2025年淄博職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年淄博職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、不等式x2-1>0的解集為（）

(1分)A、{x丨x>1}B、{x丨x<-1}C、{x丨0D、{x丨x<-1或x>1}正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)題意，x2-1＞0，即x2＞1，解可得：x＜-1或x＞1，即不等式x2-1＞0的解集為{x丨x<-1或x>1}．

2、下列命題中，假命題是（）

(1分)A、三個(gè)角的度數(shù)之比為1：3：4的三角形是直角三角形B、三個(gè)角的度數(shù)之比為3：4：5的三角形是直角三角形C、三邊長(zhǎng)度之比為3：4：5的三角形是直角三角形D、三邊長(zhǎng)度之比為9：40：41的三角形是直角三角形正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析解：若該三角形的三個(gè)角度數(shù)之比為3：4：5，

則三個(gè)角的度數(shù)分別為：

【圖片大小可調(diào)】

=45°，

【圖片大小可調(diào)】

=60°，180°﹣45°﹣60°=75°，

故該三角形不是直角三角形．

故選B．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形的內(nèi)角和外角和勾股定理的逆定理，需要了解三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形才能得出正確答案．

3、

在區(qū)間[0,2]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則事件“3x-1＜0”發(fā)生的概率為()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析利用幾何概型求概率，先解不等式，再利用解得的區(qū)間長(zhǎng)度與區(qū)間[0,2]的長(zhǎng)度求比值即得。解：由幾何概型可知，事件“3x-1＜0”可得x＜【圖片大小可調(diào)】，所以在區(qū)間[0,2]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x,則事件“3x-1＜0”發(fā)生概率為P=【圖片大小可調(diào)】。

4、下列各點(diǎn)在函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像上的是().(1分)A、(1,1)B、(-1,-2)C、(-1,-6)D、(-1,0)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析將選項(xiàng)中的坐標(biāo)代入解析式中,若等號(hào)左右兩邊相等,則點(diǎn)在圖像上,否則就不在.

5、函數(shù)y=x2-2x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）(1分)A、（1，2）B、（-1，2）C、（-1，-2）D、（1，-2）正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

6、在等差數(shù)列{an}中，a2=1，a3=0，則a10=（）

(1分)A、-7B、-8C、9D、10正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

7、設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a4=2a5，則S7/S4=（）

(1分)A、7/4B、-1C、1D、5/4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

8、

設(shè)數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn=n2，則a8的值為。（）

(1分)A、15B、16C、49D、64正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)閿?shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn=n2,所以a8=s8-s7=64-49=15故選。

9、已知△ABC中，【圖片大小可調(diào)】=a,【圖片大小可調(diào)】=b,若a?b>0,則該三角形是().

(1分)A、鈍角三角形B、銳角三角形C、直角三角形D、等腰三角形正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

10、如圖是某地一的長(zhǎng)方形大理石廣場(chǎng)示意圖，如果小琴要從A角走到C角，至少走_(dá)___米【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、90B、100C、120D、140正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由于兩點(diǎn)之間線段最短，因此小紅所走的最短距離實(shí)際是AC的長(zhǎng)；根據(jù)矩形的性質(zhì)知△ACD是直角三角形，已知了兩條直角邊的長(zhǎng)，即可由勾股定理求出斜邊AC的長(zhǎng)．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=90°，Rt△ACD中，AD=60m，CD=80m，根據(jù)勾股定理，得【圖片大小可調(diào)】=100m

，故選B.

11、下列四邊形一定有外接圓的是()

(1分)A、菱形B、直角梯形C、正方形D、等腰梯形正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析A、平行四邊形的對(duì)角相等且不一定互補(bǔ)，所以它不一定有外接圓，故選項(xiàng)A不正確；B、菱形的對(duì)角相等但不一定互補(bǔ)，所以它不一定有外接圓，故選項(xiàng)B不正確；C、正方形的四個(gè)角都是直角，所以對(duì)角互補(bǔ)，它一定有外接圓，故選項(xiàng)C正確；D、任意四邊形的對(duì)角不一定互補(bǔ)，所以它不一定有外接圓，故選項(xiàng)D不正確。

12、一個(gè)硬幣連續(xù)拋擲三次，出現(xiàn)三次正面的概率是()

(1分)A、1/8B、3/8C、1/2D、7/8正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

13、如圖，在三棱錐P-ABC中，PC?平面ABC，【圖片大小可調(diào)】=90°，BC=3，AC=4，PC=1，則點(diǎn)P到直線AB的距離是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、16/5B、3C、14/5D、13/5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

14、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）

(1分)A、x2-x（x+3）=0B、ax2+bx+c=0C、x2-2x+3=0D、x2-2y-1=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

15、已知數(shù)列【圖片大小可調(diào)】是它的第（）

(1分)A、17項(xiàng)B、18項(xiàng)C、19項(xiàng)D、20項(xiàng)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析觀察數(shù)列可以發(fā)現(xiàn)

根號(hào)內(nèi)的數(shù)字分別是3,7,11,15

是首項(xiàng)為3,公差為4的等差數(shù)列

即：an=3+4(n-1)=4n-1

5根號(hào)3=根號(hào)75

令an=4n-1=75

所以n=76/4=19

所以5根號(hào)3是數(shù)列的第19項(xiàng)

16、如圖所示的正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線A1B與B1C所成的角是().【圖片大小可調(diào)】(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析連接A1D,由正方體的幾何特征可得A1D//B1C,則【圖片大小可調(diào)】即為異面直線A1B與B1C所成的角，連接BD,易得BD=A1D=A1B,所以【圖片大小可調(diào)】故選C.

