高教版數(shù)學職業(yè)模塊教案(工科類)5.1 算法

【課題】5.1算法（一）【教學目標】知識目標：（1）了解算法的概念，會寫出簡單問題的算法．（2）理解命題、簡單命題和復合命題的概念，會指出命題的條件和結(jié)論，會判斷命題的真假．能力目標：通過算法的概念、算法的幾種基本邏輯結(jié)構．培養(yǎng)學生有條理思維的習慣，提高數(shù)學思維能力和分析與解決問題的能力．【教學重點】了解算法的概念，會寫出簡單問題的算法；理解命題、簡單命題和復合命題的概念．【教學難點】會指出命題的條件和結(jié)論，會判斷命題的真假．【教學設計】學生對一元一次方程的解題步驟已經(jīng)很熟悉了，而這些步驟就構成了算法．因此，講授時不要把算法講成一個抽象的概念，數(shù)學中的算法就是進行計算的程序或步驟．要結(jié)合解一元一次方程的問題，介紹算法中各步驟的確定性與算法步驟的有限性．教材中所給出的算法是：按照從左至右的順序，依次相乘．要引導學生認識這種算法是經(jīng)過九個步驟完成的，并且各個步驟的結(jié)果是明確有效的．教材弱化了命題、聯(lián)結(jié)詞等邏輯學中的概念介紹與解析，將問題簡單化．簡單命題和復合命題的教學要求不高，只要會判斷真假就可以．對于復合命題，要特別強調(diào)命題的條件、結(jié)論及其邏輯關系．判斷命題真假的知識，主要是為算法中的條件判斷做準備的．例2是這類問題的知識鞏固性題目．教學中要強調(diào)分清條件與結(jié)論，并判定由條件正確是否能夠確定結(jié)論正確．【教學備品】教學課件．【課時安排】2課時．(90分鐘)【教學過程】教學過程教師行為學生行為教學意圖時間*揭示課題5.1算法*創(chuàng)設情境興趣導入我們知道，解一元一次方程3x－3＝5的基本步驟是：（1）移項．方程兩邊同時加3，得3x＝3+5；（2）合并同類項．得；（3）去系數(shù)．方程兩邊同時乘以，得．通過移項、合并同類項、去系數(shù)這三個步驟就可以解一元一次方程，這三個步驟就構成了解一元一次方程的算法．介紹播放課件質(zhì)疑了解觀看課件思考學生自然的走向知識點05*動腦思考探索新知數(shù)學中，進行計算的程序或步驟叫做算法．【小資料】算法的概念出現(xiàn)于12世紀，原意指的是用阿拉伯數(shù)字進行算術運算的過程．這里定義的是現(xiàn)代意義的算法．構成算法的程序和步驟，必須是明確有效的，而且能在有限步之內(nèi)完成．程序和步驟的明確有效是指算法是可行的．一方面，算法中的每一個步驟必須是能夠確定的，是能夠?qū)崿F(xiàn)的；另一方面，算法執(zhí)行的結(jié)果要能達到預期的目的．例如，如果算法中出現(xiàn)分母為零的情況，這個算法就是不可行的．算法只有在有限步之內(nèi)完成，才具有使用價值．例如，解一元一次方程的算法，包含三個步驟：移項、合并同類項、去系數(shù)．每一個步驟，都是明確有效的．利用這個算法，可以解任意的一元一次方程．按照這種理解，我們可以設計出許多實際數(shù)學問題的算法．詳細分析講解總結(jié)歸納詳細分析講解思考理解記憶理解記憶帶領學生總結(jié)15*鞏固知識典型例題例1寫出求的值的一個算法．分析實數(shù)的乘法滿足結(jié)合律，可以將數(shù)字從左至右依次相乘．解算法為：第一步：求1×2，得到結(jié)果2；第二步：求2×3，得到結(jié)果6；第三步：求6×4，得到結(jié)果24；第四步：求24×5，得到結(jié)果120； ……第九步：將362880再乘以10，得到3628800．故=3628800．【試一試】請寫出計算的值的一個算法．引領講解說明觀察思考主動求解通過例題進一步領會26*運用知識強化練習1.寫出計算1＋2＋3＋…＋100的值的一個算法．2.的底邊BC的長為4，高AD為2，求的面積S，試設計該問題的算法．