16.3.2二次根式的混合運算+教學設(shè)計2024－2025學年人教版數(shù)學八年級下冊

PAGE5課題名稱16.3.2二次根式的混合運算教學設(shè)計學科數(shù)學授課班級授課時數(shù)１執(zhí)教者授課日期教材分析二次根式的混合運算是人教版第十六章一一16.3小節(jié)的主要內(nèi)容，是本章所學內(nèi)容的綜合運用，運算過程中用到乘法分配律，還需用多項式的乘法法則和整式的乘法公式，教學中要注意讓學生體會二次根式的運算與整式運算的聯(lián)系.基于以上分析，可以確定本課的教學重點是運用乘法分配律、多項式乘法法則及乘法公式進行二次根式的加減乘除混合運算.學情分析二次根式的混合運算是本章所學內(nèi)容的綜合運用，運算過程中學生要用到乘法分配律，還需用多項式的乘法法則和整式的乘法公式，這些內(nèi)容學生都有一定的基礎(chǔ)，但由于學生兩極分化較嚴重，有部分學生對第五章平方根、立方根的知識掌握的不夠扎實，對整式加減運算欠賬比較多，因此學習本章時還是有一定的困難，所以教學中要注意讓學生體會二次根式的運算與整式的聯(lián)系.教學目標1.掌握二次根式的混合運算的運算法則.2.會運用二次根式的混合運算法則進行有關(guān)的運算.教學重難點重點：掌握二次根式的混合運算的運算法則難點：會運用二次根式的混合運算法則進行有關(guān)的運算課前準備利用復(fù)習引入、幻燈片，提供豐富的學習內(nèi)容。教學方法自主學習法、問答法、啟發(fā)講授法、講解法、教學過程一、復(fù)習引入1.同類二次根式：化成最簡二次根式后被開方數(shù)相同.2.二次根式的加減法法則:一般地，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并.合并的方法與合并同類項類似，把根號外的因數(shù)(式)相加，根指數(shù)和被開方數(shù)(式)不變.如：二次根式的乘除法法則是：4.整式混合運算的順序是：先乘方，再乘除，最后算加減，有括號的先算括號里的（或者先去括號）.自主學習P14思考：自學例3和例4，思考用到了前面所學的哪些知識點？（學生自學）釋疑典例精析：例3計算：解：反思：第(1)題類比“多項式×單項式”即(x+y)a=ax+ay.第(2)題類比“多項式÷單項式”即(x-y)÷a=x÷a-y÷a.例4計算：解：反思：第(1)題類比“多項式×多項式”即(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.第(2)題類比(a+b)(a-b)=a2-b2.小試牛刀：1.計算：2.計算：能力提升1.計算：解：(1)原式(2)原式四、鞏固練習1.計算：解：五、評議今天這節(jié)課主要學習了什么？六、布置作業(yè)同步板書設(shè)計1.二次根式混合運算順序與實數(shù)中的運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號的先算括號里的（或者先去括號）.2.對于二次根式混合運算，實數(shù)中的運算律（分配律、結(jié)合