2025年粵教版七年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版七年級數(shù)學下冊階段測試試卷542考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、的個位數(shù)字是（）A.2B.4C.6D.82、在方程①②③④⑤⑥中一元一次方程的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個3、如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去4、若a=-2×32，b=（-2×3）2，c=-（2×3）2，則下列大小關系中正確的是（）A.a＞b＞0B.b＞c＞aC.b＞a＞cD.c＞a＞b5、“今有雞兔同籠，上有24

頭，下有74

足，問雞兔各幾何？”設雞有x

只，兔有y

只，則下列方程組中正確的是(

)

A.{2x+4y=74x鈭?y=24

B.{4x+2y=74x鈭?y=24

C.{2x+4y=74x+y=24

D.{4x+2y=74x+y=24

6、如果點P(鈭?5,y)

在第三象限，則y

的取值范圍是(

)

A.y<0

B.y>0

C.y

大于或等于0

D.y

小于或等于0

7、下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A.B.C.D.8、在等式y(tǒng)=kx+b中，當x=1時，y=5，當x=-2時，y=11，則k、b的值為（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、（2014秋?南安市期末）如圖；AD平分∠EAC．

（1）若∠B=50°，AD∥BC，則∠DAC=____°；

（2）若∠C=55°；∠EAC=110°，AD與BC平行嗎？為什么？

根據(jù)解答過程填空（填理由或數(shù)學式）．

解：∵AD平分∠EAC（已知）

∴∠DAC==____°（角平分線的定義）

∵∠C=55°（已知）

∴∠C=∠____

∴AD∥BC____．10、（2012秋?郯城縣期末）如圖；將兩塊三角板的頂點重合．

（1）請寫出圖中所有以O點為頂點且小于平角的角；

（2）你寫出的角中相等的角有____；

（3）若∠DOC=53°；試求∠AOB的度數(shù)；

（4）當三角板AOC繞點O適當旋轉（保持兩三角板有重合部分）時，∠AOB與∠DOC之間具有怎樣的數(shù)量關系？11、已知，則=____．12、【題文】已知：____.13、【題文】如圖；已知△ABC中,D是BC上一點,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E；F.如果DE=DF,∠BAC=60°,AD=20cm,那么DE的長是_______cm.

14、平方后等于的有理數(shù)是____評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)．____．（判斷對錯）16、互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為零．____．（判斷對錯）17、面積相等的兩個三角形是全等三角形.（）18、判斷下列說法是否正確；如果正確請在橫線里打“√”，錯誤請在橫線里打“×”，并舉例說明理由．

（1）兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)．____

（2）若a是小于-1的負數(shù)，則a大于它的倒數(shù)．____．19、若a=b，則．____．（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共2題，共10分)20、如圖所示，一只小螞蟻在圓錐形玩具底邊的A處，它想繞著圓錐爬行一周后再回到A處，你能在圓錐的側面展開圖中畫出它爬行的最短路線嗎？21、在下面各圖中畫△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC關于l成軸對稱圖形．評卷人得分五、證明題(共4題，共32分)22、如圖；已知AC=CE，∠1=∠2=∠3．

（1）說明∠B=∠D的理由；

（2）說明AB=DE的理由．

23、如圖；四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O點，∠1=∠2，∠3=∠4．

（1）試說明△ABC與△ADC全等；

（2）線段BO與DO相等嗎？為什么？24、如圖，在四邊形ABCD中，E、F是BD上的兩點，AE∥CF，AE=CF，BE=DF，求證：AD=BC．25、如圖，已知CE⊥AB，MN⊥AB，∠1=∠2，求證：∠EDC+∠ACB=180°．評卷人得分六、解答題(共2題，共20分)26、已知a，b、c三數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡．27、第十五屆中國“西博會”將于2014

年10

月底在成都召開；現(xiàn)有20

名志愿者準備參加某分會場的工作，其中男生8

人，女生12

人．

(1)

若從這20

人中隨機選取一人作為聯(lián)絡員；求選到女生的概率；

(2)

若該分會場的某項工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2345

的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2

張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加.

