2024-2025學(xué)年高中物理第一章運動的描述第四節(jié)速度變化快慢的描述-加速度教案教科版必修1

PAGE16-第四節(jié)速度變更快慢的描述——加速度學(xué)問點一加速度(1)定義：速度的變更量與發(fā)生這一變更所用時間的比值．(2)公式：a＝eq\f(Δv,Δt).(3)物理意義：表示速度變更快慢的物理量．(4)單位：在國際單位制中，加速度的單位是米/秒2，符號是m/s2.北京時間2013年6月26日8時，“神舟”十號飛船返回艙勝利著陸在內(nèi)蒙古中部預(yù)定區(qū)域．為愛護返回艙的平安，飛船著陸時，在最終離地1m時有一個緩沖的制動，制動時速度約為7m/s,1.4s后著陸速度約為1m/s，試求緩沖時的平均加速度．答案：4.29m/s2，方向與速度方向相反．解析：緩沖過程中，以初速度方向為正方向，返回艙初速度v0＝7m/s，末速度v＝1m/s所以a＝eq\f(v－v0,Δt)≈－4.29m/s2所以加速度大小為4.29m/s2，方向與速度方向相反．學(xué)問點二加速度方向與速度方向的關(guān)系(1)加速度是矢量，不僅有大小，也有方向，其方向與速度變更量的方向相同．確定了速度變更量的方向，也就確定了加速度a的方向．在直線運動中，速度變更量為Δv＝v2－v1.(2)在直線運動中，假如速度增加，加速度的方向與速度的方向相同；假如速度減小，加速度的方向與速度的方向相反．想一想：物體的加速度為正就肯定做加速運動，加速度為負就肯定做減速運動嗎？提示：不肯定．在一般狀況下，把初速度的方向規(guī)定為正方向，那么，當物體做加速直線運動時，加速度與速度同向，所以加速度為正值；當物體做減速直線運動時，加速度與速度反向，所以加速度為負值．但假如把初速度方向規(guī)定為負方向，那么，加速度的正負取值狀況和上面所述正好相反．可見，加速度的正負與規(guī)定的正方向有關(guān)，與物體是加速還是減速沒有干脆關(guān)系．學(xué)問點三從v－t圖像看加速度(1)v－t圖像反映了物體的速度隨時間的變更規(guī)律．(2)在v－t圖像中，從圖線的傾斜程度(斜率大小)就能推斷加速度大?。畧D像的斜率越大，加速度越大．(3)勻變速直線運動的v－t圖像是一條傾斜的直線，直線的斜率k表示加速度大?。戎礶q\f(Δv,Δt)就是加速度的數(shù)值．(如圖所示)如圖所示是一個物體的v－t圖像，則物體的初速度大小為多少？加速度的大小為多少，加速度的方向與初速度方向是否相同？提示：15m/s5m/s2，與初速度方向相反考點一加速度1．定義加速度是速度的變更量與發(fā)生這一變更所用時間的比值．2．表達式a＝eq\f(Δv,Δt)，式中Δv表示速度的變更量，假如用v表示末速度，用v0表示初速度，則Δv＝v－v0，故也可寫成a＝eq\f(v－v0,Δt).3．單位“米每二次方秒”，符號是m/s2(或m·s－2)．4．物理意義描述物體運動速度變更快慢的物理量．5．矢量性(1)加速度既有大小，又有方向，是矢量．加速度a的方向與速度變更量Δv的方向相同．(2)物體沿直線運動時，一般狀況下，規(guī)定初速度的方向為正方向，方向和正方向相同的物理量前面加“＋”號(一般省略)，方向和正方向相反的物理量前面加“－”號．(3)加速度的“＋”“－”號沒有大小意義，只有方向意義，例如，A物體的加速度為－6m/s2，B物體的加速度為1m/s2，則A的加速度比B的加速度大．6．速度、速度的變更量、加速度的比較【例1】(多選)下列說法中，正確的是()A．a(chǎn)越大，單位時間內(nèi)質(zhì)點速度的變更量越大B．某一時刻的速度為零，加速度有可能不為零C．速度變更越來越快，加速度有可能越來越小D．