2023九年級數(shù)學上冊 第23章 圖形的相似23.2 相似圖形說課稿 （新版）華東師大版001

2023九年級數(shù)學上冊第23章圖形的相似23.2相似圖形說課稿（新版）華東師大版一、教材分析

2023九年級數(shù)學上冊第23章“圖形的相似”中的“相似圖形”，本節(jié)課主要圍繞相似三角形的判定方法和性質(zhì)展開教學。通過本節(jié)課的學習，學生將能夠掌握相似三角形的判定定理，了解相似三角形的性質(zhì)，并能應用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題。本節(jié)課的內(nèi)容與課本緊密關(guān)聯(lián)，符合九年級學生的認知水平和教學實際，實用性強。二、核心素養(yǎng)目標

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、邏輯推理和數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。通過探究相似三角形的判定方法，學生將提升抽象思維能力；在證明相似三角形性質(zhì)的過程中，強化邏輯推理能力；通過解決實際問題，鍛煉數(shù)學建模能力。此外，通過合作學習，培養(yǎng)學生的合作意識和團隊精神。三、教學難點與重點

1.教學重點

-核心內(nèi)容：相似三角形的判定方法，特別是角角相似（AA）和邊角邊相似（SAS）的判定條件。

-細節(jié)：重點講解AA相似定理和SAS相似定理的應用，通過具體例子展示如何判斷兩個三角形是否相似。

-舉例：通過圖形展示，教師引導學生識別出兩組對應角相等的三角形，并應用AA相似定理判斷相似。

2.教學難點

-難點內(nèi)容：理解相似三角形性質(zhì)的應用，特別是在解決實際問題時如何正確運用相似三角形的性質(zhì)。

-細節(jié)：難點在于學生如何將相似三角形的性質(zhì)與實際問題相結(jié)合，如比例關(guān)系在幾何圖形中的應用。

-舉例：在解決實際問題如測量旗桿高度時，難點在于學生能否正確設置相似三角形，并利用比例關(guān)系計算未知量。教師需要引導學生理解如何從實際問題中抽象出相似三角形，并應用比例性質(zhì)進行計算。四、教學資源準備

1.教材：確保每位學生都有《2023九年級數(shù)學上冊》教材，以便于學生跟隨教學內(nèi)容進行學習。

2.輔助材料：準備與相似三角形判定和性質(zhì)相關(guān)的圖片、圖表，以及相關(guān)視頻資料，幫助學生直觀理解。

3.實驗器材：準備三角板、直尺等幾何工具，用于學生進行相似三角形的繪制和測量實踐。

4.教室布置：設置分組討論區(qū)，便于學生合作完成小組任務，并確保實驗操作臺安全，便于學生進行實驗活動。五、教學過程

一、導入新課

（教師）同學們，我們之前學習了三角形的相關(guān)知識，今天我們來探究一個有趣的現(xiàn)象——相似三角形。請大家拿出課本，翻到第23章“圖形的相似”的第二節(jié)，我們一起開始今天的學習。

（學生）好的，老師。

二、新課講授

1.相似三角形的定義

（教師）首先，我們來回顧一下相似三角形的定義。請大家看課本第68頁，相似三角形的定義是：如果兩個三角形的對應角相等，那么這兩個三角形相似。

（學生）哦，我明白了，相似三角形就是角角角（AAA）相似的三角形。

（教師）很好，那我們接下來要學習的是相似三角形的判定方法。

2.相似三角形的判定方法

（教師）相似三角形的判定方法有幾種，我們先來看第一種——角角相似（AA）。請看課本第69頁，如果兩個三角形的兩個角分別相等，那么這兩個三角形相似。

（學生）老師，那我們怎么判斷兩個角是否相等呢？

（教師）這是一個很好的問題。我們可以通過測量角的大小，或者利用平行線的性質(zhì)來判斷。比如，如果兩條直線平行，那么它們所夾的對應角是相等的。

（教師）現(xiàn)在，請大家拿出三角板，我們來實際操作一下。假設我們有兩個三角形ABC和DEF，其中∠A=∠D，∠B=∠E，那么這兩個三角形相似嗎？

（學生）相似，因為它們有兩個角分別相等。

（教師）很好，這就是角角相似（AA）的判定方法。

3.相似三角形的判定方法（續(xù)）

（教師）接下來，我們再來看第二種判定方法——邊角邊相似（SAS）。請看課本第69頁，如果兩個三角形的兩邊成比例，且夾角相等，那么這兩個三角形相似。

（學生）老師，那我們怎么判斷兩邊是否成比例呢？

（教師）這同樣是一個很好的問題。我們可以通過計算兩邊長度的比值來判斷。如果兩個三角形的對應邊長度的比值相等，那么這兩邊就成比例。

（教師）現(xiàn)在，請大家拿出三角板，我們來實際操作一下。假設我們有兩個三角形ABC和DEF，其中AB/DE=AC/DF，且∠B=∠E，那么這兩個三角形相似嗎？

（學生）相似，因為它們有兩邊成比例，且夾角相等。

（教師）很好，這就是邊角邊相似（SAS）的判定方法。

4.相似三角形的性質(zhì)

