專題05 勾股定理的應(yīng)用 帶解析

2022-2023學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)精選壓軸題培優(yōu)卷專題05勾股定理的應(yīng)用一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2022秋?東營(yíng)區(qū)校級(jí)期末）如圖，一棵大樹(shù)被臺(tái)風(fēng)掛斷，若樹(shù)在離地面3m處折斷，樹(shù)頂端落在離樹(shù)底部4m處，則樹(shù)折斷之前高（）A．5m B．7m C．8m D．10m解：如圖；．在Rt△ABC中，AB＝3米，BC＝4米，由勾股定理，得：AC＝＝5米，∴AC+AB＝3+5＝8米，即大樹(shù)折斷之前有8米高．故選：C．2．（2分）（2022春?海安市期中）《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)“折竹抵地”問(wèn)題：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問(wèn)折者高幾何？題意是：一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問(wèn)折斷處離地面多高？設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為（）A．x2?3＝（10?x）2 B．x2?32＝（10?x）2 C．x2+3＝（10?x）2 D．x2+32＝（10?x）2解：設(shè)折斷處離地面x尺，根據(jù)題意可得：x2+32＝（10﹣x）2，故選：D．3．（2分）（2022春?沂水縣期中）如圖，某超市為了吸引顧客，在超市門(mén)口離地高4.5m的墻上，裝有一個(gè)由傳感器控制的門(mén)鈴A，如①圖所示，人只要移至該門(mén)口4m及4m以內(nèi)時(shí)，門(mén)鈴就會(huì)自動(dòng)發(fā)出語(yǔ)音“歡迎光臨”，如②圖所示，一個(gè)身高1.5m的學(xué)生走到D處，門(mén)鈴恰好自動(dòng)響起，則該生頭頂C到門(mén)鈴A的距離為（）A．3米 B．4米 C．5米 D．6米解：由題意可知．BE＝CD＝1.5m，AE＝AB﹣BE＝4.5﹣1.5＝3m，CE＝4m，由勾股定理得AC＝＝＝5（m），故離門(mén)5米遠(yuǎn)的地方，門(mén)鈴恰好自動(dòng)響起．故選：C．4．（2分）（2022春?元陽(yáng)縣期末）為加強(qiáng)疫情防控，云南某中學(xué)在校門(mén)口區(qū)域進(jìn)行入校體溫檢測(cè)．如圖，入校學(xué)生要求沿著直線AB單向單排通過(guò)校門(mén)口，測(cè)溫儀C與直線AB的距離為3m，已知測(cè)溫儀的有效測(cè)溫距離為5m，則學(xué)生沿直線AB行走時(shí)測(cè)溫的區(qū)域長(zhǎng)度為（）A．4m B．5m C．6m D．8m解：連接AC、BC，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于F，因?yàn)闇y(cè)溫儀的有效測(cè)溫距離為5m，所以AC＝BC＝5m，又測(cè)溫儀C與直線AB的距離為3m，在Rt△ACF中，據(jù)勾股定理得：AF＝＝＝4（m），同理得BF＝4m，所以AB＝8m，即學(xué)生沿直線AB行走時(shí)測(cè)溫的區(qū)域長(zhǎng)度為8m．故選：D．5．（2分）（2022春?綿陽(yáng)期末）如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣EFGH盒子中，已知AB＝4cm，BC＝3cm，CG＝5cm，長(zhǎng)為10cm的細(xì)直木棒IJ恰好從小孔G處插入，木棒的一端I與底面ABCD接觸，當(dāng)木棒的端點(diǎn)Ⅰ在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)及邊界運(yùn)動(dòng)時(shí)，GJ長(zhǎng)度的最小值為（）A．