2025年岳麓版八年級數學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年岳麓版八年級數學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、一個多邊形除一個內角外其余內角的和為1510°，則這個多邊形對角線的條數是（）A.27B.35C.44D.542、如圖；在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形．甲；乙兩人的作法如下：

甲：連接AC；作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形。

乙：分別作∠A；∠B的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F(xiàn)，連接EF，則四邊形ABEF是菱形。

根據兩人的作法可判斷（）

A.甲正確，乙錯誤B.乙正確，甲錯誤C.甲、乙均正確D.甲、乙均錯誤3、金石中學七年級共有17間教室，開學初，董鶴齡老師拿17把鑰匙去開門，他知道每把鑰匙只能開一扇門，但不知道哪扇門與哪把鑰匙配套．問：他最多要試（）次才能打開17間關閉的門．A.135B.136C.137D.1534、如圖，過邊長為3的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，且CQ=PA，連接PQ交AC于點D，則DE的長為（）A.1B.C.2D.5、點（-2，3）是下列哪一組直線的交點坐標（）A.y=-x+1和y=-2x+3B.y=x+1和y=-2x-1C.y=-x+1和y=-2x-1D.y=x+1和y=-2x+36、下列多項式能用完全平方公式分解的是（）A.B.（a-b）（a+b）-4abC.D.y2+2y-17、如圖，在△中，是角平分線，∠∠36°，則圖中有等腰三角形（）A.3個B.2個C.1個D.0個8、2015年是國際“光”年；某?！肮鈱W節(jié)”的紀念品是一個底面為等邊三角形的三棱鏡（如圖）．在三棱鏡的側面上，從頂點A到頂點A′鑲有一圈金屬絲，已知此三棱鏡的高為8cm，底面邊長為2cm，則這圈金屬絲的長度至少為（）

A.8cmB.10cmC.12cmD.15cm9、化簡×結果是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、當x____時，分式的值不存在．11、（2007秋?常州期中）如圖，OB，OC分別是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線，且交于點O，過點O作OE∥AB交于BC點O，OF∥AC交BC于點F，BC=2008，則△OEF的周長是____．12、如圖，在鈻?ABC

中，BF隆脥AC

于FAD隆脥BC

于DBF

與AD

相交于E.

若AD=BDBC=8cmDC=3cm

則AE=

______cm

．13、某函數具有下列兩條性質：(1)

它的圖象是經過原點(0,0)

的一條直線；(2)y

的值隨x

值的增大而減小.

請你舉出一個滿足上述兩個條件的兩數(

用關系式表示)

_______________．14、（2015春?重慶校級期末）一列快車從甲地駛往乙地；一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)．設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數關系．根據題中所給信息解答以下問題：

（1）甲、乙兩地之間的距離為____km；圖中點C的實際意義為：

____；慢車的速度為____，快車的速度為____；

（2）求線段BC所表示的y與x之間的函數關系式；以及自變量x的取值范圍；

（3）若在第一列快車與慢車相遇時；第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同．請直接寫出第二列快車出發(fā)多長時間，與慢車相距200km．

（4）若第三列快車也從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同．如果第三列快車不能比慢車晚到，求第三列快車比慢車最多晚出發(fā)多少小時？15、已知的值是．16、如圖，在做門窗時，工人叔叔常把還沒有安裝的門窗釘上兩根斜拉的木條．工人叔叔這樣做的數學道理是根據____．

評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯）18、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點之間的距離即可。（）19、2x+1≠0是不等式20、－52的平方根為－5.（）21、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點之間的距離即可。（）評卷人得分四、計算題(共4題，共36分)22、當x____時，代數式3x-1的值小于-2．23、甲、乙兩個樣本，甲的樣本方差0.005，乙的樣本方差0.015，則樣本數據較為整齊的是____．24、解方程組：

（1）

（2）25、（1）計算．；

（2）若x、y都是實數，，求的值．評卷人得分五、綜合題(共1題，共10分)26、如圖，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為（3，0）、（0，1），點D是線段BC上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線交折線OAB于點E．

