二項(xiàng)式定理復(fù)習(xí)總結(jié)

二項(xiàng)式定理1．二項(xiàng)式定理：，2．基本概念：項(xiàng)數(shù)：共項(xiàng)通項(xiàng)：展開式中的第項(xiàng)叫做二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)。3．注意關(guān)鍵點(diǎn)：①項(xiàng)數(shù)：展開式中總共有項(xiàng)。②順序：注意正確選擇,,其順序不能更改。與是不同的。③指數(shù)：的指數(shù)從逐項(xiàng)減到，是降冪排列。的指數(shù)從逐項(xiàng)減到，是升冪排列。各項(xiàng)的次數(shù)和等于.④系數(shù)：注意正確區(qū)分二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)依次是項(xiàng)的系數(shù)是與的系數(shù)（包括二項(xiàng)式系數(shù)）。4．常用的結(jié)論：（令值法）令令5．性質(zhì)：①二項(xiàng)式系數(shù)的對(duì)稱性：與首末兩端“對(duì)距離”的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相等，即，···②二項(xiàng)式系數(shù)和：令,則二項(xiàng)式系數(shù)的和為，變形式。③奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和=偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和：④各項(xiàng)的系數(shù)的和：.令x=1g（1）奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和：偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)和：⑤二項(xiàng)式系數(shù)的最大項(xiàng)：如果是偶數(shù)時(shí)，則中間項(xiàng)（第）的二項(xiàng)式系數(shù)項(xiàng)取得最大值。如果是奇數(shù)時(shí)，則中間兩項(xiàng)（第.第項(xiàng)）系數(shù)項(xiàng),同時(shí)取得最大值。⑥系數(shù)的最大項(xiàng)：求展開式中最大的項(xiàng)，一般采用待定系數(shù)法。設(shè)展開式中各項(xiàng)系數(shù)分別為，設(shè)第項(xiàng)系數(shù)最大，應(yīng)有，從而解出來。6．二項(xiàng)式定理的十種考題的解法：題型一：二項(xiàng)式定理的逆用；例：練：題型二：利用通項(xiàng)公式求的系數(shù)；例：在二項(xiàng)式的展開式中倒數(shù)第項(xiàng)的系數(shù)為，求含有的項(xiàng)的系數(shù)？練：求展開式中的系數(shù)？。題型三：利用通項(xiàng)公式求常數(shù)項(xiàng)；例：求二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)？練：求二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)？練：若的二項(xiàng)展開式中第項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則題型四：利用通項(xiàng)公式，再討論而確定有理數(shù)項(xiàng)；例：求二項(xiàng)式展開式中的有理項(xiàng)？題型五：奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和=偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和；例：若展開式中偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)和為，求.練：若的展開式中，所有的奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和為，求它的中間項(xiàng)。題型六：最大系數(shù)，最大項(xiàng)；（注意區(qū)分二項(xiàng)式系數(shù)和系數(shù)，項(xiàng)和項(xiàng)的系數(shù)）練：在的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是多少？練：在的展開式中，只有第項(xiàng)的二項(xiàng)式最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是多少？例：寫出在的展開式中，系數(shù)最大的項(xiàng)？系數(shù)最小的項(xiàng)？練：在的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是多少？題型七：含有三項(xiàng)變兩項(xiàng)；例：求當(dāng)?shù)恼归_式中的一次項(xiàng)的系數(shù)？.題型八：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘；例：練：練：題型九：賦值法；例：設(shè)二項(xiàng)式的展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和為，所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為,若,則等于多少？練：若的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為多少？例：練：題型十：變形整體法例：概率與統(tǒng)計(jì)常見題型解題思路及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、解題思路（一）解題思路思維導(dǎo)圖（二）常見題型及解題思路1.正確讀取統(tǒng)計(jì)圖表的信息解題思路及步驟注意事項(xiàng)理解背景讀懂題目所給的背景，理解統(tǒng)計(jì)圖表各個(gè)量的意義對(duì)選項(xiàng)逐一判斷對(duì)選項(xiàng)逐一判斷，統(tǒng)計(jì)圖表是否能得出該選項(xiàng)的結(jié)論，錯(cuò)誤選項(xiàng)一般是概念錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤、以偏概全的錯(cuò)誤等典例1：（2017全國3卷理科3）某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖，根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）.A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份D．