2025年湘教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年湘教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷126考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)只可引出三條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形2、下列函數(shù)中，既是一次函數(shù)，又是正比例函數(shù)的是（）.A.y=15x2B.y=x（x-5）-x2C.y=D.y=5x-13、如圖，鈻?ABC

中，AB=AC隆脧A=45鈭?AC

的垂直平分線分別交ABAC

于DE

若CD=1

則BD

等于(

)

A.1

B.22

C.2

D.2鈭?1

4、下列調(diào)查中，最適宜采取普查的(

)

A.一批洗衣機(jī)的使用壽命B.了解某市中學(xué)生課外閱讀的情況C.隆露

新聞聯(lián)播隆路

電視欄目的收視率D.調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了危禁物品5、能說(shuō)明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)aa2鈮?a

”是假命題的一個(gè)反例可以是(

)

A.a=鈭?2

B.a=1

C.a=0

D.a=0.2

評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km，寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子____．7、如果不等式a≤x≤3有且僅有3個(gè)整數(shù)解，那么a的范圍是．8、點(diǎn)M（a，-3）與N（2，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b=______．9、已知a，b，c為整數(shù)，且a2+b2+c2+48＜4a+6b+12c，則的值為_(kāi)___．10、若x2-3x+a是完全平方式，則a=____．11、已知：則A＝；B＝。評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)12、無(wú)意義．____（判斷對(duì)錯(cuò)）13、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對(duì)稱.16、水平的地面上有兩根電線桿，測(cè)量?jī)筛娋€桿之間的距離，只需測(cè)這兩根電線桿入地點(diǎn)之間的距離即可。（）17、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù).（）18、正方形的對(duì)稱軸有四條.19、（）評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共16分)20、【題文】如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，以O(shè)A為邊作等邊三角形OAB，點(diǎn)B在第一象限，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線交x軸于點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿OC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度均為1個(gè)單位／秒。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求線段BC的長(zhǎng)；

（2）連接PQ交線段OB于點(diǎn)E；過(guò)點(diǎn)E作x軸的平行線交線段BC于點(diǎn)F。設(shè)線段EF的長(zhǎng)為m，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍：

（3）在（2）的條件下，將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△BE′F′，使點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′落在線段AB上，點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F′，E′F′交x軸于點(diǎn)G，連接PF、QG，當(dāng)t為何值時(shí)，21、【題文】解方程：-=1評(píng)卷人得分五、作圖題(共4題，共16分)22、畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱的圖形．23、如圖，經(jīng)過(guò)平移，四邊形ABCD的頂點(diǎn)A移到A′，請(qǐng)做出平移后的四邊形A′B′C′D′．24、請(qǐng)?jiān)谕粋€(gè)數(shù)軸上用尺規(guī)作出和的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)．25、如圖；△ABC在3×3的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A；B、C均在正方形的頂點(diǎn)上．請(qǐng)?jiān)趫D①、圖②中畫出不同的△DEF，使△ABC和△DEF關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱．

評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共27分)26、（2011春?重慶校級(jí)期末）點(diǎn)A、B是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，AC⊥x軸，BD⊥x軸，AB的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)E，若C（1，0），D（4，0），則=____．27、在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-3x+2與直線y=3x+2相交于點(diǎn)P，兩直線分別與x軸相交于點(diǎn)A、B；設(shè)原點(diǎn)為O．

（1）求出交點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）判斷△APB是否為等腰三角形，并說(shuō)明理由．28、根據(jù)題意；解答問(wèn)題：

（1）如圖1；已知直線y=2x+4與x軸；y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

（2）如圖2；類比（1）的解題過(guò)程，請(qǐng)你通過(guò)構(gòu)造直角三角形的方法，求出點(diǎn)M（3，4）與點(diǎn)N（-2，-1）之間的距離．

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若有一點(diǎn)D在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滿足DM=DN時(shí)，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】根據(jù)從一個(gè)頂點(diǎn)引出對(duì)角線的條數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)只可引出三條對(duì)角線；

多邊形是六邊形；

故選：B．2、B【分析】【解答】

∵正比例函數(shù)屬于一次函數(shù)；

∴既是一次函數(shù)又是正比例函數(shù)的函數(shù)應(yīng)為正比例函數(shù)；

各個(gè)選項(xiàng)中；是正比例函數(shù)的只有選項(xiàng)B，選：B．

【分析】找到符合y=kx（k≠0）的形式的函數(shù)3、D【分析】解：隆脽AC

的垂直平分線分別交ABAC

于DE

隆脿AD=CD隆脧ACD=隆脧A=45鈭?