試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【解析】試題分析：∵一個數(shù)的乘方的個位數(shù)字＝這個數(shù)的個位數(shù)字的乘方的個位數(shù)字。依題意知，易知9的n次方的個位數(shù)有兩種情況，當n是偶數(shù)是，其個位數(shù)=1，當n為奇數(shù)時，個位數(shù)=9，∴的個位數(shù)為9.而93則考慮個位3的n次方：且的個位數(shù)=9，所以的個位數(shù)=所以其個位數(shù)="7."結合前者9+7=16∴的個位數(shù)為6.考點：整式【解析】【答案】C2、C【分析】一元一次方程是含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的方程，注意一元一次方程必須是整式方程。②③④是一元一次方程，故選C【解析】【答案】C3、C【分析】【解答】解：A；帶①去；僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不能得到與原來一樣的三角形，故A選項錯誤；B、帶②去，僅保留了原三角形的一部分邊，也是不能得到與原來一樣的三角形，故B選項錯誤；

C；帶③去；不但保留了原三角形的兩個角還保留了其中一個邊，符合ASA判定，故C選項正確；

D；帶①和②去；僅保留了原三角形的一個角和部分邊，同樣不能得到與原來一樣的三角形，故D選項錯誤．

故選：C．

【分析】此題可以采用全等三角形的判定方法以及排除法進行分析，從而確定最后的答案．4、C【分析】【分析】分別計算出各數(shù)；再根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則進行比較即可．

【解答】∵a=-2×32=-2×9=-18，b=（-2×3)2=36，c=-（2×3)2=-36；

又∵36＞-18＞-36；

∴b＞a＞c．

故選C．

【點評】本題考查的是有理數(shù)的乘方及有理數(shù)比較大小的法則，比較簡單．5、C【分析】解：設雞為x

只；兔為y

只；

由題意得，{2x+4y=74x+y=24

．

故選：C

．

設雞為x

只；兔為y

只，根據(jù)題意可得，雞兔同籠，共有24

個頭，有74

只腳，據(jù)此列方程組求解．

本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組．【解析】C

6、A【分析】解：隆脽

點P(鈭?5,y)

在第三象限；

隆脿y

的取值范圍是y<0

．

故選A．

根據(jù)第三象限內點的橫坐標與縱坐標都是負數(shù)解答．

本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+)

第二象限(鈭?,+)

第三象限(鈭?,鈭?)

第四象限(+,鈭?)

．【解析】A

7、B【分析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義對四個選項進行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A；是二元二次方程組；故本選項錯誤；

B；是二元一次方程組；故本選項正確；

C；是三元一次方程組；故本選項錯誤；

D；是分式方程組；故本選項錯誤．

故選B．8、D【分析】

【分析】根據(jù)已知條件可以列出關于k、b的二元一次方程組通過解該方程組得到．

【解答】由題意得

解得．

故選D．二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)角平分線定義求出∠EAD=∠DAC；根據(jù)平行線的性質得出∠EAD=∠B，即可得出答案；

（2）根據(jù)角平分線定義求出∠DAC，求出∠C=∠DAC，根據(jù)平行線的判定得出即可．【解析】【解答】解：（1）∵AD平分∠EAC；

∴∠EAD=∠DAC；

∵AD∥BC；∠B=50°；

∴∠EAD=∠B=50°；

∴∠DAC=50°；

故答案為：50；

（2）∵AD平分∠EAC（已知）；

∴∠DAC==55°（角平分線的定義）；

∵∠C=55°（已知）；

∴∠C=∠DAC（（等量代換）；

∴AD∥BC（內錯角相等；兩直線平行）；

故答案為：55，DAC，（內錯角相等，兩直線平行）．10、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)角的定義寫出即可；

（2）根據(jù)等腰直角三角形AOC和直角三角形DOB；求出相等的角后，寫出即可；

（3）求出∠AOD；代入∠AOB=∠AOD+∠DOB求出即可；

（4）求出∠AOD，代入∠AOB=∠AOD+∠DOB求出即可．【解析】【解答】解：（1）圖中所有以O點為頂點且小于平角的角有∠AOD；∠AOC，∠AOB，∠DOC，∠DOB，∠COB．