各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)【解析】由題圖可知，2014年8月到9月的月接待游客量在減少，則A選項(xiàng)錯(cuò)誤，選A.2．古典概型概率問題解題思路及步驟注意事項(xiàng)求基本事件總數(shù)m每個(gè)基本事件要求等可能，若是條件概率問題，在有條件則基本事件總數(shù)相對(duì)減少求事件A包含基本事件個(gè)數(shù)n確定A包含基本事件個(gè)數(shù)時(shí)要不重不漏代入公式求概率，事件A已經(jīng)發(fā)生的條件下在事件B發(fā)生概率典例2：（2018全國2卷理科8）我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果．哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”，如．在不超過30的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和等于30的概率是A.B.C.D.解：不超過30的素?cái)?shù)有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，共10個(gè)，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，共有種方法，因?yàn)?，所以隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和等于30的有3種方法，故概率為，選C.典例3：(2014全國2卷理科5)某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)資料表明,一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75,連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6,已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良,則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是()0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.45解：設(shè)某天空氣質(zhì)量優(yōu)良,則隨后一天空氣質(zhì)量也優(yōu)良的概率為p,則據(jù)條件概率公式得p=0.60.753．幾何概型問題(刪除)解題思路及步驟注意事項(xiàng)求試驗(yàn)全部結(jié)果所構(gòu)成區(qū)域長度（或面積或體積）明確表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果的是一個(gè)變量、兩個(gè)變量還是三個(gè)變量，它們分別用長度（或角度）、面積和體積來表示求構(gòu)成事件A的區(qū)域長度（或面積或體積）確定構(gòu)成事件A的區(qū)域長度（或面積或體積）代入公式求概率4．類似超幾何分布的離散型隨機(jī)變量分布列問題（古典概型求概率）解題思路及步驟注意事項(xiàng)寫出隨機(jī)變量可能取值明確隨機(jī)變量取每一個(gè)值的意義求出隨機(jī)變量取每個(gè)值的概率“從M個(gè)不同元素中不放回抽?。ɑ蛲瑫r(shí)抽?。﹏個(gè)元素”類型概率問題，用古典概型求概率寫出分布列檢驗(yàn)所有概率之和是否等于1求數(shù)學(xué)期望若服從超幾何分布，則可帶入公式快速求出5．類似二項(xiàng)分布的離散型隨機(jī)變量分布列問題（頻率估計(jì)概率，相互獨(dú)立事件概率計(jì)算）解題思路及步驟注意事項(xiàng)寫出隨機(jī)變量可能取值明確隨機(jī)變量取每一個(gè)值的意義求出隨機(jī)變量取每個(gè)值的概率當(dāng)有“把頻率當(dāng)成概率或用頻率估計(jì)概率”條件時(shí)，“從M個(gè)不同元素中抽出n個(gè)元素”類型概率問題就變成相互獨(dú)立事件的問題寫出分布列檢驗(yàn)所有概率之和是否等于1求數(shù)學(xué)期望若服從二項(xiàng)分布，則可帶入公式快速求出典例4（超幾何分布與二項(xiàng)分布辨析）：某工廠為檢驗(yàn)其所生產(chǎn)的產(chǎn)品的質(zhì)量，從所生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，檢測(cè)出有兩件次品.（1）從這10件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3件，其中次品件數(shù)為X，求X分布列和期望；（2）用頻率估計(jì)概率，若所生產(chǎn)的產(chǎn)品按每箱100件裝箱，從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3件，其中次品件數(shù)為Y，求Y分布列和期望;（3）用頻率估計(jì)概率，從所生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3件，其中次品件數(shù)為Z，求Z分布列和期望.以上分析用一個(gè)表歸納如下：抽取總體個(gè)數(shù)N總體中所含次品M個(gè)數(shù)隨機(jī)變量分布類型明確明確超幾何分布明確不明確二項(xiàng)分布不明確不明確二項(xiàng)分布從該例以看到，當(dāng)保持不變，若N越大，每次不放回抽取，抽到次品的概率與相差越小，因此，當(dāng)N很大時(shí)，超幾何分布可以近似看成二項(xiàng)分布。典例5：據(jù)報(bào)道，全國很多省市將英語考試作為高考改革的重點(diǎn)，一時(shí)間“英語考試該如何改革”引起廣泛關(guān)注，為了解某地區(qū)學(xué)生和包括老師、家長在內(nèi)的社會(huì)人士對(duì)高考英語改革的看法，某媒體在該地區(qū)選擇了3000人進(jìn)行調(diào)查，就“是否取消英語聽力”問題進(jìn)行了問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：態(tài)度調(diào)查人群應(yīng)該取消應(yīng)該保留無所謂在校學(xué)生2100人120人y人社會(huì)人士500人x人z人已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1人，抽到持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人的概率為0.06．（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取300人進(jìn)行問卷訪談，問應(yīng)在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人？