北師大版七年級數(shù)學上冊豐富的圖形世界《從立體圖形到平面圖形》第二課時示范公開課教學課件

1.2從立體圖形到平面圖形第2課時棱柱、圓柱、圓錐的展開與折疊七年級數(shù)學上冊?北師大版第一章豐富的圖形世界1.通過展開與折疊活動，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圓柱、圓錐的側面展開圖;能根據展開圖判斷和制作簡單的立體模型；(重點)2.經歷展開與折疊、模型制作等活動，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學活動經驗；(難點)正方體的平面展開圖：分

類，共

種。中間4個面,上下各一面（141型：6種）;中間3個面,二一隔河見（231型：3種）;中間2個面,樓梯天天見（222型：1種）;中間沒有面，三三連一線（33型：1種）；一線不過四，田凹應棄之。411

將圖中的棱柱沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，你能得到哪些形狀的平面圖形？注意：剪開棱柱的過程中，每個面至少有1條棱與其他面相連。

我們知道，正方體是四棱柱的一種特例，那么其他的棱柱展開圖是怎樣的呢？圓柱和圓錐呢？三棱柱

四棱柱

五棱柱展開

三棱柱的展開圖是由三個小長方形構成的大長方形和

.

構成。

三棱柱的側面展開圖是由三個小長方形構成的大長方形，大長方形的長是三棱柱

，寬是三棱柱的

。底面三角形的周長

三棱柱

兩個三角形高

四棱柱

四棱柱的側面展開圖是由四個小長方形構成的大長方形，大長方形的長是四棱柱

，寬是四棱柱的

。底面四邊形的周長

高

四棱柱的展開圖是由四個小長方形構成的大長方形和

.

構成。兩個四棱柱的展開圖可類比正方體展開圖記憶。展開四邊形五棱柱

五棱柱的側面展開圖是由五個小長方形構成的大長方形，大長方形的長是五棱柱底面五邊形的

，寬是五棱柱的

。周長

高

五棱柱的展開圖是由五個小長方形構成的大長方形和

.

構成。兩個展開五邊形

以下哪些圖形經過折疊可以圍成一個棱柱?⑴⑵⑶⑷

試一試：

你能將圖形（1）、（3）、（4）修改后使其能折疊成棱柱嗎？根據棱柱展開圖的特點，棱柱底面邊數(shù)應該和側面數(shù)相等.折疊（唯一）展開（不唯一）棱柱表面展開圖思考：棱柱的展開圖唯一嗎？

一個長方體的長、寬、高分別為5cm,4cm,3cm,請畫出它的展開圖。543例

下面的展開圖能拼成如圖立體圖形的是(

)B(1)按照圖所示的方法把圓柱、圓錐的側面展開，會得到什么圖形?先想一想，再做一做。(2)你的想法是否正確?思考：把圓柱的側面展開，會得到什么圖形？圓柱的側面是什么圖形？是曲面。

圓柱的側面展開圖是

，長和寬分別是圓柱的

和

。側面展開長方形底面圓的周長高

圓柱的表面展開圖是由一個長方形和兩個圓組成。表面展開圓錐的側面是什么圖形？是曲面。側面展開

圓錐的側面展開圖是一個扇形。扇形的半徑是圓錐的

，扇形的弧長是圓錐的

。思考：把圓錐沿著一條母線剪開，側面展開圖會是什么圖形呢？

母線

底面圓的周長

圓錐的表面展開圖是由一個扇形和一個圓組成。表面展開1．一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是（

）DABCD2．下列圖形能折疊成三棱柱的是（

）B

ABCD3．如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．圓柱B．三棱錐C．三棱柱D．圓錐D4．下列選項中，是三棱柱的側面展開圖的為（）AAB