（2）圖中相等的角有∠AOC=∠DOB；∠AOD=∠COB；

故答案為：∠AOC=∠DOB；∠AOD=∠COB．

（3）∵∠DOC=53°；∠AOC=90°；

∴∠AOD=90°-53°=37°；

∵∠DOB=90°；

∴∠AOB=∠AOD+∠DOB=90°+37°=127°．

（4）∠AOB=180°-∠DOC；

理由是：∵∠AOC=90°；

∴∠AOD=90°-∠DOC；

∵∠DOB=90°；

∴∠AOB=∠AOD+∠DOB

=90°-∠DOC+90°

=180°-∠DOC；

即∠AOB=180°-∠DOC．11、略

【分析】【分析】由于=1++，故把原方程變形求得和的值后求解．【解析】【解答】解：已知；

由①得=，由②得=；

∴原式=1++=．

故本題答案為：．12、略

【分析】【解析】

試題分析：因為又因為所以要使成立，當且僅當即解得y=3,x=-1,所以2x+y=-2+3=1

考點：絕對值；平方。

點評：本題考查絕對值，平方，解答本題的關鍵是掌握絕對值的性質，數(shù)的平方的性質，利用其性質來完成本題【解析】【答案】113、略

【分析】【解析】DE⊥AB，DF⊥AC，可得∠AED=∠AFD=90°，又DE=DF，AD=AD，所以Rt△ADE≌Rt△ADF，∠EAD=30°，根據(jù)含有30°直角三角形的性質，DE=AD=10cm.【解析】【答案】1014、±【分析】【解答】解：∵（±）2=∴平方后等于的有理數(shù)是：±．

故答案為±．

【分析】根據(jù)題意，平方后等于的有理數(shù)即為的平方根．三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】根據(jù)除以一個數(shù)（0除外）等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，即可解答．【解析】【解答】解：除以一個數(shù)（0除外）等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)可得互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1．【解析】【解答】解：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1；不是0；

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的定義即可判斷.面積相等的兩個三角形不一定是全等三角形，故本題錯誤.考點：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯18、×【分析】【分析】運用舉反例法，可判斷對錯．【解析】【解答】解：（1）3-，3+都是無理數(shù)，但是3-+3+=6；是有理數(shù)，故（1）錯誤；

（2）若a=-2，則a的倒數(shù)為-，但是-＞-2；故（2）錯誤；

故答案為：×，×．19、×【分析】【分析】根據(jù)等式的性質，兩邊都除以m，而m的值是否為零無法確定，判斷為錯誤．【解析】【解答】解：a=b兩邊都除以m，當m=0時，和都無意義．

故答案為：×．四、作圖題(共2題，共10分)20、略

【分析】【分析】根據(jù)圓錐的展開圖為扇形，利用兩點之間線段最短來解答．【解析】【解答】解：如圖，沿圓錐的頂點P和點A的連線剪開，將圓錐側面展開，得到一個扇形，點A與點A′在圓錐上是同一個點，連接AA′，線段AA′即為小螞蟻爬行的最短路線．21、略

【分析】【分析】分別找出點A、B、C關于直線l的對稱點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：△A′B′C′如圖所示．

五、證明題(共4題，共32分)22、略

【分析】【分析】（1）證明△AFD∽△CFB；則∠B=∠D；

（2）由△ABC≌△EDC，則AB=DE．【解析】【解答】解：（1）∵∠1=∠2；∠AFD=∠BFC；

∴△AFD∽△CFB，

∴∠B=∠D；

（2）有（1）知：∠B=∠D；

∵∠2=∠3；

∴∠DCE=∠ACB；

∴△ABC≌△EDC；

∴AB=DE（全等三角形的對應邊相等）．23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)已知條件；再根據(jù)公共邊AC=AC，根據(jù)全等三角形的判定定理ASA即可證明△ABC≌△ADC；

（2）根據(jù)（1）中可知AB=AD，再根據(jù)AO=AO，再根據(jù)全等三角形的判定定理SAS即可證明△ABO≌△ADO，即可得出BO=DO．【解析】【解答】（1）證明：∵；

∴△ABC≌△ADC；

（2）解：相等．理由如下：

∵△ABC≌△ADC；

∴AB=AD；

∴△ABD為等腰三角形；

又∵∠1=∠2；

根據(jù)等腰三角形頂角的角平分線是底邊上的中線；

∴BO=DO．24、略

【分析】【分析】通過證明△ADE≌△CBF（SAS）來推知AD=BC．【解析】【解答】證明：如圖；∵AE∥CF；

∴∠AED=∠CFB．

∵BE=DF；

∴DF+EF=BE+EF；即DE=BF．

∴在△ADE與△CBF中，；

∴△ADE≌△CBF（SAS）；

∴AD=CB．即AD=BC．25、略

【分析】【分析】首先根據(jù)垂直定義可得∠AEC=∠ANM=90°，進而得到EC∥NM，進而得到∠2=∠ECB，再根據(jù)等量代換可得∠1=∠ECB，根據(jù)內錯角相等，兩直線平行可得DE∥BC，進而得到∠EDC+∠ACB=180°．【解析】【解答】證明：∵CE⊥AB；MN⊥AB；

∴∠AEC=∠ANM=90°；

∴EC∥NM．

∴∠2=∠ECB；

∵∠1=∠2；