2025年廣東理工職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年廣東理工職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、圓x2+y2+2x-4y-6=0的圓心和半徑分別是（）

(1分)A、（-1，-2），11B、（-1，2），11C、（-1.-2），【圖片大小可調(diào)】D、（-1，2），【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

2、向量【圖片大小可調(diào)】化簡(jiǎn)后等于()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

3、已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an（n∈N*），若am≤128，則正整數(shù)m的最大值是（）

(1分)A、7B、8C、9D、10正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

4、數(shù)集【圖片大小可調(diào)】與數(shù)集【圖片大小可調(diào)】之間的關(guān)系是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析2n+1表示奇數(shù)，【圖片大小可調(diào)】表示奇數(shù)，M=N

5、四個(gè)角都相等的四邊形是()

(1分)A、任意四邊形B、平行四邊形C、菱形D、矩形正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析矩形四個(gè)角都是90°。任意四邊形內(nèi)角和為360°，四個(gè)角任意組合不一定四個(gè)角都相等。平行四邊形對(duì)角相等，不一定四個(gè)角都相等。菱形對(duì)角相等，不一定四個(gè)角都相等。

6、集合A={1，2}，B={1，2，3}，則下列關(guān)系正確的是（）

(1分)A、A=BB、A∩B=?C、A?BD、A?B正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

7、高度每增加1km，氣溫大約下降6℃，現(xiàn)在地面溫度是25℃，某飛機(jī)在該地上空6km處，則此時(shí)飛機(jī)所在高度的氣溫為（）

(1分)A、-9℃B、-11℃C、9℃D、11℃正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

8、兩條直線沒有公共點(diǎn)，則兩直線的位置關(guān)系為()

(1分)A、平行B、相交C、是異面直線D、可能平行，也可能是異面直線正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

9、小剛在解關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）時(shí)，只抄對(duì)了a=1，b=4，解出其中一個(gè)根x=-1，他核對(duì)時(shí)發(fā)現(xiàn)所抄的c比原方程的c值小2，則原方程的根的情況是（）

(1分)A、不存在實(shí)數(shù)根B、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C、有一個(gè)根是x=–1D、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

10、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

11、設(shè)x邊形的內(nèi)角和為y，則y=180°（x-2）中的自變量x的取值范圍是()

(1分)A、全體實(shí)數(shù)B、全體自然數(shù)C、x≥3D、x≥3的整數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析x邊形的內(nèi)角和s=180°（x-2），其中自變量x≥3，且x為整數(shù)。故選D

12、圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）

(1分)A、x2+y2=1B、x2+y2=4C、(x+1)2+(y+1)2=3D、(x+1)2+(y+1)2=6正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x的平方＋y的平方=4；故選：B

13、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，則sinA+cosB的值為（）

(1分)A、1/4B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

14、設(shè)某班有男生30人、女生24人，現(xiàn)要從中選出男、女各1名代表班級(jí)參加比賽，則不同的選法有()種.(1分)A、360B、480C、720D、240正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由分步乘法計(jì)數(shù)原理得30×24=720種不同選法.

15、不等式|3x|≤6的解集為（）

(1分)A、(-∞,-2]B、[-2,2]C、[2,+∞)D、(-∞,-2]∪[2,+∞)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析|3x|≤6，可以得-6≤3x≤6，求出-2≤x≤2，所以選擇B

16、如果|-a|=-a，則下列a的取值不能使這個(gè)式子成立的是（）

(1分)A、0B、1C、-2D、a取任何負(fù)數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析|-a|=-a表示a是實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，所以a需要為負(fù)數(shù)或者0，等式才能成立，所以不能成立的應(yīng)該選B

17、已知代數(shù)式x-2y的值是3，則代數(shù)式2x+1-4y值是（）

(1分)A、3B、7C、-3D、-7正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析∵x-2y的值是3，∴2x+1-4y=2（x-2y）+1=2×3+1=7，故答案為7。

18、如圖，已知圓周角∠BAC=40°，則圓心角∠BOC的大小是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、20°B、40°C、80°D、140°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵∠BAC與∠BOC是同弧所對(duì)的圓周角與圓心角，∴∠BOC=2∠BAC=2×40°=80°。故選C

19、與直線2x-y+1=0關(guān)于y軸對(duì)稱的直線方程為()

(1分)A、x-2y+1=0B、x-2y-1=0C、2x+y+1=0D、2x+y-1=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析設(shè)P（x，y）為所求直線上的任意一點(diǎn)，則P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′（-x，y）在已知直線2x-y+1=0上，代入可得-2x-y+1=0，即2x+y-1=0

20、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則下列s與t的關(guān)系中正確的是（）。

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵t=a+2b，s=a+b2+1，∴s-t=(a+b2+1)-(a+2b)=b2-2b+1=(b-1)2≥0，∴s≥t.本題是一道關(guān)于代數(shù)式的比較大小的題目，分析題意，嘗試?yán)米鞑罘ㄟM(jìn)行解答；

根據(jù)題意，分析t和s的表達(dá)式，可用s減去t，進(jìn)行整理可得b2-2b+1；

接下來，利用完全平方的和平方項(xiàng)的非負(fù)性即可解答本題

21、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3B、-3C、1D、-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

22、已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，則a+b的值是（）

(1分)A、13B、-13C、36D、-36正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析x2-13x+36=（x-4）（x-9），所以對(duì)應(yīng)x=-4，b=-9，所以a+b=-13

23、若函數(shù)【圖片大小可調(diào)】有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

(1分)A、（-∞，-1）∪（1，∞）B、（-1，0）∪（0，1）C、（-∞，-1）D、（1，∞）正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