（1）記△ODE的面積為S，求S與b的函數關系式；

（2）當點E在線段OA上時，若矩形OABC關于直線DE的對稱圖形為四邊形O1A1B1C1，DE=，試探究四邊形O1A1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】設出題中所給的兩個未知數，利用內角和公式列出相應等式，根據邊數為整數求解即可，再進一步代入多邊形的對角線計算方法，即可解答．【解析】【解答】解：設這個內角度數為x；邊數為n；

∴（n-2）×180°-x=1510；

180n=1870+x；

∵n為正整數；

∴n=11；

∴=44；

故選：C．2、C【分析】【分析】甲的作法正確：

∵四邊形ABCD是平行四邊形；∴AD∥BC?！唷螪AC=∠ACN；

∵MN是AC的垂直平分線；∴AO=CO；

在△AOM和△CON中；∵∠MAO=∠NCO，AO=CO，∠AOM=∠CON；

∴△AOM≌△CON（ASA）；∴MO=NO；

∴四邊形ANCM是平行四邊形。

∵AC⊥MN；∴四邊形ANCM是菱形；

乙的作法正確：如圖；

∵AD∥BC；∴∠1=∠2，∠6=∠4；

∵BF平分∠ABC；AE平分∠BAD，∴∠2=∠3，∠5=∠6；

∴∠1=∠3；∠5=∠4?！郃B=AF，AB=BE。∴AF=BE；

∵AF∥BE；且AF=BE，∴四邊形ABEF是平行四邊形。

∵AB=AF；∴平行四邊形ABEF是菱形。

故選C.3、B【分析】【解答】解：根據題意；得。

16+15+14+13++1=16×（16+1）÷2=136（次）．

故選B．

【分析】此題問的是最多試幾次，所以開第1間教室的時候，最多試16次，依此類推，即可求解．4、B【分析】解：過P作PF∥BC交AC于F，如圖所示：

∵PF∥BC；△ABC是等邊三角形；

∴∠PFD=∠QCD；∠APF=∠B=60°，∠AFP=∠ACB=60°，∠A=60°；

∴△APF是等邊三角形；

∴AP=PF=AF；

∵PE⊥AC；

∴AE=EF；

∵AP=PF；AP=CQ；

∴PF=CQ；

在△PFD和△QCD中，

∴△PFD≌△QCD（AAS）；

∴FD=CD；

∵AE=EF；

∴EF+FD=AE+CD；

∴AE+CD=DE=AC；

∵AC=3；

∴DE=

故選B．

過P作PF∥BC交AC于F，得出等邊三角形APF，推出AP=PF=QC，根據等腰三角形性質求出EF=AE，證△PFD≌△QCD，推出FD=CD，推出DE=AC即可．

本題綜合考查了全等三角形的性質和判定，等邊三角形的性質和判定，等腰三角形的性質，平行線的性質等知識點的應用；熟練掌握等邊三角形的性質與判定，證明三角形全等是解決問題的關鍵．【解析】【答案】B5、C【分析】【分析】由于函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解，那么交點坐標應該同時滿足兩個函數解析式，因而把坐標（-2，3）代入各個選項，看哪兩個方程能夠同時成立即可．【解析】【解答】解：A；把（-2；3）分別代入y=-x+1和y=-2x+3中，不能使y=-2x+3成立，故此選項錯誤；

B；把（-2；3）分別代入y=x+1和y=-2x-1中，不能使y=x+1成立，故此選項錯誤；

C；把（-2；3）分別代入y=-x+1和y=-2x-1中，能使兩個方程成立，故此選項正確；

D；把（-2；3）分別代入y=x+1和y=-2x+3中，都不能使兩個方程成立，故此選項錯誤；

故選：C．6、A【分析】【分析】分別根據完全平分公式判斷即可．【解析】【解答】解：A、原式=（a+b）2；所以A選項正確；

B、原式=a2-b2-4ab；不能用完全平分公式分解，所以B選項錯誤；

C、原式=（x-1）2-；不能用完全平分公式分解，所以C選項錯誤；

D、原式=（y+1）2-2；不能用完全平分公式分解，所以，D選項錯誤；

故選A．7、A【分析】∵是角平分線，∠36°，∴∠36°，∠72°，∴（△是等腰三角形）.∵∠∠72°，∴（△是等腰三角形）.∵∠72°，∴（△是等腰三角形），故選A．【解析】【答案】A8、B【分析】【解答】解：將三棱柱沿AA′展開；其展開圖如圖；

