第6單元《比的認(rèn)識(shí)》測(cè)試卷-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

第6單元比的認(rèn)識(shí)必考題檢測(cè)卷-數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)北師大版

一、選擇題

1.如果a與b的比是2：5,那么（）

A.a=2,b=5B.a=5,b=2C.a是b的一D.b是a的一

55

2.上坡路程和下坡路程相等，一輛汽車(chē)上坡速度與下坡速度比是3：5,這輛汽車(chē)上坡與下

坡用的時(shí)間比應(yīng)是（）

A.5：8B.5：3C.3：5D.3：8

3.語(yǔ)文書(shū)和數(shù)學(xué)書(shū)共40本，語(yǔ)文書(shū)的本數(shù)和數(shù)學(xué)書(shū)的本數(shù)的比可能是（）

A.4：3B.4：5C.5：3D.無(wú)法確定

4.有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形，甲長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比是10：7,乙長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比是5:3。下面

幾種說(shuō)法中正確的是（）。

A.甲的長(zhǎng)是乙的長(zhǎng)的2倍B.甲的面積比乙的面積大

C.甲的形狀更接近正方形D.乙的形狀更接近正方形

5.希望小學(xué)在元旦前買(mǎi)來(lái)270朵花分給五、六年級(jí)的同學(xué)裝扮教室，五年級(jí)有42人，六年

級(jí)有48人，如果按人數(shù)進(jìn)行分配，六年級(jí)比五年級(jí)多分到（）朵花。

A.9B.12C.15D.18

6.某核酸檢測(cè)點(diǎn)甲、乙兩條隊(duì)伍的排隊(duì)人數(shù)（如圖），甲、乙兩條隊(duì)伍的人數(shù)關(guān)系為（）。

甲：lII|I

I（

7:1i?

3

A.2甲=3乙B.甲：乙=2：3C.甲=—乙D.乙=3甲

2

二、填空題

30

7.（）：5=1.2=18：（）=—=（）%o

8.（）：3=1=（）-6=6-（）。

9.兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)分別是4厘米和6厘米，這兩個(gè)正方體底面積的比是（）。體

積的比是（）o

OO

10.在圖中，陰影部分的面積和平行四邊形ABCD面積的比是（）。如果陰影部分的

面積是5cm2,那么平行四邊形的面積是（）cm2o

鄭鄭

11.甲、乙兩數(shù)的比是2：7,且它們的平均數(shù)是9,那么乙數(shù)是（）o

12.第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日?10月8日在浙江省杭州市隆重舉行。其設(shè)置的大

項(xiàng)和分項(xiàng)的數(shù)量比為2：3,已知設(shè)置的大項(xiàng)有40個(gè)，則分項(xiàng)有（）個(gè)。

判斷題

13.把10克的農(nóng)藥溶入90克水中，農(nóng)藥水與農(nóng)藥的比是9：1。（）

14.1m:2km化簡(jiǎn)后的比是1：2?（）

15.一種飲料的含糖率是10%,水與糖質(zhì)量的比值是已。（）

2

16.甲比乙多則乙：甲=2：3。（）

17.如果兩個(gè)圓的面積的比是1：3,那么它們半徑比是1：9。（）

四、計(jì)算題

18.口算。

23.9_34_1111

10x-=—；----——X——一+—X—T——

5510894444

1..3_「一十5-7.3_

1.2--=1-——j.j-——

85812,8-

19.脫式計(jì)算,

52

28+72X-—x(52+—)

2135112A1

氐

20.解方程。O

試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)

-x-2.2=2.840:x=—x+130%r=460

85

五、解答題

21.李響出資50000元，張圓出資30000元，倆人合伙開(kāi)了一家甜品店，半年后共獲利120000

元。若倆人按出資比例分配利潤(rùn)，則李響和張圓各應(yīng)分得多少錢(qián)？

22.實(shí)驗(yàn)小學(xué)提倡垃圾分類(lèi)，自己制作垃圾桶。垃圾桶是長(zhǎng)方體形的，所有棱長(zhǎng)的和是216

厘米，它的長(zhǎng)、寬、高的比是4：3：2,做一個(gè)這樣的垃圾桶需要多少平方厘米的硬紙板？

23.一塊長(zhǎng)方形的菜地，周長(zhǎng)是160m,長(zhǎng)和寬的比是5：3。在這塊地里種了一些蔬菜，其

3

中種西紅柿的面積占這塊地總面積的西紅柿種了多大面積？

24.圖書(shū)室把一些圖書(shū)按1：3：4的比借給四、五、六三個(gè)年級(jí)，已知六年級(jí)比四年級(jí)多借

了45本，三個(gè)年級(jí)分別借到圖書(shū)多少本？

25.陽(yáng)光超市運(yùn)進(jìn)蘋(píng)果、梨、橘子共450千克，蘋(píng)果與梨的質(zhì)量比是5：6,梨與橘子的質(zhì)

