2025年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：隨機(jī)抽樣、統(tǒng)計(jì)圖表、用樣本估計(jì)總體（八大題型）（練習(xí)）（學(xué)生版+解析）

第01講隨機(jī)抽樣、統(tǒng)計(jì)圖表、用樣本估計(jì)總體

目錄

01模擬基礎(chǔ)練..................................................................2

題型一：隨機(jī)抽樣、分層抽樣.....................................................2

題型二：統(tǒng)計(jì)圖表...............................................................2

題型三：頻率分布直方圖.........................................................4

題型四：百分位數(shù)...............................................................6

題型五：樣本的數(shù)字特征.........................................................6

題型六：總體集中趨勢的估計(jì).....................................................7

題型七：總體離散程度的估計(jì).....................................................8

題型八：分層方差問題...........................................................9

02重難創(chuàng)新練.................................................................12

03真題實(shí)戰(zhàn)練.................................................................18

題型一：隨機(jī)抽樣、分層抽樣

1.（2024?云南?二模）本次月考分答題卡的任務(wù)由高三16班完成，現(xiàn)從全班55位學(xué)生中利用下面的隨機(jī)

數(shù)表抽取10位同學(xué)參加，將這55位學(xué)生按01,02,…,55進(jìn)行編號，假設(shè)從隨機(jī)數(shù)表第1行第2個數(shù)字開始

由左向右依次選取兩個數(shù)字，重復(fù)的跳過，讀到行末則從下一行行首繼續(xù)，則選出來的第6個號碼所對應(yīng)

的學(xué)生編號為（）

06274313243253270941251263176323261680456011

14109577742467624281145720425332373227073607

51245179301423102118219137263890014005232617

A.51B.25C.32D.12

2.為保證中小學(xué)生享有充足睡眠時間，促進(jìn)學(xué)生身心健康發(fā)展，教育部辦公廳發(fā)布《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小

學(xué)睡眠管理工作的通知》，明確學(xué)生睡眠時間要求.已知某地區(qū)有小學(xué)生1200人，初中生900人，高中生

900人，教育部門為了了解該地區(qū)中小學(xué)生每天睡眠時間，現(xiàn)用樣本量比例分配的分層抽樣從該地區(qū)抽取樣

本，經(jīng)計(jì)算樣本中小學(xué)生、初中生、高中生每天的平均睡眠時間分別為9.5小時、8小時、7小時，則估計(jì)

該地區(qū)中小學(xué)生每天的平均睡眠時間為（）小時.

A.7.5B.8C.8.3D.8.5

3.（2024?河南駐馬店?二模）電影《孤注一擲》的上映引發(fā)了電信詐騙問題的熱議，也加大了各個社區(qū)反

電信詐騙的宣傳力度.已知某社區(qū)共有居民480人，其中老年人200人，中年人200人，青少年80人，若按

年齡進(jìn)行分層隨機(jī)抽樣，共抽取36人作為代表，則中年人比青少年多（）

A.6AB.9AC.12AD.18A

4.（2024江西南昌.模擬預(yù)測）已知ABC三種不同型號的產(chǎn)品數(shù)量之比依次為4:3:7,現(xiàn)用分層抽樣的

方法抽取容量為N的樣本，若樣本中A型號產(chǎn)品有20件，則"為（）

A.60B.70C.80D.90

題型二：統(tǒng)計(jì)圖表

5.（2024?四川成都?三模）“數(shù)九”從每年“冬至”當(dāng)天開始計(jì)算，每九天為一個單位，冬至后的第81天，“數(shù)

九”結(jié)束，天氣就變得溫暖起來.如圖，以溫江國家基準(zhǔn)氣候站為代表記錄了2023一2024年從“一九”

至IJ“九九”成都市的“平均氣溫”和“多年平均氣溫”（單位：（）,下列說法正確的是（）

數(shù)九寒天氣溫對比

^平均氣溫=］多年平均氣溫單位：℃

一九二九三九四九五九六九七九八九九九

A.“四九”以后成都市“平均氣溫”一直上升

B.“四九”成都市“平均氣溫”較“多年平均氣溫”低0.1”℃

C.“一九”到“五九”成都市“平均氣溫”的方差小于“多年平均氣溫”的方差

D.“一九”到“九九”成都市“平均氣溫”的極差小于“多年平均氣溫”的極差

6.（2024?河北保定?二模）下圖為2020年~2023年某國星級酒店數(shù)量、營業(yè)收入及餐飲收入比重，根據(jù)該圖,

下列結(jié)論錯誤的是（）

42.00%

41.00%

40.00%

39.00%

38.00%

37.00%

36.00%

匚二|星級酒店?duì)I業(yè)收入（億元）匚］星級酒店數(shù)量（家）——餐飲收入比重（％）

A.2020年~2023年某國星級酒店數(shù)量逐年減少

B.2020年~2023年某國星級酒店?duì)I業(yè)收入最高不超過2000億元

C.2020年~2023年某國星級酒店餐飲收入比重最高的是2021年

D.2020年~2023年某國星級酒店餐飲收入比重的極差是1.54%

7.（2024?全國?模擬預(yù)測）已知2015—2022年和2023年1?9月某新能源汽車企業(yè)的營業(yè)收入（單位：億

元）和凈利潤（單位：億元）及2015—2022年?duì)I業(yè)收入的增長率的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，2023年第二、三、四

季度的凈利潤相比上一季度的增長率均為10%,則下列結(jié)論正確的是（）

45OO

4

0OO

3

尺5OO

3

0OO

瞬

2

5OO

鄰

2

0OO

1

5OO

1

0OO

5OO

-20%

年增加

收入逐

年?duì)I業(yè)

該企業(yè)

2年

202

2015—

A.

15年

是20

大的

率最

增長

收入

營業(yè)

業(yè)年

該企

2年

202

2015—

B.

和

利潤總

年年凈

021

7—2

過201

潤超

凈利

業(yè)年

該企

2年

202

C.

億元

約30

潤多

凈利

度的

一季

比第

利潤

的凈

季度

第四

3年

202

D.

億

位：

潤（單

凈利

）、

億元

位：

額（單

的營業(yè)

~9月

年1

023

年及2

022

5—2

業(yè)201

車企

源汽

新能

為某

如圖

8.

增長

季度均

相比上

凈利潤

季度的

、四

、三

第二

23年

知20

圖.已

統(tǒng)計(jì)

率的

增長

業(yè)額

年?duì)I

2022

2015—

元）及

）

是（

確的

論正

列結(jié)

,則下

10%

%

45OO

20

4

0OO

%

00

3

5O

尺O

8o%

3

0O

O

3

2

5O

O

6o%

、鼎

2

0O

祁O

4o

%

1

5O

O

2O%

1

0O

O

5O

O

O%

O

-20%

長率

額增

營業(yè)

一一

利潤

1凈

額二

營業(yè)

匚口

增加

額逐年

的營業(yè)

該企業(yè)

2年

202

2015—

A.

和

潤的總

業(yè)凈利

年該企