2025年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、1.某批產(chǎn)品的次品率為現(xiàn)在從10件產(chǎn)品中任意的依次抽取3件，分別以放回和不放回的方式抽取，則恰有一件次品的概率分別為()A.B.C.D.2、下列變量之間是函數(shù)關(guān)系的是（）

A.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，其中a，c是已知常數(shù)，取b為自變量，因變量是這個函數(shù)的判別式：△=b2-4ac

B.光照時間和果樹畝產(chǎn)量。

C.降雪量和交通事故發(fā)生率。

D.每畝施用肥料量和糧食畝產(chǎn)量。

3、如圖是函數(shù)在區(qū)間上的圖像，為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將的圖象上所有的點A.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變B.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變C.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變D.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變4、【題文】設(shè)|a____=2，|b|=1，a與b夾角為60°，要使kb–a與a垂直，則k的值為（）A.1B.2C.3D.45、【題文】雙曲線方程為x-2y=1.則它的右焦點坐標(biāo)是()A.(0)B.(0)C.（0)D.(0)6、【題文】已知與是直線y=kx+1（k為常數(shù)）上兩個不同的點，則關(guān)于x和y的方程組的解的情況是（）A.無論k，如何，總是無解B.無論k，如何，總有唯一解C.存在k，使之恰有兩解D.存在k，使之有無窮多解7、【題文】設(shè)則A.B.C.D.8、設(shè)隨機變量且則P等于（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.49、已知函數(shù)f（x）=lg（kx-1）在[10，+∞）上單調(diào)遞增，則k的取值范圍是（）A.k＞0B.0＜k＜C.k≥D.k＞評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、有A、B、C、D四個盒子，其中一個內(nèi)放有一個蘋果，在四個盒子上各有一張紙條.A盒子上的紙條寫的是“蘋果在此盒內(nèi)”，B盒子上的紙條寫的是“蘋果不在A盒內(nèi)”，C盒子上的紙條寫的是“蘋果不在此盒內(nèi)”D盒子上的紙條寫的是“蘋果在此盒內(nèi)”如果四張紙條中只有一張寫的是真的，請問蘋果在____盒子里。11、【題文】項數(shù)為n的數(shù)列a1，a2，a3，，an的前k項和為(k＝1,2,3，，n)，定義為該項數(shù)列的“凱森和”，如果項系數(shù)為99項的數(shù)列a1，a2，a3，，a99的“凱森和”為1000，那么項數(shù)為100的數(shù)列100，a1，a2，a3，，a99的“凱森和”為()。A．991B．1001C．1090D．110012、【題文】某人一周晚上值班2次，在已知他周日一定值班的條件下，他在周六晚上值班的概率為________．13、【題文】若某程序框圖如右圖所示，該程序運行后，輸出的則等于____14、【題文】在△ABC中，若則一定大于對嗎？填_________（對或錯）15、有一塊多邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形（如圖），∠ABC=45°，AB=AD=1，DC⊥BC，則這塊菜地的面積為______．16、雙曲線-=1的焦點坐標(biāo)為______．17、按如圖所示的流程圖，輸出的結(jié)果為______．

18、曲線C：x2+9y2=9經(jīng)過伸縮變換后，得到的曲線方程是______．評卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)19、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

20、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）21、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）22、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

23、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）24、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）25、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共2題，共10分)26、（本題滿分14分）已知全集且．求（1）（2）求．27、（本小題滿分10分）已知圓O：圓C：由兩圓外一點引兩圓切線PA、PB，切點分別為A、B，滿足|PA|=|PB|.（Ⅰ）求實數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系；（Ⅱ）求切線長|PA|的最小值；（Ⅲ）是否存在以P為圓心的圓，使它與圓O相內(nèi)切并且與圓C相外切？若存在，求出圓P的方程；若不存在，說明理由.參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【解析】【答案】A2、A【分析】

A中：由于a，c是已知常數(shù)，∴函數(shù)的判別式和b是一種確定的關(guān)系；即函數(shù)關(guān)系，故A滿足要求；

B中光照時間和果樹產(chǎn)量是一種不確定的關(guān)系；即相關(guān)關(guān)系，故B不滿足要求；

C中降雪量和交通事故發(fā)生率是一種不確定的關(guān)系；即相關(guān)關(guān)系，故C不滿足要求；

D中每畝施用肥料量和糧食畝產(chǎn)量是一種不確定的關(guān)系；即相關(guān)關(guān)系，故D也不滿足要求；

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系的定義；對四個答案逐一進行分析，即可得到結(jié)論．

3、A【分析】【解析】試題分析：觀察函數(shù)的圖象可知，A=1，T=π，即將（0）代入得，取故只要將的圖象上所有的點向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變。選A?？键c：本題主要考查正弦型函數(shù)的圖象及其變換?！窘馕觥俊敬鸢浮緼4、D【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于|a____=2，|b|=1，a與b夾角為60°，要使kb–a與a垂直，則滿足(kb–a）a=0,即可知ab=1,那么可知k-4=0；故可知k=4,答案為D.