量比是3：2,運(yùn)來(lái)蘋(píng)果多少千克？

26.媽媽、爸爸和小軒三人的儲(chǔ)蓄罐里原來(lái)共有零花錢(qián)2950元，媽媽取走了450元買(mǎi)了化

妝品，爸爸把寫(xiě)稿收入的800元放到儲(chǔ)蓄罐里，小軒取出了自己存入的壓歲錢(qián)的;買(mǎi)了課外

書(shū)，現(xiàn)在三人在儲(chǔ)蓄罐里的錢(qián)數(shù)的比為5：3：2,原來(lái)媽媽、爸爸、小軒各在儲(chǔ)蓄罐里存了

多少元？

試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)

參考答案:

題號(hào)123456

答案CBCCDB

1.C

【分析】在這里，把把a(bǔ)看作2,則b看作5,求a是b的幾分之幾或幾倍，用a除以b.

【詳解】把a(bǔ)看作2,則b看作5.

2-5=|,

5

即如果a與b的比是2：5,那么a是b的

5

2.B

【分析】解答此題的關(guān)鍵是：設(shè)出單位“1”，表示出時(shí)間，依據(jù)比的意義得解.

【詳解】假設(shè)上坡的速度為3,下坡的速度為5,

則所需時(shí)間分別為：1+3=2，

□

1+5='；

5

11_o

3:r5:3;

答：這輛汽車(chē)上坡與下坡用的時(shí)間比應(yīng)是5：3.

故選B.

3.C

【詳解】A、因?yàn)?+3=7,7不能整除40,所以這兩種書(shū)的本數(shù)比不可能是4：3；

B、因?yàn)?+5=9,9不能整除40,所以這兩種書(shū)的本數(shù)比不可能是4：5；

C、5+3=8,40能被8整除，所以這兩種書(shū)的本數(shù)比可能是5：3；

故選：C.

4.C

【解析】略

5.D

【分析】已知五年級(jí)有42人，六年級(jí)有48人，則五年級(jí)和六年級(jí)的人數(shù)比是：42：48,然

后將比化簡(jiǎn)為7：8；把五年級(jí)人數(shù)看作7份，六年級(jí)人數(shù)看作8份，用270+(7+8)即可

求出每份是多少，進(jìn)而求出7份、8份，也就是每個(gè)班應(yīng)得的花朵數(shù)量，然后求出兩個(gè)班的

花朵數(shù)量差。

答案第1頁(yè)，共10頁(yè)

【詳解】42：48

=（42+6）:（48+6）

=7:8

270+（7+8）

=27075

=18（朵）

18x7=126（朵）

18x8=144（朵）

144-126=18（朵）

六年級(jí)比五年級(jí)多分到18朵花。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】本題主要考查了比的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出五年級(jí)和六年級(jí)的人數(shù)比。

6.B

【分析】根據(jù)圖示可以看出，是把甲隊(duì)伍的人數(shù)平均分成4份，把乙隊(duì)伍的人數(shù)平均分成6

份，利用甲、乙兩條隊(duì)伍的人數(shù)比即可解答。

【詳解】4：6=2：3

故答案為B

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是找出甲、乙兩條隊(duì)伍人數(shù)平均分成的份數(shù)。

7.6；15；25；120

【分析】把L2化成分?jǐn)?shù)并化簡(jiǎn)是根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系號(hào)=6:5；

根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，￡的分子、分母都乘5,即■!=<!；

根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系號(hào)=6內(nèi)，再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)都乘3就是18勺5；

把1.2的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是120%。

【詳解】L2=g=6：5

1C630

1.2=-=--

525

1.2=—=6:5=18:15

1.2=120%

答案第2頁(yè)，共10頁(yè)

6：5=1.2=184-15=—=120%

25

8.1218

【分析】分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：分子相當(dāng)于比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于比的后項(xiàng)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于比號(hào)；

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；

分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)。

【詳解】1=1：3

11x222一

—=---=一,——2-6

33x266

11x666,I。

-=------=，-6-rl8

33x61818

即I:3=；=2+6=678。

9.4：98：27

【分析】正方體的底面積等于棱長(zhǎng)的平方。

第一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是4厘米，底面積為4x4=16（平方厘米）；

第二個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是6厘米，底面積為6x6=36（平方厘米）；

所以?xún)蓚€(gè)正方體底面積的比是16：36=4：9；

正方體的體積等于棱長(zhǎng)的立方。

第一個(gè)正方體的體積為4x4x4=64（立方厘米）；

第二個(gè)正方體的體積為6x6x6=216（立方厘米）；

所以?xún)蓚€(gè)正方體體積的比是64：216=8：27?