速度的變更量相同，加速度越大，則所用的時間越短加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v2－v1,t2－t1)，其中Δv表示某一段時間內(nèi)速度的變更量，v1、v2表示該段時間的初狀態(tài)和末狀態(tài)的瞬時速度；a越大，速度變更越快，a越小，速度變更越慢，但v1、v2可以很小，也可以為零．【解析】Δv＝a·Δt，若Δt＝1s，則Δv＝a·Δt＝a，故a越大，單位時間內(nèi)質(zhì)點速度的變更量越大，選項A正確．a(chǎn)＝eq\f(v2－v1,t2－t1)，其中的一個速度為零，另一個速度不為零，則加速度不為零，選項B正確．加速度反映速度變更的快慢，速度變更越來越快，則加速度肯定越來越大，選項C錯誤．由a＝eq\f(Δv,Δt)可知，速度的變更量相同，加速度越大，則所用的時間越短，選項D正確．【答案】ABD總結(jié)提能1.速度是描述物體運動的快慢和方向的物理量，是狀態(tài)量；加速度是描述物體速度變更快慢和方向的物理量，是性質(zhì)量，它不僅與速度的變更有關(guān)，還與發(fā)生這一變更所需的時間有關(guān)；速度的變更量是描述物體速度變更的大小和方向的物理量，是過程量．2．加速度越大，速度變更得越快，相同時間內(nèi)速度的變更量越大．加速度與某一時刻的速度大小不存在必定的聯(lián)系．殲－20飛機以200m/s的速度勻速飛行；一輛汽車從靜止起先啟動經(jīng)過20s后，速度變?yōu)?0m/s；博爾特沖刺后的速度由10m/s經(jīng)過5s后變?yōu)?.這三種運動哪一個加速度最大？速度的大小與加速度有關(guān)嗎？答案：飛機、汽車、博爾特的加速度大小分別為0、1m/s2、2m/s2，所以博爾特的加速度最大，速度的大小與加速度沒有必定聯(lián)系．解析：設(shè)飛機、汽車、博爾特的加速度分別為a1、a2、a3，取運動方向為正方向，依據(jù)加速度的定義可得a1＝0，a2＝eq\f(20m/s－0,20s)＝1m/s2，a3＝eq\f(0－10m/s,5s)＝－2m/s2，加速度為負值表明其方向與運動的方向相反．可見，博爾特的加速度最大，速度的大小與加速度沒有必定聯(lián)系．考點二平均加速度和瞬時加速度(1)平均加速度：運動物體在一段時間內(nèi)的速度的變更量與這段時間的比值稱為這段時間內(nèi)的平均加速度，即a＝eq\f(Δv,Δt).平均加速度可以粗略地描述物體在一段時間內(nèi)速度變更的快慢．平均加速度與加速度的平均值也是有嚴格區(qū)分的，兩者的數(shù)值一般并不相等，不行混淆．(2)瞬時加速度：物體在某一時刻(或某一位置)的加速度稱為瞬時加速度．在a＝eq\f(Δv,Δt)中，當Δt→0時的平均加速度即為瞬時加速度，它可以精確地描述速度變更的快慢．(3)平均加速度和一段時間(或一段位移)相對應(yīng)，瞬時加速度和某一時刻(或某一位置)相對應(yīng)．平均加速度必需指明是哪一段時間(或哪一段位移)內(nèi)的平均加速度，瞬時加速度必需指明是哪一個時刻(或哪一個位置)的瞬時加速度．【例2】(多選)一個物體以初速度v0沿直線運動，t1秒末速度為v1，如圖所示，則下列說法正確的是()A．t1秒內(nèi)的平均加速度a＝eq\f(v1－v0,t1)B．t1之前，物體的瞬時加速度越來越小C．t＝0時的瞬時加速度為零D．平均加速度和瞬時加速度的方向相同解答本題時應(yīng)留意以下兩點：(1)平均加速度等于0～t時間內(nèi)速度的變更量與所用時間的比值．(2)依據(jù)v－t圖像求瞬時加速度要看圖像在該時刻對應(yīng)的切線的斜率．