（2）在持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取6人，再平均分成兩組進(jìn)行深入交流，求第一組中在校學(xué)生人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．典例6（與函數(shù)結(jié)合）：（2018全國1卷理科20）某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱200件，每一箱產(chǎn)品在交付用戶之前要對(duì)產(chǎn)品作檢驗(yàn)，如檢驗(yàn)出不合格品，則更換為合格品．檢驗(yàn)時(shí)，先從這箱產(chǎn)品中任取20件作檢驗(yàn)，再根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果決定是否對(duì)余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn)，設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為，且各件產(chǎn)品是否為不合格品相互獨(dú)立．（1）記20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為,求的最大值點(diǎn)．（2）現(xiàn)對(duì)一箱產(chǎn)品檢驗(yàn)了20件，結(jié)果恰有2件不合格品，以（1）中確定的作為的值．已知每件產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用為2元，若有不合格品進(jìn)入用戶手中，則工廠要對(duì)每件不合格品支付25元的賠償費(fèi)用．（i）若不對(duì)該箱余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn)，這一箱產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用的和記為，求;（ii）以檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對(duì)這箱余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn)？6．其他離散型隨機(jī)變量分布列問題（頻率估計(jì)概率，方案選擇，隨機(jī)變量取值意義，與其他知識(shí)結(jié)合）解題思路及步驟注意事項(xiàng)寫出隨機(jī)變量可能取值這類題重點(diǎn)考查是否理解隨機(jī)變量取每一個(gè)值的意義求出隨機(jī)變量取每個(gè)值的概率注意對(duì)隨機(jī)變量所取的值表示多種的情況，多數(shù)情況由頻率估計(jì)估計(jì)概率寫出分布列檢驗(yàn)所有概率之和是否等于1求數(shù)學(xué)期望通過數(shù)學(xué)期望進(jìn)行決策典例7（與函數(shù)結(jié)合）：（2107全國3卷理科18）某超市計(jì)劃按月訂購一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價(jià)每瓶6元，未售出的酸奶降價(jià)處理，以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：℃）有關(guān)．如果最高氣溫不低于25，需求量為瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間，需求量為瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為瓶．為了確定六月份的訂購計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫天數(shù)216362574

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率.（1）求六月份這種酸奶一天的需求量（單位：瓶）的分布列；（2）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為（單位：元），當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量（單位：瓶）為多少時(shí)，的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值？典例8（與數(shù)列結(jié)合）：（2019全國1卷理科21）為了治療某種疾病，研制了甲、乙兩種新藥，希望知道哪種新藥更有效，為此進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)．試驗(yàn)方案如下：每一輪選取兩只白鼠對(duì)藥效進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)．對(duì)于兩只白鼠，隨機(jī)選一只施以甲藥，另一只施以乙藥．一輪的治療結(jié)果得出后，再安排下一輪試驗(yàn)．當(dāng)其中一種藥治愈的白鼠比另一種藥治愈的白鼠多4只時(shí)，就停止試驗(yàn)，并認(rèn)為治愈只數(shù)多的藥更有效．為了方便描述問題，約定：對(duì)于每輪試驗(yàn)，若施以甲藥的白鼠治愈且施以乙藥的白鼠未治愈則甲藥得1分，乙藥得分；若施以乙藥的白鼠治愈且施以甲藥的白鼠未治愈則乙藥得1分，甲藥得分；若都治愈或都未治愈則兩種藥均得0分．甲、乙兩種藥的治愈率分別記為α和β，一輪試驗(yàn)中甲藥的得分記為X．（1）求的分布列；（2）若甲藥、乙藥在試驗(yàn)開始時(shí)都賦予4分，表示“甲藥的累計(jì)得分為時(shí)，最終認(rèn)為甲藥比乙藥更有效”的概率，則，，，其中，，．假設(shè)，．(i)證明：為等比數(shù)列；(ii)求，并根據(jù)的值解釋這種試驗(yàn)方案的合理性．解：（1）由題意可知所有可能的取值為：，，；；則的分布列如下：（2），，，（i）即整理可得：是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列（ii）由（i）知：，，……，作和可得：表示最終認(rèn)為甲藥更有效的.由計(jì)算結(jié)果可以看出，在甲藥治愈率為0.5，乙藥治愈率為0.8時(shí)，認(rèn)為甲藥更有效的概率為，此時(shí)得出錯(cuò)誤結(jié)論的概率非常小，說明這種實(shí)驗(yàn)方案合理.7．連續(xù)型隨機(jī)變量分布問題——正態(tài)分布解題思路及步驟注意事項(xiàng)明確總體的均值和方差一般用樣本的均值和方差估計(jì)總體的均值和方差求隨機(jī)變量在某范圍概率利用正態(tài)密度曲線關(guān)于對(duì)稱性求概率典例9：（2107全國1卷理科19）為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸（單位：）．根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布．