【詳解】綜上，兩個(gè)正方體底面積的比是4：9,體積的比是8：27。

10.1：210

【分析】等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，或者說(shuō)平行四邊形的面積是三

角形面積的2倍，據(jù)此得出陰影部分的面積和平行四邊形的面積比；陰影部分的面積乘2

就是平行四邊形的面積。

【詳解】:：1

2

=（-X2）:（1x2）

2

=1：2

5x2=10(cm2)

答案第3頁(yè)，共10頁(yè)

所以陰影部分的面積和平行四邊形ABCD面積的比是1：2,平行四邊形的面積是10cm2?

11.14

【分析】將甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)乘2,求出兩數(shù)的和。將和除以總份數(shù)（2+7）,求出一份

的甲或乙有多少。將一份的數(shù)乘乙的份數(shù)7份，求出乙數(shù)是多少。

【詳解】9x2+（2+7）

=18-9

=2

2x7=14

所以，乙數(shù)是14。

12.60

【分析】已知設(shè)置的大項(xiàng)有40個(gè)，大項(xiàng)和分項(xiàng)的數(shù)量比為2：3,即大項(xiàng)占2份，分項(xiàng)占3

份；用大項(xiàng)的個(gè)數(shù)除以大項(xiàng)的份數(shù)，求出一份數(shù)，再用一份數(shù)乘分項(xiàng)的份數(shù)，即可求出分項(xiàng)

的個(gè)數(shù)。

【詳解】一份數(shù)：40+2=20（個(gè)）

分項(xiàng)：20x3=60（個(gè)）

則分項(xiàng)有60個(gè)。

13.x

【分析】把10克的農(nóng)藥溶入90克水中，農(nóng)藥水為（10+90）克，根據(jù)比的意義，用農(nóng)藥水

的質(zhì)量：農(nóng)藥質(zhì)量，化簡(jiǎn)，即可解答。

【詳解】（10+90）:10

=100：10

=（10070）：（10+10）

=10：1

把10克的農(nóng)藥溶入90克水中，農(nóng)藥水與農(nóng)藥的比是10：1?

原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】本題主要是考查對(duì)比的應(yīng)用情況，做題時(shí)應(yīng)看清誰(shuí)與誰(shuí)比，最后要化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。

14.x

【分析】先統(tǒng)一單位，再根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)或除以一

個(gè)數(shù)（0除外）比值不變；據(jù)此判斷即可。

答案第4頁(yè)，共10頁(yè)

【詳解】Im：2km

=Im：2000m

=1：2000

所以Im：2km化簡(jiǎn)后的比是1：2000,故原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

【點(diǎn)睛】此題主要考查了化簡(jiǎn)比，注意化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),

并且是互質(zhì)數(shù)。

15.x

【分析】根據(jù)題中的“含糖率是10%”可知，在100份的糖水中，糖占10份，則水占90份,

進(jìn)一步寫(xiě)出糖與水的比，進(jìn)而根據(jù)比的基本性質(zhì)化成最簡(jiǎn)比即可。

【詳解】在100份的糖水中，糖占10份，則水占100—10=90份，則水與糖的比：

(100-10)：10

=90：10

=9：1

水與糖的質(zhì)量比是9：1。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是先求出糖水中水占的份數(shù)，進(jìn)而寫(xiě)出水與糖的份數(shù)比，并化成最簡(jiǎn)

比即可。

16.x

【分析】根據(jù)題意，把乙看作單位“1”，則甲是乙的(1+：2)。用—1比(1+：2)，再進(jìn)行化

簡(jiǎn)即可求出乙和甲的比，據(jù)此判斷。

2

【詳解】1：(1+1)

=2

3

=3:5

則乙：甲=3：5。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】本題主要考查比的意義和化簡(jiǎn)。把乙看作單位"1”,根據(jù)兩數(shù)的關(guān)系求出甲占乙的

幾分之幾是解題的關(guān)鍵。

17.x

【分析】可設(shè)小圓的半徑是r,則大圓的9r,代入圓的面積計(jì)算公式：S=7rr2,求得大、小

答案第5頁(yè)，共10頁(yè)

圓的面積，再進(jìn)行比的運(yùn)算即可判斷。

【詳解】設(shè)小圓的半徑是小則大圓的半徑是9~

兩圓的面積比：

71rl:4(9廠)2

Tir1:8ITZT2

1:81

原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】從半徑比入手，求得兩個(gè)圓的面積后再進(jìn)行比的運(yùn)算，然后和已知條件相對(duì)比(兩

個(gè)圓的面積的比是1：3),進(jìn)而判斷對(duì)錯(cuò)。

21

18.4；—.1.