（10﹣5）cm B．3cm C．（10﹣4）cm D．5cm解：當(dāng)GI最大時(shí)，GJ最小，當(dāng)I運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，GI最大，此時(shí)GI＝，而AC2＝AB2+BC2＝42+32＝25，∴GI＝＝＝5，∴GJ長(zhǎng)度的最小值為（10﹣5）cm．故選：A．6．（2分）（2022春?上虞區(qū)期末）如圖，斜靠在墻上的一根竹竿，AB＝10m，BC＝6m，若A端沿垂直于地面的方向AC下移2m，則B端將沿CB方向移動(dòng)的距離是（）米．A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.2解：如圖，由題意可知，AC⊥BC，則△ABC是直角三角形，∵AB＝10m，BC＝6m，∴AC＝＝＝8（m），∵A端沿垂直于地面的方向AC下移2m，∴A'C＝AC﹣AA'＝8m﹣2m＝6（m），∴CB'＝＝＝8（m），∴BB'＝CB'﹣CB＝8﹣6＝2（m），即B端將沿CB方向移動(dòng)的距離是2m，故選：C．7．（2分）（2022春?香坊區(qū)期末）如圖是一個(gè)外輪廓為矩形的機(jī)器零件平面示意圖，根據(jù)圖中的尺寸（單位：mm），可以計(jì)算出兩圖孔中心B和C的距離為（）mm．A．120 B．135 C．30 D．150解：如圖，在Rt△ABC中，AC＝180﹣60＝120（mm），AB＝150﹣60＝90（mm），∴BC＝＝150（mm），∴兩圓孔中心B和C的距離為150mm．故選：D．8．（2分）（2022春?番禺區(qū)期末）如圖，AB，BC，CD，DE是四根長(zhǎng)度均為5cm的小木棒，點(diǎn)A、C、E共線．若AC＝6cm，CD⊥BC，則線段CE的長(zhǎng)度是（）A．7cm B．6cm C．8cm D．8cm解：由題意知，AB＝BC＝CD＝DE＝5cm，AC＝6cm，過(guò)B作BM⊥AC于M，過(guò)D作DN⊥CE于N，則∠BMC＝∠CND＝90°，AM＝CM＝AC＝×6＝3，CN＝EN，∵CD⊥BC，∴∠BCD＝90°，∴∠BCM+∠CBM＝∠BCM+∠DCN＝90°，∴∠CBM＝∠DCN，在△BCM和△CDN中，，∴△BCM≌△CDN（AAS），∴BM＝CN，在Rt△BCM中，∵BC＝5，CM＝3，∴BM＝，∴CN＝4，∴CE＝2CN＝2×4＝8，故選：C．9．（2分）（2022春?臨沭縣期末）如圖，某超市為了吸引顧客，在超市門(mén)口離地高4.5m的墻上，裝有一個(gè)由傳感器控制的門(mén)鈴A，如圖①所示，人只要移至距該門(mén)鈴5m及5m以內(nèi)時(shí)，門(mén)鈴就會(huì)自動(dòng)發(fā)出語(yǔ)音“歡迎光臨”．如圖②所示，一位學(xué)生走到D處，門(mén)鈴恰好自動(dòng)響起，已知該學(xué)生的身高CD＝1.5m，則BD的長(zhǎng)為（）A．3米 B．4米 C．5米 D．7米解：由題意可知．BE＝CD＝1.5m，AE＝AB﹣BE＝4.5﹣1.5＝3m，AC＝5m，由勾股定理得BD＝CE＝＝4（m），故離門(mén)4米遠(yuǎn)的地方，門(mén)鈴恰好自動(dòng)響起．故選：B．10．（2分）（2022春?漳州期中）小華和小僑合作，用一塊含30°的直角三角板，旗桿頂端垂到地面的繩子，測(cè)量長(zhǎng)度的工具，測(cè)量學(xué)校旗桿的高度．如圖，測(cè)得AD＝0.5米，繩子部分長(zhǎng)CD＝6米，則學(xué)校旗桿AB的高度為（）A．6.5米 B．（6+0.5）米 C．12.5米 D．（6+0.5）米解：由題意知∠ABC＝30°，CD⊥AB，∴BC＝2CD＝12米，BD＝6米，∵AD＝0.5米，∴AB＝（6+0.5）米，故選：B．二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2022秋?