【解析】初速度為v0，末速度為v1，則平均加速度a＝eq\f(v1－v0,t1)，選項A正確；瞬時加速度等于圖像上該時刻對應(yīng)的切線的斜率，故瞬時加速度漸漸減小，選項B正確，C錯誤；物體做加速直線運動，平均加速度與瞬時加速度的方向相同，選項D正確．【答案】ABD總結(jié)提能平均加速度應(yīng)依據(jù)a＝eq\f(v－v0,t)來計算，瞬時加速度可以依據(jù)v－t圖像來推斷，即圖線上每一點的切線的斜率表示瞬時加速度．已知足球以水平速度v＝10m/s擊中球門橫梁后以v′＝8m/s的速度水平彈回，與橫梁接觸的時間為0.1s，求足球在此過程中的平均加速度．答案：平均加速度大小為180m/s2解析：方法1：規(guī)定水平向左的方向為正方向，如圖1所示，則有：v＝－10m/s，v′＝8m/s，即Δv＝v′－v＝8m/s－(－10m/s)＝18m/s，由加速度的定義知a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(18,0.1)m/s2＝180m/s2.加速度為正值，則說明其方向與規(guī)定的正方向相同，即水平向左．方法2：規(guī)定水平向右的方向為正方向，如圖2所示，則有：v＝10m/s，v′＝－8m/s，即Δv＝v′－v＝－8m/s－10m/s＝－18m/s，由加速度的定義知a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(－18,0.1)m/s2＝－180m/s2.加速度為負值，則說明其方向與規(guī)定的正方向相反，即水平向左．考點三從v－t圖像看加速度1．加速度的大小(1)在v－t圖像中，eq\f(Δv,Δt)剛好反映了圖像的傾斜程度，即斜率，因此v－t圖像的斜率的數(shù)值等于物體的加速度的大?。?2)假如速度勻稱增大或減小，說明物體的加速度不變，這樣的直線運動，其v－t圖像為始終線．下圖甲為加速度不變的加速直線運動的v－t圖像，下圖乙為加速度不變的減速直線運動的v－t圖像．從圖像上可以求出加速度的大?。河蓤D甲可知a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(4－2,4)m/s2＝0.5m/s2；由圖乙可知a′＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(0－4,5)m/s2＝－0.8m/s2.(3)假如速度變更不勻稱，說明物體的加速度在變更，其v－t圖像為一條曲線，如圖所示．曲線上某時刻的切線的斜率大小表示該時刻的瞬時加速度大小．2．加速度的方向v－t圖像的斜率的正、負表示加速度的方向．斜率為正值，表示加速度方向與規(guī)定的正方向相同，如圖甲中a＝0.5m/s2，說明加速度方向與規(guī)定的正方向相同；斜率為負值，表示加速度的方向與規(guī)定的正方向相反，如圖乙中a′＝－0.8m/s2，說明加速度方向與規(guī)定的正方向相反．【例3】下表是通過測量得到的一輛摩托車沿直線運動時速度隨時間的變更規(guī)律.t/s051015202530v/(m·s－1)010203020100(1)依據(jù)表中數(shù)據(jù)畫出摩托車運動的v－t圖像．(2)求摩托車在第一個10s內(nèi)的加速度．(3)依據(jù)畫出的v－t圖像，利用求斜率的方法求出第一個10s內(nèi)摩托車的加速度．(4)求摩托車在最終15s內(nèi)的加速度．本題可按以下思路進行分析：【解析】(1)v－t圖像如圖所示．(2)第一個10s內(nèi)摩托車的加速度為a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(20,10)m/s2＝2m/s2，方向與運動方向相同．(3)v－t圖像的斜率表示加速度，第一個10s內(nèi)的加速度a＝k＝2m/s2，方向與運動方向相同．