人教版九年級數學下冊 第二十九章 投影與視圖 單元測試卷 （含詳解）

第二十九章《投影與視圖》單元測試卷一、單選題（30分）1．下面是矩形在水平面上的投影，屬于正投影的是(

)A． B． C． D．2．如圖所示“屬于物體在太陽光下形成的影子”的圖形是（）A．B．C．D．3．如圖是由5個相同的小正方體和1個圓錐組成的立體圖形，這個立體圖形的主視圖是（

）A．B．C．D．4．如圖所示的幾何體從上面看得到的平面圖形是（

）A．B．C．D．5．如圖所示，一條線段AB在平面Q內的正投影為A′B′，AB＝4m，A′B′＝2，則AB與A′B′的夾角為(

)A．45° B．30° C．60° D．以上都不對6．如圖，這是一個機械零部件，箭頭指的方向是正面，該零部件的從左面看到的形狀圖是（

）A． B． C． D．7．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（

）

A．

B．

C．

D．

8．將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是（）A．B．C．D．9．一個立體圖形的三視圖如圖所示，根據圖中數據求得這個立體圖形的的表面積為（

）A． B． C． D．10．某幾何體由若干個大小相同的小正方體搭成，其主視圖與左視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小正方體最少有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．7個二、填空題（24分）11．工人師傅要制造某一工件，他想知道工件的高，需要看到三視圖中的或．12．在桌面上放置以下幾何體：①圓柱；②正方體；③球．其中，主視圖與左視圖可能不同的是（填序號）．13．如圖，兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時刻的影子，由此可判斷圖是在燈光下形成的，圖是在太陽光下形成的．14．如圖是一個幾體何的三視圖（圖中尺寸單位：cm），則這個幾何體的側面積為．15．如圖是一個幾何體的三視圖，若這個幾何體的體積是36，則它的表面積是.16．如圖，由四個小正方體組成的幾何體中，若每個小正方體的棱長都是1，則該幾何體的俯視圖和左視圖的面積之和是．17．小明家的客廳有一張直徑為1.1米，高0.75米的圓桌BC，在距地面2米的A處有一盞燈，圓桌的影子為DE，依據題意建立平面直角坐標系，其中點D的坐標為（2，0），則點E的坐標是．18．三棱柱的三視圖如圖所示，EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，則AB的長為cm．三、解答題（66分）19．（本題8分）路燈下站著小趙，小芳，小剛三人，小芳和小剛的影長如圖，確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影20．（本題8分）9月23日，第十九屆亞洲運動會開幕式在浙江省杭州市舉行．在比賽中，運動員們奮勇爭先，捷報頻傳．運動會的領獎臺可以近似的看成如圖所示的立體圖形，請你畫出它的三視圖．

21．（本題8分）如圖是由一些棱長都為1cm的小正方體組合成的簡單幾何體．(1)從正面看該幾何體，看到的形狀圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出從左面看和從上面看該幾何體看到的形狀圖；（畫出的圖需涂上陰影或斜線）(2)如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持從左面看和從上面看觀察到的形狀圖不變，最多可以再添加塊小正方體．22．（本題8分）在一節(jié)數學課上，小紅畫出了某四棱柱的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖為矩形，俯視圖為等腰梯形，已知該四棱柱的側面積為．(1)三視圖中，有一圖未畫完，請在圖中補全；(2)根據圖中給出的數據，俯視圖中的長度為________；(3)左視圖中矩形的面積為________；(4)這個四棱柱的體積為________．23．（本題10分）某工廠要加工一批上下底密封紙盒，設計者給出了密封紙盒的三視圖，如圖

(1)由三視圖可知，密封紙盒的形狀是___________．(2)請你根據圖中的數據，計算這個密封紙盒的表面積．（結果保留根號）24．（本題12分）如圖，在陽光下某一時刻大樹AB的影子落在墻DE上的C點，同時1.2m的標桿影長3m，已知CD=4m，BD=6m，求大樹的高度．25．（本題12分）如圖，小華在晚上由路燈A走向路燈B．當他走到點P時，發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部；當他向前再步行到達點Q時，發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部．已知小華的身高是，兩個路燈的高度都是，且．