考點：數(shù)量積與向量垂直的關(guān)系。

點評：本題考點是數(shù)量積與向量垂直的關(guān)系，直接將垂直關(guān)系轉(zhuǎn)化為內(nèi)積為0，通過解方程的方式求出參數(shù)的值，本題型是數(shù)量積中的常見題型，是高考的一個熱點【解析】【答案】D5、C【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)雙曲線的方程可知，雙曲線方程為x-2y=1.焦點在x軸上，且那么可知因此可知右焦點坐標(biāo)為（0)；選C.

考點：雙曲線的基本性質(zhì)。

點評：本題主要考查雙曲線的基本性質(zhì)．在求雙曲線的焦點時，一定要先判斷出焦點所在位置，在下結(jié)論，以免出錯．【解析】【答案】C6、B【分析】【解析】由題意，直線一定不過原點是直線上不同的兩點，則與不平行，因此所以二元一次方程組一定有唯一解．

【考點】向量的平行與二元一次方程組的解．【解析】【答案】B7、C【分析】【解析】

試題分析：故選C．

考點：1.三角函數(shù)基本關(guān)系式（商關(guān)系）；2.三角函數(shù)的單調(diào)性．【解析】【答案】C．8、D【分析】【解答】根據(jù)題意，由于隨機變量且故答案為D.

【分析】主要是考查了二項分布的期望值和方差的基本運算，屬于基礎(chǔ)題。9、D【分析】解：∵函數(shù)f（x）=lg（kx-1）在區(qū)間[10；+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)。

∴y=kx-1在[10；+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，且kx-1＞0在[10，+∞）上恒成立。

k=0時；顯然不符合題意。

k≠0時。

∴需y=kx-1在[10；+∞）上的最小值10k-1＞0

∴

故選D

因為函數(shù)f（x）=lg（kx-1）為函數(shù)y=lgx與y=kx-1的復(fù)合函數(shù)；函數(shù)y=lgx在定義域內(nèi)為增函數(shù)，要想復(fù)合函數(shù)為增函數(shù)，只需在定義域上y=kx-1在[10，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，且要保證真數(shù)恒大于零，由一次函數(shù)的性質(zhì)可求k的范圍。

本題考查了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)的定義域與單調(diào)性，不等式恒成立問題的解法，轉(zhuǎn)化化歸的思想方法【解析】【答案】D二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】：若蘋果在A盒內(nèi)，則A、C兩個盒子上的紙條寫的為真，不合題意，若蘋果在B盒內(nèi)，則B、C兩個盒子上的紙條寫的為真，若蘋果在C盒內(nèi)，則B對，綜上，蘋果在C盒內(nèi)．【解析】【答案】C11、略

【分析】【解析】【解析】【答案】C12、略

【分析】【解析】設(shè)事件A為“周日值班”，事件B為“周六值班”，則P(A)＝P(AB)＝故P(B|A)＝＝【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】114、略

【分析】【解析】則【解析】【答案】對15、略

【分析】解：DC=ABsin45°=BC=ABsin45°+AD=+1；

S梯形ABCD=（AD+BC）DC=（2+）=+

S=S梯形ABCD=2+．

故答案為：2+

求出直觀圖中，DC，BC，S梯形ABCD，然后利與用平面圖形與直觀圖形面積的比是求出平面圖形的面積．

本題考查斜二測畫法，直觀圖與平面圖形的面積的比例關(guān)系的應(yīng)用，考查計算能力．【解析】2+16、略

【分析】解：雙曲線-=1，可得c===4；

雙曲線-=1的焦點坐標(biāo)為：（±4；0）．

故答案為：（±4；0）．

直接利用雙曲線方程求解即可．

本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．【解析】（±4，0）17、略

【分析】解：模擬執(zhí)行程序；可得。

a=1

滿足條件a＜10；執(zhí)行循環(huán)體，a=3

滿足條件a＜10；執(zhí)行循環(huán)體，a=11

不滿足條件a＜10；退出循環(huán)，輸出a的值為11．

故答案為：11．

執(zhí)行程序框圖；依次寫出每次循環(huán)得到的a的值，當(dāng)a=11時，不滿足條件a＜10，退出循環(huán)，輸出a的值為11．

本題主要考察了程序框圖和算法，解決程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)時，一般采用先根據(jù)框圖的流程寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果找規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．【解析】1118、略

【分析】解：由伸縮變換得

將此式代入曲線x2+9y2=9；

得x′2+y′2=9；

故答案為：x′2+y′2=9．

由伸縮變換得將此式代入曲線x2+9y2=9；得結(jié)論．

只要用x′，y′表示x，y，再代入原曲線方程就可得到答案，較簡單．【解析】x′2+y′2=9三、作圖題(共8題，共16分)19、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

20、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．21、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．22、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

23、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．24、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；