平昌縣期末）如圖，在離水面高度為8米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子BC的長(zhǎng)為17米，幾分鐘后船到達(dá)點(diǎn)D的位置，此時(shí)繩子CD的長(zhǎng)為10米，問(wèn)船向岸邊移動(dòng)了9米．解：在Rt△ABC中：∵∠CAB＝90°，BC＝17米，AC＝8米，∴AB＝＝＝15（米），∵CD＝10（米），∴AD＝＝6（米），∴BD＝AB﹣AD＝15﹣6＝9（米），答：船向岸邊移動(dòng)了9米，故答案為：9．12．（2分）（2022春?瑞安市期中）如圖1是重型卡車(chē)的立體圖，圖2是一個(gè)裝有貨物的長(zhǎng)方體形狀的木箱沿著坡面從重型卡車(chē)車(chē)上卸載的平面示意圖．已知重型卡車(chē)車(chē)身高度AC＝4m，卡車(chē)卸貨時(shí)后面支架AB彎折落在地面A'，經(jīng)過(guò)測(cè)量A′C＝2m．現(xiàn)有木箱長(zhǎng)ED＝5m，高EF＝2.5m，寬小于卡車(chē)車(chē)身的寬度，當(dāng)木箱底部頂點(diǎn)G與坡面底部點(diǎn)A′重合時(shí)，則木箱上部頂點(diǎn)E到地面A'C的距離為5m．解：如圖2，作EJ⊥A′C于點(diǎn)J，F(xiàn)H⊥A′C于點(diǎn)H，F(xiàn)I⊥FJ于點(diǎn)I，∵AC⊥A′C，GB⊥AC，∴FH∥EJ∥AB，F(xiàn)I∥BG∥A′C，∴IJ＝FH，GH＝BC，∠EIF＝∠BGF＝∠CHG＝∠A′CB＝∠90°，∠FBG＝∠BA′C，設(shè)A′B＝AB＝x，∵A′C2+BC2＝A′B2，且AC＝4m，A′C＝2m，∴22+（4﹣x）2＝x2，解得x＝2.5，∴A′B＝2.5m，GH＝BC＝4﹣2.5＝1.5（m），∵四邊形A′DEF是長(zhǎng)方形，ED＝5m，EF＝2.5m，∴A′F＝ED＝5m，∴EF＝BF＝A′B＝2.5m，在△BGF和△A′CB中，，∴△BGF≌△A′CB（ASA），∴FG＝BC＝1.5m，BG＝A′C＝2m，∴IJ＝FH＝FG+GH＝1.5+1.5＝3（m），∵∠BFE＝90°，∠IFH＝180°﹣∠CHG＝90°，∴∠EFI＝∠BFG＝90°﹣∠BFI，在△EIF和△BGF中，，∴△EIF≌△BGF（AAS），∴EI＝BG＝2m，∴EJ＝EI+IJ＝2+3＝5（m），∴木箱上部頂點(diǎn)E到地面A'C的距離為5m，故答案為：5．13．（2分）（2022春?公安縣期末）如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿5m處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面1m，則旗桿的高度為13m．（滑輪上方的部分忽略不計(jì)）解：設(shè)旗桿高度為x米，則AC＝x米，AD＝（x﹣1）m，BC＝5米，在Rt△ADC中，AD2+DC2＝AC2，即（x﹣1）2+52＝x2，解得x＝13，即旗桿的高度為13米．故答案為：13．14．（2分）（2022春?成華區(qū)期末）如圖AB，BC，CD，DE是四根長(zhǎng)度均為5cm的火柴棒，其中，BC⊥CD，點(diǎn)A，C，E共線．若AC＝6cm，則線段CE的長(zhǎng)度是8cm．解：作BG⊥AC，DH⊥CE，垂足分別為G、H，∴∠BGC＝∠DHC＝90°，∴∠BCG+∠CBG＝90°，∵CD⊥BC，∴∠BCD＝90°，∴∠BCG+∠DCH＝90°，∴∠CBG＝∠DCH，在△BCG和△CDH中，，∴△BCG≌△CDH（AAS），∴BG＝CH，∵AB＝BC，BG⊥AC，AC＝6，∴CG＝AC＝3，∴BM＝CN，在Rt△BCG中，由勾股定理得：BG＝，∴CH＝4，∵CD＝DE，DH⊥CE，∴CH＝EH，∴CE＝CH+EH＝8，故答案為：8．15．（2分）（2022春?