則AA′==10（cm）．

故選B．

【分析】畫出三棱柱的側面展開圖，利用勾股定理求解即可．9、A【分析】【解答】解：×==．故選：A．

【分析】直接利用二次根式的性質化簡求出答案．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】分式的值不存在即分式無意義，從而得到x+3=0．【解析】【解答】解：∵分式的值不存在；

∴x+3=0．

解得：x=-3．

故答案為：=-3．11、略

【分析】【分析】由OB，OC分別是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線和OE∥AB、OF∥AC可推出BF=FC，OF=FC，顯然△OEF的周長即為BC的長度．【解析】【解答】解：OB；OC分別是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線。

∴∠ABO=∠OBF；∠ACO=∠OCF

∵OE∥AB；OF∥AC

∴∠ABO=∠BOF；∠ACO=∠COF

∴△BOF和△OCF為等腰三角形。

∴BF=FD；OF=FC

∴△OEF的周長=BF=2008．12、略

【分析】解：隆脽BF隆脥AC

于FAD隆脥BC

于D

隆脿隆脧CAD+隆脧C=90鈭?隆脧CBF+隆脧C=90鈭?

隆脿隆脧CAD=隆脧CBF

隆脽

在鈻?ACD

和鈻?BED

中；

{隆脧CAD=隆脧CBFAD=BD隆脧ADC=隆脧BDE=90鈭?

隆脿鈻?ACD

≌鈻?BED(ASA)

隆脿DE=CD

隆脿AE=AD鈭?DE=BD鈭?CD=BC鈭?CD鈭?CD=2

故答案為2

．

易證隆脧CAD=隆脧CBF

即可求證鈻?ACD

≌鈻?BED

可得DE=CD

即可求得AE

的長，即可解題．

本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應邊相等的性質，本題中求證鈻?ACD

≌鈻?BED

是解題的關鍵．【解析】2

13、略

【分析】【分析】本題考查了正比例函數的性質，能夠熟記正比例函數的所有性質是解決本題的關鍵.

根據函數的圖象是直線可以確定是一次函數，然后根據經過原點確定是正比例函數，根據其增減性可以具體寫出正比例函數的解析式．【解答】解：隆脽

函數的圖象經過原點(0,0)

的一條直線；

隆脿

該函數是正比例函數；

隆脽y

的值隨著x

值的增大而減小；

隆脿k<0

隆脿

函數的解析式可以為y=鈭?x

故答案為y=鈭?x

．【解析】y=鈭?x

14、略

【分析】【分析】（1）根據圖象即可看出甲乙兩地之間的距離；根據圖可知：慢車行駛的時間是12h；快車行駛的時間是6h，根據速度公式求出速度即可；

（2）設線段BC所表示的y與x之間的函數關系式為y=kx+b；根據所顯示的數據求出B和C的坐標，代入求出即可；

（3）分為兩種情況：①設第二列快車出發(fā)ah；與慢車相距200km，根據題意得出方程4×80+80a-200=160a，求出即可；

②第二列開車追上慢車以后再超過慢車200km；設第二列快車出發(fā)ah，與慢車相距200km，則160a-80a=4×80+200，求出即可；

（4）設第三列快車在慢車出發(fā)th后出發(fā)．得出不等式t+≤，求出不等式的解集即可．【解析】【解答】解：（1）由圖象可知；甲；乙兩地之間的距離是960km；