提問動手求解了解學生掌握情況35*動腦思考探索新知在設計算法解決實際問題的時候，經(jīng)常需要對表示步驟或程序的語句進行判斷．我們把可以判定對錯的語句叫做命題，并把正確的命題叫做真命題．只用一句簡單的陳述句表達的命題叫做簡單命題．例如，命題“5是自然數(shù)”是簡單命題，并且是真命題．用“如果，那么”將兩個簡單命題聯(lián)結(jié)起來所所組成的新命題叫做復合命題．其中前半部分是命題的條件，后半部分是命題的結(jié)論．例如，命題“如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行”是復合命題，其中命題的條件是“兩條直線都與第三條直線平行”，命題的結(jié)論是“這兩條直線平行”．由條件的正確可以推出結(jié)論的正確，所以這個復合命題是真命題．詳細分析講解總結(jié)歸納分析講解思考理解記憶帶領學生總結(jié)45*鞏固知識典型例題例2指出下列命題的條件和結(jié)論，并判斷其真假．（1）如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線平行；（2）如果兩個角的度數(shù)相差720°，那么這兩個角的正弦函數(shù)值相等．解（1）命題的條件是“兩條直線都與第三條直線垂直”，命題的結(jié)論是“這兩條直線平行”．由于在空間，垂直于同一條直線的兩條直線不一定平行，即由條件正確不能推出結(jié)論正確，故這個命題是假命題．（2）命題的條件是“兩個角的度數(shù)相差720°”，命題的結(jié)論是“這兩個角的正弦函數(shù)值相等”．由條件的正確可以推出結(jié)論的正確，故這個命題是真命題．引領講解說明觀察思考主動求解通過例題進一步領會55*動腦思考探索新知在研究實際問題時，經(jīng)常會遇到由不同的條件得到不同結(jié)論的問題．例如，，可以購買第一步測量兒童身高．得到數(shù)據(jù)h；第二步條件判斷：如果h≤1.1，那么兒童可以免費乘車；否則，如果1.1＜h≤1.4，那么兒童可以購買半價票乘車；如果h＞1.4，應該購買全價票乘車．第三步選擇購票方式．詳細分析講解總結(jié)歸納思考理解記憶帶領學生總結(jié)65*鞏固知識典型例題例3寫出求實數(shù)a的絕對值的算法．分析根據(jù)絕對值的定義，需要進行條件判斷，將數(shù)a與零進行比較．解求實數(shù)a的絕對值的算法為：第一步：比較．將這個數(shù)a與零相比較；第二步：條件判斷．若a＝0，則|a|＝0；若a＞0，則|a|＝a；若a＜0，則|a|＝－a．第三步：給出問題的答案．引領講解說明觀察思考主動求解通過例題進一步領會72*運用知識強化練習寫出求分段函數(shù)的一個算法，并分析如何求x＝6時的函數(shù)值．提問巡視指導動手求解及時了解學生知識掌握情況77*理論升華整體建構思考并回答下面的問題：算法的步驟？如何判斷命題的真假？結(jié)論：按照從左至右的順序，依次相乘．由條件正確推出結(jié)論正確的命題是真命題．質(zhì)疑強調(diào)回答強化師生共同歸納強調(diào)重點82*歸納小結(jié)強化思想本次課學了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？引導回憶85*自我反思目標檢測本次課采用了怎樣的學習方法？你是如何進行學習的？你的學習效果如何？提問反思檢驗學習效果88*繼續(xù)探索活動探究(1)讀書部分：教材(2)書面作業(yè)：教材習題5．1（必做）；學習與訓練訓練題5．1（選做）(3)實踐調(diào)查：說出一個真命題和一個假命題，并指出其條件與結(jié)論說明記錄分層次要求90【教師教學后記】項目反思點學生知識、技能的掌握情況學生是否真正理解有關知識；是否能利用知識、技能解決問題；在知識、技能的掌握上存在哪些問題；學生的情感態(tài)度學生是否參與有關活動；在教學活動中，是否認真、積極、自信；遇到困難時，是否愿意通過自己的努力加以