(4)最終15s內(nèi)的加速度為a′＝eq\f(Δv′,Δt′)＝eq\f(0－30,15)m/s2＝－2m/s2，“－”表示加速度方向與運動方向相反．【答案】(1)見解析(2)2m/s2，方向與運動方向相同(3)2m/s2，方向與運動方向相同(4)2m/s2，方向與運動方向相反總結(jié)提能求解加速度的兩種方法：(1)利用a＝eq\f(Δv,Δt)進行求解；(2)作出v－t圖像，依據(jù)圖像求加速度．在v－t圖像中，圖線斜率的大小表示加速度；圖線斜率的正負表示加速度的方向，斜率為正，表示加速度方向與正方向相同；斜率為負，表示加速度方向與正方向相反．(多選)如圖所示是某物體運動的v－t圖像，則下列說法正確的是(AD)A．前2s和后3s內(nèi)物體的加速度大小均不變B．2～5s內(nèi)物體靜止C．前2s和后3s內(nèi)速度的變更量均為5m/sD．前2s的加速度為2.5m/s2，后3s的加速度為－eq\f(5,3)m/s2解析：依據(jù)v－t圖像中圖線的斜率表示加速度可知，前2s和后3s內(nèi)圖線的斜率均不變，故前2s和后3s內(nèi)物體的加速度大小均不變，選項A正確；0～2s內(nèi)物體沿正方向做加速運動，前2s內(nèi)速度的變更量為5m/s，加速度a1＝eq\f(5－0,2)m/s2＝2.5m/s2，2～5s內(nèi)物體的速度保持5m/s不變，物體做勻速直線運動，5～8s內(nèi)物體沿正方向做減速運動，速度的變更量為－5m/s，加速度a2＝eq\f(0－5,3)m/s2＝－eq\f(5,3)m/s2，故選項B、C錯誤，D正確．1．關(guān)于加速度的方向，下列說法中正確的是(C)A．總與初速度方向一樣B．總與平均速度方向一樣C．總與速度變更的方向一樣D．總與位移的方向一樣解析：依據(jù)加速度的定義式，可知加速度的方向總與速度變更的方向一樣，與初速度、平均速度及位移的方向沒有必定聯(lián)系，C選項正確．2．如下圖所示是汽車的速度計，某同學(xué)在汽車中視察速度計指針位置的變更．起先時指針指示在如圖甲所示的位置，經(jīng)過8s后指針指示在如圖乙所示的位置，若汽車做勻變速直線運動，那么它的加速度約為(C)A．11m/s2 B．5.0m/s2C．1.4m/s2 D．0.6m/s2解析：甲圖所示為初速度，示數(shù)約是20km/h≈5.6m/s，乙圖所示是末速度，示數(shù)約是60km/h≈16.7m/s，則加速度a＝eq\f(16.7－5.6,8)m/s2≈1.4m/s2，故C選項正確．3．(多選)關(guān)于勻減速直線運動，下列說法中正確的是(AD)A．物體運動的初速度的方向肯定與加速度的方向相反B．物體運動的速度漸漸減小，加速度也漸漸減小C．物體的加速度在計算中肯定取負值D．物體的加速度在計算中可能取正值，也可能取負值解析：對勻減速直線運動，a的方向與v0的方向相反，A正確；由于v0的方向可取正值也可取負值，則勻減速直線運動的a可取負值也可取正值，D正確，C錯誤；勻減速直線運動的加速度不變，速度隨時間勻稱減小，B錯誤．4．一質(zhì)點做直線運動的v－t圖像如圖所示，質(zhì)點在0～1s內(nèi)做勻加速直線運動，加速度為4m/s2；在1～3s內(nèi)，質(zhì)點做勻減速直線運動，加速度為－2m/s2；在3～4s內(nèi)，質(zhì)點做勻加速直線運動，加速度為－2m/s2；在1～4s內(nèi)，質(zhì)點做勻變速直線運動，加速度為－2解析：由速度—時間圖像中，斜率k＝eq\f(Δv,Δt)表示加速度，a與v方向相同，表示勻加速直線運動，a與v方向相反，表示勻減速直線運動，在1～4s內(nèi)加速度始終不變，質(zhì)點做勻變速直線運動．