圖中點C的實際意義是：當慢車行駛6h時；快車到達乙地；

慢車的速度是：960km÷12h=80km/h；

快車的速度是：960km÷6h=160km/h；

故答案為：960；當慢車行駛6h時；快車到達乙地；80km/h；160km/h；

（2）根據題意，兩車行駛960km相遇，所用時間=4（h）；

所以點B的坐標為（4；0），兩小時兩車相距2×（160+80）=480（km）；

所以點C的坐標為（6；480）．

設線段BC所表示的y與x之間的函數關系式為y=kx+b，把（4，0），（6，480）代入得；

解得．

所以；線段BC所表示的y與x之間的函數關系式為y=240x-960，自變量x的取值范圍是4≤x≤6．

（3）分為兩種情況：①設第二列快車出發(fā)ah；與慢車相距200km；

則4×80+80a-200=160a；

解得：a=1.5；

即第二列快車出發(fā)1.5h；與慢車相距200km；

②第二列開車追上慢車以后再超過慢車200km．

設第二列快車出發(fā)ah；與慢車相距200km；

則160a-80a=4×80+200；得a=6.5＞6，（因為快車到達甲地僅需6小時，所以a=6.5舍去）

綜合這兩種情況得出：第二列快車出發(fā)1.5h；與慢車相距200km．

（4）設第三列快車在慢車出發(fā)th后出發(fā)．

則t+≤；

解得：t≤6．

故第三列快車比慢車最多晚出發(fā)6小時．15、略

【分析】【解析】試題分析：：先根據完全平方公式進行變形，求出和的值，再代入求出即可．試題解析：∵∴（）2-2=7，（）2=49，∴=3，=49-2=47，∴+=47+3=50考點：1.二次根式的化簡求值；2.完全平方公式．【解析】【答案】50.16、三角形的穩(wěn)定性【分析】【解答】解：結合圖形；為防止變形釘上兩條斜拉的木板條，構成了三角形，所以這樣做根據的數學道理是三角形的穩(wěn)定性．故答案是：三角形的穩(wěn)定性．

【分析】釘上兩條斜拉的木條后，形成了兩個三角形，故這種做法根據的是三角形的穩(wěn)定性．三、判斷題(共5題，共10分)17、×【分析】【分析】根據已知得出多項式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項錯誤．

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：根據兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對19、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據不等式的定義進行解答即可．20、×【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯21、√【分析】【解析】試題分析：根據兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對四、計算題(共4題，共36分)22、略

【分析】【分析】列出不等式，然后根據一元一次不等式的解法，移項、合并、系數化為1即可得解．【解析】【解答】解：根據題意得；3x-1＜-2；

3x＜-2+1；

3x＜-1；

x＜-．

故答案為：＜-．23、略

【分析】【分析】根據方差的意義：方差反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．【解析】【解答】解：由于S2甲＜S2乙；故甲的方差小，波動小，比較整齊．

故答案為甲．24、解：（1）

①×2+②；得：5x=15；

解得：x=3；

將x=3代入①；得：3-y=1；

解得y=2；

則方程組的解為

（2）將方程組整理成一般式得

①+②；得：8x=16；

解得x=2；

將x=2代入①；得：6+2y=6；

解得y=0；

則方程組的解為．【分析】

（1）利用加減消元法求解可得；

（2）將方程整理成一般式；再利用加減消元法求解可得．

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．【解析】解：（1）

①×2+②；得：5x=15；

解得：x=3；

將x=3代入①；得：3-y=1；

解得y=2；

則方程組的解為

（2）將方程組整理成一般式得

①+②；得：8x=16；

解得x=2；

將x=2代入①；得：6+2y=6；

解得y=0；

則方程組的解為．25、略

【分析】【分析】（1）先將二次根式化簡為最簡二次根式；然后去絕對值；計算乘法；最后合并同類項；

（2）根據二次根式的被開方數是非負數、非負數的性質列出關于x、y的二元一次方程組，求得x、y的值；然后將其代入所求的代數式并求值．【解析】【解答】解：（1）原式=5-2+2-

=5-

=；

（2）由題設得；

解得．

從而

=+

=（2-）+（+1）

=2-++

=2+．五、綜合題(共1題，共10分)26、略

【分析】【分析】（1）要表示出△ODE的面積；要分兩種情況討論，①如果點E在OA邊上，只需求出這個三角形的底邊OE長（E點橫坐標）和高（D點