(1)求兩個路燈之間的距離．(2)當小華走到路燈B的底部時，他在路燈A下的影長是多少？

答案一、單選題1．A【分析】一點放射的投射線所產生的投影稱為中心投影,由相互平行的投射線所產生的投影稱為平行投影.平行投射線傾斜于投影面的稱為斜投影,平行投射線垂直于投影面的稱為正投影.【詳解】選項A是正投影，選項B是中心投影，選項C、D是斜投影.故選A2．A【分析】根據平行投影特點在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例且方向相同解答即可．【詳解】解：在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例且影子方向相同．B、D的影子方向相反，都錯誤；C中物體的物高和影長不成比例，也錯誤．故選A．3．C【分析】從正面看所得到的圖形即為主視圖，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從正面看易得第一層有3個正方形，第二層最左邊有一個正方形，右邊是一個三角形．故選：C．4．D【分析】從上面看得到的平面圖形為并排的4個正方形．【詳解】解：如圖所示的幾何體從上面看得到的平面圖形如圖所示：，故選：D．5．B【詳解】解：將線段AB平移，使A點與點重合，則在中，，所以.故選：B.6．C【分析】根據圓柱平放從左面看的形狀圖是圓，圓柱正立從正面看的形狀圖是長方形，結合放置位置判斷即可．【詳解】解：因為圓柱平放從左面看的形狀圖是圓，圓柱正立從正面看的形狀圖是長方形，所以從左面看到的形狀圖是．故選：C．7．C【分析】根據三視圖的定義逐個判斷即可．【詳解】解：根據主視圖可排除選項A、B，根據左視圖可排除選項D，再根據俯視圖可判斷選項C符合題意，故選：C．8．C【詳解】解：由原正方體知，帶圖案的三個面相交于一點，而通過折疊后A、B都不符合，且D折疊后圖的位置正好相反，所以能得到的圖形是C．故選C．9．D【詳解】解：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，由于左視圖為圓形可得為球、圓柱、圓錐．主視圖和俯視圖為矩形形可得此幾何體為圓柱．根據圖中數據，這個立體圖形的的表面積是兩個底面直徑為2的圓的面積與邊長為3×的矩形面積，因此，表面積為．故選D．10．C【分析】由主視圖和左視圖確定俯視圖的形狀，再判斷最少的正方體的個數．【詳解】解：由主視圖和左視圖可確定所需正方體個數最少時俯視圖為：則組成這個幾何體的小正方體最少有5個．故選：C．二、填空題11．主視圖左視圖【分析】從正面看某一工件，看到的是工件的長和高，從左面看到的是工件的寬和高，從上面看到的是工件的長和寬，由此問題得解．【詳解】解：要想知道工件的高，需從正面或左面看，因此需要看到三視圖中的主視圖或左視圖．故答案為主視圖，左視圖．12．①【分析】根據幾何體的三視圖的畫法分別確定主視圖與左視圖，右側得到答案．【詳解】解：①底面為圓的圓柱的主視圖是長方形，左視圖是長方形，與主視圖大小一致；側面為圓的圓柱的主視圖與左視圖是長方形或圓形，兩者不同，故符合題意；②正方體的主視圖是正方形，左視圖是正方形，任何擺放方式都與主視圖大小一致，故不符合題意；③球的主視圖是圓形，左視圖是圓形，任何擺放方式都與主視圖大小一致，故不符合題意；故答案為：①．13．(2),(1)【分析】根據樹的頂點和影子的頂點的連線的情況進行分析.【詳解】圖（1）樹的頂點和影子的頂點的連線平行，所以是平行投影，即它們的影子是在太陽光線下形成的．圖（2）樹的頂點和影子的頂點的連線會相交于一點，所以是中心投影，即它們的影子是在燈光光線下形成的．故答案為(1).(2),

(2).(1)14．24πcm2【分析】先判斷這個幾何體為圓錐，同時得到圓錐的母線長為8，底面圓的直徑為6，然后利用扇形的面積公式計算這個圓錐的側面積．【詳解】解：由三視圖得這個幾何體為圓錐，圓錐的母線長為8，底面圓的直徑為6，所以這個幾何體的側面積＝×π×6×8＝24π（cm2）．故答案為：24πcm2．15．72【詳解】分析：∵由主視圖得出長方體的長是6，寬是2，這個幾何體的體積是36，∴設高為h，則6×2×h=36，解得：h=3．∴它的表面積是：2×3×2+2×6×2+3×6×2=72．16．5【分析】根據從左面看得到的圖形是左視圖，從上面看的到的視圖是俯視圖，再根據面積的和差，可得答案．【詳解】俯視圖的面積為3，左視圖的面積為2，則該幾何體俯視圖和左視圖的面積之和是3+2=5.故答案為5.17．（3.76，0）【分析】根據相似三角形的判定和性質即可得到結論．【詳解】解：∵BC∥DE，∴△ABC∽△ADE，∴，∵BC=1.1，∴DE=3.76，∴E（3.76，0）．故答案為：（3.76，0）．18．6【詳解】解：過點E作EQ⊥FG于點Q，由題意得：EQ=AB，∵EG=12cm，∠EGF=30°，∴EQ=AB=×12=6（cm）．故答案為：6三、解答題19．解：如圖20．解：如圖所示：

21．（1）解：如圖即為所求圖形：（2）解：∵保持從左面看和從上面看觀察到的形狀圖不變，可以在第二層及以上進行添加，第一層都不能添加，在幾何體后面的一排正方體上從左往右，第1個正方體上添加2塊，第3個正方體上添加2塊，第4個正方體上添加2塊，∴（塊），∴最多可以再添加6塊小正方體，故答案為：622．（1）解：所在的面在前，所在的面在后，主視圖中應補充兩條虛線，補充完整如圖所示：（2）解：俯視圖為等腰梯形，，該四棱柱的側面積為，，，故答案為：；（3）解：如圖，作于，于，，俯視圖為等腰梯形，，，，，，，，四邊形是矩形，，，，，，，，左視圖中矩形的面積為：，故答案為：8；（4）解：由題意得：這個四棱柱的體積為，故答案為：32．23．（1）解：根據該幾何體的三視圖知道它是一個正六棱柱；（2）解：由圖中數據可知：六棱柱的高為，底面邊長為，∴六棱柱的側面積為，密封紙盒的上、下底面面積為：6個等邊三角形的面積，如圖，

∴，∴底面面積為：，∴這個密封紙盒的表面積