鄭州期末）樂(lè)樂(lè)在學(xué)習(xí)中遇到了這樣的問(wèn)題：如圖所示的三角形紙片ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，將△ABC沿某一條直線剪開(kāi)，使其變成兩個(gè)三角形，且要求其中的一個(gè)三角形是等腰三角形，你有幾種方法呢？經(jīng)過(guò)思考，樂(lè)樂(lè)發(fā)現(xiàn)要想沿一條直線把三角形分割成兩個(gè)三角形，這條直線需要經(jīng)過(guò)三角形的某個(gè)定點(diǎn)，請(qǐng)你幫助樂(lè)樂(lè)寫(xiě)出當(dāng)這條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，剪出的等腰三角形的面積是4.5或．解：①如圖1：PC＝AC＝3時(shí)，△ACP是等腰直角三角形，則S△ACP＝×3×3＝4.5；②如圖2：AP＝BP時(shí)，△ABP是等腰三角形，在△ACP中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，則AC2+CP2＝AP2，即32+CP2＝（4﹣CP）2，解得CP＝，則S△ABP＝S△ABC﹣S△ACP＝×4×3﹣×3×＝．綜上所述，剪出的等腰三角形的面積是4.5或．故答案為：4.5或．16．（2分）（2022春?海淀區(qū)校級(jí)期中）《九章算術(shù)》中有“折竹抵地”問(wèn)題：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，問(wèn)折者高幾何？”題意是：有一根竹子原來(lái)高1丈（1丈＝10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問(wèn)折斷處離地面多高？如圖，設(shè)折斷處距離地面x尺，根據(jù)題意，可列方程為x2+32＝（10﹣x）2．解：∵竹子原高一丈（1丈＝10尺），折斷處離地面的高度為x尺，∴竹梢到折斷處的長(zhǎng)度為（10﹣x）尺．依題意得：x2+32＝（10﹣x）2．故答案為：x2+32＝（10﹣x）2．17．（2分）（2022春?鄒城市校級(jí)月考）如圖，一個(gè)池塘，其底面是邊長(zhǎng)為10尺的正方形，一棵蘆葦AB生長(zhǎng)在它的中央，高出水面的部分BC為1尺，如果把這根蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，蘆葦?shù)捻敹伺c岸齊，則蘆葦高度是13尺．解：設(shè)蘆葦長(zhǎng)AB＝AB′＝x尺，則水深A(yù)C＝（x﹣1）尺，因?yàn)檫呴L(zhǎng)為10尺的正方形，所以B'C＝5尺在Rt△AB'C中，52+（x﹣1）2＝x2，解之得x＝13，即蘆葦長(zhǎng)13尺．故答案是：13．18．（2分）（2022春?南崗區(qū)校級(jí)期中）如圖，樓AB和樹(shù)CD都垂直于水平地面BD，若樓高AB＝25米，樓與樹(shù)之間的距離BD為米，∠BAC＝60°，則樹(shù)高CD為15米．解：過(guò)C作CE⊥AB于E，∵BD＝EC＝10米，∠BAC＝60°，∴AE＝10米，∴CD＝BE＝AB﹣AE＝25﹣10＝15（米），故答案為：15．19．（2分）（2021秋?濱海縣期末）如圖所示，是一塊由花園小道圍成的邊長(zhǎng)為12米的正方形綠地，在離C處5米的綠地旁邊B處有健身器材，為提醒居住在A處的居民愛(ài)護(hù)綠地，不直接穿過(guò)綠地從A到B，而是沿小道從A→C→B．小麗想在A處樹(shù)立一個(gè)標(biāo)牌“沿路多走■米，共建美麗家園”請(qǐng)問(wèn)：小麗在標(biāo)牌■填上的數(shù)字是4．解：在Rt△ABC中，AB為斜邊，∴＝＝13米，少走的距離為AC+BC﹣AB＝（12+5）﹣13（米）＝4米答：小明在標(biāo)牌■填上的數(shù)字是4．故答案為：4．20．（2分）（2022春?閩侯縣期中）如圖，將一根長(zhǎng)為20cm的吸管，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)吸管露在杯子外面的長(zhǎng)度是為hcm，則h的取值范圍是7≤h≤8．