（教師）現(xiàn)在我們已經(jīng)學會了相似三角形的判定方法，接下來我們來學習相似三角形的性質(zhì)。請看課本第70頁，相似三角形的性質(zhì)有以下幾個：

（1）相似三角形的對應邊成比例；

（2）相似三角形的對應角相等；

（3）相似三角形的面積比等于相似比的平方。

（學生）老師，那這些性質(zhì)有什么用呢？

（教師）這些性質(zhì)可以幫助我們解決很多實際問題，比如測量、計算等。

（教師）現(xiàn)在，請大家拿出三角板，我們來實際操作一下。假設我們有兩個相似三角形ABC和DEF，其中∠A=∠D，∠B=∠E，且AB/DE=2/3，那么求三角形ABC的面積。

（學生）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，我們知道三角形ABC的面積與三角形DEF的面積之比等于相似比的平方，即(AB/DE)^2。所以，三角形ABC的面積是三角形DEF面積的4/9。

（教師）很好，這就是相似三角形性質(zhì)的應用。

三、課堂練習

1.單元練習

（教師）同學們，接下來請大家完成課本第71頁的單元練習，鞏固一下今天所學的知識。

2.小組討論

（教師）在完成單元練習的過程中，如果遇到困難，可以和旁邊的同學討論一下。

四、課堂小結(jié)

（教師）同學們，今天我們學習了相似三角形的判定方法和性質(zhì)。希望大家能夠掌握這些知識，并在今后的學習中靈活運用。

（學生）好的，老師。

五、布置作業(yè)

（教師）請大家完成以下作業(yè)：

1.課本第71頁的課后練習題；

2.思考：如何利用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題？

（學生）好的，老師。六展與延伸

六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

（1）相似三角形的實際應用

在日常生活中，相似三角形的原理被廣泛應用于各個領域。例如，在建筑設計中，相似三角形原理被用來計算建筑物的比例和外觀；在攝影中，通過調(diào)整相機與被攝物體的距離，可以拍攝到相似的照片；在醫(yī)學領域，相似三角形的原理被用來測量和計算人體結(jié)構(gòu)。為了讓學生更深入地理解相似三角形的實際應用，可以推薦以下閱讀材料：

-《幾何學在生活中的應用》

-《相似三角形在工程測量中的應用》

-《攝影中的幾何原理》

（2）相似三角形在數(shù)學證明中的應用

相似三角形的性質(zhì)和判定方法在數(shù)學證明中扮演著重要角色。以下是一些推薦的閱讀材料，幫助學生了解相似三角形在數(shù)學證明中的應用：

-《幾何證明中的相似三角形》

-《高中數(shù)學證明中的相似三角形》

-《數(shù)學證明的藝術(shù)：相似三角形的運用》

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

為了鞏固學生對相似三角形知識的理解，并激發(fā)他們的學習興趣，以下是一些課后自主學習和探究的建議：

（1）探究相似三角形的相似比和面積比之間的關(guān)系。學生可以通過繪制相似三角形，觀察并測量其邊長和面積，從而得出相似比和面積比之間的關(guān)系。

（2）研究相似三角形在平面幾何中的其他應用，如解決實際問題，如計算不規(guī)則圖形的面積或體積。

（3）嘗試自己證明相似三角形的判定定理，如AA相似定理和SAS相似定理。

（4）參與數(shù)學競賽或社團活動，與其他同學交流相似三角形的知識和應用。七、教學反思與改進

教學反思與改進

親愛的同學們，這節(jié)課我們一起學習了相似三角形的判定方法和性質(zhì)，現(xiàn)在我想和大家分享一下我的教學反思和改進措施。

首先，我覺得本節(jié)課的一個亮點是學生們在討論和操作過程中表現(xiàn)出了很高的積極性。比如，在判斷相似三角形時，很多同學能夠迅速運用AA相似定理和SAS相似定理，這說明他們對這些定理的理解比較到位。但是，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。

首先，我發(fā)現(xiàn)有些同學在理解相似三角形的性質(zhì)時存在一定的困難。他們在計算相似三角形的面積比時，經(jīng)常忘記將相似比的平方應用到面積上。這讓我意識到，在今后的教學中，我需要更加注重對相似三角形性質(zhì)的講解和練習，特別是面積比的計算方法。

其次，我在課堂練習中發(fā)現(xiàn)，部分同學在解決實際問題時，不能很好地將所學知識應用到具體情境中。例如，在測量旗桿高度的問題中，有些同學不能正確地設置相似三角形，導致計算結(jié)果不準確。這讓我意識到，在今后的教學中，我需要更多地設計一些貼近實際生活的案例，讓學生在實際操作中學會應用所學知識。

針對這些問題，我計劃在未來的教學中實施以下改進措施：

1.在講解相似三角形的性質(zhì)時，我會通過更多的實例來幫助學生理解。例如，我可以展示一些生活中常見的相似圖形，如建筑物的比例、照片的縮放等，讓學生在實際情境中理解相似三角形的性質(zhì)。

2.為了提高學生解決實際問題的能力，我會在課后布置一些與生活相關(guān)的作業(yè)，讓學生在完成作業(yè)的過程中學會應用所學知識。同時，我還會在課堂上設置一些小組討論環(huán)節(jié)，讓學生在合作中解決問題。

3.我會嘗試使用更多的教