隆脿鈻?ADC

為等腰直角三角形；

隆脽CD=1

隆脿AC=2

隆脿AB=2

隆脿BD=AB鈭?AD=2鈭?1

．

故選：D

．

證明鈻?ADC

為等腰直角三角形；求得AC

從而得到AB

再根據(jù)線段的和差關(guān)系即可求解．

此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，此題的關(guān)鍵是先證明鈻?ADC

為等腰直角三角形．【解析】D

4、D【分析】解：一批洗衣機(jī)的使用壽命采取抽樣調(diào)查；故A錯(cuò)誤；

了解某市中學(xué)生課外閱讀的情況采取抽樣調(diào)查；故B錯(cuò)誤；

隆露

新聞聯(lián)播隆路

電視欄目的收視率采取抽樣調(diào)查；故C錯(cuò)誤；

調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了危禁物品采取普查；故D正確；

故選D．

根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)可以知道最適宜采取的調(diào)查的方式是什么；從而可以得到正確的選項(xiàng)．

本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題的關(guān)鍵是明確什么時(shí)候采取抽樣調(diào)查，什么時(shí)候采取全面調(diào)查．【解析】D

5、D【分析】解：當(dāng)a=0.2

時(shí)；a2=0.04

隆脿a2<a

故選：D

．

根據(jù)題意；乘方的意義舉例即可．

本題考查的是命題的真假判斷，正確舉出反例是解題的關(guān)鍵．【解析】D

二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】油箱中的油量y等于原來(lái)的油量50L減去行駛xkm的油耗即可．【解析】【解答】解：行駛里程是xkm；則油耗是0.1xkm；

則函數(shù)關(guān)系式是：y=50-0.1x．

故答案是：y=50-0.1x7、略

【分析】∵不等式a≤x≤2有3個(gè)整數(shù)解，∴0＜a≤1.【解析】【答案】0＜a≤18、略

【分析】解：∵點(diǎn)M（a，-3）與N（2，b）關(guān)于x軸對(duì)稱；

∴a=2，b=3；

則a+b=2+3=5．

故答案為：5．

直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（x，-y），進(jìn)而得出a，b的值即可得出答案．

此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．【解析】59、略

【分析】【分析】根據(jù)已知條件將已知不等式轉(zhuǎn)化為a2+b2+c2+48+1≤4a+6b+12c，然后將其轉(zhuǎn)化為偶次方的形式；最后根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是零，那么每一個(gè)非負(fù)數(shù)均為零的性質(zhì)求得a、b、c的值．即可求得的值．【解析】【解答】解：∵a，b；c為整數(shù)；

∴a2+b2+c2+48≥48；

∴原不等式兩邊均為正整數(shù)；

∴不等式a2+b2+c2+48＜4a+6b+12c?a2+b2+c2+48+1≤4a+6b+12c；

∴（a-2）2+（b-3）2+（c-6）2≤0；

∴；

解得，；

∴=1；

故答案是：1．10、略

【分析】【分析】根據(jù)完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2先求出另一個(gè)數(shù)，然后平方即可．【解析】【解答】解：∵x2-3x+a是完全平方式；

∴3x=2×x；

解得a=（）2=

故填．11、略

【分析】方程變形為那么得A=1,B=2.【解析】【答案】1，2三、判斷題(共8題，共16分)12、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當(dāng)-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當(dāng)-a≥0，即a≤0時(shí)，有意義；

故答案為：×．13、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時(shí)；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．14、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點(diǎn)的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對(duì)17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】對(duì)18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對(duì)稱軸有四條，對(duì).考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【解析】【答案】對(duì)19、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無(wú)法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、解答題(共2題，共16分)20、略