17、用長(zhǎng)度為24的材料圍一個(gè)矩形場(chǎng)地，中間且有兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長(zhǎng)度為()

(1分)A、3B、4C、6D、12正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

18、若【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、1/4B、1C、【圖片大小可調(diào)】D、2/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

【圖片大小可調(diào)】

【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

【圖片大小可調(diào)】

19、用不等式表示“x的3倍與2的差是非負(fù)數(shù)”正確的是（）

(1分)A、3x-2＞0B、3x-2≥0C、3x-2＜0D、3x-2≤0正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析非負(fù)數(shù)即為正數(shù)或0

20、函數(shù)的定義域是()。A、B、C、D、正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

21、在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a17=20，則S20=（）(1分)A、140B、160C、180D、200正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)閍4+a17=20,所以a1+a20=20,根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,得出S20=20(a1+a20)\2=200,所以結(jié)果等于200

22、下列各組角中，終邊相同的是()

(1分)A、390°，690°B、-330°，750°C、480°，420°D、3000°，-840°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析750°=－330°+3×360°

23、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，m)在第一象限，若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B在直線y=-x+1上，則m的值為()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、-1B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析∵點(diǎn)A（2，m），∴點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B（2，-m），∵B在直線y=-x+1上，∴-m=-2+1=-1，m=1，故選：B

24、如果向量【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】,那么（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的夾角為30°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析平行公式：a1/b1=a2/b2。垂直公式：a1b1+a2b2=0。代入向量2*3-3*2=0，可得向量a垂直于向量b。故選B

25、用0,1,3,5這四個(gè)數(shù)字，可以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)是（）(1分)A、24B、30C、12D、18正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析依據(jù)乘法原理：

也就是千位有3種選擇（因?yàn)?不能做千位）,百位上有3種選擇,十位有2種選擇,個(gè)位上有1種選擇.

3*3*2*1=18個(gè)

26、在一次招聘程序糾錯(cuò)員的考試中，程序設(shè)置了依照先后順序按下h、u、a、n、g這5個(gè)鍵的密碼，鍵盤(pán)共有104個(gè)鍵，則破譯密碼的概率為（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

27、有編號(hào)為1～13的卡片，每個(gè)編號(hào)有4張，共52張卡片.至少摸出()張，就可保證一定有3張卡片編號(hào)相連.(1分)A、27B、29C、33D、37正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析13個(gè)編號(hào)里至少要摸10個(gè)才能確保編號(hào)3個(gè)及以上相連，因此在1～13號(hào)的卡片中摸到第9張時(shí)，最少有2個(gè)編號(hào)相連，所以在每個(gè)編號(hào)有4張，4×9=36,即摸36張能確保至少有2個(gè)編號(hào)相連，此時(shí)再?gòu)氖Ｓ?6張卡片中任取1張都能確保有3個(gè)編號(hào)相連，因此需要摸37張才能確保有3張編號(hào)相連.

28、要想了解九年級(jí)1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取了100名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（）

(1分)A、這100名考生是總體的一個(gè)樣本B、每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體C、1000名考生是總體D、100名考生是樣本的容量正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析A、這100名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是樣本,選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，選項(xiàng)正確；C、1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、100名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)中的100是樣本的容量，選項(xiàng)錯(cuò)誤。

29、從4臺(tái)好冰箱和5臺(tái)壞冰箱中任意取出3臺(tái)，其中至少要有好冰箱與壞冰箱各1臺(tái)，則不同的取法共有()種.(1分)A、140B、84C、70D、35正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析分兩種情況：第一種，取出2臺(tái)好冰箱和1臺(tái)壞冰箱，取法有【圖片大小可調(diào)】第二種，取出1臺(tái)好冰箱和2臺(tái)壞冰箱，取法有【圖片大小可調(diào)】所以共有30+40=70種取法.

30、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

31、點(diǎn)P(4,5)關(guān)于直線3x-y+3=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(1分)A、(0,13)B、(-8,-5)C、(-2,7)D、(-5,8)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

32、下列說(shuō)法正確的是()

(1分)A、x=1是方程4x+3=0的解B、m=1是方程9m+4m=13的解C、x=1是方程3x-2=3的解D、x=0是方程0.5（x+3）=4.5的解正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析將x=1代入方程得4+3=7不等于0，故A錯(cuò)誤;將m=1代入方程得9+4=13;將x=1代入方程得3-2=1不等于3，故C錯(cuò)誤;將x=0代入方程得0.5乘3=1.5不等于4.5，故D錯(cuò)誤

33、在△ABC中，【圖片大小可調(diào)】是“A=30°”的（）。(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】或150°,所以【圖片大小可調(diào)】是“A=30°”的必要不充分條件.故選B.

34、下列命題正確的是（）

(1分)A、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形B、三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等C、過(guò)任意三點(diǎn)可以畫(huà)一個(gè)圓D、對(duì)角線互相平分且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故該選項(xiàng)不符合題意；B、三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)邊的距離相等，故該選項(xiàng)不符合題意；C、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故該選項(xiàng)不符合題意；D、對(duì)角線互相平分且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D

35、已知數(shù)列{an}中，a1=2,an+1=an+2n(n∈N*)，則a10等于

()(1分)A、90B、92C、94D、101正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析a10=a9+2x9=a8+2x8+2x9=...=a1+1x2+2x2+3x2+...+2x9=92

二、判斷題(共10題)1、已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x<0},則A∩B={-1,0}.(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析A∩B是集合A和集合B中相同元素的集合，即A∩B={-1).

2、某小禮堂有25排座位，每排有20個(gè)座位.一次心理講座時(shí)禮堂中坐滿(mǎn)了學(xué)生，講座后為了了解有關(guān)情況，留下了座位號(hào)是15的25名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，這里運(yùn)用的抽樣方法是隨機(jī)數(shù)表法。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析隨機(jī)數(shù)表法法亦稱(chēng)