2024年中考數(shù)學(xué)模擬卷（廣東省專用）（學(xué)生版）

2024年中考數(shù)學(xué)模擬卷（廣東省專用）

（時(shí)間：120分鐘,滿分:120分）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的.

1.小戴同學(xué)的微信錢包賬單如圖所示，+5表示收入5元，下列說(shuō)法正確的是（）

G!????>*1

O?aaa-^niM*??

A.-3表示支出3元B.-3表示收入3元

C.-3表示支出-3元D.收支總和為8元

2.如圖，某機(jī)器零件的三視圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

正面

A.主視圖B,左視圖C.俯視圖D.不存在

3.2024年元旦假期，全國(guó)文化和旅游市場(chǎng)平穩(wěn)有序.經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測(cè)算，元旦假期3天，全國(guó)

國(guó)內(nèi)旅游出游1.35億人次，同比增長(zhǎng)155.3%.則這3天全國(guó)國(guó)內(nèi)旅游平均每天出游人數(shù)為（）

A.4.5xlO6B_4.5xlO7C.1.35xlO8D.1.35xl07

4.下列計(jì)算正確的是()

A.5。2-3/=2B.a2-a3^a6

236

C.(-2a)=-8aD.(a—=a~+2ab+b~

5.超市購(gòu)物車的側(cè)面示意圖如圖所示，已知扶手與車底CD平行，若Zl=100。,22=48°,則/3的度數(shù)

是)

D.100°

6.四個(gè)小朋友坐在如圖所示的圓桌上做游戲，設(shè)4個(gè)座位分別為①、②、③、甲、乙兩個(gè)小朋友先到,

2人等可能地坐到①、②、③、④中的2個(gè)座位上，則甲、乙兩個(gè)小朋友相鄰而坐的概率為（）

當(dāng)

7.中國(guó)古代建筑具有悠久的歷史傳統(tǒng)和光輝的成就，其建筑藝術(shù)也是美術(shù)鑒賞的重要對(duì)象.如圖是中國(guó)古

代建筑中的一個(gè)正八邊形的窗戶，則它的內(nèi)角和為（）

A.1080°B.900°C.720°D.540°

8.如圖，A、B、C、D四點(diǎn)均在。上，若N30￡>=100°,則NC的度數(shù)為（）

B.110°C.130°D.140°

9.如圖，矩形ABCD的AB邊在x軸正半軸上，8邊在第一象限，AB=3,BC=4.當(dāng)點(diǎn)。在反比例函數(shù)

>的圖象上時(shí)，3C的中點(diǎn)石也恰好在y=：G>0）的圖象上.則上的值是（）

2

C.10D.12

10.已知拋物線y=/-2x-3。的圖象上有三點(diǎn)A（HX）,3（%,%）,C（0,-3）,其中占＜-1＜馬＜3,則下

列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,-4）

B.%＞為

C.關(guān)于x的一元二次方程依2-2尤一3。一相=0（機(jī)＞0）的兩解為尤3，5，則三＜一1＜3＜%

1Q

D.方程|辦~—2x—3a|=-x+6有3個(gè)本艮，貝！!6=—彳

二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.

11.分解因式f-4x+4的結(jié)果是—.

12.若尤=2+6是一元二次方程爐+6元一根=0的一個(gè)根，則其另一個(gè)根是.

13.已知某品牌書(shū)包的進(jìn)價(jià)為90元，某商店以140元的價(jià)格出售.新學(xué)期開(kāi)學(xué)期間，該商店為增加銷量，

決定降價(jià)出售，但要保證利潤(rùn)率不低于30%,則該品牌書(shū)包最多可降價(jià)元.

14.我國(guó)木雕藝術(shù)歷史悠久,如圖的實(shí)物木雕圖可以看作扇環(huán)形，其中OC=Q2m,Q4=0.8m,ZCOD=100°,

則此木雕所用扇環(huán)形木板材的面積為_(kāi)___n?.（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示，保留兀）

15.小明用圖1所示的一副七巧板在一個(gè)矩形中拼了一條龍的形狀（圖2）.若A,B,C三點(diǎn)共線且點(diǎn)

A,E,尸在矩形的邊上，則矩形的長(zhǎng)與寬之比為

D

三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題8分，共24分.

16.（1）-l2024+Q^+3tan30°-（7t-2024）°+-2|.

X-1,XG

---<一,（X）

（2）解不等式組：23,并寫出它的所有整數(shù)解.

