遼寧省2024中考數(shù)學第六部分圖形與坐標第30課時圖形的變換與坐標課件

第30課時圖形的變換與坐標第六部分圖形與坐標1．[2022·大連]如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是(1，2)，將線段OA向右平移4個單位長度，得到線段BC，點A

的對應(yīng)點C

的坐標是__________.(5，2)

3．[中考·常州]在平面直角坐標系xOy中，點A與點A1關(guān)于x軸對稱，點A與點A2關(guān)于y軸對稱.已知點A1(1，2)，則點A2的坐標是(

)A.(－2，1) B.(－2，－1)C.(－1，2) D.(－1，－2)D4．[2023·金華]如圖，兩個燈籠的位置A，B的坐標分別是(－3，3)，(1，2)，將點B向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度得到點B'，則關(guān)于點A，B'的位置描述正確的是(

)A.關(guān)于x

軸對稱B.關(guān)于y

軸對稱C.關(guān)于原點O

對稱D.關(guān)于直線y＝x

對稱B5．[2023·聊城]如圖，在直角坐標系中，△ABC各點坐標分別為A(－2，1)，B(－1，3)，C(－4，4)．先作△ABC關(guān)于x軸成軸對稱的△A1B1C1，再把△A1B1C1平移后得到△A2B2C2．若B2(2，1)，則點A2的坐標為(

)A.(1，5)B.(1，3)C.(5，3)D.(5，5)B6．[2023·嘉興、舟山]如圖，在直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別為A(1，2)，B(2，1)，C(3，2)，現(xiàn)以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)作與△ABC的相似比為2的位似圖形△A'B'C'，則頂點C'的坐標是(

)A.(2，4)B.(4，2)C.(6，4)D.(5，4)C

點撥：過點C作CD⊥x軸于點D，CE⊥y軸于點E，連接BC，如圖所示，則∠CDO＝∠CEO＝∠DOE＝90°.∴四邊形EODC

是矩形.

∴

CE＝OD，OE＝CD.∵將線段AB

繞點A

按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC，∴

AB＝AC，∠BAC＝60°.∴△ABC

是等邊三角形.

∴

AB＝AC＝BC.∵

A(0，2)，C(m，3)，∴

OD＝CE＝m，CD＝3，OA＝2.∴

AE＝OE－OA＝CD－OA＝1.

答案：

C8．[2023·瀘州]在平面直角坐標系中，若點P(2，－1)與點Q(－2，m)關(guān)于原點對稱，則m

的值是_______.19．[2023·棗莊]銀杏是著名的活化石植物，其葉有細長的葉柄，呈扇形．如圖是一片銀杏葉標本，葉片上兩點B，C的坐標分別為(－3，2)，(4，3)，將銀杏葉繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°后，葉柄上點A對應(yīng)點的坐標為_________．(－3，1)10．[中考·賀州]如圖，在平面直角坐標系中，△OAB為等腰三角形，OA＝AB＝5，點B

到x

軸的距離為4，若將△OAB

繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OA'B'，則點B'的坐標為__________.(－4，8)11．[2023·綏化]如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△AB'C'的相似比為1∶2，點A是位似中心，已知點A(2，0)，點C(a，b)，

∠C＝90°，則點C'的坐標為______________(結(jié)果用含a，b

的式子表示).(6－2a，－2b)12．李老師善于通過合適的主題整合教學內(nèi)容，幫助同學們用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，形成科學的思維習慣.下面是李老師在“圖形的變化”主題下設(shè)計的問題，請你解答．(1)觀察發(fā)現(xiàn)：如圖①，在平面直角坐標系中，過點M(4，0)的直線l∥y軸，作△ABC

關(guān)于y

軸對稱的圖形△A1B1C1，

再分別作△A1B1C1關(guān)于x

軸和直線l

對稱的圖形△A2B2C2和△A3B3C3，

則△A2B2C2可以看作是△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為_______；△A3B3C3可以看作是△ABC

向右平移得到的，平移距離為______個單位長度．180°8(2)探究遷移：如圖②，?ABCD

中，∠BAD＝α(0°<α<90°)，P為直線AB下方一點，作點P關(guān)于直線AB的對稱點P1，再分別作點P1關(guān)于直線AD和直線CD的對稱點P2和P3，連接AP，AP2，請僅就圖②的情形解決問題：若∠PAP2＝β

，請判斷β

與α的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.解：β

＝2α.理由如下：如圖，連接AP1.由對稱性可得∠PAB＝∠P1AB，∠P1AD＝∠P2AD，∴∠PAP2＝∠PAB＋

∠P1AB＋

∠P1AD＋

∠P2AD＝2∠P1AB＋2∠P1AD＝2(∠P1AB＋

∠P1AD)＝2∠BAD.∴

β

＝2α.13．[母題·人教七下P79習題T4]在平面直角坐標系中，將點P