解：如圖，當(dāng)吸管、底面直徑、杯子的高恰好構(gòu)成直角三角形時(shí)，h最短，此時(shí)AB＝＝13，故h最短＝20﹣13＝7（cm）；當(dāng)吸管豎直插入水杯時(shí)，h最大，此時(shí)h最大＝20﹣12＝8（cm）．故答案為：7≤h≤8．三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2022春?長(zhǎng)順縣月考）貴陽(yáng)的筑城廣場(chǎng)視野開(kāi)闊，是一處設(shè)計(jì)別致，造型美麗的廣場(chǎng)園林，成為不少市民放風(fēng)箏的最佳場(chǎng)所．某校八年級(jí)（1）班的小明和小亮同學(xué)學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)得圖中風(fēng)箏的高度CE，他們進(jìn)行了如下操作：①測(cè)得BD的長(zhǎng)為15米（注：BD⊥CE）；②根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線BC的長(zhǎng)為25米；③牽線放風(fēng)箏的小明身高1.7米．求風(fēng)箏的高度CE．解：在Rt△CDB中，由勾股定理，得：CD＝＝＝20（米），所以CE＝CD+DE＝20+1.7＝21.7（米），答：風(fēng)箏的高度CE為21.7米．22．（6分）（2022春?藁城區(qū)校級(jí)期中）某海上有一小島，為了測(cè)量小島兩端A，B的距離，測(cè)量人員設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方法，如圖，已知B是CD的中點(diǎn)，E是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且∠CED＝90°，測(cè)得AE＝16.6海里，DE＝60海里．CE＝80海里．（1）求小島兩端A、B的距離；（2）過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求的值．解：（1）在Rt△CED中，由勾股定理得：CD＝＝＝100（海里），∵∠CED＝90°，B點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，∴BE＝CD＝×100＝50（海里），∴AB＝BE﹣AE＝50﹣16.6＝33.4（海里），答：小島兩端A、B的距離為33.4海里；（2）設(shè)BF＝x海里，∵B點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，∴BC＝CD＝×100＝50（海里），在Rt△CFB中，由勾股定理得：CF2＝BC2﹣BF2＝502﹣x2＝2500﹣x2，在Rt△CFE中，由勾股定理得：CF2+EF2＝CE2，即2500﹣x2+（50+x）2＝802，解得：x＝14，∴＝＝．23．（8分）（2022春?同安區(qū)期中）如圖，數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量旗桿的高度，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子垂到地面并多出一段（如圖1），聰明的小迪發(fā)現(xiàn)：先測(cè)出繩子多出的部分長(zhǎng)度為m米，再將繩子拉直（如圖2），測(cè)出繩子末端C到旗桿底部B的距離n米，利用所學(xué)知識(shí)就能求出旗桿的長(zhǎng)，若m＝6，n＝12，（1）求旗桿AB的長(zhǎng)．（2）小迪在C處，用手拉住繩子的末端，伸直手臂（拉繩處E與腳底F的連線與地面垂直），后退至將繩子剛好拉直為止（如圖3），測(cè)得小迪手臂伸直后的高度EF為2米，問(wèn)小迪需要后退幾米？