36''

14

3.2；一；5.6；

4V

【詳解】略

19.64當(dāng)2

13n

【詳解】(1)28+72x-

2

=28+36

二64；

52

(2)x(52+—)

135

5262

=——x-----

135

262

13

(3)--[(-+-)

1124,12

3(”

11412

6

----r3

11

2

n

20.尤=8；x=100；x=200

答案第6頁(yè)，共10頁(yè)

Q

【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊先同時(shí)加上2.2,再同時(shí)乘玄，解方程即可；

（2）把原方程化簡(jiǎn)為：2^=200,根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)除以2,解方程即可；

（3）把原方程化簡(jiǎn)為：2.3x=460,根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)除以2.3,解方程即可；

【詳解】fx-2.2=2.8

8

解：-x-2.2+2.2=2.8+2.2

8

二-5

8

58V8

—xx—=5x—

855

x=8

40:x=-

5

解：—=|

x5

2x=200

2x^2=200^2

x=100

x+130%x=460

解：x+1.3x=460

2.3%=460

2.3x+2.3=460+2.3

x=200

21.75000元；45000元

【分析】先求出兩人出資的比是50000:30000=5:3,總份5+3=8（份），由此求得李響應(yīng)分

53

120000X-=75000（元），張圓應(yīng)分120000、2=45000（元），據(jù)此解答。

88

【詳解】50000:30000=5:3

5+3=8（份）

120000x-=75000（元）

8

3

120000X-=45000（元）

8

答：李響應(yīng)分得75000元，張圓應(yīng)分得45000元。

答案第7頁(yè)，共10頁(yè)

【點(diǎn)睛】本題考查的是按比例分配問(wèn)題，求出總份數(shù)是解答關(guān)鍵。

22.1872平方厘米

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和=（長(zhǎng)+寬+高）X4,用垃圾桶長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和除以4,即可求

出長(zhǎng)、寬、高的和，已知長(zhǎng)、寬、高的比是4：3：2,根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系，可知長(zhǎng)、寬、

高分別占長(zhǎng)、寬、高的和的石4左3石2云，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用長(zhǎng)、

4+3+2

寬、高的和分別乘長(zhǎng)、寬、高對(duì)應(yīng)的分率，即可求出長(zhǎng)、寬、高；然后根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積

=（長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)x高+寬x高）X2,代入數(shù)據(jù)即可求出表面積。

【詳解】216:4=54（厘米）

4

54x

4+3+2

4

=54x—

9

=24（厘米）

3

54x

4+3+2

3

=54x—

9

=18（厘米）

2

54x

4+3+2

=54xt

=12C厘米）

（24x18+12x18+24x12）x2

=（432+216+288）x2

=936x2

=1872（平方厘米）

答：做一個(gè)這樣的垃圾桶需要1872平方厘米的硬紙板。

23.900平方米

【分析】因?yàn)殚L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）x2,所以菜地長(zhǎng)與寬的和是160+2=80米；又長(zhǎng)

53

和寬的比是5：3,所以長(zhǎng)是80x——=50米，寬是80x—=30米；面積是50x30=1500

5+35+3

3

平方米；則種西紅柿的面積是1500x（；據(jù)此解答。

答案第8頁(yè)，共10頁(yè)

533

【詳解】（160+2義---）x（160+2義）x—

5+35+35

3

=50x30x-

5

3

=1500x-

5

=900（平方米）

答：西紅柿種了900平方米。

【點(diǎn)睛】本題主要考查按比例分配問(wèn)題，求出長(zhǎng)方形菜地的長(zhǎng)與寬是解題的關(guān)鍵。

24.四年級(jí)15本；五年級(jí)45本；六年級(jí)60本

【詳解】45+（4—1）=15體）

四年級(jí)：15x1=15（本）

五年級(jí)：15x3=45（本）

六年級(jí)：15x4=60（本）

25.150千克

【分析】以梨的質(zhì)量為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)比的基本性質(zhì)，將梨與橘子的質(zhì)量比化成前項(xiàng)是6的比,

據(jù)此統(tǒng)一比，將比的