（1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記表示一天內(nèi)抽取的個(gè)零件中其尺寸在之外的零件數(shù)，求及的數(shù)學(xué)期望；（2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查．（?。┰囌f明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性；（ⅱ）下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取的個(gè)零件的尺寸：9.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95經(jīng)計(jì)算得，，其中為抽取的第個(gè)零件的尺寸，．用樣本平均數(shù)作為的估計(jì)值，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為的估計(jì)值，利用估計(jì)值判斷是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？剔除之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計(jì)和（精確到）．附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，，．導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性（構(gòu)造函數(shù)）〖模型總結(jié)〗1、關(guān)系式為“加”型（1）若，則構(gòu)造（2）若，則構(gòu)造（3）若，則構(gòu)造(4)若，則構(gòu)造2、關(guān)系式為“減”型（1）若，構(gòu)造（2）若，構(gòu)造（3）若，則構(gòu)造（備注：本類型僅作了解）(4)若≥0，則構(gòu)造口訣：1.加減形式積商定

2.系數(shù)不同冪來補(bǔ)

3.符號(hào)討論不能忘〖教學(xué)過程〗一、真題體驗(yàn)真題體驗(yàn)Ⅰ(2015年全國新課標(biāo)卷二理科數(shù)學(xué)第12題）設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，當(dāng)x>0時(shí)，，則使得函數(shù)成立的x的取值范圍是B．C．D．真題體驗(yàn)Ⅱ（2017年淮北市第一次模擬理科數(shù)學(xué)第12題）已知定義在（0，+∞）的函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足：f（x）＞0且總成立，則下列不等式成立的是（）A．e2e+3f（e）＜e2ππ3f（π） B．e2e+3f（π）＞e2ππ3f（e）C．e2e+3f（π）＜e2ππ3f（e） D．e2e+3f（e）＞e2ππ3f（π）二、考點(diǎn)分析通過這兩題及最近的模擬題我們發(fā)現(xiàn)：解決這類單調(diào)性問題需要借助構(gòu)造新函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系來解決，那么怎樣合理的構(gòu)造新函數(shù)就是問題的關(guān)鍵，今天我們一起系統(tǒng)的通過“兩大類型及它們蘊(yùn)含的八大小類型”來探討一下如何構(gòu)造新函數(shù)解決這類問題。三、關(guān)系式為“加”型關(guān)系式為“加”型Ⅰ：若(≤0、<0、>0，下同)，則構(gòu)造例1、設(shè)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對(duì)于任意的正數(shù)，下面不等式恒成立的是（）A.B.C.D.試題分析：構(gòu)造函數(shù)，則，∴在R內(nèi)單調(diào)遞減，所以，即：，∴.關(guān)系式為“加”型Ⅱ：若，則構(gòu)造例2、已知函數(shù)是定義在數(shù)集上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，成立，若,,,則的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.試題分析：因?yàn)闀r(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，，又因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的奇函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，，構(gòu)造函數(shù)，則，所以在上是減函數(shù)，又，所以是上的偶函數(shù)，所以在上是增函數(shù)，因，所以，而，所以有，選A.關(guān)系式為“加”型Ⅲ：若，則構(gòu)造例3、設(shè)是上的可導(dǎo)函數(shù)，，，求不等式的解集變式1：設(shè)分別是定義在上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，，求不等式的解集.關(guān)系式為“加”型Ⅳ：若，則構(gòu)造例4、（2016年合肥市第二次模擬理科數(shù)學(xué)第12題）定義在R上的偶函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有2f（x）+xf′（x）＜2恒成立，則使x2f（x）﹣f（1）＜x2﹣1成立的實(shí)數(shù)x的取值范圍為（）{x|x≠±1} B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） C．（﹣1，1） D．（﹣1，0）∪（0，1）解：當(dāng)x＞0時(shí)，由2f（x）+xf′（x）﹣2＜0可知：2xf（x）﹣x2f′（x）﹣2x＜0設(shè)：g（x）=x2f（x）﹣x2則g′（x）=2xf（x）+x2f′（x）﹣2x＜0，恒成立：∴g（x）在（0，+∞）單調(diào)遞減，由x2f（x）﹣f（1）＜x2﹣1∴x2f（x）﹣x2＜f（1）﹣1即g（x）＜g（1），即x＞1；當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)是偶函數(shù)，同理得：x＜﹣1。綜上可知：實(shí)數(shù)x的取值范圍為（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），故選：B四、關(guān)系式為“減”型關(guān)系式為“減”型Ⅰ：若，則構(gòu)造例5、若定義在R上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則與的大小關(guān)系為（）.A、<B、=C、>D、不能確定試題分析：構(gòu)造函數(shù)，則，因?yàn)?，所以；即函?shù)在上為增函數(shù)，則，即.關(guān)系式為“減”型Ⅱ：若，則構(gòu)造例6、若函