24、曲線C：y2=4x-x2表示（）

(1分)A、橢圓B、雙曲線C、拋物線D、圓正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

25、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

26、已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（-1,0），則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）

(1分)A、x2=4yB、x2=-4yC、y2=4xD、y2=-4x正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

27、某商場(chǎng)購進(jìn)一批運(yùn)動(dòng)服用了1000元，每件按10元賣出，假如全部賣出這批運(yùn)動(dòng)服所得的錢數(shù)與買進(jìn)這批運(yùn)動(dòng)服所用的錢數(shù)的差就是利潤(rùn)，按這樣計(jì)算，這次買賣所得的利潤(rùn)剛好是買進(jìn)11件運(yùn)動(dòng)服所用的錢數(shù)，則這批運(yùn)動(dòng)服有()

(1分)A、10件B、90件C、110件D、150件正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

28、一個(gè)硬幣連續(xù)拋擲三次，出現(xiàn)三次正面的概率是()

(1分)A、1/8B、3/8C、1/2D、7/8正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

29、已知點(diǎn)A(1,1)，B(-1,5)，下列說法中錯(cuò)誤的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】，C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,3)B、【圖片大小可調(diào)】，C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,3)C、【圖片大小可調(diào)】，D點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,9)D、【圖片大小可調(diào)】，D點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,-8)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

30、若菱形ABCD的周長(zhǎng)為8，對(duì)角線AC=2，則∠ABC的度數(shù)是（）

(1分)A、120°B、60°C、30°D、150°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析菱形ABCD的周長(zhǎng)為8,邊長(zhǎng)=8/4=2，即AC=AB=BC△ABC是等邊三角形，∠B=∠D=60°，∠ABC=60°

31、下列函數(shù)不是一次函數(shù)的是（）

(1分)A、y=8xB、y=-8x-1C、y=-0.5x+1D、y=(x+1)/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

32、下列命題為真命題的是().①必然事件的概率等于1;②某事件的概率等于1.1;

③互斥事件一定是對(duì)立事件；④對(duì)立事件一定是互斥事件；

⑤在適宜的條件下種下一粒種子，觀察它是否發(fā)芽，這個(gè)試驗(yàn)為古典概型.(1分)A、①③B、③⑤C、①③⑤D、①④⑤正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析①必然事件的概率等于1,成立；②某事件的概率不能大于1,最大為1,因此錯(cuò)誤；③互斥事件不一定是對(duì)立事件，錯(cuò)誤；④對(duì)立事件一定是互斥事件，正確；⑤在適宜的條件下種下一粒種子，觀察它是否發(fā)芽，這個(gè)試驗(yàn)為古典概型，也滿足基本事件的等可能性和有限性，正確.

33、天安門廣場(chǎng)的面積約為44萬平方米，其萬分之一的大小接近于()

(1分)A、兩間教室的面積B、一張課桌的面積C、一個(gè)足球場(chǎng)地的面積D、一本課本的面積正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析天安門廣場(chǎng)的面積約為44萬平方米,∴其萬分之一為:44平方米,∴其萬分之一的大小接近于兩間教室的面積.故選:A

34、設(shè)集合M={3,a},N={x|x2-3x<0,x∈Z},M∩N={1}，則M∪N為(

)(1分)A、{1,3,a}B、{1,2,3}C、{1,2,3,a}D、{1,3}正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析先根據(jù)M∩N=1，求出a的值，然后解出N的解集，最后根據(jù)并集的定義求解即可．解：∵M(jìn)∩N=1，∴a=1，∴M={3，1}，∵N={x∈Z|x2﹣3x＜0}={1，2}，∴M∪N={1，2，3}，

35、給出下列命題①過平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面垂直②過直線外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知直線平行③過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直④過平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直其中正確命題的個(gè)數(shù)為______．

(1分)A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析過平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直，過這條直線的平面都和已知平面垂直，因?yàn)檫^這條直線能作出無數(shù)個(gè)平面，所以過平面外一點(diǎn)無數(shù)個(gè)平面與已知平面垂直．故①不正確；過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行，過這條直線的平面都和已知直線平行，因?yàn)檫^這條直線能作出無數(shù)個(gè)平面，所以過直線外一點(diǎn)無數(shù)個(gè)平面與已知直線平行．故②不正確；過直線外一點(diǎn)無數(shù)條直線與已知直線垂直，故③不正確；過平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直，故④正確．答案為：1。故選B

二、判斷題(共10題)1、將函數(shù)y=cosx的圖像沿x軸方向向左平移1個(gè)單位，便得到函數(shù)y=cos(x+1)的圖像。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析左右為x的變化，上下為y的變化。口訣：左加右減，上加下減。所以函數(shù)y=cosx的圖像沿x軸方向向左平移1個(gè)單位，便得到函數(shù)y=cos(x+1)的圖像。故正確

2、sin213°+cos213°=1。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)

3、二次函數(shù)y=2x2+4x-1的最小函數(shù)值是-3。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)

4、在數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=2，【圖片大小可調(diào)】，則a3=11。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)

5、已知圓錐的底面半徑為2cm，高為1cm，則圓錐的側(cè)面積是14.04平方厘米。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)

6、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最大值為2,最小正周期為【圖片大小可調(diào)】,則函數(shù)f(x)=2sin4x.(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的最大值是2,所以A=2.又因?yàn)樽钚≌芷凇緢D片大小可調(diào)】,解得【圖片大小可調(diào)】,所以函數(shù)f(x)的解析式為f(x)=2sin4x.

7、兩條平行直線可以確定一個(gè)平面。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析在直線AB上任取兩點(diǎn)ab,與直線CD上的任意一點(diǎn)c都能確定一個(gè)平面E.(不