【分析】【解析】解：（1）∵△AOB為等邊三角形，∴∠BAC=∠AOB=600。

∵BC⊥AB，∴∠ABC=900。∴∠ACB=300，∠OBC=300?！唷螦CB=∠OBC。

∴CO=OB=AB=OA=3。∴AC=6。

∴BC=AC=

（2）如圖；過(guò)點(diǎn)Q作QN∥OB交x軸于點(diǎn)N；

∴∠QNA=∠BOA=600=∠QAN。

∴△AQN為等邊三角形。

∵BQ=t；∴NQ=NA=AQ=3－t。

∴∴

∵OE∥QN；∴△POE∽△PNQ。

∴即∴

∵EF∥x軸，∴∠BFE=∠BCO=∠FBE=300?！郋F=BE。

∴(0<3)。

（3）如圖；

∵

∴∠AEG=600=∠EAG。

∴GE′=GA∴△AE′G為等邊三角形。

∵

∴

∴∠l=∠2；∠3=∠4。

∵∠l+∠2+∠3+∠4=1800，∴∠2+∠3=900，即∠QGA=900?！?/p>

∵EF∥OC，∴即∴

∵∴

又∵∠FCP=∠BCA；∴△FCP∽△BCA。

∴解得

∵∴解得t=1。

∴當(dāng)t="1"時(shí)，

（1）由△AOB為等邊三角形得∠ACB=∠OBC=300，由此CO=OB=AB=OA=3，在Rt△ABC中，AC為6，從而B(niǎo)C=

（2）過(guò)點(diǎn)Q作QN∥OB交x軸于點(diǎn)N，先證△AQN為等邊三角形，從而

再由△POE∽△PNQ對(duì)應(yīng)邊成比例計(jì)算得再由EF=BE易得出m與t之間的函數(shù)關(guān)系式。

（3）先證△AE′G為等邊三角形，再證∠QGA=900，通過(guò)兩邊成比例夾角相等得△FCP∽△BCA再用含t的式子表示BQ、、PF、QG通過(guò)解方程求出?！窘馕觥俊敬鸢浮浚?）

（2）(0<3)

（3）當(dāng)t="1"時(shí)，21、略

【分析】【解析】先去分母求出x的值，然后要驗(yàn)根【解析】【答案】

解得

經(jīng)檢驗(yàn)，都原方程的解五、作圖題(共4題，共16分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，延長(zhǎng)AB到A′，使A′B=AB，延長(zhǎng)CB到C′，使C′B=CB，再與點(diǎn)B順次連接即可．【解析】【解答】解：△ABC關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱的圖形△A′BC′如圖所示．

23、略

【分析】【分析】分別作BB′、CC′、DD′與AA′平行且相等，即可得到B、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可．【解析】【解答】解：如圖：四邊形A′B′C′D′即為所求：

．24、略

【分析】【分析】為直角邊長(zhǎng)為1，1的直角三角形的斜邊的長(zhǎng)，-在數(shù)軸的負(fù)半軸上；為直角邊長(zhǎng)為1，2的直角三角形的斜邊的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：A、B所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是-和．

25、解：如圖所示．

答案不唯一．【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的知識(shí)進(jìn)行解答，選不同的對(duì)稱軸可得出不同的對(duì)稱圖形．六、綜合題(共3題，共27分)26、略

【分析】【分析】從題意可知A，C的橫坐標(biāo)相同，B，D的橫坐標(biāo)相同，根據(jù)反比例函數(shù)式可求出A，B的縱坐標(biāo)，因?yàn)椤鰾DE∽△ACE，面積比等于相似比的平方可求出解．【解析】【解答】解：∵C點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1；∴A點(diǎn)的橫坐標(biāo)也是1；

∴A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是y==2．

∵D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4；∴B點(diǎn)的橫坐標(biāo)也為4．

∴B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y==．

∵△BDE∽△ACE；

∴==．

故答案為：．27、略

【分析】【分析】（1）解兩個(gè)函數(shù)的解析式組成的方程組即可求得交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）判斷△APB是否為等腰三角形，只要判斷OA=OB是否成立即可．【解析】【解答】解：（1）由得（4分）

所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0；2）（5分）

（注：如果通過(guò)列表描點(diǎn)連線正確畫圖得出類似給分；即圖4分）

（2）△APB是等腰三角形；理由：（6分）

令y=0可得

-3x+2=0

得

所以點(diǎn)A坐標(biāo)為（7分）

3x+2=0

得

所以點(diǎn)B坐標(biāo)為（8分）

∴OA=0B=（10分）

又OP⊥AB

∴PA=PB．（12分）28、略