2024年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：圖形的平移翻折對稱（36題）（原卷版）

專題25圖形的平移翻折對稱（36題）

一、單選題

1.（2024.江蘇蘇州.中考真題）下列圖案中，是軸對稱圖形的是（）

aHb?c?°

2.（2024.天津?中考真題）在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形.下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對

稱圖形的是（）

知物由學(xué)

3.（2024.黑龍江牡丹江.中考真題）下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

5.（2024.江蘇連云港.中考真題）如圖，正方形中有一個(gè)由若干個(gè)長方形組成的對稱圖案，其中正方形邊

長是80cm,則圖中陰影圖形的周長是（）

320cmC.280cmD.160cm

6.（2024.四川眉山?中考真題）下列交通標(biāo)志中，屬于軸對稱圖形的是（）

7.（2024.河北?中考真題）如圖，AD與2C交于點(diǎn)。，9O和一CDO關(guān)于直線PQ對稱，點(diǎn)A,2的對稱

點(diǎn)分別是點(diǎn)C,D.下列不一定正確的是（）

8.（2024?湖南?中考真題）下列命題中，正確的是（）

A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.菱形的對角線相等

C.正五邊形的外角和為720。D.直角三角形是軸對稱圖形

9.（2024.貴州?中考真題）“黔山秀水”寫成下列字體，可以看作是軸對稱圖形的是（）

A黔B山。秀。7K

10.（2024?北樂?中考真題）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

H.（2024?湖北武漢?中考真題）現(xiàn)實(shí)世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性.下

列漢字是軸對稱圖形的是（）

A遇B見C美D好

12.（2024?廣西?中考真題）端午節(jié)是中國傳統(tǒng)節(jié)日，下列與端午節(jié)有關(guān)的文創(chuàng)圖案中，成軸對稱的是（）

A.B.C.

14.（2024?廣東?中考真題）下列幾何圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（）

15.（2024.青海?中考真題）如圖，一次函數(shù)y=2x-3的圖象與x軸相交于點(diǎn)A,則點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)

C.（0,3）D.（0,-3）

16.（2024?福建?中考真題）小明用兩個(gè)全等的等腰三角形設(shè)計(jì)了一個(gè)“蝴蝶”的平面圖案.如圖，其中OAB

與「ODC都是等腰三角形，且它們關(guān)于直線/對稱，點(diǎn)E,尸分別是底邊AB,CD的中點(diǎn)，OELOF.下

列推斷錯(cuò)誤的是（）

A.OBYODB.NBOC=ZAOB

C.OE=OFD.ZBOC+ZAOD=180°

17.（2024?河北?中考真題）平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，且橫、縱坐標(biāo)之和大于0的

點(diǎn)稱為“和點(diǎn)”.將某“和點(diǎn)”平移，每次平移的方向取決于該點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)（當(dāng)余數(shù)

為。時(shí)，向右平移；當(dāng)余數(shù)為1時(shí)，向上平移；當(dāng)余數(shù)為2時(shí)，向左平移），每次平移1個(gè)單位長度.

例：“和點(diǎn)”「（2,1）按上述規(guī)則連續(xù)平移3次后，到達(dá)點(diǎn)6（2,2）,其平移過程如下：

右上,左

P（2.1）-----APy（3,1—?6（3,2）—+P\（2.2）

余0余I余2

若“和點(diǎn)”。按上述規(guī)則連續(xù)平移16次后，到達(dá)點(diǎn)Qi6（T，9）,則點(diǎn)。的坐標(biāo)為（）

A.（6,1）或（7,1）B.（15,—7）或（8,0）C.（6,0）或（8,0）D.（5,1）或（7,1）

二、填空題

18.（2024.江西?中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)4（1,1）向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單

位長度得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.

19.（2024.甘肅臨夏.中考真題）如圖，在.ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,1）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,1）,點(diǎn)C的坐標(biāo)

為（3,4）,點(diǎn)。在第一象限（不與點(diǎn)C重合），且△ABD與，ABC全等，點(diǎn)。的坐標(biāo)是.

20.（2024?四川甘孜?中考真題）如圖，Rt^ABC中，ZC=90°,AC=8,BC=4,折疊,ASC,使點(diǎn)A

與點(diǎn)8重合，折痕DE與42交于點(diǎn)。，與AC交于點(diǎn)E,則CE的長為.

21.（2024.甘肅臨夏.中考真題）如圖，等腰ASC中，AS=AC=2,ABAC=120°,將ABC沿其底邊中

線AD向下平移，使A的對應(yīng)點(diǎn)A，滿足44'=；AD,則平移前后兩三角形重疊部分的面積是.

22.（2024?四川廣安?中考真題）如圖，在YABCD中，AB=4,AD=5,NABC=30。，點(diǎn)M為直線BC上

一動(dòng)點(diǎn)，則M4+MD的最小值為.

23.（2024?河南?中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊在無軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,0）,

點(diǎn)E在邊CO上.將一BCE沿8E折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)尸處.若點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（0,6），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為.

24.（2024?江蘇揚(yáng)州?中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0）,點(diǎn)2在反比例函數(shù)

k

y=—（x>0）的圖像上，8C1.X軸于點(diǎn)C,N54c=30。，將，ABC沿48翻折，若點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)。落在該反

X

比例函數(shù)的圖像上，則左的值為一.