解：（1）設(shè)旗桿AB的長(zhǎng)為x米，則AC的長(zhǎng)為x+m＝（x+6）（米），在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2＝AB2+BC2，∴（x+6）2＝x2+122，解得：x＝9，答：旗桿AB的長(zhǎng)為9米；（2）如圖3，過(guò)E作ED⊥AB于D，則四邊形BDEF是矩形，∴BF＝DE，DB＝EF＝2米，∵AB＝9米，∴AD＝AB﹣DB＝9﹣2＝7（米），在Rt△ADE中，AE＝AC＝15米，∴DE＝＝＝4（米），∴BF＝DE＝4米，∴CF＝BF﹣BC＝（4﹣12）（米），答：小迪需要后退（4﹣12）米．24．（6分）（2022春?濮陽(yáng)期末）如圖，明明在距離水面高度為5m的岸邊C處，用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子BC的長(zhǎng)為13m．若明明收繩6m后，船到達(dá)D處，則船向岸A移動(dòng)了多少米？解：∵開(kāi)始時(shí)繩子BC的長(zhǎng)為13m．明明收繩6m后，船到達(dá)D處，∴CD＝13﹣6＝7（m），由題意得：CA⊥AB，∴∠CAB＝90°，∴AD＝＝＝2（m），AB＝＝＝12（m），∴BD＝AB﹣AD＝（12﹣2）（m），∴船向岸A移動(dòng)了（12﹣2）米，答：船向岸A移動(dòng)了（12﹣2）米．25．（6分）（2022春?劍閣縣期末）如圖，四邊形ABCD是我縣某校在校園一角開(kāi)辟的一塊四邊形的“試驗(yàn)田”，經(jīng)過(guò)測(cè)量得知：∠B＝90°，AB＝24m，BC＝7m，CD＝15m，AD＝20m，求四邊形ABCD的面積．解：連接AC，如圖，在Rt△ABC中，AB＝24m，BC＝7m，∴AC＝＝＝25（m），在△ADC中，CD＝15m，AD＝20m．AC＝25m，∵CD2+AD2＝152+202＝252＝AC2，∴△ADC為直角三角形，∠D＝90°．∴S△ADC＝?AD?DC＝×20×15＝150（m2），∵S△ABC＝?AB?BC＝×24×7＝84（m2），∴S四邊形ABCD＝S△ADC+S△ABC＝150+84＝234（m2），答：四邊形ABCD的面積為234m2．26．（10分）（2022春?綦江區(qū)期末）今年第6號(hào)臺(tái)風(fēng)“煙花”登陸我國(guó)沿海地區(qū)，風(fēng)力強(qiáng)，累計(jì)降雨量大，影響范圍大，有極強(qiáng)的破壞力．如圖，臺(tái)風(fēng)“煙花”中心沿東西方向AB由A向B移動(dòng)，已知點(diǎn)C為一海港，且點(diǎn)C與直線AB上的兩點(diǎn)A、B的距離分別為AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，經(jīng)測(cè)量，距離臺(tái)風(fēng)中心260km及以內(nèi)的地區(qū)會(huì)受到影響．（1）求∠ACB的度數(shù)；（2）海港C受臺(tái)風(fēng)影響嗎？為什么？（3）若臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)速度為28千米/時(shí)，則臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間有多長(zhǎng)？解：（1）∵AC＝300km，BC＝400km，AB＝500km，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°；（2）海港C受臺(tái)風(fēng)影響，理由：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，∵△ABC是直角三角形，∴AC×BC＝CD×AB，∴300×400＝500×CD，∴CD＝240（km），∵以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周?chē)?60km以內(nèi)為受影響區(qū)域，∴海港C受臺(tái)風(fēng)影響；（3）