為平行四邊形；

理由為：∵PN∥BD∥QM；PQ∥AC∥MN；

∴四邊形PQMN為平行四邊形；

（2）圖中有9個平行四邊形；分別為四邊形PDOA，四邊形