25.（2024?黑龍江綏化?中考真題）如圖，已知NAO3=50。，點(diǎn)尸為NAOB內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)M為射線Q4、

點(diǎn)N為射線。2上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)，的周長最小時(shí)，則NMPN=.

26.（2024?四川成都?中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（3,0）,B（0,2）,過點(diǎn)8作V軸的

垂線/,P為直線/上一動(dòng)點(diǎn)，連接PO,PA,則P0+R4的最小值為.

27.（2024.內(nèi)蒙古呼倫貝爾.中考真題）如圖，點(diǎn)A（0,-2）,B（l,0）,將線段A3平移得到線段DC,若

則點(diǎn)。的坐標(biāo)是.

S

28.（2024?浙江?中考真題）如圖，在菱形ABC。中，對角線AC,8D相交于點(diǎn)。，—線段與4?

BD3

關(guān)于過點(diǎn)。的直線/對稱，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)8'在線段0c上，AB交CD于點(diǎn)E,則B'CE與四邊形的

面積比為.

29.（2024?江蘇蘇州?中考真題）如圖，ABC,ZACB=90。，CB=5,G4=10,點(diǎn)D,E分別在AC,AB

邊上，AE=75AD,連接DE,將VADE沿/汨翻折，得到VFDE,連接CE,CF.若XXCEF的面積是BEC

面積的2倍，則40=

三、解答題

30.（2024?河南?中考真題）如圖，矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上，對角線AC,BD

⑴求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式.

（2）請先描出這個(gè)反比例函數(shù)圖象上不同于點(diǎn)A的三個(gè)格點(diǎn)，再畫出反比例函數(shù)的圖象.

（3）將矩形A5CD向左平移，當(dāng)點(diǎn)E落在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上時(shí)，平移的距離為.

31.（2024?福建?中考真題）在手工制作課上，老師提供了如圖1所示的矩形卡紙A5CD,要求大家利用它

制作一個(gè)底面為正方形的禮品盒.小明按照圖2的方式裁剪（其中M=恰好得到紙盒的展開圖，

并利用該展開圖折成一個(gè)禮品盒，如圖3所示.

圖

1圖2圖3

AD

⑴直接寫出慧的值；

AB

（2）如果要求折成的禮品盒的兩個(gè)相對的面上分別印有“吉祥”和“如意”，如圖4所示，那么應(yīng)選擇的紙盒展

開圖圖樣是（

圖4

⑶

卡紙型號型號I型號n型號UI

規(guī)格（單位：cm）30x4020x8080x80

單價(jià)（單位：元）3520

現(xiàn)以小明設(shè)計(jì)的紙盒展開圖（圖2）為基本樣式，適當(dāng)調(diào)整AE,E尸的比例，制作棱長為10cm的正方體

禮品盒，如果要制作27個(gè)這樣的禮品盒，請你合理選擇上述卡紙（包括卡紙的型號及相應(yīng)型號卡紙的張

數(shù)），并在卡紙上畫出設(shè)計(jì)示意圖（包括一張卡紙可制作幾個(gè)禮品盒，其展開圖在卡紙上的分布情況），給

出所用卡紙的總費(fèi)用.

（要求：①同一型號的卡紙如果需要不止一張，只要在一張卡紙上畫出設(shè)計(jì)方案；②沒有用到的卡紙，不

要在該型號的卡紙上作任何設(shè)計(jì)；③所用卡紙的數(shù)量及總費(fèi)用直接填在答題卡的表格上；④本題將綜合考

慮“利用卡紙的合理性”和“所用卡紙的總費(fèi)用”給分，總費(fèi)用最低的才能得滿分；⑤試卷上的卡紙僅供作草

稿用）

40

KO

20

,L

型號I電*Hl

flMill

32.(2024?吉林長春?中考真題)圖①、圖②、圖③均是3x3的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1,

每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).點(diǎn)A、8均在格點(diǎn)上，只用無刻度的直尺，分別在給定的網(wǎng)格中按下列要

求作四邊形A3CO,使其是軸對稱圖形且點(diǎn)C、。均在格點(diǎn)上.

圖①圖②圖③

(1)在圖①中，四邊形ABCD面積為2；

(2)在圖②中，四邊形ABCD面積為3；

(3)在圖③中，四邊形ABCD面積為4.

33.(2024?黑龍江大興安嶺地?中考真題)如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度,

在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-M),川-2,3),C(-5,2).

⑴畫出.ABC關(guān)于y軸對稱的△ABiG，并寫出點(diǎn)耳的坐標(biāo)；

⑵畫出,ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的一ABG，并寫出點(diǎn)層的坐標(biāo);

（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)8旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)層的過程中所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留兀）

34.（2024?吉林?中考真題）圖①、圖②均是4x4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).點(diǎn)42,

C,D,E,。均在格點(diǎn)上.圖①中已畫出四邊形圖②中已畫出以O(shè)E為半徑的一。，只用無刻度

的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖.

1圖②

（1）在圖①中，面出四邊形A3CD的一條對稱軸.

（2）在圖②中，畫出經(jīng)過點(diǎn)E的：。的切線.

35.（2024.天津?中考真題）將一個(gè)平行四邊形紙片Q4BC放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。（0,0）,點(diǎn)A（3,0）,

點(diǎn)5,C在第一象限，且0c=2,/49C=60.

（1）填空：如圖①，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；

（2）若P為x軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線軸，沿直線/折疊該紙片，折疊后點(diǎn)。的對應(yīng)點(diǎn)。