5．央視新聞曾經(jīng)報道過美國的“鳳凰號”火星探測器的新聞，新聞中稱“鳳凰號”火星探測器搭乘一枚德爾諾2型火箭放射升空，歷時9個多月走完整整3.5億千米的漫長路程到達火星上空，探測器進入火星大氣層，由著陸傘帶著以每小時90千米的速度飄向火星表面，并在著陸前4s啟動緩沖火箭，探測器以1m/s的速度勝利軟著陸．結(jié)合這則新聞中供應(yīng)的信息，試求探測器著陸時的平均加速度．答案：6m/s2，方向與著陸速度方向相反解析：取探測器著陸時的速度方向為正方向，則著陸前4s的速度為v0＝90km/h＝25m/s，末速度v＝1m/s，依據(jù)加速度的定義式a＝eq\f(Δv,Δt)可得a＝eq\f(1－25,4)m/s2＝－6m/s2，式中的負號表示加速度的方向與規(guī)定的正方向相反．eq\o(\s\up7(),\s\do5(學(xué)科素養(yǎng)培優(yōu)精品微課堂,——思想方法系列四))加速度的十個不肯定開講啦加速度是聯(lián)系運動學(xué)和力學(xué)的橋梁，是力學(xué)中最重要的物理量之一，正確地理解它至關(guān)重要．加速度和速度是兩個不同的物理量，它們之間沒有干脆關(guān)系．可是不少同學(xué)常常將加速度與速度相混淆，或者因加速度與速度的關(guān)系而產(chǎn)生誤會．本文總結(jié)出十個“不肯定”，希望能幫助同學(xué)們理解這一概念．1．物體具有加速度，但不肯定做加速運動做直線運動的物體，假如加速度方向與速度方向相同，則物體做加速運動；假如加速度方向與速度方向相反，則物體做減速運動．可見，物體具有加速度，但不肯定做加速運動．2．物體的速度方向變更，但加速度的方向不肯定變更加速度的方向確定于合外力的方向．物體的合外力方向不變，則加速度方向就不變．如做平拋運動(以后將會學(xué)到)的物體，雖然速度方向不斷變更，但由于只受重力作用，物體的加速度方向始終豎直向下．3．物體的速度方向不變，但加速度的方向不肯定不變不少同學(xué)把速度v和速度的變更量Δv混為一談，認為v的方向不變，則Δv的方向也不變，由a＝eq\f(Δv,Δt)得a的方向也不變．事實上，v的方向與Δv的方向并不肯定相同．如汽車在平直馬路上先勻加速行駛，然后勻減速行駛，汽車的速度方向是不變的，但加速時Δv的方向向前，a的方向也向前，減速時Δv的方向向后，a的方向也向后，這時，雖然速度方向不變，但加速度方向變了．4．物體的速度大，但加速度不肯定大速度是表示物體運動快慢的物理量，加速度是表示物體速度變更快慢的物理量，物體速度大但速度變更不肯定快．比如汽車在高速馬路上高速勻速行駛時，雖然速度很大，但速度變更為零，加速度為零．5．物體速度等于零，但加速度不肯定等于零要留意，速度等于零并不肯定就是靜止．如豎直上拋的物體到達最高點時，速度等于零，但并不處于靜止狀態(tài)，加速度并不等于零，而是等于重力加速度g.6．物體加速度為零，但速度不肯定為零依據(jù)公式a＝eq\f(Δv,Δt)可知，當a＝0時，Δv＝0.Δv＝0有兩種狀況：一種是靜止，另一種是做勻速直線運動．所以，加速度為零時，物體可能靜止，也可能做勻速直線運動．7．物體的加速度變大(或變小)，但速度不肯定變大(或變小)設(shè)加速度方向與速度方向之間的夾角為θ，當0°≤θ<90°時，速度變大；當θ＝90°時，速度大小不變；當90°<θ≤180°時，速度變?。梢姡俣却笮∈欠褡兏Q于加速度方向與速度方向之間的夾角，加速度大小不同只是使速度變更的快慢不同而已．如汽車在啟動過程中，不論加速度變大還是變小，汽車速度都變大；汽車在剎車過程中，不論加速度變大還是變小，汽車速度都變?。?．物體的速度大小不變，但加速度不肯定為零有同學(xué)認為：既然速度大小不變，則Δv＝0，a＝eq\f