2x-5V3（尤一2）.②

17.下面是小明和小紅兩位同學(xué)對(duì)同一個(gè)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù).

xx尤2一4

----------1----------

x+2x—2X

x(x-2)x(x+2)X2-4

小明：解：原式=第一步

(尤+2)(x-2)(冗-2)(x+2)x

x(x-2)+x(x+2)x2-4

第二步

(x+2)(x-2)x

x(x-2)+x(x+2)(x+2)(x-2)

第三步

(x+2)(x-2)x

x2-4xx2-4

小紅：解：原式=*------+-------------第一步

xx-2x

任務(wù)一：（1）小明同學(xué)的第一步是分式的通分，通分的依據(jù)是」

（2）小明同學(xué)的第三步是進(jìn)行的_運(yùn)算，用到的公式是「

任務(wù)二：小紅同學(xué)這的解法的依據(jù)是_.

4

18.為建設(shè)美好公園社區(qū)，增強(qiáng)民眾生活幸福感，某社區(qū)服務(wù)中心在文化活動(dòng)室墻外安裝遮陽(yáng)篷，便于社

區(qū)居民休憩,如圖,在側(cè)面示意圖中,遮陽(yáng)篷A3長(zhǎng)為6m,與水平面的夾角為16°,且靠墻端離地高BC為5m,

當(dāng)太陽(yáng)光線AD與地面CE的夾角為45。時(shí)，求陰影8的長(zhǎng).(結(jié)果精確到Qlm；參考數(shù)據(jù)：sinl6。。0.28,

cosl6°?0.96,tan16°?0.29)

四、解答題(二)：本大題共3小題，每小題9分，共27分.

19.黨的二十大報(bào)告提出：“加快建設(shè)高質(zhì)量教育體系，發(fā)展素質(zhì)教育”.為扎實(shí)做好育人工作，某校深入開(kāi)

展“陽(yáng)光體育”活動(dòng).該校計(jì)劃購(gòu)買乒乓球拍和羽毛球拍用于“陽(yáng)光體育大課間”和學(xué)生社團(tuán)活動(dòng).已知一副羽

毛球拍比一副乒乓球拍多30元，且用1000元購(gòu)買乒乓球拍的數(shù)量和用2000元購(gòu)買羽毛球拍的數(shù)量相等.

(1)求每副乒乓球拍和每副羽毛球拍的價(jià)格；

(2)學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)乒乓球拍和羽毛球拍共100副，且乒乓球拍的數(shù)量不超過(guò)羽毛球拍數(shù)量的2倍，要想花費(fèi)

的資金總額最少，則最多購(gòu)買乒乓球拍多少副？資金總額最少為多少元？

20.如圖，在ASC中，AB^AC,是，ASC的角平分線，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn).過(guò)點(diǎn)A作AGBC,作

射線DE交AG于點(diǎn)尸，連結(jié)C/.

(1)求證：四邊形ADCF是矩形.

⑵若BC=12,tanZB=1,直接寫出矩形ADC尸的面積.

21.快遞業(yè)為商品走進(jìn)千家萬(wàn)戶提供了極大便利，不同的快遞公司在配送速度、服務(wù)、收費(fèi)和投遞范圍等

方面各具優(yōu)勢(shì).網(wǎng)店店主小劉打算從甲、乙兩家快遞公司中選擇一家合作，為此，小劉收集了10家網(wǎng)店店

主對(duì)兩家快遞公司的相關(guān)評(píng)價(jià)，并整理、描述、分析如下：

①配送速度得分(滿分10分)：

甲：7,6,9,6,7,10,8,8,9,9；乙：8,8,6,7,9,7,9,8,8,9.

③配送速度和服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計(jì)表:

配送速度得分服務(wù)質(zhì)量得分

統(tǒng)計(jì)量

快遞公司

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差

甲7.9mn7

乙7.98874

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題:

⑴填空：m=,n=,比較大?。?看s；(填”或“<”)；

(2)綜合上表中的統(tǒng)計(jì)量，你認(rèn)為小劉應(yīng)選擇哪家公司？請(qǐng)說(shuō)明理由;

6

(3)為了從甲、乙兩家公司中選出更合適的公司，你認(rèn)為小劉還應(yīng)收集什么信息？(列出一條即可)

五、解答題(三)：本大題共2小題，每小題12分，共24分.

22.背景呈現(xiàn)

如圖1,是I。的直徑，ZC=15