18.1.1+平行四邊形的性質(zhì)++第一課時(shí)+教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊

PAGE5課題名稱18.1.1平行四邊形的性質(zhì)第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科數(shù)學(xué)授課班級授課時(shí)數(shù)１執(zhí)教者授課日期教材分析平行四邊形是最基本的幾何圖形，也是“空間與圖形”領(lǐng)域中研究的主要對象之一.它在生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，這不僅表現(xiàn)在日常生活中有許多平行四邊形的圖案，還包括其性質(zhì)在生產(chǎn)、生活各領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用.本節(jié)課既是平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，在教材中起著承上啟下的作用.平行四邊形的性質(zhì)還為證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行提供了新的方法和依據(jù)，拓寬了學(xué)生的解題思路.另外本節(jié)課是在學(xué)生掌握了平移、旋轉(zhuǎn)知識的基礎(chǔ)上探究平行四邊形的性質(zhì)，能使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動，對于培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力、學(xué)情分析本節(jié)的主要內(nèi)容是平行四邊形的定義和平行四邊形對邊相等、對角相等的性質(zhì)。這一節(jié)是全章的重點(diǎn)之一，學(xué)好本節(jié)可為學(xué)好全章打下基礎(chǔ)。學(xué)生通過小學(xué)知識的學(xué)習(xí)，已經(jīng)了解平行四邊形的定義，但對于概念的本質(zhì)屬性的理解并不深刻，所以這里并不是復(fù)習(xí)鞏固的問題，而是要加深理解，要防止學(xué)生把平行四邊形概念當(dāng)作已知，而不重視對它的本質(zhì)屬性的掌握。為了有助于學(xué)生對平行四邊形本質(zhì)屬性的理解，在講平行四邊形定義前，要把平行四邊形的對邊、對角讓學(xué)生認(rèn)清楚。學(xué)習(xí)這一節(jié)的基礎(chǔ)知識為平行線性質(zhì)、全等三角形和四邊形，課堂上可引導(dǎo)學(xué)生回憶有關(guān)知識。教學(xué)目標(biāo)理解并掌握平行四邊形的概念及性質(zhì)：對邊相等、對角相等。會用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算及有關(guān)論證。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形的概念及性質(zhì)：對邊相等、對角相等。難點(diǎn)：會用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算及有關(guān)論證。課前準(zhǔn)備利用復(fù)習(xí)引入、幻燈片，提供豐富的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教學(xué)方法自主學(xué)習(xí)法、問答法、啟發(fā)講授法、講解法、教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入問：你還記得平行四邊形嗎？定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。記作：□ABCD讀作：平行四邊形ABCD自主學(xué)習(xí)P41~43思考：平行四邊形的邊角性質(zhì)有哪些？什么是兩條平行線之間的距離？（學(xué)生自學(xué)）三、釋疑探究1：根據(jù)定義畫一個(gè)平行四邊形，觀察它，除了“兩組對邊分別平行”外，它的邊之間還有什么關(guān)系？它的角之間有什么關(guān)系？度量一下，和你的猜想一樣嗎？小組合作探究：猜想：平行四邊形的對邊相等。平行四邊形的對角相等。驗(yàn)證猜想：已知：ABCD，求證：AB=CD，AD=BC；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB證明：連接AC.∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC.∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∵∠1＝∠2，AC＝CA，∠4＝∠3∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4即∠BAD＝∠DCB.歸納小結(jié)：平行四邊形的性質(zhì)：1.平行四邊形對邊相等。2.平行四邊形對角相等。練一練1.如圖,在四邊形ABFE中,點(diǎn)C,D分別在邊AE,BF上,若AB∥CD∥EF,AE∥BF,則圖中的平行四邊形共有____3______個(gè).

2.如圖,在?ABCD中.(1)已知AB＝3,BC＝5,求它的周長;(2)已知∠A＝108°,求其余各個(gè)內(nèi)角的度數(shù).解:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB＝CD,BC＝AD.∴C?ABCD＝2(AB＋BC)＝16.(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠A＝∠C＝108°,∠B＝∠D＝180°－108°＝72°. 3.如圖,在?ABCD中.(1)若AB∶BC＝2∶3,且AB＋BC＝10cm,則AD＝___4___cm,CD＝___6___cm;

(2)若∠B＋∠D＝140°,則∠A＝__110__°,∠B＝__70__°,∠C＝_110_°,∠D＝__70___°.

典例精析例4如圖，在?ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別是E，F(xiàn)．求證：AE=CF．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，AD=CB.又∠AED=∠CFB=90°，∴△ADE≌△CBF（AAS），∴AE=CF.思考在上述證明中還能得出什么結(jié)論？歸納總結(jié)：若m∥n，作AB∥CD∥EF，分別交m于A、C、E，交n于B、D、F.由平行四邊形的定義易知四邊形ABCD，CDEF均為平行四邊形.由平行四邊形的性質(zhì)得AB=CD=EF.兩條平行線之間的平行線段相等.若m∥n，AB、CD、EF垂直于n，交n于B、D、F，交m于A、C、E.同前面易得AB=CD=EF.兩條平行線之間的距離：兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離練一練：4.如圖，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S△ABC=12cm2，求△ABD中AB邊上的高．解：S△ABC=12AB?BC=12×4×BC=12cm∴BC=6cm.∵AB∥CD，∴點(diǎn)D到AB邊的距離等于BC的長度，∴△ABD中AB邊上的高為6cm．四、鞏固練習(xí)1.在?ABCD中,若∠C∶∠D＝5∶4,則∠B的度數(shù)是(C)A.100° B.160° C.80° D.60°2.如圖,在?ABCD中,CE⊥AB,垂足為E,若∠D＝55°,則∠BCE＝(B)A.55° B.35°C.25° D.30°3.若平行四邊形的一組鄰邊的長分別為5和8,則該平行四邊形的周長為(B)A.16 B.26 C.22 D.114.如圖,在?ABCD中,AB⊥AC,若AB＝3,AC＝4,則AD的長為(A)A.5 B.8C.10 D.115.如圖,已知BD是△ABC的角平分線,點(diǎn)E,F分別在邊AB,BC上,ED∥CF,EF∥AC.求證:BE＝CF.證明:∵ED∥CF,EF∥AC,∴四邊形EFCD是平行四邊形.∴ED＝CF.∵BD是∠ABC的平分線,∴∠EBD＝∠DBC.∵ED∥BC,∴∠EDB＝∠DBC.